基于GOOSE通信的地鐵多變流器智能優(yōu)化控制方法研究

何 斌，杜貴府，鄭子璇

（1. 中鐵第四勘察設(shè)計院集團有限公司，武漢 430063；2. 蘇州大學(xué)軌道交通學(xué)院，江蘇蘇州 215031）

采用全控型器件的雙向變流器由于在穩(wěn)定直流側(cè)電壓、提升系統(tǒng)安全性能等諸多方面具有優(yōu)勢，在國內(nèi)外地鐵牽引供電系統(tǒng)中有著廣泛的應(yīng)用前景[1]。然而，在雙向變流器向列車供電以及向交流側(cè)反饋再生制動能量的過程中，線路阻抗和裝置特性難以避免地導(dǎo)致了網(wǎng)絡(luò)損耗的產(chǎn)生，大大降低了系統(tǒng)的能量利用率[2]。此外，牽引電流自走行軌、回流線向變流器回流的過程中，走行軌縱向電阻的存在導(dǎo)致了鋼軌電位的產(chǎn)生，同時由于走行軌對地絕緣不理想等原因，部分回流電流泄漏至周圍土壤、管道，形成了雜散電流，造成周邊設(shè)備的腐蝕，甚至威脅到乘客及工作人員的生命安全[3-5]。由于各變流器的工作特性對線路網(wǎng)絡(luò)損耗、鋼軌電位等有著較大的影響，如何實現(xiàn)地鐵多變流器的優(yōu)化控制成為目前研究的重點之一。

目前針對多變流裝置控制策略的研究多集中于微網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)。經(jīng)典的主從控制策略對主電源的依賴性強，且電流平衡控制器會對電壓調(diào)節(jié)回路產(chǎn)生影響[6]。而對等控制策略能夠調(diào)節(jié)并維持多變流器的輸出電壓，但無法有效應(yīng)對系統(tǒng)故障或大擾動[7]。與主從控制模式、對等控制模式相比，分層控制模式能夠?qū)崿F(xiàn)全系統(tǒng)的協(xié)調(diào)控制，且模式簡單、易于實現(xiàn)，因此在直流微網(wǎng)等多變流器并聯(lián)系統(tǒng)中應(yīng)用十分廣泛[8-9]。然而，目前地鐵牽引供電系統(tǒng)內(nèi)的各變流器均以各牽引所處的單臺設(shè)備為工作單元，獨立實現(xiàn)其預(yù)設(shè)的功能，無法相互配合或根據(jù)系統(tǒng)級的實時需要進行快速調(diào)整。各變流器之間、各變流器與系統(tǒng)級之間缺乏信息交互，導(dǎo)致各設(shè)備無法實現(xiàn)閾值的動態(tài)調(diào)整，難以降低系統(tǒng)損耗或避免環(huán)流等。而GOOSE通信機制能夠滿足多變流器間快速報文的需求，實現(xiàn)數(shù)據(jù)的快速、可靠傳輸，具有較強的互操作性和實時性，適用于建立多變流器通信網(wǎng)絡(luò)，從而實現(xiàn)多變流器協(xié)調(diào)控制[10]。

在多變流器協(xié)調(diào)控制研究中，如何在不同的系統(tǒng)運行狀態(tài)及約束下，調(diào)整變流器參數(shù)從而尋找預(yù)定目標(biāo)最優(yōu)解并達到系統(tǒng)穩(wěn)定狀態(tài)是相關(guān)研究的重點之一。諸多學(xué)者將電力系統(tǒng)中類似的大規(guī)模非線性優(yōu)化問題統(tǒng)稱為最優(yōu)潮流問題并深入研究[11-12]。傳統(tǒng)的優(yōu)化算法如梯度下降法、牛頓法等由于容易陷入局部最優(yōu)解或存在奇異矩陣等缺點，逐漸被粒子群算法、模擬退火算法、遺傳算法等智能優(yōu)化算法所替代[13-15]。劉先正等[16]提出了一種基于模糊控制理論的自適應(yīng)粒子群算法，從而在降低系統(tǒng)網(wǎng)損的同時保證了線路電壓質(zhì)量。黃俊輝等[17]基于模擬退火遺傳算法進行了交直流系統(tǒng)的無功優(yōu)化及電壓控制，從而降低系統(tǒng)網(wǎng)損并降低無功經(jīng)濟成本。

因此，本文提出了一種基于GOOSE通信的地鐵多變流器智能優(yōu)化控制方法。首先，根據(jù)地鐵直流牽引供電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及雙向變流器的工作特性，基于GOOSE通信機制建立了全線變流器通信網(wǎng)絡(luò)。其次，基于 GOOSE通信網(wǎng)絡(luò)建立了多變流器分層控制策略，并以系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)損耗最小和鋼軌電位最小為目標(biāo)，提出了多變流器雙目標(biāo)優(yōu)化控制算法作為全局優(yōu)化算法。以NSGA-II算法為例求解該雙目標(biāo)優(yōu)化控制算法的帕累托解集并選取最終解，并基于 MATLAB平臺針對國內(nèi)某實際線路進行潮流仿真。仿真結(jié)果表明，與無優(yōu)化或無通信優(yōu)化時相比，本文所提出的基于GOOSE通信的多變流器智能優(yōu)化控制方法能夠?qū)崟r、準(zhǔn)確地調(diào)節(jié)全線變流器的參數(shù)，從而降低系統(tǒng)能耗、提升系統(tǒng)安全性能。

1 系統(tǒng)介紹

如圖1所示，在地鐵牽引供電系統(tǒng)中，雙向變流器將35 kV交流電整流為1 500 V直流電，并通過上行、下行接觸網(wǎng)向處于牽引工況的列車提供牽引電流。同時，處于制動工況的列車通過雙向變流器將再生制動能量反饋至交流側(cè)。牽引電流普遍通過走行軌、回流線向變流器回流。此外，為抑制鋼軌電位和雜散電流，地鐵線路多安裝有雜散電流收集網(wǎng)(stray current collection systems，SCCS)以及過電壓保護等接地裝置。然而，鋼軌電位和雜散電流異常升高現(xiàn)象仍頻繁發(fā)生。

為實現(xiàn)多變流器協(xié)調(diào)控制，本文建立了基于GOOSE通信機制的多變流器通信控制系統(tǒng)，如圖1所示。假設(shè)全線共N個變流器，各變流器均通過GOOSE網(wǎng)絡(luò)與控制器相連，同時N個變流器之間也可通過該網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)快速通信。通過設(shè)置控制器的控制策略，可以實現(xiàn)不同功能的多變流器動態(tài)管理和實時控制，從而優(yōu)化變流器性能、準(zhǔn)確控制變流器的輸出特性、提升系統(tǒng)效能及安全性。

圖1 地鐵牽引供電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意Figure 1 Structure of traction power supply system of subway

各變流器工作特性如圖2所示，分為整流工況、退出工況、逆變工況 3個工作區(qū)。當(dāng)牽引網(wǎng)電壓Udc低于整流工況啟動閾值Uz時，變流器進入整流工況，將35 kV交流電整流為1 500 kV直流電，此時牽引網(wǎng)電壓Udc與牽引電流Idc的關(guān)系如式(1)所示。

圖2 變流器工作特性Figure 2 Working characteristics of converter

其中，Rz為變流器在整流工況下的等效內(nèi)阻，此時Idc＞0。在各變流器輸出特性的調(diào)節(jié)過程中，Uz、Rz均可調(diào)整，其調(diào)節(jié)范圍可分別記為Uzmin～Uzmax、Rzmin～Rzmax，且Uzmin應(yīng)不低于變流器空載電壓。

當(dāng)牽引網(wǎng)壓Udc高于Uz但低于逆變工況啟動閾值Un時，變流器處于退出工況，此時變流器無輸出電流，Idc=0。當(dāng)牽引網(wǎng)電壓Udc高于Un時，變流器進入逆變工況，將制動列車產(chǎn)生的多余的再生制動能量反饋至交流網(wǎng)側(cè)，此時Udc與Idc的關(guān)系如式(2)所示。

其中，Rn為變流器在逆變工況下的等效內(nèi)阻，此時Idc＜0。在各變流器輸出特性的調(diào)節(jié)過程中，Un、Rn同樣均可調(diào)整，其調(diào)節(jié)范圍可分別記為Unmin～Unmax、Rnmin～Rnmax，且Unmax應(yīng)不高于接觸網(wǎng)最大允許電壓。

2 多變流器分層控制策略

2.1 多變流器分層控制結(jié)構(gòu)

基于GOOSE通信網(wǎng)絡(luò)，本文提出如圖3所示的多變流器分層控制策略。其中，各變流器的本地控制器為第1層控制。在多變流器并聯(lián)系統(tǒng)中，為穩(wěn)定電壓幅值和系統(tǒng)頻率，第1層控制多采用下垂控制。各本地控制器通過 GOOSE通信網(wǎng)絡(luò)進行實時信息交互，并將各變流器電壓、頻率、功率等信息反饋至第2層控制的中央控制器。中央控制器設(shè)置有全局優(yōu)化算法，根據(jù)該時刻全線各變流器的工作特性進行協(xié)調(diào)控制，并將控制信號通過GOOSE通信網(wǎng)絡(luò)發(fā)送至各本地控制器，進行變流器控制信號的二次修正，從而實現(xiàn)降低全線網(wǎng)絡(luò)損耗、提升系統(tǒng)安全性能等目標(biāo)。其中，第2層控制所采用的全局優(yōu)化算法可根據(jù)不同的優(yōu)化目標(biāo)及其數(shù)量，選取合適的智能優(yōu)化算法來求解該優(yōu)化問題，如采用非支配解排序遺傳算法(NSGA-II)求解非線性規(guī)劃問題等。圖3所示的多變流器分層控制結(jié)構(gòu)的模式簡單、易于實現(xiàn)，且能夠基于全線各變流器狀態(tài)進行實時的、系統(tǒng)的調(diào)整，在系統(tǒng)性能優(yōu)化方面具有較大的優(yōu)勢。

圖3 多變流器分層控制策略Figure 3 Hierarchical control strategy of multi-converter

2.2 多變流器雙目標(biāo)優(yōu)化控制算法

考慮到地鐵線路運行工況復(fù)雜，能量損耗大且回流安全問題日益突出等因素，選取系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)損耗最小和鋼軌電位最小為目標(biāo)，提出了多變流器雙目標(biāo)優(yōu)化控制算法作為全局優(yōu)化算法，應(yīng)用于多變流器分層控制策略。該優(yōu)化模型如式(3)～式(5)所示。

式中，t為當(dāng)前的優(yōu)化時刻；f1(X,t)、f2(X,t)為目標(biāo)函數(shù)；X為各變流器優(yōu)化參數(shù)向量；Pw(X,t)為t時刻全線網(wǎng)損；Urmax(X,t)為t時刻全線鋼軌電位最大值。假設(shè)全線共N個牽引變電所，M輛列車，在第i個牽引變電所處，Uqi(X,t)為接觸網(wǎng)壓，V；Uri(X,t)為鋼軌電位，V；Iqi(X,t)為該牽引所處變流器輸入或輸出的電流，A。在第j個列車處，Ulj(X,t)為接觸網(wǎng)壓，V；Urj(X,t)為鋼軌電位，V；Ilj(X,t)為列車吸收或反饋的電流，A。

為避免傳統(tǒng)的多目標(biāo)優(yōu)化算法將各目標(biāo)加權(quán)處理的主觀性，本文采用NSGA-II算法進行多變流器雙目標(biāo)優(yōu)化控制，該算法的控制流程如圖4所示。

如圖4所示，在NSGA-II的優(yōu)化過程中，對每一代解集進行非支配排序，從而得到多層子解集，并對每一層解集分配對應(yīng)的個體等級、計算擁擠距離。在第k次進化迭代時，通過對解集Pk進行錦標(biāo)賽選擇，得到規(guī)模為S/2的父代，并通過交叉變異得到子代Qk，合并種群Pk、Qk后重新進行非支配排序、等級分配和擁擠距離計算。通過精英策略的選擇與進化，解集中的優(yōu)秀個體被有效地保留，最終得到帕累托解集PK。

圖4 NSGA-II控制流程Figure 4 Flow chart of NSGA-II

根據(jù)NSGA-II所生成的帕累托解集，中央控制器可綜合各優(yōu)化目標(biāo)，使用不同的判據(jù)來選取最終解，如隸屬度函數(shù)、核密度估計等方法。為便于快速選取變流器參數(shù)，本文采用歸一化歐式距離作為指標(biāo)進行最終解的選取。在時刻t所得的帕累托解集PK中，第l個非支配解Xl所對應(yīng)的歸一化歐式距離dl(t)如式(6)所示。

式中，f1l(Xl,t)、f2l(Xl,t)為該時刻Xl所對應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值；Pw(t)、Urmax(t)分別為優(yōu)化前該時刻全線網(wǎng)損和鋼軌電位最大值。通過計算任意時刻下各非支配解所對應(yīng)的歸一化歐式距離，可以通過尋找距離最小值實現(xiàn)最終解的快速搜索。

3 仿真分析

3.1 仿真平臺介紹

為對多變流器智能優(yōu)化控制方法進行仿真分析，本文基于 MATLAB軟件搭建了國內(nèi)某地鐵線路的仿真平臺，該線路總長 13 697 m，共設(shè)有 5個牽引所(T1～T5)、13個車站(S1～S13)，各車站及牽引所分布如圖5所示。

圖5 地鐵線路示意圖Figure 5 Diagram of subway line

本文設(shè)置仿真步長為1 s，線路上行、下行各列車發(fā)車間隔均為180 s，各列車在13個車站的停站時間均為30 s。首先，該仿真平臺通過列車牽引計算得到各列車的位置及功率動態(tài)變化情況，且線路運行圖以180 s為周期循環(huán)重復(fù)。結(jié)合牽引所參數(shù)、供電系統(tǒng)及回流系統(tǒng)阻抗等線路參數(shù)，仿真平臺列寫任意時刻的節(jié)點電壓方程組，從而進行潮流計算迭代求解得到全線供電參數(shù)動態(tài)分布情況。

本文設(shè)置各變流器仿真參數(shù)如表1所示，優(yōu)化前各變流器取值均相同且不隨時間變化，采用基于GOOSE通信的多變流器智能優(yōu)化控制方法時，各變流器參數(shù)將根據(jù)雙目標(biāo)優(yōu)化控制算法實時調(diào)整。

表1 變流器仿真參數(shù)Table 1 Simulation parameters of converters

3.2 仿真結(jié)果分析

本文基于仿真平臺模擬了全線變流器采用GOOSE通信時，多變流器智能優(yōu)化控制方法下全線供電參數(shù)動態(tài)分布。圖6以1 333 s為例，給出了該時刻下雙目標(biāo)優(yōu)化控制算法所得到的帕累托解集。

圖6 1 333 s雙目標(biāo)優(yōu)化控制算法帕累托解集Figure 6 Pareto solution set of dual-objective optimization control algorithm at 1333 s

如圖6所示，本文所提出的多變流器智能優(yōu)化控制方法可將1 333 s時的全線網(wǎng)損控制在660 kW內(nèi)，將該時刻鋼軌電位控制在50 V內(nèi)。而優(yōu)化前，1 333 s時刻全線網(wǎng)損高達885.8 kW，全線鋼軌電位幅值最大值為84.7 V。因此，本文所提出的多變流器智能優(yōu)化控制方法能夠大大降低全線能量損耗，并有效提升系統(tǒng)運行的安全性。圖7給出了根據(jù)歸一化歐式距離選取最終解進行優(yōu)化時，對比優(yōu)化前1 333 s全線鋼軌電位的分布情況。

圖7 1 333 s優(yōu)化前后全線鋼軌電位對比Figure 7 Comparison of rail potential at 1333 s before and after optimization

如圖7所示，優(yōu)化后1 333 s全線的鋼軌電位與優(yōu)化前相比，均呈現(xiàn)出不同程度的降低。此外，優(yōu)化后1 333 s全線總網(wǎng)損為659.0 kW，比優(yōu)化前降低了226.8 kW。因此，本文所提出的多變流器優(yōu)化控制方法能夠針對任意時刻線路狀態(tài)進行變流器參數(shù)優(yōu)化，從而有效抑制全線鋼軌電位，大大提升系統(tǒng)安全性能。

基于該仿真平臺，圖8給出了采用多變流器智能優(yōu)化控制方法時，1 300～1 480 s內(nèi)雙目標(biāo)優(yōu)化控制算法所得到的各時刻最終解集。圖9給出了與優(yōu)化前對比，采用該優(yōu)化方法時全線網(wǎng)損及鋼軌電位動態(tài)分布。為便于對比分析優(yōu)化控制方法的效果，圖9同時給出了優(yōu)化前1 300～1 480 s內(nèi)全線網(wǎng)損及鋼軌電位最大值的動態(tài)分布。

如圖8、9所示，本文所提出的基于GOOSE通信的多變流器優(yōu)化控制方法能夠綜合抑制全線的網(wǎng)絡(luò)損耗以及鋼軌電位。如圖9(a)所示，變流器參數(shù)優(yōu)化前，1 300～1 480 s內(nèi)全線網(wǎng)損最大值為1 307.0 kW，平均損耗為613.8 kW/s。而采用多變流器優(yōu)化控制方法時，全線網(wǎng)損最大值為1 253.0 kW，與優(yōu)化前相比降低了54.0 kW；平均網(wǎng)損為504.6 kW/s，與優(yōu)化前相比降低了109.2 kW。

圖8 1 300～1 480 s雙目標(biāo)優(yōu)化控制算法最終解集Figure 8 The final solution set of the dual-objective optimization control algorithm from 1300 s to 1480 s

圖9 變流器參數(shù)優(yōu)化后全線網(wǎng)損及鋼軌電位動態(tài)分布Figure 9 Dynamic distribution of the power loss and rail potential after the optimization of the converter parameters

如圖9(b)所示，優(yōu)化前該時段內(nèi)全線鋼軌電位幅值最大值為94.9 V。對照國家標(biāo)準(zhǔn)GB 50490-2016中所規(guī)定的“正線回流軌與地之間的電壓不應(yīng)超過 DC 90 V”，優(yōu)化前線路鋼軌電位超過限值，威脅著設(shè)備和人員的安全。而優(yōu)化后全線鋼軌電位幅值最大值僅為47.6 V，比優(yōu)化前降低了47.3 V，且遠低于標(biāo)準(zhǔn)所規(guī)定的限值90 V。

因此，使用本文所提出的多變流器智能優(yōu)化控制方法，能夠通過GOOSE通信網(wǎng)損對各變流器參數(shù)進行實時調(diào)控，并基于雙目標(biāo)優(yōu)化算法準(zhǔn)確調(diào)控各變流器參數(shù)，從而有效降低系統(tǒng)損耗和鋼軌電位，實現(xiàn)線路節(jié)能、安全運行。

此外，圖10給出了傳統(tǒng)的地鐵牽引供電系統(tǒng)中，即各變流器間無通信網(wǎng)絡(luò)時，以1 300～1 480 s內(nèi)各時刻網(wǎng)損最大值以及鋼軌電位幅值最大值為優(yōu)化目標(biāo)，同樣采用基于NSGA-II的雙目標(biāo)優(yōu)化控制算法時，針對各變流器參數(shù)進行無通信優(yōu)化所得的帕累托解集。

圖10 1 300～1 480 s無通信優(yōu)化算法帕累托解集Figure 10 Pareto solution set of no communication optimization algorithm from 1300 s to 1480 s

根據(jù)圖10所給出的無通信優(yōu)化的帕累托解集，本文同樣通過比較歸一化歐式距離選取了最終解，得到在1 300～1 480 s內(nèi)采用無通信優(yōu)化算法時，全線網(wǎng)損和鋼軌電位動態(tài)分布如圖11所示。

如圖11(a)所示，采用無通信優(yōu)化時全線網(wǎng)損最大值為1 060 kW，與采用GOOSE通信優(yōu)化時相比略有降低。如圖11(b)所示，采用無通信優(yōu)化時全線鋼軌電位幅值最大值為50.4 V，且各時刻下鋼軌電位最大值均高于采用GOOSE通信優(yōu)化時的幅值。然而，盡管無通信優(yōu)化同樣能夠達到降低系統(tǒng)網(wǎng)損和鋼軌電位的目的，這一優(yōu)化方法卻要求線路運行圖保持一致，當(dāng)列車停站時間、限制速度等運行狀況發(fā)生改變時，無通信優(yōu)化無法實現(xiàn)動態(tài)調(diào)整。而本文所提出的基于GOOSE通信的多變流器智能優(yōu)化控制方法則很好地解決了以上問題，能夠針對當(dāng)前時刻運行狀態(tài)實時調(diào)整各變流器參數(shù)，具有較好的適應(yīng)性。

圖11 變流器參數(shù)無通信優(yōu)化時全線網(wǎng)損及鋼軌電位動態(tài)分布Figure 11 Dynamic distribution of the power loss and rail potential after the no communication optimization

4 結(jié)語

針對地鐵各變流器獨立運行、缺乏信息互通、無法協(xié)調(diào)控制等問題，本文提出了一種基于GOOSE通信的地鐵多變流器智能優(yōu)化控制方法。為實現(xiàn)多變流器分層控制策略，本文以系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)損耗最小和鋼軌電位最小為目標(biāo)，提出了基于NSGA-II算法的多變流器雙目標(biāo)優(yōu)化控制算法?；趪鴥?nèi)某實際線路的數(shù)據(jù)搭建了動態(tài)仿真平臺，分析結(jié)果表明，本文所提出的地鐵多變流器智能優(yōu)化控制方法可通過各變流器輸出特性的動態(tài)優(yōu)化，降低全線的網(wǎng)絡(luò)損耗以及鋼軌電位。與傳統(tǒng)的各變流器獨立運行、變流器無通信優(yōu)化控制相比，該智能優(yōu)化控制方法能夠?qū)崿F(xiàn)變流器參數(shù)的實時、準(zhǔn)確調(diào)控，有利于地鐵線路的節(jié)能、安全運行。