基于氣囊緩沖方式的重復(fù)使用運(yùn)載火箭回收著陸仿真分析與試驗(yàn)驗(yàn)證

徐振亮，鄧思超，吳勝寶，汪小衛(wèi)，何 歡

（1. 中國運(yùn)載火箭技術(shù)研究院，北京，100076；2. 南京航空航天大學(xué)，南京，210016）

0 引 言

研制和使用可重復(fù)使用運(yùn)載器是大幅度降低進(jìn)入空間費(fèi)用的有效手段之一，可重復(fù)使用運(yùn)載火箭是航天運(yùn)輸領(lǐng)域的熱門研究方向之一。

重復(fù)使用運(yùn)載器在回收過程中會經(jīng)歷較嚴(yán)酷的載荷環(huán)境，某重復(fù)使用運(yùn)載火箭的子級總重達(dá)數(shù)噸，著陸時(shí)會產(chǎn)生較大的沖擊載荷，是影響子級重復(fù)使用的重要因素。

開展重復(fù)使用運(yùn)載火箭回收著陸試驗(yàn)，通過試驗(yàn)獲取著陸沖擊過載，測試箭體解體損傷狀態(tài)，無疑是驗(yàn)證箭體結(jié)構(gòu)回收著陸性能，確保結(jié)構(gòu)安全最合理、最準(zhǔn)確的方法。然而，受試驗(yàn)場地、試驗(yàn)周期以及研究經(jīng)費(fèi)等條件限制，在無法開展重復(fù)使用運(yùn)載火箭回收著陸試驗(yàn)時(shí)，通過運(yùn)載火箭子級回收著陸仿真分析，可以在方案設(shè)計(jì)階段改進(jìn)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，優(yōu)化回收著陸系統(tǒng)參數(shù)，指導(dǎo)試驗(yàn)方案，驗(yàn)證回收著陸系統(tǒng)與運(yùn)載火箭的匹配性，驗(yàn)證回收著陸方案的可行性，縮短研制周期，節(jié)約研制經(jīng)費(fèi)，對運(yùn)載火箭重復(fù)使用技術(shù)工程應(yīng)用起到推動作用。

1 方案設(shè)計(jì)

本文設(shè)計(jì)了運(yùn)載火箭箭體結(jié)構(gòu)方案和排氣式氣囊著陸緩沖方案，具體如下：

a）箭體方案。

全尺寸箭體模型的質(zhì)量約8.3 t，由級間段、氧箱、箱間段、燃箱、過渡段、尾段、發(fā)動機(jī)等部段組成。重心位置與總體給定的位置一致。

b）氣囊方案。

氣囊由兩個(gè)緩沖氣囊和兩個(gè)保護(hù)氣囊組成，如圖1所示。

圖1 箭體和氣囊方案Fig.1 Rocket Body and Airbag Scheme

緩沖氣囊由外囊和內(nèi)囊組成，外囊使用梯形構(gòu)型，并采用自充氣式氣囊，通過對龍骨氣囊充氣，支撐整個(gè)氣囊展開成梯形構(gòu)型，外囊完成從環(huán)境吸收空氣；外囊與運(yùn)載火箭一子級連接。內(nèi)囊由龍骨氣囊和墊高氣囊組成。其中，墊高氣囊為一半圓柱，設(shè)計(jì)成半圓柱的目的是為了安排進(jìn)氣口的位置。龍骨氣囊沿外囊的邊布置。

保護(hù)氣囊為環(huán)形，該氣囊與內(nèi)囊相聯(lián)通，用于側(cè)翻后對一子級進(jìn)行保護(hù)。

2 氣囊排氣及緩沖理論

基于傳統(tǒng)的均勻壓力數(shù)學(xué)模型，采用控制體積法模擬氣囊內(nèi)氣體，氣囊體積由其單元圍成，不需要建立氣體有限元模型，通過質(zhì)量流量和溫度兩個(gè)參數(shù)來描述氣囊排出的氣體，它們均為時(shí)間的函數(shù)，從而可以計(jì)算出流入應(yīng)急氣囊的氣體總量。該方法不拘泥于流場細(xì)節(jié)，模型相對簡單，可以節(jié)省計(jì)算時(shí)間。

a）氣囊內(nèi)部控制方程。

氣囊氣體的狀態(tài)方程假設(shè)氣囊內(nèi)氣體是理想氣體且熱容為常數(shù)，與外界沒有熱量交換，氣囊內(nèi)部氣體的溫度和壓強(qiáng)都是均勻的。氣囊緩沖過程為絕熱過程，氣囊內(nèi)部氣體滿足以下方程：

式中為氣囊氣體的壓強(qiáng)；為氣囊氣體的體積；為氣囊氣體的溫度；為氣囊氣體的質(zhì)量；為氣囊氣體的內(nèi)能；為氣囊氣體的摩爾質(zhì)量；為氣體參數(shù)（8.314 J/（mo1·K））；為氣囊氣體的絕熱系數(shù)（/）；為氣囊氣體的定壓摩爾熱容量；為氣囊氣體的定容摩爾熱容量。

b）排氣量計(jì)算。

排氣量計(jì)算方法如下：

c）氣囊緩沖運(yùn)動方程。

氣囊的緩沖觸地過程的力學(xué)模型可看作一般的接觸碰撞模型，用下列公式來描述：

式中為氣囊占據(jù)的空間；為應(yīng)力矩陣； δ為虛應(yīng)變向量；為氣囊受外載荷的面積；為作用在上的外載荷向量；為虛位移；為氣囊自身相互接觸面積；為作用在上的接觸力；為與對應(yīng)的兩接觸點(diǎn)的相對虛位移；為氣囊的質(zhì)量密度；為加速度。公式左邊分別表示內(nèi)力、外力、接觸碰撞力及慣性力。

在實(shí)際計(jì)算過程中，需要在每一個(gè)時(shí)間步長內(nèi)計(jì)算氣囊內(nèi)的氣壓、溫度和氣囊體積，并且將氣壓和溫度在氣囊封閉體積內(nèi)處視為均勻值。在計(jì)算出氣壓后，將其作為均勻壓力作用于氣囊結(jié)構(gòu)的內(nèi)壁上，進(jìn)一步計(jì)算出氣囊結(jié)構(gòu)的變形過程。

采用均勻壓力方法能夠很好模擬氣囊充氣完成后與地面碰撞的情況，而且由于采用理想氣體方程描述氣囊內(nèi)部氣壓，氣體部分不包含任何單元，因此計(jì)算效率高。

3 有限元建模及仿真

分別建立了運(yùn)載火箭子級有限元模型、排氣式緩沖氣囊模型、保護(hù)氣囊模型和土壤模型，基于氣囊排氣及緩沖理論真實(shí)模擬了氣囊排氣爆破過程和氣固耦合緩沖過程，具體如下：

a）有限元建模。

目前，各類大學(xué)都對各自的教學(xué)進(jìn)行改革以適應(yīng)不斷發(fā)展的社會需求和人對知識掌握的需求。但是所有的改革都不可能是盡善盡美的，在課堂教學(xué)改革的過程中也會出現(xiàn)一些不盡人意的方面。

全尺寸一子級、排氣式緩沖氣囊和土壤有限元模型總裝圖如圖2 所示。土壤有限元模型采用軟件提供的可壓扁材料DYMAT 14 本構(gòu)模型，模型為雙層的土壤實(shí)體模型。為真實(shí)模擬土壤的剛度，土壤模型的長度方向和寬度方向取較大尺寸，對土壤四周固支，可近似為“無限遠(yuǎn)”處固支。為提高計(jì)算效率和計(jì)算精度，土壤模型的厚度方向取較小尺寸，且不對土壤底部進(jìn)行固支。

圖2 全尺寸子級、排氣式緩沖氣囊和土壤有限元模Fig.2 FullScale Sub Stage, Exhaust Cushion Airbag and Soil Finite Element Model

底部的方形有限元模型為土壤，土壤上方為梯形排氣式緩沖氣囊有限元模型，緩沖氣囊上方為運(yùn)載火箭子級有限元模型，運(yùn)載火箭子級有限元模型上方為環(huán)形保護(hù)氣囊有限元模型。

b）仿真流程。

氣囊著陸緩沖動力學(xué)分析模型的基本構(gòu)成可概括為圖3 和圖4 所示的流程圖，與常規(guī)的建模和計(jì)算流程相比，首先需要建立氣囊編織袋模型，然后通過二次開發(fā)程序設(shè)計(jì)氣體參數(shù)、氣囊參數(shù)、外囊排氣口參數(shù)，設(shè)定爆破氣壓、設(shè)置氣固耦合面，根據(jù)式（2）建立排氣量方程，然后氣囊編織袋模型中嵌入二次開發(fā)程序，把氣體“裝”入氣囊編織袋。計(jì)算流程中主要的創(chuàng)新點(diǎn)為氣體排氣爆破時(shí)與氣囊編織袋的氣固耦合過程，采用定步長或變步長的中心差分法進(jìn)行計(jì)算，在劃分出的固定時(shí)刻建立計(jì)算方程，在方程中描述出詳細(xì)的氣體體積、質(zhì)量、流量、內(nèi)能、壓強(qiáng)等參數(shù)，計(jì)算出氣體對氣囊編織袋作用引起的變形情況，再把氣囊編織袋變形參數(shù)寫入系統(tǒng)模型中，轉(zhuǎn)化為傳統(tǒng)的動力學(xué)方程求解，從而獲得箭體結(jié)構(gòu)過載和應(yīng)力等關(guān)鍵技術(shù)指標(biāo)。

圖3 建模流程Fig.3 Modeling Process

圖4 氣囊著陸緩沖動力學(xué)分析計(jì)算流程Fig.4 DynamicAnalysis and Calculation Flow of Airbag Landing Buffer

系統(tǒng)模型結(jié)合有限元節(jié)點(diǎn)的加速度、速度、位移判斷火箭子級模型和氣囊模型是否發(fā)生接觸，計(jì)算出接觸載荷，同時(shí)計(jì)算出氣體流量、質(zhì)量、體積、密度等氣體參數(shù)，獲得氣體的內(nèi)能、壓強(qiáng)和溫度。最終獲得系統(tǒng)的內(nèi)能。內(nèi)能和氣體壓強(qiáng)等參數(shù)反饋給系統(tǒng)模型，作為下一工況的輸入，如此循環(huán)迭代，完成仿真計(jì)算。

c）計(jì)算工況。

著陸緩沖過程仿真工況依據(jù)總體方案設(shè)置系列豎直著陸速度，依據(jù)風(fēng)速設(shè)置系列水平著陸速度，重點(diǎn)分析著陸速度對箭體過載和應(yīng)力的影響規(guī)律。

4 仿真結(jié)果分析

a）過載和氣囊壓力、行程計(jì)算結(jié)果。

圖5為箭體上一測點(diǎn)的過載曲線，圖6 和圖7 分別為緩沖過程中氣囊的內(nèi)部外氣囊壓力曲線和壓縮行程的時(shí)域曲線。從圖5 可以看出過載隨時(shí)間呈逐步上升，到達(dá)最大值0.98 后逐步下降的趨勢。從圖6 可以看出緩沖氣囊的前外囊和后外囊均存在兩個(gè)壓力峰值，大部分時(shí)刻前外囊壓力比后外囊小。從圖7 可以看出緩沖氣囊的前外囊和后外囊均存在一個(gè)壓縮行程峰值，大部分時(shí)刻前外囊壓縮行程比后外囊小。箭體前段、中段和后段的過載均小于設(shè)計(jì)指標(biāo)，箭體后段的過載稍大，對應(yīng)的后氣囊壓縮行程、氣囊氣壓峰值和排氣量也更大，較大的壓縮行程和載荷造成尾端的過載水平要低于其他部位，仿真結(jié)果較為合理。

圖5 側(cè)邊測點(diǎn)的過載曲線Fig.5 Overload Curve of Side Measuring Points

圖6 外氣囊壓力曲線Fig.6 OverloadCurve of Side Measuring Points

圖7 外氣囊壓縮行程曲線Fig.7 ExternalBalloon Compression Stroke Curve

b）過載隨速度、傾角變化情況。

圖8、圖9 分別給出了20 個(gè)工況下，最大過載和最大應(yīng)力隨速度、傾角變化情況。從圖中可以看出，過載和應(yīng)力隨豎直速度增大而增大，水平著陸速度對過載和應(yīng)力的影響相對較小。過載設(shè)計(jì)指標(biāo)為，箭體應(yīng)力小于250 MPa 情況下，豎直著陸速度須小于6 m/s。

圖8 垂直著陸速度與水平著陸速度對應(yīng)的過載峰值響應(yīng)面Fig.8 Overload Peak Response Corresponding to Vertical Landing Speed and Horizontal Landing Speed

圖9 垂直著陸速度與水平著陸速度對應(yīng)箭體最大應(yīng)力響應(yīng)面Fig.9 Maximum Stress Response of Rocket Body Corresponding to Vertical Landing Speed and Horizontal Landing Speed

5 試驗(yàn)驗(yàn)證情況

為驗(yàn)證重復(fù)使用次數(shù)仿真結(jié)果，開展了10 余次運(yùn)載火箭子級回收排氣式氣囊著陸緩沖縮比試驗(yàn)。以仿真獲得的豎直速度須小于6 m/s 為輸入條件，結(jié)果表明，箭體結(jié)構(gòu)未破壞，連接結(jié)構(gòu)未松動，滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)要求，與基于排氣式氣囊緩沖方式的重復(fù)使用運(yùn)載火箭回收著陸仿真結(jié)果一致。

仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對比如圖10 所示，兩者的過載峰值和線型均相似，過載峰值誤差小于4%。進(jìn)一步驗(yàn)證了基于排氣式氣囊緩沖方式的重復(fù)使用運(yùn)載火箭回收著陸仿真的正確性。

圖10 仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對比Fig.10 Comparison between Simulation Results and Test Results

6 結(jié)束語

運(yùn)載火箭重復(fù)使用是國內(nèi)外研究的熱點(diǎn)之一，本文基于氣囊排氣及緩沖理論，建立了重復(fù)使用運(yùn)載火箭子級回收軟著陸仿真流程，開展了瞬態(tài)動力學(xué)沖擊分析，獲得了過載隨垂直著陸速度和水平著陸速度變化的響應(yīng)面，應(yīng)力隨垂直著陸速度和水平著陸速度變化的響應(yīng)面。過載設(shè)計(jì)指標(biāo)為，箭體應(yīng)力小于250 MPa 情況下，垂直著陸速度須小于6 m/s，以此指導(dǎo)完成了重復(fù)使用運(yùn)載火箭子級著陸試驗(yàn)。