基于有限元法的水下絕緣體小目標電磁場探測方法仿真研究

高俊俠，王君楷，易 忠

（1.北京工業(yè)大學(xué)，北京 100124；2.北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所，北京 100094）

0 引言

近年來，我國對水下目標異常體的探測越來越重視，探測目標由導(dǎo)電體逐漸向絕緣體轉(zhuǎn)變。由于水下環(huán)境干擾嚴重、可視范圍較小，對于小尺度目標的探測一直是水下檢測領(lǐng)域的難題之一。例如聲吶法，由于淺海強噪聲、強混響和強雜波背景的影響，其對于小目標檢測分辨率較低，很難保證正確跟蹤。電磁勘探技術(shù)可有效應(yīng)用于水下目標的探測，從而有助于維護我國海洋主權(quán)和權(quán)益；但該技術(shù)之前主要用于對潛艇等水下大型目標或金屬目標的探測，對如蛙人和玻璃承壓球等水下小型非導(dǎo)電異常體（也稱絕緣體小目標）的探測鮮有涉及。

要實現(xiàn)對水下絕緣體小目標的探測，首先要確定電磁探測系統(tǒng)的關(guān)鍵部分——電磁信號發(fā)射源的參數(shù)，包括發(fā)射電流、發(fā)射頻率以及排列方式等。因?qū)嶋H探測條件有限，故考慮先進行仿真分析以驗證探測方法的有效性。電磁場數(shù)值仿真軟件有許多種，如美國Zeland 公司開發(fā)的基于矩量法（MoM）的集成全波電磁仿真優(yōu)化包（IE3D），德國Recom 公司開發(fā)的基于時域有限差分法（FDTD）的三維全波電磁場仿真軟件，丹麥奧胡斯大學(xué)Hydro Geophysics Group 開發(fā)的電磁模型分析軟件Electro Magnetic Model Analysis（EMMA），美國Ansoft 公司基于FEM的電磁場仿真工具（HFFS）等：這些軟件多數(shù)只適用于高頻電磁波及電機模型，不適用于海洋模型。電磁場仿真軟件ANSYS Maxwell具有靈活的建模能力，采用有限元方法計算分析，可保證良好的計算精度，常被用于穩(wěn)態(tài)電磁場的分析求解。

本文嘗試將ANSYS Maxwell 軟件引入水下小目標磁場探測方法的分析，以有限元法為基礎(chǔ)，采用理論分析和仿真計算，研究通過布置“激勵—響應(yīng)”設(shè)施探測有限海域內(nèi)絕緣體小目標的有效方法。首先，采用該軟件分別對350m×35m 和350m×350m×35m 的海域建立二維和三維仿真模型；然后利用有限元離散形式將模擬的磁場轉(zhuǎn)換為矩陣計算，量化處理水下有無絕緣體小目標時的磁場數(shù)值；通過比較不同電流及不同水面高度/水下深度有無絕緣體小目標的磁感應(yīng)強度差值來判斷有無絕緣體小目標通過。

1 總體方案設(shè)計

首先，本文利用等效原理，引入基于有限元分析方法的Maxwell3D 軟件電磁模擬方法對待分析水域進行結(jié)構(gòu)建模，建立水下絕緣體小目標電磁探測裝置3D 模型，模型中以導(dǎo)線中的電流作為激勵，以不同水深處電磁信號接收點測量的磁感應(yīng)強度作為響應(yīng)。將3D 建模結(jié)果導(dǎo)入電磁仿真軟件ANSYS Maxwell，進行前處理；并使用ANSYS Maxwell 進行仿真域內(nèi)模型的網(wǎng)格剖分，進行電磁仿真后處理。繼而逐一改變激勵與電磁信號接收點的參數(shù)，分別對仿真模型進行多次電磁數(shù)值模擬，以確定合適的電磁信號發(fā)射源參數(shù)和接收參數(shù)。根據(jù)多次磁場數(shù)值模擬結(jié)果，研究有、無絕緣體小目標時發(fā)射/接收信號的差異性，并對其進行初步量化處理，判斷是否能夠?qū)λ陆^緣體小目標進行有效檢測。

應(yīng)用ANSYS Maxwell3D 軟件進行建模仿真流程如圖1 所示，主要有以下幾個步驟：

圖1 ANSYS Maxwell 建模仿真流程Fig.1Flow chart of modeling simulation by using the ANSYS Maxwell software

1）模型分析。建模前需確定模型中如模型尺寸、材料屬性、建模維度、激勵源、邊界條件、求解區(qū)域和求解器類型等參數(shù)。

2）建立模型。利用Maxwell3D 的Modeler 編輯器建立模型，按照模型分析時確定的參數(shù)進行模型參數(shù)設(shè)定。

3）模型計算。對建立的模型和求解區(qū)域進行初始網(wǎng)格剖分。ANSYS Maxwell 可根據(jù)提前設(shè)定好的誤差精度自動進行網(wǎng)格細分，以便達到精度要求。

4）分析數(shù)據(jù)。計算完成后，可以得到磁感應(yīng)強度分布的云圖、曲線圖及數(shù)值表等多種結(jié)果形式；還可以根據(jù)需求進行數(shù)據(jù)再處理，求解出最終物理量。

2 海域模型的建立

2.1 二維模型

首先應(yīng)用ANSYS Maxwell 軟件建立海域二維模型，分析二維情況下海域中有無絕緣體小目標時磁場的變化。以350m×35m 的海域建立二維模型，如圖2 所示，模型頂線代表水面；如果在水下導(dǎo)線中通交流電，則在海水中存在渦流損耗，因此選擇通直流電，即激勵源設(shè)定為直流源；邊界條件為零磁邊界；有限元計算場量為磁感應(yīng)強度；材料屬性為一根半徑10mm、縱深350m 的銅導(dǎo)線，經(jīng)研究分析，放置在水下35m 處中間位置；絕緣體小目標設(shè)在水下17m 處，取普通人的身形尺寸，設(shè)其長1.7m、寬0.4m、高0.15m，如圖2 所示。

圖2 海域二維模型描述Fig.2 Two-dimensional model of a rectangular sea area

2.2 三維模型

在二維模型的基礎(chǔ)上建立三維模型，分析三維情況下海域中有無絕緣體小目標時磁場的變化。以350m×350m×35m 的海域建立三維模型，如圖3 所示，其中：仿真域高度70m；觀測面距離水面上方15m，橫向以10m 為間隔共設(shè)置36 條觀測線；激勵源距仿真邊界175m；參數(shù)設(shè)定同二維模型；絕緣體小目標尺寸及設(shè)置不變。

圖3 海域三維模型Fig.3 Three-dimensional model of a cubed sea area

3 磁場數(shù)值模擬

在二維模型中，為了確定能夠探測出有無絕緣體小目標的導(dǎo)線通電電流，首先逐一改變磁場信號發(fā)射源與磁場信號接收點的參數(shù)，電流分別取直流20A、40A、60A、100A 和200A，分別模擬水面、水下15m 和水下35m 處有無絕緣體小目標時的磁感應(yīng)強度數(shù)值；然后將模擬出的有無絕緣體小目標時的磁感應(yīng)強度對應(yīng)做差值（由于篇幅原因，二維模型的仿真結(jié)果在此不列舉）。結(jié)果表明，當(dāng)水下導(dǎo)線電流為200A 時，差值大于0.3nT（磁場接收器能夠測量的數(shù)值），即可探測到有無絕緣體小目標通過。

根據(jù)二維模型的磁場數(shù)值模擬結(jié)果，在三維模型中只需模擬水下導(dǎo)線電流為200A 的情況即可。分別對水上10m、水面，以及水下10m、20m 和35m 處有無絕緣體小目標的的磁感應(yīng)強度數(shù)值進行模擬，生成了磁感應(yīng)強度標量圖、矢量圖和分布圖。由于篇幅原因在此只列舉有絕緣體小目標時的磁感應(yīng)強度分布圖（如圖4 所示）。

圖4 不同水面高度/水下深度有絕緣體小目標時磁感應(yīng)強度分布Fig.4 Magnetic induction intensity distribution at different water heights and depths of the insulator small target

將模擬出的不同高度/深度下有無絕緣體小目標時的磁感應(yīng)強度分別做差值，結(jié)果分別如圖5(a)～(e)所示。

圖5 不同水上高度和水下深度有無絕緣體小目標時的磁感應(yīng)強度變化差值Fig.5 Difference values of magnetic induction intensity at different water height and depth with/without target

從上面的仿真結(jié)果可以看出：當(dāng)水下導(dǎo)線中通200A 電流時，從水下35m 處至水面上10m 處均可測出有無絕緣體小目標時磁感應(yīng)強度的差值，且差值大于0.3nT；絕緣體小目標越接近導(dǎo)線，磁感應(yīng)強度差值越大，測量效果越好。

4 結(jié)束語

水下絕緣體小目標探測是目前的研究熱點，為此本文提出一種電磁場探測方法，即布置“激勵—響應(yīng)”設(shè)施，用大功率發(fā)電機為導(dǎo)線提供直流電作為激勵，采用磁力儀作為探測器，通過多點布局探測器來實時監(jiān)測磁場變化，以探測是否有目標通過。為驗證該方法的可行性和有效性，本文對其進行仿真驗證。首先利用ANSYS Maxwell 軟件進行了模擬仿真，并利用有限元法將計算區(qū)域剖分，將模擬的磁場轉(zhuǎn)換為矩陣計算，量化處理水下有無絕緣體小目標時的磁場數(shù)值。仿真結(jié)果表明：本文所提出的電磁場探測方法不受海洋背景噪聲的影響，能夠?qū)崿F(xiàn)對水下絕緣體小目標的有效檢測；根據(jù)仿真結(jié)果可以得出實際測量時的所需的激勵電流值、導(dǎo)線布置位置和探測器布置位置等，為實際條件下的探測打下了基礎(chǔ)。

對于本文提出的水下絕緣體小目標的電磁場探測方法，后續(xù)還有許多問題待深入研究，其中主要涉及各種因素對磁場的影響以及對多目標情況的判斷處理等。本文研究成果可為后續(xù)水下小型非導(dǎo)電異常體的探測以及我國海域勘探開發(fā)提供技術(shù)支撐。