基于相關(guān)性分析的發(fā)電機(jī)定子線棒出水溫度異常案例研究

陳 聰，王士博，王 尊，徐俊元，王曉劍

（1.中電華創(chuàng)電力技術(shù)研究有限公司，上海 200086；2.中電華創(chuàng)（蘇州）電力技術(shù)研究有限公司，江蘇 蘇州 215123；3.上海電氣風(fēng)電集團(tuán)股份有限公司，上海 200233）

0 引言

大型水冷汽輪發(fā)電機(jī)定子線棒堵塞導(dǎo)致繞組絕緣破壞的故障時(shí)有發(fā)生，而《防止電力生產(chǎn)重大事故的二十五項(xiàng)重點(diǎn)要求》中針對(duì)水冷汽輪發(fā)電機(jī)定子繞組及其內(nèi)冷水系統(tǒng)的安全運(yùn)行提出了明確的要求，在發(fā)電機(jī)運(yùn)行及停機(jī)檢修試驗(yàn)時(shí)，準(zhǔn)確判斷報(bào)警以及試驗(yàn)結(jié)論是否真實(shí)至關(guān)重要。目前發(fā)電廠在日常運(yùn)維中檢測(cè)發(fā)電機(jī)繞組流通性主要方法是在停機(jī)檢修狀態(tài)下，利用超聲波法與熱水流法進(jìn)行測(cè)量，其中超聲波法依據(jù)DL/T 1522—2016《發(fā)電機(jī)定子繞組內(nèi)冷水系統(tǒng)水流量超聲波測(cè)量方法及評(píng)定導(dǎo)則》執(zhí)行，而熱水流法參照J(rèn)B/T 6228—2014《汽輪發(fā)電機(jī)繞組內(nèi)部水系統(tǒng)檢驗(yàn)方法及評(píng)定》。但該標(biāo)準(zhǔn)只能對(duì)出現(xiàn)嚴(yán)重堵塞的線棒提出定性要求，目前檢測(cè)發(fā)電機(jī)繞組流通性還存在以下問(wèn)題：

1）無(wú)法在發(fā)電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)下對(duì)繞組內(nèi)冷水流通狀態(tài)進(jìn)行分析；

2）試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)通過(guò)給出兩條在同一坐標(biāo)系區(qū)別明顯的曲線作為判定依據(jù)的參考，主要依賴技術(shù)人員的經(jīng)驗(yàn)去定性判斷；

3）超聲波法在實(shí)際應(yīng)用中有一定的局限性，即在現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量時(shí)，往往出現(xiàn)由于絕緣引水管的直管段長(zhǎng)度無(wú)法滿足測(cè)量要求，在測(cè)量條件無(wú)法滿足的情況下，使用超聲波流量法測(cè)量精度較差，失去了測(cè)量本身的意義；

4）輕微堵塞、繞組出水溫度測(cè)點(diǎn)位置不合理時(shí)，無(wú)法參照現(xiàn)有標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行診斷。

為此本文對(duì)發(fā)電機(jī)熱水流試驗(yàn)的試驗(yàn)機(jī)理及試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理進(jìn)行研究，并通過(guò)對(duì)某火電廠型號(hào)為QFSN-660-2-22的發(fā)電機(jī)內(nèi)冷水異常運(yùn)行報(bào)警數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，找出并總結(jié)發(fā)電機(jī)定子線圈出水、定子線圈溫度測(cè)點(diǎn)超溫的分析判斷方法及經(jīng)驗(yàn)［1-5］。

1 事件經(jīng)過(guò)

某發(fā)電廠發(fā)電機(jī)型號(hào)為QFSN-660-2-22，基本參數(shù)見(jiàn)表1。發(fā)電機(jī)有功功率為550 MW 時(shí)，層間溫度偏差在規(guī)程要求范圍內(nèi)，但出水溫度偏差最大達(dá)12.3 ℃，發(fā)電機(jī)定子線圈出水支路溫度常年報(bào)警如圖1所示，不符合DL/T 1164—2012《汽輪發(fā)電機(jī)運(yùn)行導(dǎo)則》及《防止電力生產(chǎn)重大事故的二十五項(xiàng)重點(diǎn)要求》的要求。

表1 發(fā)電機(jī)基本參數(shù)

現(xiàn)場(chǎng)調(diào)取了近兩年各負(fù)荷下相關(guān)測(cè)點(diǎn)的溫度，發(fā)現(xiàn)該情況自并網(wǎng)運(yùn)行期間至今一直存在。通過(guò)調(diào)查歷史數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，相同負(fù)荷情況繞組最高出水溫度與最低出水溫度之差達(dá)13 ℃。監(jiān)測(cè)系統(tǒng)經(jīng)常處于報(bào)警狀態(tài)，如圖1所示。

圖1 發(fā)電機(jī)定子線棒出水溫度異常報(bào)警

2 原因分析

2.1 溫度分布

通過(guò)歷史數(shù)據(jù)分析，發(fā)電機(jī)定子三相電流平衡，排除發(fā)熱不均勻情況。截取30 h 內(nèi)發(fā)電機(jī)額定負(fù)荷工況下定子線棒出水溫度的溫度分布如圖2所示。

圖2 中可以看出，17 號(hào)測(cè)點(diǎn)曲線出水溫度測(cè)點(diǎn)偏離程度較高，10號(hào)測(cè)點(diǎn)溫度偏高。但17號(hào)、10號(hào)測(cè)點(diǎn)與其他測(cè)點(diǎn)趨勢(shì)相似，運(yùn)行狀態(tài)下無(wú)法確定是否發(fā)生線棒堵塞情況，有必要先對(duì)運(yùn)行狀態(tài)下42 組“溫度-時(shí)間”曲線進(jìn)行相關(guān)性分析。

圖2 額定負(fù)荷下發(fā)電機(jī)定子線棒出水溫度分布

2.2 “溫度-時(shí)間”曲線的機(jī)理研究

發(fā)電機(jī)運(yùn)行過(guò)程中，其定子線棒出水溫度的升高或下降受影響因素較多，但作為冷卻介質(zhì)的水本身并不會(huì)產(chǎn)生熱量，水溫的升高與降低受熱傳遞影響。根據(jù)傅里葉導(dǎo)熱定律，在熱傳導(dǎo)現(xiàn)象中，單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)給定截面的熱量φ與溫度變化率和垂直于橫截面方向的橫截面面積成正比，換熱方向與溫升成正比，方向相反，即

式中：λ為導(dǎo)熱系數(shù)；A為截面積；為溫度變化率。

發(fā)電機(jī)運(yùn)行中的線棒（出水）溫度的下降及上升速率受導(dǎo)熱系數(shù)影響，除與流體和線棒的機(jī)械物理參數(shù)以及流體溫差等參數(shù)有關(guān)外，主要由流量（線棒通流截面積）決定。在理想情況下發(fā)電機(jī)定子線棒流通性一致，通過(guò)線棒的水流熱傳遞影響相同，所以溫度變化趨勢(shì)一致，但線棒發(fā)生堵塞時(shí)溫度變化速率會(huì)發(fā)生明顯變化，因此，通過(guò)觀察“溫度-時(shí)間”曲線，分析溫度變化趨勢(shì)及變化速率（上升及下降速率）可得出線棒堵塞（流量變?。┣闆r。

2.3 相關(guān)性分析

2.3.1 相關(guān)系數(shù)

相關(guān)系數(shù)是用以反映變量之間相關(guān)關(guān)系密切程度的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，表示為

式中：cov（X，Y）為X與Y的協(xié)方差；var（X）為X的方差；var（Y）為Y的方差。

相關(guān)系數(shù)也可以看成協(xié)方差：一種剔除了兩個(gè)變量量綱影響、標(biāo)準(zhǔn)化后的特殊協(xié)方差，它消除了兩個(gè)變量變化幅度的影響，而只是單純反映兩個(gè)變量每單位變化時(shí)的相似程度。相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越大，意味著兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越大；相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越小，意味著兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越小。一般可按三級(jí)劃分：|r|＜0.4 為低度線性相關(guān)；0.4≤|r|＜0.7 為顯著性相關(guān)；0.7≤|r|＜1 為高度線性相關(guān)。

顯然發(fā)電機(jī)的每組出水溫度都可以看成一列數(shù)組，那么兩兩相比較協(xié)方差再做歸一化就可以得到相關(guān)系數(shù)，用相關(guān)系數(shù)可以表征兩個(gè)線棒出水溫度趨勢(shì)變化的相似性，以判斷“溫度-時(shí)間”曲線的趨勢(shì)是否具有較高的一致性［6-7］。

2.3.2 “溫度-時(shí)間”曲線的相關(guān)系數(shù)矩陣

經(jīng)計(jì)算，得到42 根線棒出水溫度的相關(guān)系數(shù)矩陣熱力圖如圖3所示。

圖3 發(fā)電機(jī)定子線棒出水溫度熱力圖

圖3 中可見(jiàn)，17 號(hào)、40 號(hào)、42 號(hào)測(cè)點(diǎn)的出水溫度數(shù)據(jù)相關(guān)系數(shù)較其他測(cè)點(diǎn)相關(guān)系數(shù)偏低，但也具有高度相關(guān)性。17 號(hào)和其他測(cè)點(diǎn)的相關(guān)系數(shù)在0.94 左右，40 號(hào)和42 號(hào)的相關(guān)系數(shù)在0.91 左右。正常測(cè)點(diǎn)包括溫度相對(duì)較高的10 號(hào)測(cè)點(diǎn)，其相關(guān)系數(shù)是0.99以上。由此可見(jiàn)，17 號(hào)、40 號(hào)、42 號(hào)雖然與其他測(cè)點(diǎn)相比相關(guān)性較低，在熱力圖中可明顯觀察到。但是17號(hào)、40 號(hào)、42 號(hào)相關(guān)系數(shù)較高，并不能說(shuō)明存在問(wèn)題。相關(guān)系數(shù)是用以反映變量之間相關(guān)關(guān)系密切程度的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，它消除了兩個(gè)變量變化幅度的影響，而只是單純反映兩個(gè)變量每單位變化時(shí)的相似程度，即相關(guān)性主要表征兩個(gè)變量即兩條“溫度-時(shí)間”曲線變化趨勢(shì)是否一致，無(wú)法體現(xiàn)溫度的下降或上升速率的一致性，為了進(jìn)一步分析，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行基于線性擬合的斜率分析。

2.4 基于線性擬合的斜率偏離分析

可以將發(fā)電機(jī)定子線棒出水“溫度-時(shí)間”曲線看成時(shí)間序列，設(shè)某兩個(gè)序列是跟時(shí)間相關(guān)的向量X、Y。當(dāng)兩個(gè)向量呈現(xiàn)相同的變化趨勢(shì)，且變化速率也一致時(shí)，相關(guān)系數(shù)和斜率都會(huì)接近1；當(dāng)兩個(gè)向量呈現(xiàn)相同的變化趨勢(shì)，但變化速率不一致時(shí)，相關(guān)系數(shù)接近1，但斜率會(huì)偏離1；當(dāng)兩個(gè)向量變化趨勢(shì)不一致時(shí)，相關(guān)系數(shù)會(huì)遠(yuǎn)遠(yuǎn)偏離1，此時(shí)斜率無(wú)意義。

任意兩個(gè)向量X和Y之間的斜率計(jì)算公式為：

圖4 線性擬合斜率熱力圖

通過(guò)17號(hào)和42號(hào)這兩個(gè)測(cè)點(diǎn)得到了兩組向量，即兩組時(shí)間序列，17號(hào)和42號(hào)的關(guān)系如圖5所示?？梢钥吹?，兩者之間的關(guān)系為線性相關(guān)，因此相關(guān)性約為1，但是該線性相關(guān)的斜率卻大幅偏離1，因?yàn)閮烧唠m然變化趨勢(shì)相同，但是變化速度不同。17號(hào)沒(méi)有42 號(hào)增加的快，所以表現(xiàn)為斜率遠(yuǎn)大于1。另外，若以42 號(hào)為橫坐標(biāo)，17 號(hào)為縱坐標(biāo)，則斜率遠(yuǎn)小于1。用線性擬合后發(fā)現(xiàn)17 號(hào)趨勢(shì)上正常測(cè)點(diǎn)相同，但是斜率相關(guān)性較低，只有0.37。

圖5 17號(hào)與42號(hào)的線性擬合

41號(hào)和42號(hào)的關(guān)系如圖6所示?？梢钥吹?，兩者之間的關(guān)系為線性相關(guān)，因此相關(guān)性約為1，該線性相關(guān)的斜率也接近1，因?yàn)閮烧咦兓厔?shì)相同，且變化速度相同。

圖6 41號(hào)與42號(hào)的線性擬合

2.5 發(fā)電機(jī)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)

2.5.1 熱水流試驗(yàn)

發(fā)電機(jī)熱水流試驗(yàn)是一種檢測(cè)發(fā)電機(jī)定子線棒是否堵塞的有效方法，具體實(shí)施是在發(fā)電機(jī)停機(jī)狀態(tài)下，在汽側(cè)定冷水引水管上安裝測(cè)溫元件后對(duì)定冷水進(jìn)行升溫再循環(huán)冷卻，通過(guò)采集溫度數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析和處理，以判斷定子線棒是否存在水堵現(xiàn)象。適用于總裝或電廠大修。但該標(biāo)準(zhǔn)只能對(duì)出現(xiàn)嚴(yán)重堵塞的線棒提出定性要求，無(wú)法提出定量標(biāo)準(zhǔn)。

為核實(shí)相關(guān)性分析，檢驗(yàn)定子繞組冷卻水系統(tǒng)的流通性，根據(jù)JB/T 6228—2014《汽輪發(fā)電機(jī)繞組內(nèi)部水系統(tǒng)檢驗(yàn)方法及評(píng)定》要求進(jìn)行熱水流法試驗(yàn)，外接測(cè)溫元件安裝及發(fā)電機(jī)自帶測(cè)點(diǎn)如圖7 所示。試驗(yàn)曲線如圖8所示［8-9］。

圖7 外接測(cè)溫元件和原有測(cè)溫元件

圖8 熱水流試驗(yàn)結(jié)果

從圖8 中可以看出，測(cè)得各出水溫度的下降趨勢(shì)均相同，停機(jī)后對(duì)發(fā)電機(jī)進(jìn)行了正反沖洗，未發(fā)現(xiàn)異物，定子冷卻水路系統(tǒng)存在堵塞的情況的可能不高。

2.5.2 超聲波法測(cè)內(nèi)冷水系統(tǒng)流量試驗(yàn)

超聲法是以通過(guò)發(fā)電機(jī)定子繞組線棒的水流量作為發(fā)電機(jī)內(nèi)冷水系統(tǒng)流通性的評(píng)定參數(shù)，以各分支水管水流量之間的偏差評(píng)定內(nèi)冷水系統(tǒng)的流通性依據(jù)。發(fā)電機(jī)汽端定子繞組的引水管流量測(cè)試數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 汽端引水管流量測(cè)試數(shù)據(jù)

由表2 可知，超聲法試驗(yàn)結(jié)果滿足DL/T 1522—2016《發(fā)電機(jī)定子繞組內(nèi)冷水系統(tǒng)水流量超聲波測(cè)量方法及評(píng)定導(dǎo)則》要求。

2.6 定子內(nèi)冷水系統(tǒng)異常分析

通常造成發(fā)電機(jī)定子引水管出水溫度異常的可能原因主要包括：

1）發(fā)電機(jī)三相電流不平衡，導(dǎo)致發(fā)熱不均；

2）測(cè)溫元件引線故障，導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果失真；

3）測(cè)溫元件后臺(tái)參數(shù)設(shè)置錯(cuò)誤，導(dǎo)致結(jié)果換算錯(cuò)誤或測(cè)溫元件本體故障，導(dǎo)致阻值隨溫度變化異常；

4）與該測(cè)點(diǎn)相關(guān)的定子冷卻水路異常，導(dǎo)致流量偏差較大，影響冷卻效果；

5）測(cè)溫元件安裝不到位，導(dǎo)致測(cè)量不準(zhǔn)確。

通過(guò)調(diào)取歷史數(shù)據(jù)，可排除發(fā)電機(jī)定子三相電流平衡，存在發(fā)熱不均勻的問(wèn)題；由發(fā)電機(jī)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)可知存在定子冷卻水路異常，導(dǎo)致流量偏差較大，影響冷卻效果的可能性很低；通過(guò)熱工專業(yè)檢查，可排除測(cè)量元件故障及后臺(tái)參數(shù)設(shè)置錯(cuò)誤的可能性。

綜上分析，可以排除可能原因1）—4），并且目前可知定子線棒出水溫差超標(biāo)是由17 號(hào)測(cè)點(diǎn)溫度偏低造成的，發(fā)電機(jī)定子層間和出水溫度測(cè)溫均采用Pt100 膜式鉑電阻。所以造成出水溫度異常的極可能是測(cè)溫元件安裝不到位，導(dǎo)致測(cè)量不準(zhǔn)確，或者測(cè)溫元件故障［10］。

發(fā)電機(jī)定子冷卻出水溫度測(cè)溫元件所在引水管剖面結(jié)構(gòu)如圖8所示［10-15］。

圖9 定子出水溫度測(cè)點(diǎn)附近的引水管剖面

發(fā)電機(jī)運(yùn)行過(guò)程中，定子繞組外部采用氫冷方式，充滿用于冷卻的氫氣。為了更準(zhǔn)確地測(cè)定子冷卻水溫度，安裝在靠近定子冷卻水的位置。而如果安裝的測(cè)溫元件位于遠(yuǎn)離定子冷卻水的位置，則測(cè)量結(jié)果受氫氣溫度影響較大［14-21］。為了驗(yàn)證這一問(wèn)題，反對(duì)發(fā)電機(jī)定子線棒出水溫度歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行分析：不同負(fù)荷下的各出水溫度值如圖10所示。

圖10 不同負(fù)荷下的出水溫度值

可見(jiàn)17 號(hào)測(cè)點(diǎn)溫度隨負(fù)荷增長(zhǎng)緩慢，并接近汽端熱氫溫度。該測(cè)點(diǎn)的測(cè)量結(jié)果受發(fā)電機(jī)氫氣溫度的影響較大，符合溫度測(cè)點(diǎn)安裝不到位的推斷。

3 結(jié)語(yǔ)

在發(fā)電機(jī)停機(jī)狀態(tài)下的熱水流試驗(yàn)及超聲法測(cè)水流量試驗(yàn)很難發(fā)現(xiàn)發(fā)電機(jī)溫度測(cè)點(diǎn)布置異常或者輕微堵塞情況的問(wèn)題，現(xiàn)有的系統(tǒng)對(duì)運(yùn)行中發(fā)電機(jī)“定子線棒引水管出水溫差達(dá)8 ℃時(shí)應(yīng)報(bào)警”的設(shè)置也常常造成誤報(bào)警，這種傳統(tǒng)監(jiān)測(cè)溫差的手段具有一定的局限性。通過(guò)對(duì)“時(shí)間-溫度”曲線數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，并在傅里葉導(dǎo)熱定律的理論基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析與線性擬合，建立了在發(fā)電機(jī)運(yùn)行中及熱水流試驗(yàn)時(shí)通用可行的分析方法。此種方法能夠發(fā)現(xiàn)測(cè)點(diǎn)布置錯(cuò)誤造成的誤報(bào)警，顯著降低誤報(bào)警率，并可在發(fā)電機(jī)運(yùn)行及熱水流試驗(yàn)中結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)評(píng)價(jià)發(fā)電機(jī)定子線棒流通性情況。但是針對(duì)輕微堵塞情況需進(jìn)一步試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證，對(duì)閾值的設(shè)定還需要結(jié)合試驗(yàn)分析。