思政鑄魂的信號(hào)處理系列課程教學(xué)內(nèi)涵改革

陳后金 李艷鳳 陶丹

摘 要：課程教學(xué)是專業(yè)建設(shè)和人才培養(yǎng)的“最后一公里”，面向時(shí)代發(fā)展，教學(xué)內(nèi)涵為要，課程思政為魂，深化信號(hào)處理系列課程教學(xué)改革。明晰了課程教學(xué)內(nèi)涵，厘清了課程改革路徑;重構(gòu)了課程教學(xué)體系，重塑了課程教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)新了隊(duì)伍建設(shè)機(jī)制，深拓了課程教學(xué)資源;協(xié)同推進(jìn)課程教學(xué)與思政育人，深度挖掘課程思政元素，構(gòu)筑了課程思政教學(xué)體系，思政育人無痕浸潤課程教學(xué)全要素和全過程。課程教學(xué)改革取得了顯著成效和豐碩成果，提升了課程教學(xué)質(zhì)量，形成了“名課—名教材—名師”協(xié)同推進(jìn)的良好格局，有效達(dá)成了“價(jià)值塑造、知識(shí)傳授、能力培養(yǎng)”的課程教學(xué)目標(biāo)，為專業(yè)建設(shè)和優(yōu)秀人才培養(yǎng)做出了重要貢獻(xiàn)，為推進(jìn)全國信號(hào)處理課程建設(shè)發(fā)揮了積極作用。

關(guān)鍵詞：課程教學(xué);教學(xué)內(nèi)涵;課程思政;信號(hào)與系統(tǒng);數(shù)字信號(hào)處理

一、課程教學(xué)改革背景

我們已進(jìn)入信息化和智能化時(shí)代，社會(huì)對(duì)具有創(chuàng)新思維、創(chuàng)新精神、創(chuàng)新能力的電子信息類專業(yè)人才需求日益迫切。本科人才培養(yǎng)質(zhì)量取決于專業(yè)建設(shè)質(zhì)量，專業(yè)建設(shè)質(zhì)量取決于課程教學(xué)質(zhì)量。課程是人才培養(yǎng)的核心要素，是人才培養(yǎng)的“最后一公里”[1]。

信號(hào)處理系列課程（信號(hào)與系統(tǒng)、數(shù)字信號(hào)處理）是電子信息類專業(yè)基礎(chǔ)課程，也是以信息化和智能化為主要特征的新工科專業(yè)的核心課程。傳統(tǒng)的信號(hào)處理系列課程教學(xué)與建設(shè)存在諸多不足：課程教學(xué)內(nèi)涵模糊不清，造成教學(xué)形式重于內(nèi)容，難以有效達(dá)成課程教學(xué)目標(biāo);教學(xué)體系基本停留于分立元件時(shí)代，教學(xué)內(nèi)容未能體現(xiàn)前沿性和先進(jìn)性，教學(xué)團(tuán)隊(duì)建設(shè)缺乏有效機(jī)制，教學(xué)資源相對(duì)單薄;課程思政教學(xué)資源缺乏課程特色，課程思政教學(xué)體系和實(shí)施路徑未能有效融合課程教學(xué)。

北京交通大學(xué)信號(hào)處理課程組面向新工科的發(fā)展，以價(jià)值塑造、知識(shí)傳授、能力培養(yǎng)為課程教學(xué)目標(biāo)，以教學(xué)內(nèi)涵為要、課程思政為魂，深化信號(hào)處理系列課程教學(xué)改革。

二、課程教學(xué)內(nèi)涵改革

1.明晰課程教學(xué)內(nèi)涵，提出課程教學(xué)理念

近年來，隨著信息技術(shù)和科技革命的蓬勃發(fā)展，世界高等工程教育的理念已發(fā)生了深刻變化，從以教師為主體的教學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)橐詫W(xué)生為中心的學(xué)習(xí)，從被動(dòng)接受知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)和互動(dòng)獲取知識(shí)，從強(qiáng)調(diào)過程轉(zhuǎn)變?yōu)橥怀龈拍睿瑥淖⒅乩斫鈫栴}轉(zhuǎn)變?yōu)樽⒅靥剿鲉栴}。面向時(shí)代，因時(shí)而進(jìn)，課程組明晰了“八要素”的課程教學(xué)內(nèi)涵，厘清了課程教學(xué)要素之間的內(nèi)在關(guān)系（見圖1），以教學(xué)理念為先導(dǎo)，以教學(xué)團(tuán)隊(duì)為人力支撐，以教學(xué)資源為物力支撐，以教學(xué)體系、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法為改革核心，以產(chǎn)出為導(dǎo)向進(jìn)行課程教學(xué)評(píng)價(jià)，以教學(xué)成果支撐課程教學(xué)目標(biāo)的有效達(dá)成，打造名課程、名教材和名師，提升課程教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)優(yōu)秀人才。

面向未來，因勢(shì)而新，我們提出了“知而有識(shí)、學(xué)而善用”的課程教學(xué)理念。傳統(tǒng)的大學(xué)教育大多停留于讓學(xué)生“知”，而沒有引導(dǎo)學(xué)生由“知”內(nèi)化為“識(shí)”，進(jìn)而付諸“行”，造成學(xué)生只知道一些書本上的定義和習(xí)題演算。人們獲取知識(shí)的主要目的是創(chuàng)造知識(shí)和應(yīng)用知識(shí)，創(chuàng)造知識(shí)需要“有識(shí)”，應(yīng)用知識(shí)需要“善用”。教師在教育教學(xué)中應(yīng)融合課程思政，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)中汲取知識(shí)的精華（知），在探究中領(lǐng)悟知識(shí)的真諦（識(shí)），在實(shí)踐中感受知識(shí)的價(jià)值（行），激發(fā)學(xué)生求真、悟道、明理，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神和創(chuàng)新創(chuàng)造的能力，成為“知而有識(shí)、學(xué)而善用”的優(yōu)秀人才。

2.重構(gòu)課程教學(xué)體系與內(nèi)容

教學(xué)體系和教學(xué)內(nèi)容是課程教學(xué)的核心要素，需要面向時(shí)代發(fā)展和人才培養(yǎng)需求重設(shè)課程教學(xué)目標(biāo)，根據(jù)課程教學(xué)目標(biāo)構(gòu)建課程教學(xué)體系，深化課程教學(xué)內(nèi)容[2]。我們已進(jìn)入信息化和智能化時(shí)代，信號(hào)處理系列課程應(yīng)為信息化和智能化提供基礎(chǔ)理論和分析方法。傳統(tǒng)的信號(hào)處理系列課程教學(xué)體系和內(nèi)容基本停留于分立元件時(shí)代，課程教學(xué)體系較為陳舊，教學(xué)內(nèi)容較為滯后，難以滿足電子信息類專業(yè)和新工科專業(yè)人才培養(yǎng)的需求。我們緊跟信息時(shí)代發(fā)展，升維重構(gòu)，形成了原理、方法、應(yīng)用立體融通的系列課程教學(xué)體系（見圖2）。信號(hào)與系統(tǒng)突出“信號(hào)表示、系統(tǒng)描述”，為信息化和智能化提供原理和概念;數(shù)字信號(hào)處理突出“信號(hào)數(shù)字化分析、數(shù)字化系統(tǒng)設(shè)計(jì)”，為信息化和智能化提供方法和技術(shù)。

新的課程教學(xué)體系結(jié)構(gòu)更加清晰，內(nèi)涵更加豐富，可以更有效地實(shí)現(xiàn)課程教學(xué)目標(biāo)。以“信號(hào)與系統(tǒng)”為例，基于信號(hào)表示和系統(tǒng)描述，闡述了信號(hào)與線性時(shí)不變（LTI）系統(tǒng)在不同域下的作用機(jī)理，實(shí)現(xiàn)了信號(hào)分析與系統(tǒng)分析的統(tǒng)一，為信號(hào)與系統(tǒng)分析提供了不同的途徑（見圖3）。通過信號(hào)表示為δ信號(hào)，揭示了信號(hào)與LTI系統(tǒng)在時(shí)域的作用機(jī)理為卷積關(guān)系，相應(yīng)地由系統(tǒng)的沖激響應(yīng)或脈沖響應(yīng)描述系統(tǒng)的時(shí)域特性;通過信號(hào)表示為正弦類信號(hào)，揭示了信號(hào)與LTI系統(tǒng)在頻域的作用機(jī)理為乘積關(guān)系，相應(yīng)地由系統(tǒng)的頻率響應(yīng)描述系統(tǒng)的頻域特性;通過信號(hào)表示為復(fù)指數(shù)信號(hào)，揭示了信號(hào)與LTI系統(tǒng)在復(fù)頻域的作用機(jī)理為乘積關(guān)系，相應(yīng)地由系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)全方位地描述系統(tǒng)的特性?；谛盘?hào)時(shí)域抽樣和頻域抽樣，闡述了連續(xù)與離散的內(nèi)在辯證關(guān)系，實(shí)現(xiàn)了連續(xù)分析與離散分析的統(tǒng)一，為連續(xù)信號(hào)數(shù)字化分析和處理奠定了理論基礎(chǔ)，構(gòu)筑了“信號(hào)與系統(tǒng)”與“數(shù)字信號(hào)處理”課程之間的橋梁。

傳統(tǒng)的課程教學(xué)內(nèi)容未能及時(shí)反映相關(guān)學(xué)科的發(fā)展成果，無舊無以為守，無新無以為進(jìn)。專業(yè)基礎(chǔ)課程不能過分強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)性和傳承性，而忽視時(shí)代性和前沿性。課程組面向新一代信息處理的理論和技術(shù)，因時(shí)而進(jìn)，豐富了系列課程的教學(xué)內(nèi)容。新增了數(shù)字濾波器優(yōu)化設(shè)計(jì)、多速率信號(hào)處理、信號(hào)小波分析等知識(shí)模塊;結(jié)合自身科研與教研實(shí)踐，發(fā)展了系列課程的教學(xué)內(nèi)容。在編著的信號(hào)處理系列教材中，首次介紹了生物神經(jīng)系統(tǒng)的建模，以及基于數(shù)值計(jì)算的分析方法;首次揭示了FFT算法蘊(yùn)涵的內(nèi)在對(duì)稱關(guān)系，展現(xiàn)了FFT算法的對(duì)稱之美;首次論述了IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)中的頻率轉(zhuǎn)換機(jī)理，深化了IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)方法;修正了現(xiàn)有國內(nèi)外同類教材中信號(hào)抽樣模型和抽樣定理的表述，揭示了信號(hào)時(shí)域抽樣定理的本質(zhì)內(nèi)容等[3-4]。物化課程教學(xué)體系和內(nèi)容，編著出版了系列課程教材，教材入選國家級(jí)規(guī)劃教材，獲評(píng)首屆全國優(yōu)秀教材獎(jiǎng)。E8966A1A-8920-43ED-8A62-8CBE9B108BDC

以信號(hào)抽樣定理為例，傳統(tǒng)的信號(hào)時(shí)域抽樣定理的模型存在歧義，且內(nèi)容存在局限。傳統(tǒng)抽樣模型的輸入為x（t），輸出為xsam（t），兩者都是連續(xù)時(shí)間信號(hào)，而信號(hào)時(shí)域抽樣的定義是將連續(xù)時(shí)間信號(hào)轉(zhuǎn)化為離散時(shí)間信號(hào)。因此我們修改了該抽樣模型，其輸入為連續(xù)信號(hào)x（t），輸出為離散信號(hào)x[k]，符合信號(hào)時(shí)域抽樣的定義及概念（見圖4）。

傳統(tǒng)的時(shí)域抽樣定理內(nèi)容為：對(duì)于最高角頻率為ωm的帶限信號(hào)x（t），當(dāng)抽樣角頻率ωsam大于或等于2ωm時(shí)，即可由等間隔抽樣所得的離散信號(hào)x[k]無失真地恢復(fù)原連續(xù)信號(hào)x（t）。該抽樣定理為Nyquist抽樣定理，僅適用于低頻的帶限信號(hào)，且該條件ωsam≥2ωm只是充分條件。幾十年前，我們所分析和處理的連續(xù)信號(hào)大多為低頻信號(hào)，該抽樣定理基本可以滿足需求。我們已進(jìn)入4G/5G的高頻時(shí)代，該抽樣定理難以滿足需求。因此，我們給出了時(shí)域抽樣定理的本質(zhì)內(nèi)容：連續(xù)信號(hào)在時(shí)域的離散化，導(dǎo)致其對(duì)應(yīng)的離散信號(hào)在頻域的周期化，周期為抽樣頻率ωsam。即：

若 x[k]=x（t）|t=kT，

則存在 X（ejΩ）=X[j（ω?nωsam）] （Ω=ωT）

根據(jù)該抽樣定理的本質(zhì)內(nèi)容，可以分析高頻窄帶信號(hào)等任意類型的信號(hào)抽樣，而Nyquist抽樣定理只是特例。圖5顯示了高頻窄帶信號(hào)抽樣的頻域分析，由信號(hào)的頻譜函數(shù)X（jω）可知，該信號(hào)的最高頻率ωm=56×103rad/s，帶寬B=8×103 rad/s。選取抽樣頻率ωsam=2B=16×103 rad/s進(jìn)行抽樣，抽樣過程沒有造成頻譜混疊失真，因而可以無失真恢復(fù)。由此可見，盡管該高頻窄帶信號(hào)也是一種帶限信號(hào)，但無須按照條件ωsam≥2ωm進(jìn)行抽樣。實(shí)際上，連續(xù)信號(hào)的抽樣頻率與信號(hào)的最高頻率沒有直接關(guān)系，只與信號(hào)的帶寬有關(guān)。巧合的是，對(duì)于低頻的帶限信號(hào)，其帶寬就是信號(hào)的最高頻率。

再以FFT算法分析為例，傳統(tǒng)的課程教學(xué)仍停留在推導(dǎo)算法的表達(dá)式，以及FFT算法實(shí)現(xiàn)的一些細(xì)節(jié)，而忽視了FFT算法的內(nèi)在機(jī)理及其蘊(yùn)含的對(duì)稱關(guān)系，教學(xué)內(nèi)容重“術(shù)”而輕“道”，難以提升課程的高階性，難以培養(yǎng)學(xué)生的高階思維。無論高級(jí)編程語言或者DSP專用設(shè)備，F(xiàn)FT算法實(shí)現(xiàn)已十分簡(jiǎn)便，無須花費(fèi)太多的精力講解算法的細(xì)節(jié)及其實(shí)現(xiàn)過程。我們通過推導(dǎo)FFT算法的表達(dá)式，首次揭示了FFT算法的對(duì)稱之美，展現(xiàn)了FFT算法的精髓，可以引導(dǎo)學(xué)生通透地理解任意基的FFT算法，化繁為簡(jiǎn)，觸類旁通。我們首次給出了優(yōu)美的矩陣表達(dá)式，展現(xiàn)了基4時(shí)間抽取與頻率抽取FFT算法之間的對(duì)稱關(guān)系，同理可得任意基（基2或基3等）時(shí)間抽取與頻率抽取FFT算法的對(duì)稱關(guān)系。即：

3.創(chuàng)新隊(duì)伍建設(shè)機(jī)制，深拓課程教學(xué)資源

教學(xué)團(tuán)隊(duì)是課程教學(xué)質(zhì)量的基本保障，沒有一支優(yōu)秀的教學(xué)團(tuán)隊(duì)，課程教學(xué)質(zhì)量便成為空談。我們提出了青年教師“六個(gè)一”的成長路徑，即“明確一個(gè)方向、融入一個(gè)團(tuán)隊(duì)、講好一門課程、做好一個(gè)課題、寫好一篇論文、展現(xiàn)一個(gè)特長”，青年教師融入團(tuán)隊(duì)，教學(xué)科研相互促進(jìn)，積極將學(xué)術(shù)水平轉(zhuǎn)化為教學(xué)能力。探索實(shí)踐了師資隊(duì)伍“三結(jié)合”的建設(shè)機(jī)制，即“課程教學(xué)與思政育人相結(jié)合、課程建設(shè)與專業(yè)建設(shè)相結(jié)合、教學(xué)研究與科學(xué)研究相結(jié)合”。經(jīng)過多年不懈的努力，青年教師成長為教學(xué)科研骨干，團(tuán)隊(duì)和諧發(fā)展。課程組被評(píng)為國家級(jí)課程思政教學(xué)團(tuán)隊(duì)、國家級(jí)教學(xué)團(tuán)隊(duì)、北京高校優(yōu)秀育人團(tuán)隊(duì)等，造就了國家級(jí)教學(xué)名師、北京市教學(xué)名師、北京市青年教師名師等。

教學(xué)資源是課程教學(xué)質(zhì)量的重要支撐，其為課程教學(xué)提供了豐富的載體。隨著“智慧+教育”時(shí)代的到來，課程組積極將科研和教研成果轉(zhuǎn)化為教學(xué)資源，利用現(xiàn)代信息技術(shù)精耕深拓，建設(shè)了豐富的數(shù)字化教學(xué)資源，開播了中文MOOC和英文MOOC，發(fā)布了在線試題庫和在線習(xí)題庫，出版了數(shù)字課程和數(shù)字課件，建設(shè)了課程思政案例、混合式教學(xué)案例、工程案例、實(shí)驗(yàn)案例等。該系列課程中文慕課在中國大學(xué)MOOC平臺(tái)上線以來，選學(xué)人數(shù)已達(dá)35萬，被評(píng)為國家精品在線開放課程。優(yōu)質(zhì)的在線教學(xué)資源打破了教學(xué)時(shí)空的局限，拓展了優(yōu)質(zhì)教育資源受益面，有利于學(xué)生自主性學(xué)習(xí)和個(gè)性化發(fā)展，為構(gòu)建新型課程教學(xué)模式提供了有力的支持，并為新冠疫情下的全國信號(hào)處理課程教學(xué)發(fā)揮了積極作用。

4.提煉課程思政教學(xué)元素，構(gòu)筑課程思政教學(xué)體系

課程思政要以高質(zhì)量的課程為基礎(chǔ)，思政鑄魂課程教學(xué)，發(fā)揮專業(yè)課程承載的思政教育功能，推動(dòng)專業(yè)課教學(xué)與思政教育的同向同

行[5-6]，有效達(dá)成課程教學(xué)目標(biāo)。結(jié)合信號(hào)處理課程特色，提煉課程知識(shí)體系中蘊(yùn)含的思政元素。如通過系統(tǒng)時(shí)域分析與復(fù)頻域分析的關(guān)系，闡述利弊相生、難易相成的辯證思維。通過4G信號(hào)抽樣和鐵路控制信號(hào)識(shí)別的分析，闡述我國通信與高鐵技術(shù)從跟隨到領(lǐng)跑的發(fā)展歷程，激發(fā)學(xué)生努力掌握核心技術(shù)。在闡述時(shí)域分析、頻域分析、復(fù)頻域分析方法中，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)三者各有所長，啟發(fā)學(xué)生的辯證思維。課程教學(xué)與思政育人緊密融合，構(gòu)建了信號(hào)處理課程思政教學(xué)體系，探索了課程思政的實(shí)施路徑，將思政理念貫穿課程教學(xué)體系、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法，思政教育浸潤教學(xué)全過程（課堂教學(xué)、實(shí)驗(yàn)教學(xué)、專題研討等），引導(dǎo)學(xué)生勇于擔(dān)當(dāng)、善于探索、敢于創(chuàng)新，激發(fā)學(xué)生的家國情懷，熏陶學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的工匠精神，鍛煉學(xué)生的高階思維。在此基礎(chǔ)上，“信號(hào)與系統(tǒng)”課程獲評(píng)首批國家級(jí)課程思政示范課程。

三、課程教學(xué)改革成果

以教學(xué)內(nèi)涵為要，思政鑄魂課程教學(xué)，課程教學(xué)效果得到學(xué)生的普遍好評(píng)，課程教學(xué)改革取得了豐碩成果，形成了“名師—名課—名教材”協(xié)同推進(jìn)的良好格局。課程組獲評(píng)國家級(jí)課程思政教學(xué)團(tuán)隊(duì)、北京高校優(yōu)秀育人團(tuán)隊(duì)，造就了國家級(jí)教學(xué)名師和北京市教學(xué)名師。信號(hào)與系統(tǒng)課程先后被評(píng)為首屆國家級(jí)課程思政示范課程、國家級(jí)一流本科課程、國家精品資源共享課程、國家雙語教學(xué)示范課程、國家精品課程。數(shù)字信號(hào)處理課程先后被評(píng)為國家級(jí)一流本科課程、教育部來華英文授課品牌課程、國家級(jí)視頻公開課等。課程組還進(jìn)一步物化課程教學(xué)體系、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)資源，編著出版了《信號(hào)與系統(tǒng)》《數(shù)字信號(hào)處理》教材，入選“十五”國家級(jí)規(guī)劃教材、“十一五”國家級(jí)規(guī)劃教材、“十二五”國家級(jí)規(guī)劃教材，被評(píng)為普通高等教育精品教材、北京市高等教育精品教材、北京高校優(yōu)質(zhì)本科重點(diǎn)教材，獲評(píng)首屆全國優(yōu)秀教材獎(jiǎng)等。教材已發(fā)行30多萬冊(cè)，被全國200多所高校采用。高等學(xué)校的根本任務(wù)是培養(yǎng)和造就大批優(yōu)秀人才，課程教學(xué)是人才培養(yǎng)的根本，課程建設(shè)永遠(yuǎn)在路上。

參考文獻(xiàn)：

[1] 吳巖. 建設(shè)中國金課[J]. 中國大學(xué)教學(xué)，2018（12）：4-9.

[2] 蔣宗禮. 提高課程教學(xué)站位[J]. 中國大學(xué)教學(xué)，2021（1）：35-41.

[3] 陳后金，胡健，薛健，等.信號(hào)與系統(tǒng)：第3版[M]. 北京：高等教育出版社，2020.

[4] 陳后金，薛健等.數(shù)字信號(hào)處理：第3版[M]. 北京：高等教育出版社，2018.

[5] 郭寶龍.“雙一流”建設(shè)背景下IT類專業(yè)課程體系改革[J]. 中國大學(xué)教學(xué)，2020（1）：9-12.

[6] 于歆杰. 理工科核心課中的課程思政——為什么做與怎么做[J]. 中國大學(xué)教學(xué)，2019（9）：56-60.

[基金項(xiàng)目：本教學(xué)改革得到教育部新工科研究與實(shí)踐項(xiàng)目（E-DZYQ20201402）的資助]

[責(zé)任編輯：余大品]E8966A1A-8920-43ED-8A62-8CBE9B108BDC