基于云模型的城市水安全評(píng)價(jià)

孫雅茹，董增川，徐 瑤，鮑慶煜

（1．河海大學(xué) 水文水資源學(xué)院，江蘇 南京 210098；2．江蘇省水利科教中心，江蘇 南京210003；3．江蘇省水文水資源勘測(cè)局南京分局，江蘇南京210000）

水資源是支持社會(huì)發(fā)展和人類生活的重要基礎(chǔ)資源之一。隨著人口的增加和經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展，水資源短缺、水環(huán)境惡化、洪澇災(zāi)害、水生態(tài)退化等水問題越來越突出［1］。聯(lián)合國科教文組織將水安全定義為：人類生存發(fā)展所需的有量與質(zhì)保障的水資源、能夠維系流域可持續(xù)和人與生態(tài)環(huán)境健康、確保人民生命財(cái)產(chǎn)免受水災(zāi)害（洪水、滑坡和干旱）損失的能力［2］。面對(duì)日益嚴(yán)重的水安全問題，世界各國的專家學(xué)者進(jìn)行了大量的研究。國際水文計(jì)劃第八階段（2014—2021年）的研究主題為“水安全：應(yīng)對(duì)地方、區(qū)域和全球挑戰(zhàn)”［3］。 國內(nèi)學(xué)者陳紹金［4］總結(jié)了國內(nèi)的水安全問題，史正濤等［5］揭示了城市水安全的定義和內(nèi)涵，夏軍等［1］研究了變化環(huán)境下中國的水安全問題。

隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的不斷發(fā)展和城市規(guī)模的擴(kuò)大，人類在生產(chǎn)活動(dòng)過程中不斷向水資源施壓，城市的水安全問題不斷出現(xiàn)。城市水安全評(píng)價(jià)是解決城市水安全問題的基礎(chǔ)，對(duì)于制定水資源保護(hù)和調(diào)控政策、實(shí)現(xiàn)社會(huì)與水資源的可持續(xù)發(fā)展意義重大。水安全評(píng)價(jià)方法有很多，夏軍等［6］將水資源承載力作為水安全的度量，貢力等［7］運(yùn)用集對(duì)分析法對(duì)甘肅省的水安全進(jìn)行評(píng)價(jià)，韓宇平等［8］運(yùn)用模糊評(píng)價(jià)法對(duì)部分?。▍^(qū)）進(jìn)行水安全評(píng)價(jià)，李永等［9］運(yùn)用Vague集相似度量模型對(duì)城市水安全應(yīng)急保障能力進(jìn)行評(píng)價(jià)，曾暢云等［10］運(yùn)用壓力-狀態(tài)-響應(yīng)（PSR）模型構(gòu)建水環(huán)境安全評(píng)價(jià)指標(biāo)體系并應(yīng)用綜合指數(shù)法對(duì)北京市水環(huán)境安全進(jìn)行了評(píng)價(jià)。

城市水安全評(píng)價(jià)體系中各指標(biāo)選取具有隨機(jī)性和模糊性，而云模型理論在考慮問題模糊性和隨機(jī)性方面有一定的優(yōu)越性［11］。目前，云模型理論廣范應(yīng)用于大壩安全評(píng)價(jià)［11-12］、電能質(zhì)量評(píng)價(jià)［13］、水體富營養(yǎng)化評(píng)價(jià)［14］等多個(gè)領(lǐng)域。因此，筆者采用云模型理論，結(jié)合組合賦權(quán)法確定各指標(biāo)權(quán)重，構(gòu)建云模型對(duì)南京市進(jìn)行水安全評(píng)價(jià)。目前大多數(shù)城市水安全評(píng)價(jià)主要側(cè)重于城市一段時(shí)間內(nèi)的水安全變化趨勢(shì)［15-16］，本文主要評(píng)價(jià)南京市各行政分區(qū)的水安全情況，以期更加全面地了解南京市的水問題，為南京市的水資源規(guī)劃和管理提供參考。

1 研究區(qū)概況

南京市位于長(zhǎng)江下游，水資源自然條件優(yōu)越，過境水量豐富，其多年平均降水量為1 031．4 mm，多年平均水資源量為31．10億m3。南京市人口眾多且近年來不斷增加，城市需水量大，同時(shí)面臨嚴(yán)重的水污染問題，其2015年水功能區(qū)水質(zhì)達(dá)標(biāo)率只有58．4%。近年來，南京市進(jìn)一步加強(qiáng)了城市防洪和排澇基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，但現(xiàn)有的防洪排澇標(biāo)準(zhǔn)仍然偏低。

2 研究方法

2．1 水安全評(píng)價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建

城市水安全［17-19］是指在一定的經(jīng)濟(jì)社會(huì)條件下，城市所提供的水資源不僅能滿足人民生活和社會(huì)發(fā)展的量及質(zhì)的要求，而且需要保障經(jīng)濟(jì)社會(huì)和生態(tài)環(huán)境的可持續(xù)發(fā)展，確保人民的生命財(cái)產(chǎn)安全。結(jié)合城市水安全的定義和影響因素，參考相關(guān)文獻(xiàn)［7，15，20］，本文按經(jīng)濟(jì)社會(huì)安全、生態(tài)環(huán)境安全、管理安全3個(gè)子系統(tǒng)構(gòu)建南京市水安全評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。

表1 南京市水安全評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

2．2 權(quán)重確定

采用基于博弈論的組合賦權(quán)法［21］確定指標(biāo)體系中各指標(biāo)的權(quán)重，該方法將主觀與客觀權(quán)重相結(jié)合，可提高結(jié)果的可靠性和科學(xué)性，其基本思想是在不同方法求得的權(quán)重之間尋找妥協(xié)，使得可能的權(quán)重與各權(quán)重之間的偏差最小化。本文采用層次分析法和熵值法計(jì)算水安全指標(biāo)體系中各指標(biāo)的權(quán)重，并根據(jù)組合賦權(quán)法的思想，綜合兩種方法的結(jié)果求得最終權(quán)重，其計(jì)算步驟如下。

（1）采用L（本文L＝2）種方法計(jì)算各指標(biāo)的權(quán)重，各方法求得的指標(biāo)權(quán)重向量為uk＝（uk1，uk2，…，ukn） （k＝1，2…，L；n為指標(biāo)總數(shù)）。 各方法的線性組合權(quán)重向量為αk＝（α1，α2，…，αL） ，則L個(gè)權(quán)重向量的任意線性組合u為：

（2）根據(jù)博弈論的組合賦權(quán)法基本思想，需要對(duì)線性組合權(quán)重αk進(jìn)行優(yōu)化，得到最理想的u?k，使得的離差最小化：

與式（2）等價(jià)的最優(yōu)化導(dǎo)數(shù)條件的線性方程組為

（3）根據(jù)式（3）計(jì)算出αk，并對(duì)其進(jìn)行歸一化：

則得到最終各指標(biāo)的權(quán)重u?k為

2．3 水安全評(píng)價(jià)的云模型構(gòu)建

2．3．1 云模型原理

云模型是一種定性定量的不確定性轉(zhuǎn)換模型，面對(duì)客觀事物或者人類認(rèn)知的模糊性和隨機(jī)性，云模型可以結(jié)合這兩種特性，采用統(tǒng)一的數(shù)學(xué)方式表達(dá)。云模型分正態(tài)云模型、矩形云模型等，其中正態(tài)云模型應(yīng)用最為普遍。正態(tài)云的數(shù)字特征可以用期望值Ex、熵En和超熵He來表示：期望值Ex是定性概念在論域中的中心值；熵En是定性概念模糊度的度量，其值越大，表示概念越模糊；超熵He是熵En的不確定性度量，即熵的熵，其值越大，隸屬度的隨機(jī)性越大，反映了模糊性和隨機(jī)性的關(guān)聯(lián)性。云的生成算法被稱為云發(fā)生器，其中正向發(fā)生器可以實(shí)現(xiàn)定性到定量的轉(zhuǎn)換，逆向發(fā)生器可以實(shí)現(xiàn)定量到定性的轉(zhuǎn)換，城市水安全評(píng)價(jià)是定性到定量的轉(zhuǎn)換，故采用正向發(fā)生器［22］，步驟如下。

（1）產(chǎn)生一個(gè)均值為En、標(biāo)準(zhǔn)差為He的正態(tài)隨機(jī)數(shù)E′n。

（2）產(chǎn)生一個(gè)均值為Ex、標(biāo)準(zhǔn)差為En的正態(tài)隨機(jī)數(shù)xi。

（3）求解xi對(duì)定性概念的確定度：

（4）重復(fù)步驟（1）～（3）N次，得到N個(gè)云滴（xi，μi）組成云像。

2．3．2 云模型參數(shù)計(jì)算

正態(tài)云的數(shù)字特征期望值Ex計(jì)算公式為

式中：cmax、cmin分別為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)等級(jí)區(qū)間的上、下臨界值。

熵En計(jì)算公式為

超熵He是熵En的不確定性度量，一般根據(jù)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)實(shí)際情況或者經(jīng)驗(yàn)取值。

2．3．3 評(píng)價(jià)模型

針對(duì)城市水安全評(píng)價(jià)進(jìn)行研究，采用正態(tài)云理論，構(gòu)建評(píng)價(jià)模型，步驟如下。

（1）確定城市水安全評(píng)價(jià)的指標(biāo)等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)，

城市水安全評(píng)價(jià)各評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)區(qū)間的邊界值為相互過渡的臨界值，該邊界值應(yīng)隸屬于兩個(gè)級(jí)別并且數(shù)值相等：采用組合賦值法確定各指標(biāo)權(quán)重u?i。

（2）確定各指標(biāo)的云模型數(shù)字特征，構(gòu)建各指標(biāo)的云模型，并根據(jù)云模型，計(jì)算每個(gè)指標(biāo)對(duì)每個(gè)等級(jí)的確定度，結(jié)合權(quán)重，計(jì)算水安全評(píng)價(jià)的綜合確定度：

式中：Kj為評(píng)價(jià)對(duì)象關(guān)于第j級(jí)的確定度；u?i為第i個(gè)指標(biāo)的權(quán)重；μij為第i個(gè)指標(biāo)對(duì)第j級(jí)的確定度。

（3）計(jì)算評(píng)價(jià)等級(jí)特征值。在分級(jí)時(shí)，考慮到模糊概念下最大隸屬度原則的不適用性，本文采用等級(jí)特征值K來定量化評(píng)定結(jié)果，并確定水安全評(píng)價(jià)等級(jí)，計(jì)算公式為

“末”也是指事字，也是由“木”和一橫兩部分組成。不同的是，一橫跑到“木”的上方，表示樹木的尾端，也就是樹梢。只是小小的位置變化，就使“末”和“本”的意思完全相反了。

式中：K為等級(jí)特征值；m為等級(jí)總數(shù)。

3 南京市水安全評(píng)價(jià)

針對(duì)2015年南京市全市和市區(qū)、江寧、六合、浦口、溧水和高淳6個(gè)行政分區(qū)進(jìn)行水安全評(píng)價(jià)。根據(jù)《南京市水資源公報(bào)》《南京市 “十三五”水務(wù)發(fā)展規(guī)劃》《南京市水資源保護(hù)規(guī)劃》《南京市統(tǒng)計(jì)年鑒》等資料，獲取2015年南京市和各分區(qū)的指標(biāo)值，見表2。

表2 2015年南京市水安全評(píng)價(jià)體系指標(biāo)值

3．1 權(quán)重計(jì)算

根據(jù)上述水安全評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，結(jié)合南京市和各分區(qū)的具體情況，采用層次分析法計(jì)算得到權(quán)重u1，采用熵值法計(jì)算得到權(quán)重u2，采用組合賦權(quán)法得到綜合權(quán)重，見表3。

3．2 南京市水安全云模型構(gòu)建

根據(jù)國家相關(guān)規(guī)范和標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合南京市的相關(guān)發(fā)展規(guī)劃以及水資源保護(hù)方面的要求，并參考相關(guān)文獻(xiàn)和其他地區(qū)的標(biāo)準(zhǔn)［19，23］，確定南京市水安全評(píng)價(jià)各指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)，將其劃分為 “非常安全（Ⅰ）”“安全（Ⅱ）”“基本安全（Ⅲ）”“不安全（Ⅳ）”和“極不安全（Ⅴ）”5個(gè)等級(jí)（見表4）。根據(jù)云模型的原理和式（6）～式（8），采用正向發(fā)生器生成云模型（見表5），以指標(biāo)C4（萬元GDP用水量）為例的云模型見圖1。

表3 指標(biāo)權(quán)重

表4 評(píng)價(jià)指標(biāo)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

表5 水安全評(píng)價(jià)指標(biāo)云模型

圖1 指標(biāo)C4屬于各評(píng)價(jià)等級(jí)的云模型

3．3 結(jié)果及分析

根據(jù)表5建立的各指標(biāo)的云模型，結(jié)合南京市及其分區(qū)各指標(biāo)的實(shí)際數(shù)據(jù)，計(jì)算各指標(biāo)對(duì)于各等級(jí)的確定度，并結(jié)合指標(biāo)權(quán)重計(jì)算綜合確定度和等級(jí)特征值，確定南京市及其分區(qū)的水安全評(píng)價(jià)等級(jí)，同時(shí)采用可變模糊理論進(jìn)行南京市水安全評(píng)價(jià)，結(jié)果見表6。從表6可以看出，采用云模型得到的南京市水安全評(píng)價(jià)的等級(jí)和采用可變模糊理論所得到的等級(jí)相同，說明云模型在水安全評(píng)價(jià)方面有較好的可信度和可行性。

表6 南京市水安全評(píng)價(jià)結(jié)果

由表6可知，2015年南京市全市水安全處于“基本安全”的狀態(tài)。雖然南京市在經(jīng)濟(jì)社會(huì)方面的節(jié)水效率較高，但是高密度的人口使得其人均水資源量較少，供水模數(shù)較大，對(duì)供水造成了較大的壓力；同時(shí)，城市的發(fā)展帶來過多的污染物排放使得南京市的水功能區(qū)水質(zhì)達(dá)標(biāo)率極低，水污染問題非常嚴(yán)重，對(duì)生態(tài)環(huán)境安全造成極大威脅；另外，南京市的城市防洪和排澇標(biāo)準(zhǔn)都還有提升的空間，需要進(jìn)一步加大水利方面的投資。

4 結(jié) 論

（1）本文根據(jù)城市水安全的定義和影響因素，構(gòu)建了南京市水安全評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，并運(yùn)用組合賦權(quán)法和云模型理論對(duì)南京市水安全進(jìn)行評(píng)價(jià)，獲得了合理可靠的評(píng)價(jià)結(jié)果。

（2）組合賦權(quán)法將層次分析法與熵值法相結(jié)合，兼顧了主觀權(quán)重與客觀權(quán)重，鑒于水安全評(píng)價(jià)中的模糊性和隨機(jī)性，引入云模型構(gòu)建評(píng)價(jià)模型。

（3）采用云模型對(duì)南京市水安全進(jìn)行評(píng)價(jià)，結(jié)果表明：南京市全市水安全2015年處于“基本安全”的狀態(tài)，其6個(gè)分區(qū)除了高淳處于“安全”的狀態(tài)外，其他5個(gè)分區(qū)均處于“基本安全”的狀態(tài)。