機械密封可靠性分析★

朱軍華，馮嘉珍，時鐘，焦翠娟，丁思云

（1.工業(yè)和信息化部電子第五研究所，廣東 廣州 511370；2.合肥通用機械研究院有限公司，安微 合肥 230031）

0 引言

機械密封是流體機械和動力機械中不可缺少的零部件。它對整臺機器設(shè)備、整套裝置甚至整個企業(yè)的安全生產(chǎn)的影響很大，特別是在石油化工企業(yè)中，對保證設(shè)備運轉(zhuǎn)可靠、裝置連續(xù)生產(chǎn)具有重大意義。在石油化工領(lǐng)域中，所處理的流體大多數(shù)具有腐蝕性、可燃性、易爆性和毒性，一旦密封失效、介質(zhì)泄露，不僅污染環(huán)境、影響人體健康和產(chǎn)品質(zhì)量，而且還會導(dǎo)致火災(zāi)、爆炸和人身傷亡等重大事故[1]。因此，預(yù)測機械密封壽命，評價其可靠性，對于保障設(shè)備的安全運行、科學(xué)制定備品需求具有重要的指導(dǎo)意義。

近年來，機械密封可靠性評估研究日益受到關(guān)注，機械密封可靠性的影響因素較多[2]，如機械密封的結(jié)構(gòu)型式、材料特性、工作條件、介質(zhì)狀況和磨擦狀態(tài)，以及安裝人員水平和安裝工藝等。機械密封失效的原因非常復(fù)雜，丁思云等[3]對機械密封運行過程中的失效模式、機理進行了研究；卞偉[4]對核電站主泵機械密封的失效原因進行了分析；黃亞平等[5]基于威布爾模型研究了不同的使用條件對機械密封可靠性的影響；顧永泉[6]針對齊魯石化公司煉油廠工藝泵機械密封的失效統(tǒng)計，進行可靠性數(shù)據(jù)處理，得出不同介質(zhì)、不同用途的泵和不同的摩擦副的機械密封的威布爾形狀系數(shù)的取值范圍為0.7~3.5。此外，周劍鋒等[2]基于應(yīng)力-強度的Monte Carlo法，通過機械密封系統(tǒng)的串連可靠性模型的建立，研究了系統(tǒng)整體可靠度計算方法。為了確保系統(tǒng)安全、穩(wěn)定地運行，機械密封會定期更換，導(dǎo)致實際的使用過程中收集故障數(shù)據(jù)非常困難，肖麗麗等[7]利用無失效壽命數(shù)據(jù)的可靠性評估方法研究了第四代核電用主循環(huán)納泵機械密封的可靠性；Zhang[8-9]等利用泄漏率和摩擦扭矩的退化信息研究機械密封的壽命預(yù)測與可靠性評估。

本文收集了國內(nèi)石油化工領(lǐng)域壓縮機、泵、釜和攪拌器4種應(yīng)用平臺用的彈簧接觸式密封、干氣密封、液膜密封和機械密封與干氣組合密封等4種機械密封的故障數(shù)據(jù)，通過建立正態(tài)分布、對數(shù)正態(tài)分布和威布爾分布3類統(tǒng)計分布模型，獲得了適用于機械密封的最優(yōu)可靠性模型，并進一步地分析了國內(nèi)石油化工領(lǐng)域不同類型機械密封的可靠性水平。

1 機械密封可靠性數(shù)據(jù)采集與處理方法

1.1 可靠性數(shù)據(jù)采集

由于機械密封的價格相對不高，很多廠家都會定期更換，在使用一年或者兩年后，即使沒有故障，為了保證設(shè)備的可靠運行，也會定期更換新的機械密封，導(dǎo)致機械密封的可靠性數(shù)據(jù)采集非常困難。本文收集了國內(nèi)石化領(lǐng)域機械密封的故障數(shù)據(jù)，涉及催化裂化裝置、焦化裝置等用富氣壓縮機、氨氣壓縮機、螺桿壓縮機、天燃?xì)鈮嚎s機和循環(huán)氫壓縮機等70余種應(yīng)用場景的27種壓縮機，膠乳離心泵、雙螺桿泵、液力透平泵、液化氣泵和精丙烯回流泵等45種應(yīng)用場景的23種泵，聚合反應(yīng)釜、順丁聚合釜、丁苯膠乳聚合釜、合成氣聚合釜和烷基化攪拌器等應(yīng)用平臺。機械密封故障數(shù)據(jù)分以下幾種情況：1）正常檢修；2）密封泄漏，拆檢維修；3）設(shè)備停工，再次開車，密封泄漏，拆檢檢修；4）密封泄漏超標(biāo)，拆檢維修。將收集的機械密封數(shù)據(jù)按應(yīng)用平臺分類整理，共收集壓縮機、泵、釜及攪拌器4種應(yīng)用平臺用機械密封失效案例415例，如表1所示。

表1 機械密封分類統(tǒng)計情況

1.2 故障數(shù)據(jù)處理方法

根據(jù)可靠性數(shù)據(jù)采集的4種情況，確定機械密封故障判別標(biāo)準(zhǔn)為密封泄漏（超標(biāo)），上述4種情況中，除第一種情況，其余3種情況均視為機械密封故障數(shù)據(jù)。故障數(shù)據(jù)包含有故障數(shù)據(jù)和非故障數(shù)據(jù)，為隨機截尾故障樣本，如表2所示，表2中的刪除數(shù)表示故障時間內(nèi)未發(fā)生故障的樣本數(shù)；故障數(shù)表示發(fā)生故障時的樣本數(shù)。

表2 機械密封故障數(shù)據(jù)時間:年

2 機械密封可靠性統(tǒng)計模型

針對機械密封隨機截尾故障樣本，可采用殘存比率法和平均秩次法來計算經(jīng)驗分布函數(shù)。考慮到平均秩次法采用了中位秩公式，更適合于樣本量較小的情況。本文采用平均秩次法進行經(jīng)驗分布函數(shù)的計算。

平均秩次法計算的經(jīng)驗分布函數(shù)公式為：

式（1）-（2）中：Ak——失效樣品的平均秩次；

k——失效樣品的順序號；

Ak-1——前一個失效樣品的平均秩次；

i——所有產(chǎn)品的排列順序號，按故障時間和刪除時間的大小排列。

2.1 統(tǒng)計分布模型

假設(shè)機械密封的壽命服從正態(tài)分布、對數(shù)正態(tài)分布和威布爾分布模型，模型公式如表3所示，通過收集的故障數(shù)據(jù)可建立機械密封失效分布模型。

表3 統(tǒng)計分布模型

2.2 最小二乘法的模型參數(shù)估計

根據(jù)故障時間觀測數(shù)據(jù)及經(jīng)驗分布函數(shù)可以進行模型參數(shù)估計，目前常用的有最小二乘法和極大似然估計法。本文采用最小二乘法進行模型參數(shù)估計。

設(shè)在（x，y）坐標(biāo)系中，自變量x與變量y對應(yīng)的n個數(shù)據(jù)的觀測值為{xi，yi}（i=1，2，…，n），將觀測值進行線性擬合，即：

對于正態(tài)分布、對數(shù)正態(tài)分布和威布爾分布模型，上述變量的觀測值和模型參數(shù)估計值的取值如表4所示。對于三參數(shù)（γ>0）威布爾分布模型，采用相關(guān)系數(shù)優(yōu)化法進行參數(shù)估計。取相關(guān)系數(shù)為：

表4 最小二乘參數(shù)估計

則a、b和R是位置參數(shù)γ的函數(shù)，要求γ必須使線性相關(guān)系數(shù)R的絕對值取最大值，通過數(shù)值計算方法可求得γ，然而進一步可由最小二乘法求得a和b。

2.3 模型估計評價標(biāo)準(zhǔn)

采用均方根誤差（RMSE：Root Mean Square Error）和相對均方根誤差（NRMSE：Normalized Root Mean Square Error）兩種指標(biāo)定量評價不同模型的精度。

式 （10）-（11）中：n——樣本數(shù)；

Fn（ti）——故障樣本經(jīng)驗分布函數(shù)的觀測值；

F^n（ti）——根據(jù)參數(shù)估計值計算的經(jīng)驗分布函數(shù)值。

RMSE和NRMSE越小，表示預(yù)測效果越好。

3 機械密封可靠性數(shù)據(jù)分析

3.1 模型參數(shù)估計結(jié)果

根據(jù)4種平臺4類典型機械密封7組故障數(shù)據(jù)的經(jīng)驗分布函數(shù)，分別假定壽命服從正態(tài)分布、對數(shù)正態(tài)分布和威布爾分布模型，采用最小二乘法進行參數(shù)估計；依據(jù)參數(shù)估計評價標(biāo)準(zhǔn)，選擇最優(yōu)壽命分布模型，對比經(jīng)驗分布函數(shù)估計方法、參數(shù)估計方法。

采用平均秩次法估計機械密封的經(jīng)驗分布函數(shù)，通過最小二乘法及相關(guān)系數(shù)優(yōu)化法估計統(tǒng)計分布模型參數(shù)，并計算相關(guān)系數(shù)R、RMSE和NRMSE，3種模型的估計精度對比如表5所示，從表5中可以看出，威布爾分布模型更能準(zhǔn)確地預(yù)測機械密封的故障情況。威布爾分布模型參數(shù)估計結(jié)果如表6所示。形狀參數(shù)m>1表明機械密封為耗損退化失效，形狀態(tài)參數(shù)大于3.5的為壓縮機、泵和釜平臺用的彈簧接觸式密封。

3.2 可靠性評估

利用威布爾分布模型參數(shù)計算可靠度函數(shù)，如圖1所示，可靠度與觀測值擬合得較好，平均壽命如表7所示，干氣密封壽命明顯地較長，其他類型密封平均壽命在13 000~18 000 h范圍內(nèi)，其中彈簧接觸式密封在泵和釜平臺的壽命高于在壓縮機和攪拌器平臺的壽命。

表7 機械密封平均壽命估計

圖1 可靠度函數(shù)

應(yīng)用平臺 密封類型 統(tǒng)計分布模型 R RSME NRSME壓縮機 彈簧接觸式密封正態(tài)分布 0.973 8 0.060 1 0.107 0對數(shù)正態(tài)分布 0.945 0 0.090 8 0.158 5威布爾分布 0.973 1 0.055 6 0.102 0壓縮機 干氣密封正態(tài)分布 0.961 5 0.014 5 0.155 4對數(shù)正態(tài)分布 0.975 7 0.012 6 0.149 0威布爾分布 0.975 3 0.012 4 0.151 4泵 彈簧接觸式密封正態(tài)分布 0.956 1 0.096 3 0.170 6對數(shù)正態(tài)分布 0.950 9 0.098 5 0.171 0威布爾分布 0.965 6 0.098 7 0.179 5泵 液膜密封正態(tài)分布 0.916 1 0.122 2 0.211 2對數(shù)正態(tài)分布 0.918 3 0.117 5 0.201 8威布爾分布 0.917 0 0.109 8 0.195 2泵機械與干氣組合密封正態(tài)分布 0.963 2 0.054 2 0.101 9對數(shù)正態(tài)分布 0.954 6 0.063 3 0.117 6威布爾分布 0.935 4 0.049 3 0.094 6釜 彈簧接觸式密封正態(tài)分布 0.895 1 0.111 0 0.182 7對數(shù)正態(tài)分布 0.857 0 0.128 7 0.210 1威布爾分布 0.932 7 0.112 3 0.201 9攪拌器 彈簧接觸式密封正態(tài)分布 0.957 9 0.071 6 0.127 1對數(shù)正態(tài)分布 0.974 3 0.056 2 0.097 4威布爾分布 0.978 1 0.042 7 0.073 9

應(yīng)用平臺 密封類型 尺度參數(shù)η形狀參數(shù)m位置參數(shù)γ壓縮機 彈簧接觸式密封 15 717.33 3.51 0.00壓縮機 干氣密封 31 059.10 1.73 1 402.62泵 彈簧接觸式密封 12 895.00 4.72 5 110.20泵液膜密封 6 948.49 2.57 8 348.31泵 機械與干氣組合密封 11 869.79 2.23 3 012.78釜 彈簧接觸式密封 19 042.25 3.98 0.00攪拌器 彈簧接觸式密封 6 491.25 1.12 7 595.26

4 結(jié)束語

本文收集了國內(nèi)石化領(lǐng)域中壓縮機、泵、釜和攪拌器4種應(yīng)用平臺4類密封的故障數(shù)據(jù)415例，對機械密封可靠性模型參數(shù)進行了估計，分析了4類密封在不同應(yīng)用平臺的可靠性水平。通過分析獲得以下幾點結(jié)論。

a）機械密封壽命符合威布爾分布規(guī)律，形狀參數(shù)m=1.12~4.72，壓縮機、泵、釜平臺的彈簧接觸式密封的形狀參數(shù)m=3.51~4.72，明顯地較大；而攪拌器用彈簧接觸式密封和其他類型密封的形狀參數(shù)m=1.12~2.57。

b）在4類密封中，干氣密封的平均壽命為29 081 h，其他類型密封的平均壽命在13 000~18 000 h范圍內(nèi)；彈簧接觸式機械密封在4種應(yīng)用平臺上的平均壽命由小到大依次為攪拌器、壓縮機、泵和釜；泵平臺的3類密封平均壽命由小到大依次為機械與干氣組合密封、液膜密封和彈簧接觸式密封。

c）機械密封可靠性模型的形狀參數(shù)受工作介質(zhì)、工作壓力、轉(zhuǎn)速和結(jié)構(gòu)等因素的影響，對于特定的密封，形狀參數(shù)是確定的，但不同的應(yīng)用平臺和工作條件會引起形狀參數(shù)的變化。本文收集的機械密封故障數(shù)據(jù)并非來源于單一特定的應(yīng)用平臺，而是具有一定的覆蓋面，研究結(jié)論部分地反映了我國石化領(lǐng)域的機械密封的可靠性水平。