基于CFD的雙吸離心泵性能預(yù)測及流場分析

李 晶，孟繁森，金 慧，趙耕云

(蘭州工業(yè)學(xué)院 汽車工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730050)

離心泵在農(nóng)業(yè)灌溉、工業(yè)生產(chǎn)、水利工程等方面廣泛應(yīng)用，是流體輸運和能量轉(zhuǎn)換的機械。離心泵的額定工況點的效率、空化空蝕性能、水力性能等是其重要的指標，往往以額定工況設(shè)計離心泵。但在很多實際應(yīng)用過程中,由于系統(tǒng)輸入端流體狀態(tài)隨機擾動或者人為調(diào)節(jié)，使得離心泵往往會在偏離其額定工況點下工作,所以研究分析離心泵在不同工況下的性能顯得尤為重要。

自19世紀以來,離心泵內(nèi)流場的研究分析國內(nèi)外已經(jīng)有很多專家對其進行了深入研究[1-4]。王玥[5]等對單級雙吸離心泵進口邊參數(shù)變化對泵性能影響進行了研究。LAUNDER B E[6]等對離心泵湍流進行了數(shù)值模擬分析。但大部分文獻僅對雙吸式離心泵的某一部分進行了研究,或者是對單吸式離心泵進行了數(shù)值模擬研究。本文在雙參考系下,對單級雙吸式離心泵的過流部件整體進行了在不同工況下的數(shù)值模擬預(yù)測和分析。

1 物理模型和控制方程

1.1 物理模型

選用MS187-1260單級雙吸式離心泵為研究對象進行數(shù)值模擬計算。其基本性能參數(shù)為：額定流量1 260 m3/h，額定揚程27 m，轉(zhuǎn)速1 450 r/min。泵模型葉輪的主要幾何參數(shù)為：進口直徑235 mm，出口直徑340 mm，輪轂直徑100 mm，葉片6 個，轉(zhuǎn)速1 450 r/min。其主要過流區(qū)域水力如圖1所示。

圖1 雙吸泵主要過流區(qū)域水力

1.2 控制方程

在相對直角坐標系下，其動量方程和連續(xù)性方程為

(1)

(2)

式中:εijk表示張量；ui表示平均相對速度分量；p*是包括了湍動能和旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的壓力；μe是等效粘性系數(shù)，等于Boussinesq 渦粘性系數(shù)μt和分子粘性系數(shù)μ之和，即μe=μ+μt。確定 Boussinesq 渦粘性系數(shù)μt，需要采用標準k-ε湍流模型。具體計算如式(3),即

(3)

k和ε的相關(guān)方程為

(4)

(5)

式中：pk為湍動能k的生成項，由式(6)求得，即

(6)

而Cμ、C1、C2、σk、σε為湍流模型系數(shù)，其中Cμ=0.09，C1=1.44，C2=1.92，σk=1.0，σε=1.3。式(3)、(4)、(6)和(7)構(gòu)成封閉的非線性方程組。

2 數(shù)值方法

2.1 計算區(qū)域和網(wǎng)格劃分

采用Pro/E 5.0對MS187-1260單級雙吸式離心泵的過流區(qū)域進行三維造型，如圖2所示。

圖2 雙吸泵主要過流區(qū)域三維模型

為準確模擬不同工況下模型泵內(nèi)部的流動狀況，將其內(nèi)的流動區(qū)域分成以葉輪為研究對象的轉(zhuǎn)子區(qū)域和其他部分組成的定子區(qū)域。對MS187-1260單級雙吸式離心泵的過流區(qū)域分別劃分網(wǎng)格，總共大約有350多萬網(wǎng)格，如圖3所示。

圖3 計算網(wǎng)格

2.2 數(shù)值方法和邊界條件

通過RANS方程求解離心泵流道內(nèi)部三維黏性不可壓湍流場，湍流模型采用RNGk-ε模型，速度、壓力和湍動能耗散率的離散格式采用二階迎風格式。

各過流部件壁面采用無滑移條件。由于介質(zhì)是清水，不足以對過流部件的壁面粗糙度造成一定影響，可忽略不計。出口設(shè)置為自由出流，進口設(shè)置為速度進口。

3 性能預(yù)測

3.1 數(shù)據(jù)結(jié)果處理

水泵裝置的凈揚程H為

(7)

式中：E1是泵進口處的總能量；E2是泵出口處的總能量；P2/ρg是壓強水頭；z2是位置水頭；u22/2g是速度頭。

文中由于研究對象為中開雙吸泵，泵的蝸殼出口與葉輪進口在同一水平線上，因此，在今后的計算中Z2-Z1=0。

軸功率P為

(8)

式中:M為葉輪扭矩；n為葉輪的轉(zhuǎn)速。

效率η為

(9)

式中:Q為雙吸泵流量。

3.2 外特性性能分析

為了驗證本文所用計算方法的準確性，用數(shù)值模擬的方法計算了模型泵在不同工況下的揚程和效率，并將該計算值和試驗值進行了對比，如圖4所示。

由圖4可以看出，在不同工況下用數(shù)值模擬計算出的性能變化曲線與實驗變化曲線基本一致，其相對誤差≤9.5%，由此可以證明本文采用的方法對于預(yù)測雙吸泵的性能的可行性。

圖4 雙吸泵的性能曲線比較

4 雙吸離心泵內(nèi)部流場分析

本節(jié)選取了0.5Qd、Qd、1.5Qd3個不同流動工況下的雙吸離心泵內(nèi)部流場流動情況進行具體分析，通過后處理軟件獲取了離心泵內(nèi)流場的壓力分布圖、速度矢量圖和湍動能分布圖，具體如圖5～8所示。

4.1 壓力分布

在蝸殼流道內(nèi)，由于隔舌構(gòu)造相對復(fù)雜使得部分流體回流到蝸殼內(nèi)，導(dǎo)致隔舌附近的壓力梯度變化較大；不同工況下，水泵內(nèi)的壓力分布趨勢是基本一致的。隨著葉片半徑的增大，壓力值逐漸增大，壓力梯度分布相對均勻；泵內(nèi)隨著流量的增加，壓力逐漸減小，如圖5～6所示。

(a)Q=0.5 Qd

(a)Q=0.5 Qd

圖5～6分別是不同工況下整個過流部件的中間截面壓力分布和葉片壓力分布。從圖中可以看出:在葉片半徑相同處，工作面上的壓力高于吸力面上的壓力；隨著流量的增加，泵的過流部件上壓力逐漸減小，不容易發(fā)生氣蝕，葉輪進口與蝸殼出口處的壓差值減小。

4.2 速度分布

不同工況下離心泵中間截面的速度矢量分布如圖7所示，從圖中可以看出隨著流量的增大，模型泵過流區(qū)域各部件速度均增大；由于葉輪工作面壓力大于吸力面，所以工作面速度矢量小于吸力面；隨著葉輪半徑的增大，速度矢量逐漸增大。

(a)Q=0.5Qd

4.3 湍動能分布

3種不同工況下離心泵中間截面湍動能分布變化如圖8所示，通過對比可知: 小流量和大流量工況下湍動能值都相對較大；葉片吸力面的湍動能值大于工作面；在葉輪上湍動能值相對較大，且葉輪進口處和葉輪上靠近隔舌處湍動能相對較大。

(a)Q=0.5Qd

5 結(jié)論

1)在不同工況下用數(shù)值模擬計算出的揚程和效率變化趨勢與實驗值變化趨勢一致，其相對誤差≤9.5%，由此可以證明本文采用的方法對于預(yù)測雙吸泵的性能可行。

2)在葉片半徑相同處，工作面上的壓力高于吸力面上的壓力；隨著流量的增加，泵的過流部件上壓力逐漸減小，不容易發(fā)生氣蝕，葉輪進口與蝸殼出口處的壓差值減小。

3)隨著流量的增大，模型泵過流區(qū)域各部件速度均增大；由于葉輪工作面壓力大于吸力面，所以工作面速度矢量小于吸力面；隨著葉輪半徑的增大，速度矢量逐漸增大。

4)小流量和大流量工況下湍動能值都相對較大；葉片吸力面的湍動能值大于工作面；在葉輪上湍動能值相對較大，且葉輪進口處和葉輪上靠近隔舌處湍動能相對較大。