探尋“7”的倍數(shù)奧秘

秦子媛

近來(lái)，通過(guò)一個(gè)單元的學(xué)習(xí)，我知道了2、3、5的倍數(shù)特征。今天的數(shù)學(xué)課上，我們還通過(guò)練習(xí)題發(fā)現(xiàn)了4的倍數(shù)特征。看似簡(jiǎn)單的數(shù)，卻藏了這么多規(guī)律，實(shí)在讓我著迷！

課中，許老師還問(wèn)道：“同學(xué)們，除了2、3、5、4的倍數(shù)特征，你還知道哪些數(shù)的倍數(shù)特征嗎？”同學(xué)們都陷入了一片沉思，我也在腦袋里翻著記憶。突然，我想到了前兩天看的《數(shù)學(xué)讀本》里“‘7’的故事”，于是，激動(dòng)地舉起了小手！

許老師很快就發(fā)現(xiàn)了我，請(qǐng)我回答，我高興地站起來(lái)給大家講《“7”的故事》：判斷一個(gè)數(shù)能否被7整除，不能簡(jiǎn)單地從數(shù)的特征上去判斷，一般采用“割減法”。所謂“割減法”，就是把一個(gè)數(shù)的末位數(shù)字割去，再?gòu)挠嘞碌臄?shù)中減去所割數(shù)字的2倍，這樣一次一次循環(huán)計(jì)算下去，如果最后得到的數(shù)是7的倍數(shù)（包括零），那么，原來(lái)這個(gè)數(shù)就能被7整除;如果最后得到的數(shù)不是7的倍數(shù)，原來(lái)這個(gè)數(shù)就不能被7整除。”當(dāng)我講完時(shí)，同學(xué)們一臉懵懂地看著我。這時(shí)，許老師笑著說(shuō)道：“請(qǐng)你在黑板上，舉個(gè)例子說(shuō)明一下可以嗎？”于是，我快步走上去拿起粉筆，“刷刷刷”地邊說(shuō)邊寫(xiě)起來(lái)：“我們一起來(lái)看一個(gè)例子，大家就會(huì)明白了。”

“因?yàn)?2是7的倍數(shù)，所以4452能被7整除，這種‘割減法’對(duì)于判斷數(shù)目不大的數(shù)能否被7整除，還是比較容易操作”。

當(dāng)我講解完時(shí)，同學(xué)們緊鎖的眉頭慢慢舒展開(kāi)了，大伙兒不約而同地鼓起了掌！說(shuō)真的，這一刻，我激動(dòng)萬(wàn)分。許老師還給我一個(gè)大大的贊！

這時(shí)，調(diào)皮的豪豪提了個(gè)問(wèn)題：“為什么7的倍數(shù)的判斷方法跟其它的不相同呢，這里頭有什么數(shù)學(xué)奧秘嗎？”這個(gè)問(wèn)題就像石頭砸進(jìn)水中，掀起了新一輪的熱潮。許老師夸獎(jiǎng)了豪豪是一個(gè)愛(ài)思考的孩子，同時(shí)讓我們帶著這個(gè)問(wèn)題課后查找數(shù)學(xué)資料，明天再討論研究。晚上，我查閱了數(shù)學(xué)資料，發(fā)現(xiàn)關(guān)于此方面的資料很少，我冥思苦想都毫無(wú)頭緒。

第二天，上課鈴一響，我們?nèi)喽甲亩硕苏?，等待揭秘的一刻。只?jiàn)老師把昨天的算式重新寫(xiě)在黑板上，娓娓道來(lái)：從豎式中可以看到，由于4452去掉末尾的2，變成445，減去2的2倍，也就是4，就是從4452里減去了42，這個(gè)42剛好能被7整除;再?gòu)?41里去掉末尾的1，再減去2（1的2倍），相當(dāng)于4410減去210，而210也能被7整除;余數(shù)是42，42是7的倍數(shù)，所以4452能被7整除。

茅塞頓開(kāi)！4452就可以分解成以上這個(gè)式子，組成4452的三個(gè)部分均能被7整除，因此，這個(gè)數(shù)理所當(dāng)然能被7整除。

緊接著，許老師讓我們運(yùn)用這個(gè)方法，證明12894能否被7整除。我們動(dòng)筆演算起來(lái)，發(fā)現(xiàn)這個(gè)數(shù)也可以被7整除，同時(shí)它也能分解成幾個(gè)都能被7整除的部分。

數(shù)學(xué)太奇妙了！每類數(shù)都有自己的特征，只要我們用心去研究，就會(huì)有新的發(fā)現(xiàn)。這次經(jīng)歷，讓我更加堅(jiān)定了學(xué)習(xí)的信心，以后要多看課外書(shū)，豐富自己的知識(shí)，說(shuō)不定，下一回我又可以給大家當(dāng)小老師呢！

（指導(dǎo)老師：許旭云）