帶方錐式吸能結(jié)構(gòu)單節(jié)列車碰撞力學(xué)行為

許平，瞿成舉，姚曙光，陽(yáng)程星，車全偉

(1.中南大學(xué)軌道交通安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南長(zhǎng)沙，410075；2.中南大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙，410075)

由于城軌列車端部吸能結(jié)構(gòu)是一種專業(yè)的承載結(jié)構(gòu)，在碰撞過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生一種偏心、不等剛度沖擊力下的姿態(tài)和大變形，從而引起列車脫軌和傾覆等現(xiàn)象，因此，研究吸能結(jié)構(gòu)對(duì)單節(jié)列車碰撞剛性墻時(shí)力學(xué)行為姿態(tài)極其重要。在單節(jié)列車碰撞過(guò)程中，主要是以縱向力為主，但由于偏心載荷的存在，會(huì)對(duì)橫向和垂向的姿態(tài)產(chǎn)生影響。精準(zhǔn)地找出吸能結(jié)構(gòu)對(duì)列車姿態(tài)的影響對(duì)指導(dǎo)吸能結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和預(yù)測(cè)列車碰撞行為具有積極意義。

薄壁結(jié)構(gòu)具有比強(qiáng)度高、價(jià)格低廉、吸能效率高等特點(diǎn)。因此，它們已被廣泛應(yīng)用于火車、輪船、飛機(jī)等交通工具上作為吸能結(jié)構(gòu)。為了提高薄壁結(jié)構(gòu)的耐撞性，人們采用分析、試驗(yàn)和數(shù)值方法進(jìn)行了大量的研究。研究者對(duì)薄壁吸能結(jié)構(gòu)的截面形狀、隔板厚度、變形誘導(dǎo)模式進(jìn)行了相關(guān)研究，并通過(guò)優(yōu)化得到了適宜的結(jié)構(gòu)參數(shù)，以提高吸能結(jié)構(gòu)的吸能量和比吸能，降低列車碰撞初始峰值力[1-6]。為了增加薄壁吸能結(jié)構(gòu)在偏心載荷下的耐撞性能，一些學(xué)者研究了功能梯度和帶有一定錐度的薄壁圓筒結(jié)構(gòu)的耐撞性能，通過(guò)優(yōu)化梯度參數(shù)和圓筒的錐度，得到了性能良好的薄壁結(jié)構(gòu)[7-10]。在薄壁結(jié)構(gòu)不能滿足當(dāng)下吸能要求時(shí)，有學(xué)者提出將薄壁結(jié)構(gòu)與蜂窩填充結(jié)構(gòu)組成復(fù)合材料結(jié)構(gòu)和蜂窩串聯(lián)來(lái)進(jìn)一步提升吸能結(jié)構(gòu)的吸能特性，經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，復(fù)合薄壁蜂窩結(jié)構(gòu)比單一的薄壁或者蜂窩結(jié)構(gòu)更具耐撞性[11-15]。WANG等[16]提出一種直接評(píng)估軸向壓縮六角形蜂窩的方法，以折疊單元為基礎(chǔ)，根據(jù)幾何構(gòu)型和載荷情況建立了總能量吸收(TEA)和比能量吸收(SEA)的系列理論公式，為蜂窩的設(shè)計(jì)和選擇提供了一種有效的方法。謝素超等[17]通過(guò)不同的響應(yīng)面模型結(jié)合遺傳算法研究了鐵道車輛的承載吸能結(jié)構(gòu)，得到了性能優(yōu)異的承載吸能結(jié)構(gòu)。王中鋼等[18]對(duì)不同規(guī)格鋁蜂窩試件開展了吸能能力特性評(píng)估，繪制了蜂窩能量吸收?qǐng)D，通過(guò)肩點(diǎn)包跡線性方程表達(dá)式可反演設(shè)計(jì)出滿足工程能量需求的蜂窩產(chǎn)品。一些學(xué)者對(duì)列車防爬吸能結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)形式、排布數(shù)量和變形模式進(jìn)行了評(píng)估，發(fā)現(xiàn)不同的結(jié)構(gòu)形式、排布數(shù)量及變形模式對(duì)防爬器的吸能量有重大影響[19-22]。為了研究列車端部結(jié)構(gòu)耐撞性，有學(xué)者采用有限元仿真和動(dòng)力學(xué)方法分別對(duì)車體端部結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算研究，了解到車體自身結(jié)構(gòu)特點(diǎn)對(duì)其耐撞性影響[23-25]?？v觀上述研究，前人研究主要集中在吸能結(jié)構(gòu)本身力學(xué)性能評(píng)估和吸能結(jié)構(gòu)的研究方法上，對(duì)于將吸能結(jié)構(gòu)與列車碰撞力學(xué)行為關(guān)聯(lián)性的研究較少。

為此，本文作者通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證的帶方錐吸能結(jié)構(gòu)的單節(jié)列車碰撞剛性墻有限元模型，研究吸能結(jié)構(gòu)的初始峰值力、平臺(tái)力升降和平臺(tái)力旋轉(zhuǎn)對(duì)車體變形姿態(tài)的影響規(guī)律，并建立吸能結(jié)構(gòu)的初始峰值力變化、平臺(tái)力升降變化和平臺(tái)力旋轉(zhuǎn)變化與車體質(zhì)心的垂向最大跳動(dòng)量、轉(zhuǎn)向架前輪對(duì)的最大抬升量、單節(jié)列車與剛性墻碰撞初始峰值力和碰撞吸能量的關(guān)聯(lián)模型。

1 單節(jié)列車碰撞吸能方案設(shè)計(jì)

城軌列車車體端部吸能結(jié)構(gòu)主要包括鉤緩裝置、壓潰管、剪切螺栓和端部吸能結(jié)構(gòu)。為研究端部吸能結(jié)構(gòu)與單節(jié)列車變形的關(guān)聯(lián)機(jī)制，這里以車端方錐吸能裝置和某城軌端部司機(jī)室及底架結(jié)構(gòu)組成的車端綜合吸能系統(tǒng)為研究對(duì)象，建立精細(xì)化有限元模型，模擬車輛的碰撞場(chǎng)景，碰撞場(chǎng)景示意圖如圖1 所示(其中，v為速度)。為了驗(yàn)證有限元模型的有效性，對(duì)帶某城軌車輛的司機(jī)室前端結(jié)構(gòu)的相同質(zhì)量臺(tái)車進(jìn)行剛性墻碰撞試驗(yàn)，采用臺(tái)車代替車體客室是由于實(shí)車研究成本較高，且變形吸能區(qū)主要發(fā)生在吸能區(qū)和車體端部結(jié)構(gòu)，車體客室區(qū)對(duì)整體研究基本不產(chǎn)生影響。最后，通過(guò)驗(yàn)證的有限元模型，研究了不同力學(xué)性能端部吸能裝置與單節(jié)列車變形關(guān)聯(lián)性規(guī)律。

圖1 帶司機(jī)室單節(jié)列車碰撞剛性墻示意圖Fig.1 Schematic diagram of single-carriage train with a driver's cab collision with rigid wall

2 有限元模型及驗(yàn)證

為了研究吸能結(jié)構(gòu)與單節(jié)列車變形的關(guān)聯(lián)性，建立端部吸能結(jié)構(gòu)與單節(jié)列車的有限元模型。單節(jié)列車吸能主要依靠端部吸能元件和列車端部變形，通過(guò)控制變形、耗散撞擊能而影響列車的碰撞動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。為研究車輛發(fā)生碰撞過(guò)程中，吸能結(jié)構(gòu)對(duì)單節(jié)列車力學(xué)行為的影響規(guī)律，本文以某型地鐵車輛為研究對(duì)象，開展整車車輛的精細(xì)化有限元建模，模擬車輛的碰撞場(chǎng)景，獲取車輛在仿真撞擊場(chǎng)景下，車輛的端部吸能結(jié)構(gòu)、底架等沿撞擊方向的結(jié)構(gòu)在碰撞過(guò)程中的載荷變化、能量吸收和力學(xué)行為等情況，并通過(guò)試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。

2.1 方錐吸能結(jié)構(gòu)沖擊試驗(yàn)

2.1.1 方錐吸能結(jié)構(gòu)幾何構(gòu)型

方錐式吸能結(jié)構(gòu)由防爬齒、錐形薄壁方管、前端板、后端板、薄壁隔板、鋁蜂窩結(jié)構(gòu)和導(dǎo)向管等組成，所有蜂窩的寬度均為90.0 mm。薄壁方管的厚度為1.5 mm，隔板的厚度為2.0 mm，外壁的錐度為1.74°，具體幾何構(gòu)型如圖2所示。

圖2 端部方錐式復(fù)合吸能結(jié)構(gòu)幾何構(gòu)型Fig.2 Geometric configuration of end square cone composite energy absorbing structure

2.1.2 方錐吸能結(jié)構(gòu)沖擊試驗(yàn)

為了獲取方錐吸能結(jié)構(gòu)的輸入力-位移曲線，將吸能結(jié)構(gòu)固定在16.1 t沖擊臺(tái)車的前端，將小車拖到撞擊點(diǎn)的遠(yuǎn)端，通過(guò)電機(jī)驅(qū)動(dòng)裝置帶動(dòng)小車以17.9 km/h 的初速撞擊碰撞剛性墻，通過(guò)安裝在剛性墻和勻力板之間的測(cè)力單元、側(cè)面高速攝影相機(jī)和置于軌道中間的測(cè)速儀分別測(cè)量記錄碰撞過(guò)程中的力-時(shí)間、位移-時(shí)間和速度-時(shí)間曲線，通過(guò)合成力-時(shí)間和位移-時(shí)間得到力-位移曲線，方錐吸能結(jié)構(gòu)沖擊試驗(yàn)及力-位移曲線如圖3所示。

圖3 方錐吸能結(jié)構(gòu)臺(tái)車沖擊試驗(yàn)Fig.3 Trolley impact test of square cone energy absorbing structure

2.2 單節(jié)列車有限元建模

圖4 所示為單節(jié)列車碰撞有限元模型。從圖4可知：列車碰撞有限元模型結(jié)構(gòu)由司機(jī)室、端部吸能裝置、底架、側(cè)墻、頂蓋、端墻、轉(zhuǎn)向架、導(dǎo)軌等結(jié)構(gòu)組成。其中，防爬吸能裝置主要實(shí)現(xiàn)車輛的能量耗散以達(dá)到抑制列車出現(xiàn)爬車作用。

本次計(jì)算使用Hypermesh軟件進(jìn)行幾何處理和單元網(wǎng)格劃分，使用LS-DYNA動(dòng)力學(xué)分析軟件進(jìn)行沖擊仿真計(jì)算。其中，車體和吸能結(jié)構(gòu)薄壁結(jié)構(gòu)采用殼單元進(jìn)行模擬，轉(zhuǎn)向架、導(dǎo)軌和吸能結(jié)構(gòu)前端板、后端板、導(dǎo)向管以及防爬齒等部件由于其較厚且剛度較大，均采用實(shí)體單元進(jìn)行模擬。為了平衡高精度和效率，端部吸能結(jié)構(gòu)的殼單元網(wǎng)格尺寸為10 mm，實(shí)體單元網(wǎng)格尺寸為10 mm，司機(jī)室單元網(wǎng)格尺寸為20 mm，車體客室、轉(zhuǎn)向架和導(dǎo)軌均采用剛體建模，車體客室單元網(wǎng)格尺寸為80 mm，轉(zhuǎn)向架和導(dǎo)軌單元網(wǎng)格尺寸為30 mm。由于焊接等連接部位并不是變形區(qū)的主要部位，對(duì)吸能和能量耗散影響很小，因此，本文通過(guò)共節(jié)點(diǎn)和RBE2 等有限元中的2 種連接方法模擬焊接以及裝配連接關(guān)系，并對(duì)安裝板和安裝座中的螺栓連接進(jìn)行簡(jiǎn)化，消除螺栓孔(由于螺栓連接部位幾乎不變形，可不考慮螺栓孔和螺栓的連接)。此外，本模型中采用2 種接觸算法，“AUTOMATIC_SINGLE_SURFACE”接觸算法和“AUTOMATIC_SURFACE_TO_SURFACE”接觸算法分別應(yīng)用于端部吸能結(jié)構(gòu)的自接觸和端部吸能結(jié)構(gòu)與剛性墻的接觸。靜態(tài)和動(dòng)態(tài)摩擦因數(shù)分別定義為0.3 和0.1。車體后部設(shè)有質(zhì)點(diǎn)稱質(zhì)量，使整車車質(zhì)量為35.75 t，并使單節(jié)列車設(shè)以30.2 km/h 的速度撞擊剛性墻。使用HyperView 軟件對(duì)完成結(jié)果進(jìn)行處理。車端防爬吸能裝置及車體采用輕型高強(qiáng)度鋁合金材料，主要包括5000系合金的5083及6000系合金的6005A和6082，這3種鋁合金材料力學(xué)性能參考EN755-2—2008標(biāo)準(zhǔn)。

2.3 有限元模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證模型的有效性，在相同的工況下，進(jìn)行帶某城軌車輛司機(jī)室前端結(jié)構(gòu)的相同質(zhì)量臺(tái)車碰撞剛性墻試驗(yàn)。圖5所示為臺(tái)車碰撞剛性墻示意圖。將某城軌車輛司機(jī)室結(jié)構(gòu)固定于大型臺(tái)車前端，并以30.2 km/h的速度沖擊前方固定剛性墻，為使司機(jī)室結(jié)構(gòu)與臺(tái)車總體與全尺寸頭車質(zhì)量保持一致，對(duì)臺(tái)車進(jìn)行配重，此時(shí)，司機(jī)室結(jié)構(gòu)與臺(tái)車總質(zhì)量為35.75 t。圖6所示為碰撞試驗(yàn)系統(tǒng)組成場(chǎng)景圖。在碰撞界面左右兩端分別布置2臺(tái)高速攝影，記錄車體碰撞變形姿態(tài)和壓縮量，通過(guò)剛性墻上測(cè)力面板，測(cè)量碰撞產(chǎn)生的界面力。

圖5 臺(tái)車碰撞剛性墻示意圖Fig.5 Schematic diagram of trolley colliding with rigid wall

圖6 碰撞試驗(yàn)系統(tǒng)組成示意圖Fig.6 Schematic diagram of collision test system

在試驗(yàn)中，車體壓縮量通過(guò)高速攝影攝取定位在司機(jī)室標(biāo)尺紙上的點(diǎn)來(lái)獲取，試驗(yàn)開始時(shí)刻為防爬器與剛性墻開始接觸時(shí)刻，試驗(yàn)結(jié)束時(shí)刻為車體壓縮變形后與剛性墻分離時(shí)刻。將由高速攝影獲得位移-時(shí)間曲線、力傳感器獲得力-時(shí)間曲線與仿真結(jié)果進(jìn)行比較，可以看出曲線差異較小，整體趨勢(shì)吻合較好，如圖7(a)和圖7(b)所示。力-位移曲線是通過(guò)將力-時(shí)間和位移-時(shí)間曲線合成得到的，能量-位移曲線是通過(guò)力-位移曲線積分得到的，分別如圖7(c)和圖7(d)所示。

從圖7 可以看出：試驗(yàn)與仿真輸出的力-位移曲線、能量-位移曲線趨勢(shì)均吻合良好，說(shuō)明仿真模型是可信的。

圖7 試驗(yàn)與仿真對(duì)比Fig.7 Experiment and simulation comparison

3 耐撞性參數(shù)分析

為了研究單節(jié)列車力學(xué)行為與方錐吸能結(jié)構(gòu)的關(guān)聯(lián)性，這里研究不同峰值力、平臺(tái)力以及平臺(tái)力角度吸能結(jié)構(gòu)下，單節(jié)列車撞擊剛性墻的質(zhì)心位移(橫向、縱向和垂向)、車體碰撞剛性墻合力、吸能量和輪對(duì)抬升量變化，從而探索單節(jié)列車碰撞變形與吸能結(jié)構(gòu)的規(guī)律。

為研究不同方錐吸能結(jié)構(gòu)對(duì)單節(jié)列車碰撞剛性墻的力學(xué)行為，分別對(duì)車輛的質(zhì)心位置、輪對(duì)中心位置和車體端部與剛性墻接觸位置等區(qū)域共計(jì)10 處進(jìn)行標(biāo)記，分別記錄這些位置在碰撞過(guò)程中的載荷和位移變化情況，具體點(diǎn)位示意圖如圖8所示。

圖8 車輛質(zhì)心、輪對(duì)中心和接觸合力標(biāo)記點(diǎn)位示意圖Fig.8 Diagram of marked points of vehicle centroid,wheelset center and contact force

3.1 吸能結(jié)構(gòu)初始峰值力對(duì)列車變形姿態(tài)的影響

為研究吸能結(jié)構(gòu)峰值力對(duì)單節(jié)列車碰撞剛性墻的力學(xué)行為，以圖3(b)所示的吸能結(jié)構(gòu)曲線為基礎(chǔ)，取初始峰值力為變量，分別向上偏移100 kN和200 kN，向下偏移100 kN 和200 kN；向下偏移200 kN 代號(hào)取為200-，向下偏移100 kN 代號(hào)為100-，未偏移代號(hào)為0，向上偏移100 kN代號(hào)取為100+，向上偏移200 kN 代號(hào)為200+，吸能結(jié)構(gòu)峰值力偏移圖如圖9所示。為使得防爬吸能結(jié)構(gòu)能夠完全被壓完，這里選取碰撞速度為40 km/h，其他碰撞條件保持不變。記錄單節(jié)列車撞擊剛性墻過(guò)程中列車吸能量、質(zhì)心(橫向、縱向和垂向)位移、車體碰撞剛性墻合力和輪對(duì)抬升量變化，從而研究不同峰值力下的吸能結(jié)構(gòu)單節(jié)列車的力學(xué)行為變化規(guī)律。

圖9 吸能結(jié)構(gòu)峰值力偏移圖Fig.9 Peak force migration diagram of energy absorbing structure

3.1.1 吸能結(jié)構(gòu)峰值力對(duì)碰撞能量的影響

圖10 所示為不同峰值力結(jié)構(gòu)吸能量隨位移變化曲線。從圖10 可以看出：隨著碰撞位移增大，峰值力越高，碰撞吸能量越大。但是碰撞后期峰值力向上偏移100 kN吸能量稍大于向上偏移200 kN吸能量，這是由于峰值力向上偏移200 kN，當(dāng)車體以40 km/h碰撞剛性墻時(shí)，防爬器安裝梁發(fā)生變形，導(dǎo)致峰值力向上偏移200 kN 的吸能結(jié)構(gòu)不能以縱向規(guī)則的變形模式吸能變形，吸能能力降低。說(shuō)明吸能結(jié)構(gòu)強(qiáng)度增加有助于碰撞吸能增加，但是過(guò)強(qiáng)的吸能結(jié)構(gòu)可能導(dǎo)致變形模式發(fā)生變化，從而降低吸能效率。

圖10 不同峰值力結(jié)構(gòu)吸能量隨位移變化曲線Fig.10 Energy absorption versus displacement curves derived from structures with various peak forces

3.1.2 吸能結(jié)構(gòu)峰值力對(duì)質(zhì)心位移和碰撞合力的影響

圖11 所示為不同吸能結(jié)構(gòu)峰值力下車體質(zhì)心位移在碰撞過(guò)程中的縱向(碰撞方向)、橫向、垂向位移變化和車體與剛性墻接觸合力-時(shí)間曲線。從圖11 可以看出：車體質(zhì)心縱向位移和垂向位移隨著吸能結(jié)構(gòu)峰值力的提升逐漸減小，車體質(zhì)心橫向位移和平臺(tái)力隨著峰值力提升變化量很小；車體與剛性墻碰撞初始峰值力隨著吸能結(jié)構(gòu)峰值力增加而增加，這與吸能結(jié)構(gòu)峰值力設(shè)計(jì)變化實(shí)際情況相符。

圖11 不同峰值力下吸能結(jié)構(gòu)車體質(zhì)心位移變化和碰撞合力曲線Fig.11 Change of centroid displacement and collision force curves of energy-absorbing vehicle body under different peak forces

3.1.3 吸能結(jié)構(gòu)峰值力對(duì)輪對(duì)抬升量的影響

圖12 所示為不同峰值力下吸能結(jié)構(gòu)車體轉(zhuǎn)向架輪對(duì)中心最大抬升量的影響。從圖12可以看出：車體轉(zhuǎn)向架輪對(duì)中心B3～B8 隨著吸能結(jié)構(gòu)峰值力變化，抬升量基本不變；車體轉(zhuǎn)向架輪對(duì)中心B1和B2 抬升量隨著吸能結(jié)構(gòu)峰值力增加先緩慢上升后迅速減小，說(shuō)明吸能結(jié)構(gòu)峰值力增加到一定程度能夠減小轉(zhuǎn)向架輪對(duì)跳動(dòng)，降低車輛跳車的風(fēng)險(xiǎn)，這是由于隨著方錐吸能結(jié)構(gòu)峰值力增大，方錐吸能結(jié)構(gòu)碰撞剛性墻的縱向力迅速增大，方錐吸能結(jié)構(gòu)被快速壓潰，因此，車體端部也快速與剛性墻接觸，一定程度上減弱方錐吸能結(jié)構(gòu)對(duì)底架結(jié)構(gòu)的作用力，從而使得第1輪對(duì)的抬升量隨著峰值力增大而逐漸減小，這在隨著方錐吸能結(jié)構(gòu)峰值力增大，縱向位移降低上也有所體現(xiàn)。從圖12 還可以看出：輪對(duì)位置越靠近前輪碰撞位置，輪對(duì)抬升量越高，這是由于方錐吸能結(jié)構(gòu)碰撞剛性墻后，安裝在底架上的方錐結(jié)構(gòu)對(duì)底架的作用力使得底架產(chǎn)生一定的凹陷變形，從而使得方錐結(jié)構(gòu)對(duì)車體前端產(chǎn)生一定向上的作用力，最終導(dǎo)致第1輪對(duì)的抬升量最大，這也說(shuō)明碰撞跳車一般發(fā)生在離碰撞較近的輪對(duì)，這與實(shí)際情況相符。

圖12 不同峰值力下吸能結(jié)構(gòu)車體轉(zhuǎn)向架輪對(duì)中心最大抬升量Fig.12 The maximum wheelset center lift of energy absorbing structure bogie under different peak forces

3.2 吸能結(jié)構(gòu)平臺(tái)力對(duì)列車變形姿態(tài)的影響

為研究吸能結(jié)構(gòu)平臺(tái)力對(duì)單節(jié)車體碰撞剛性墻的力學(xué)行為，這里以圖3所示的吸能結(jié)構(gòu)曲線為基礎(chǔ)，取位移區(qū)間在26.8～712.52 mm 之間的平臺(tái)力為變量，分別向上偏移100 kN 和200 kN，向下偏移100 kN 和200 kN，吸能結(jié)構(gòu)平臺(tái)力偏移圖如圖13所示。為使得防爬吸能結(jié)構(gòu)能夠完全被壓完，這里同樣選取碰撞速度為40 km/h，其他碰撞條件保持不變。記錄單節(jié)列車撞擊剛性墻過(guò)程中車體吸能量、質(zhì)心位置(橫向、縱向和垂向)位移、車體碰撞剛性墻合力和輪對(duì)抬升量變化，從而研究不同平臺(tái)力下的吸能結(jié)構(gòu)單節(jié)列車的力學(xué)行為變化規(guī)律。

圖13 吸能結(jié)構(gòu)平臺(tái)力偏移圖Fig.13 Platform force offset diagram of energy absorbing structure

3.2.1 吸能結(jié)構(gòu)平臺(tái)力對(duì)碰撞能量的影響

圖14 所示為不同平臺(tái)力結(jié)構(gòu)吸能量隨位移變化曲線。從圖14 可以看出：隨著碰撞位移增大，平臺(tái)力越高，碰撞吸能量越大，說(shuō)明吸能結(jié)構(gòu)強(qiáng)度增加有助于碰撞吸能增加。

圖14 不同平臺(tái)力結(jié)構(gòu)吸能量隨位移變化曲線Fig.14 Energy absorption versus displacement curves derived from structures with various platform forces

3.2.2 吸能結(jié)構(gòu)平臺(tái)力對(duì)質(zhì)心位移和碰撞合力的影響

圖15 所示為不同吸能結(jié)構(gòu)平臺(tái)力下，車體質(zhì)心位移在碰撞過(guò)程中的縱向(碰撞方向)、橫向、垂向位移變化和車體與剛性墻接觸合力-時(shí)間曲線。從圖15 可以看出：車體質(zhì)心縱向位移和垂向位移隨著吸能結(jié)構(gòu)平臺(tái)力提升逐漸減小，車體質(zhì)心橫向位移隨著平臺(tái)力提升逐漸增大，但增加量很??；車體與剛性墻碰撞合力隨著吸能結(jié)構(gòu)平臺(tái)力增加而增加。這是由于隨著吸能結(jié)構(gòu)平臺(tái)力增加，吸能結(jié)構(gòu)強(qiáng)度增加，吸能結(jié)構(gòu)緩沖吸能效果增強(qiáng)，吸收相同能量沖擊，縱向和垂向位移減小。說(shuō)明吸能結(jié)構(gòu)平臺(tái)力增大，能有效緩沖列車縱向沖擊，降低列車的垂向點(diǎn)頭姿態(tài)，增強(qiáng)列車緩沖吸能。

圖15 不同平臺(tái)力下吸能結(jié)構(gòu)車體質(zhì)心位移變化和碰撞合力曲線Fig.15 Change of centroid displacement and collision force curves of energy-absorbing vehicle body under different platform forces

3.2.3 吸能結(jié)構(gòu)平臺(tái)力對(duì)輪對(duì)抬升量的影響

圖16 所示為不同平臺(tái)力下吸能結(jié)構(gòu)車體轉(zhuǎn)向架輪對(duì)中心最大抬升量。從圖16 可以看出：車體轉(zhuǎn)向架輪對(duì)中心B3～B8隨著吸能結(jié)構(gòu)平臺(tái)力變化，抬升量基本不變；車體轉(zhuǎn)向架輪對(duì)中心B1和B2抬升量隨著吸能結(jié)構(gòu)平臺(tái)力增加而減小，說(shuō)明吸能結(jié)構(gòu)平臺(tái)力增加能夠降低車輛跳車的風(fēng)險(xiǎn)。從圖16 還可以看出：輪對(duì)位置越靠近碰撞位置，輪對(duì)抬升量越高，說(shuō)明碰撞跳車一般發(fā)生在離碰撞較近的輪對(duì)，這與實(shí)際情況相符。

圖16 不同平臺(tái)力下吸能結(jié)構(gòu)車體轉(zhuǎn)向架輪對(duì)中心最大抬升量Fig.16 The maximum wheelset center lift of energy absorbing structure bogie under different platform forces

3.3 吸能結(jié)構(gòu)平臺(tái)力斜率對(duì)列車變形姿態(tài)的影響

為研究吸能結(jié)構(gòu)平臺(tái)力旋轉(zhuǎn)對(duì)單節(jié)車體碰撞剛性墻的力學(xué)行為，這里以圖3所示的吸能結(jié)構(gòu)曲線為基礎(chǔ)，取位移區(qū)間在26.8～712.52 mm 之間的平臺(tái)力為變量，以平臺(tái)力采用最小二乘擬合的直線與Y軸的交點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)點(diǎn)，以擬合曲線初始位置為旋轉(zhuǎn)0點(diǎn)，分別旋轉(zhuǎn)-5°，-10°，+5°和+10°，旋轉(zhuǎn)代號(hào)分別為5R-，10R-，5R+和10R+，旋轉(zhuǎn)0點(diǎn)代號(hào)為0R。吸能結(jié)構(gòu)平臺(tái)力旋轉(zhuǎn)圖如圖17所示。為使得防爬吸能結(jié)構(gòu)能夠完全被壓完，這里同樣選取碰撞速度為40 km/h，其他碰撞條件保持不變。記錄單節(jié)車撞擊剛性墻過(guò)程中車體吸能量、質(zhì)心位置(橫向、縱向和垂向)位移、車體碰撞剛性墻合力和輪對(duì)抬升量變化，從而研究平臺(tái)力旋轉(zhuǎn)的不同吸能結(jié)構(gòu)單節(jié)列車力學(xué)行為變化規(guī)律。

圖17 吸能結(jié)構(gòu)平臺(tái)力旋轉(zhuǎn)圖Fig.17 Platform force rotation diagram of energy absorption structure

3.3.1 吸能結(jié)構(gòu)平臺(tái)力斜率對(duì)碰撞能量影響

圖18 所示為不同吸能結(jié)構(gòu)平臺(tái)力斜率隨位移變化的吸能量。從圖18 可以看出：隨著碰撞位移增大，平臺(tái)力旋轉(zhuǎn)角度越大，碰撞吸能量越大，平臺(tái)力旋轉(zhuǎn)角度增大有助于吸能結(jié)構(gòu)強(qiáng)度增加，說(shuō)明吸能結(jié)構(gòu)強(qiáng)度增加有助于碰撞吸能增加。

圖18 不同平臺(tái)力斜率結(jié)構(gòu)吸能量隨位移變化曲線Fig.18 Energy absorption versus displacement curves derived from structures with various slopes of platform force

3.3.2 吸能結(jié)構(gòu)平臺(tái)力斜率對(duì)質(zhì)心位移和碰撞合力的影響

圖19 所示為不同吸能結(jié)構(gòu)平臺(tái)力斜率下車體質(zhì)心位移在碰撞過(guò)程中的縱向(碰撞方向)、橫向、垂向位移變化和車體與剛性墻接觸合力-時(shí)間曲線。從圖19 可以看出：車體質(zhì)心縱向位移和垂向位移隨著吸能結(jié)構(gòu)平臺(tái)力旋轉(zhuǎn)角度增大逐漸減小，車體質(zhì)心橫向位移隨著平臺(tái)力提升逐漸增大，但增加量很??；車體與剛性墻碰撞合力隨著吸能結(jié)構(gòu)平臺(tái)力旋轉(zhuǎn)角度增加而增加。這是由于隨著吸能結(jié)構(gòu)平臺(tái)力旋轉(zhuǎn)角度增加，吸能結(jié)構(gòu)強(qiáng)度增加，吸收相同能量沖擊，縱向和垂向位移減小。說(shuō)明吸能結(jié)構(gòu)平臺(tái)力旋轉(zhuǎn)角度增大，也能有效緩沖列車縱向沖擊，降低列車的垂向點(diǎn)頭姿態(tài)，增強(qiáng)列車緩沖吸能。

圖19 不同平臺(tái)力斜率下吸能結(jié)構(gòu)車體質(zhì)心位移變化和碰撞合力曲線Fig.19 Change of vehicle centroid displacement and collision resultant force curves of different platform force slope ener‐gy-absorbing structures

3.3.3 吸能結(jié)構(gòu)平臺(tái)力斜率對(duì)輪對(duì)抬升量的影響

圖20 所示為不同平臺(tái)力斜率下吸能結(jié)構(gòu)車體轉(zhuǎn)向架輪對(duì)中心最大抬升量。從圖20 可以看出：隨著吸能結(jié)構(gòu)平臺(tái)力變化，車體轉(zhuǎn)向架輪對(duì)中心B3～B8 抬升量基本不變；車體轉(zhuǎn)向架輪對(duì)中心B1和B2 抬升量隨著吸能結(jié)構(gòu)平臺(tái)力的旋轉(zhuǎn)呈現(xiàn)波動(dòng)變化，但無(wú)明顯的規(guī)律性；從圖20 還可以看出：輪對(duì)位置越靠近碰撞位置，輪對(duì)抬升量越高，說(shuō)明碰撞跳車一般發(fā)生在離碰撞較近的輪對(duì)。

圖20 不同平臺(tái)力旋轉(zhuǎn)吸能結(jié)構(gòu)車體轉(zhuǎn)向架輪對(duì)中心最大抬升量Fig.20 The maximum wheelset center lift of energy absorbing structure bogie under different platform forces rotation

4 吸能結(jié)構(gòu)與單節(jié)列車的關(guān)聯(lián)模型

4.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)分析

從耐撞性參數(shù)分析可知：吸能結(jié)構(gòu)的初始峰值力、平臺(tái)力升降和平臺(tái)力斜率對(duì)車體質(zhì)心的垂向跳動(dòng)、轉(zhuǎn)向架前輪對(duì)的抬升量、車體與剛性墻碰撞合力和碰撞吸能量有明顯影響，因此，這里采用響應(yīng)面構(gòu)建吸能結(jié)構(gòu)的初始峰值力、平臺(tái)力升降和平臺(tái)力斜率與車體質(zhì)心的垂向最大跳動(dòng)量、轉(zhuǎn)向架前輪對(duì)的最大抬升量、車體與剛性墻碰撞初始峰值力和碰撞吸能量的關(guān)聯(lián)模型。為保證關(guān)聯(lián)模型的準(zhǔn)確性，這里采用優(yōu)化拉丁超立方試驗(yàn)設(shè)計(jì)進(jìn)行試驗(yàn)點(diǎn)的采集。優(yōu)化拉丁超立方試驗(yàn)設(shè)計(jì)具有效率高、精度好而且分布均勻的特點(diǎn)，能為響應(yīng)面模型提供優(yōu)良的試驗(yàn)樣本點(diǎn)。采用優(yōu)化拉丁超立方試驗(yàn)對(duì)吸能結(jié)構(gòu)初始峰值力Fmax增減量、平臺(tái)力增減量和平臺(tái)力旋轉(zhuǎn)角度增減量3個(gè)變量來(lái)進(jìn)行24 組的試驗(yàn)設(shè)計(jì)，初始峰值力的增減區(qū)間ΔFmax為(-200，200)kN，平臺(tái)力的增減區(qū)間ΔF為(-200，200)kN，平臺(tái)力旋轉(zhuǎn)角度增減區(qū)間θ為(-10°，10°)，以圖3所示的吸能結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，為使得防爬吸能結(jié)構(gòu)能夠完全被壓完，這里同樣選取碰撞速度為40 km/h，其他碰撞條件保持不變。響應(yīng)目標(biāo)為車體質(zhì)心最大抬升量(代號(hào)為Mjmax)、前轉(zhuǎn)向架輪對(duì)中心B1 最大抬升量h1、車體縱向碰撞初始峰值力Fmax和車體吸能量EA。獲得的24 組試驗(yàn)樣本通過(guò)Ls-dyna 軟件得到響應(yīng)結(jié)果，其中4 組作為驗(yàn)證點(diǎn)。試驗(yàn)設(shè)計(jì)及結(jié)果如表1所示。

表1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)和結(jié)果Table 1 Experimental design and results

4.2 代理模型構(gòu)建

基于優(yōu)化拉丁超立方試驗(yàn)設(shè)計(jì)結(jié)果，采用響應(yīng)面法構(gòu)建了吸能結(jié)構(gòu)的初始峰值力變化量ΔFmax、平臺(tái)力升降變化量ΔF和平臺(tái)力旋轉(zhuǎn)變化角度θ與車體質(zhì)心的垂向最大跳動(dòng)量Mjmax、轉(zhuǎn)向架前輪對(duì)中心B1 的最大抬升量h1、車體與剛性墻碰撞初始峰值力Fmax和碰撞吸能量EA的關(guān)聯(lián)模型。圖21～24所示分別為車體質(zhì)心的垂向最大跳動(dòng)量Mjmax、轉(zhuǎn)向架前輪對(duì)中心B1 的最大抬升量h1、車體與剛性墻碰撞初始峰值力Fmax和碰撞吸能量EA的響應(yīng)面模型。從響應(yīng)面模型可以直觀地看到各變化量對(duì)各響應(yīng)的影響趨勢(shì)。

圖21 車體質(zhì)心的垂向最大跳動(dòng)量Mjmax響應(yīng)面模型Fig.21 Mjmax response surface model for vertical maximum runout of vehicle center of mass

車體質(zhì)心的垂向最大跳動(dòng)量Mjmax、轉(zhuǎn)向架前輪對(duì)中心B1 的最大抬升量h1、車體與剛性墻碰撞初始峰值力Fmax和碰撞吸能量EA的代理模型方程分別如式(1)，(2)，(3)和(4)所示。

圖22 轉(zhuǎn)向架前輪對(duì)中心B1的最大抬升量h1響應(yīng)面模型Fig.22 Response surface model of maximum lift h1 on front wheel center B1 of bogie

圖23 車體與剛性墻碰撞初始峰值力Fmax響應(yīng)面模型Fig.23 Response surface model of initial peak force Fmax in collision between car body and rigid wall

圖24 車體碰撞吸能量EA的響應(yīng)面模型Fig.24 Response surface model of vehicle body impact energy absorption EA

4.3 代理模型誤差分析

為了評(píng)價(jià)代理模型的正確性，采用平均絕對(duì)誤差eMAD、均方根誤差eRMSE、最大絕對(duì)誤差eMAX和R2來(lái)評(píng)價(jià)代理模型與數(shù)值仿真計(jì)算結(jié)果的誤差。誤差表達(dá)式如式(5)～(8)所示：

其中：n為設(shè)計(jì)樣本點(diǎn)數(shù)量；與y(x)分別為代理模型與有限元模型的計(jì)算值；為有限元模型計(jì)算結(jié)果的平均值。當(dāng)eMAX和eRMSE越小或者R2越大時(shí)，表明代理模型的精度越高。代理模型的誤差分析如表2所示。從表2可以看出代理模型具有較高精確度。

表2 代理模型誤差分析Table 2 Error analysis of proxy model

從表2可以看出：代理模型的R2均在0.9以上，平均絕對(duì)誤差eMAD、均方根誤差eRMSE和最大絕對(duì)誤差eMAX均在0.2以下，說(shuō)明代理模型具有較高的擬合精度，可以用于對(duì)車輛姿態(tài)分析作出相應(yīng)預(yù)測(cè)。

5 結(jié)論

1)隨著吸能結(jié)構(gòu)初始峰值力、平臺(tái)力和平臺(tái)力斜率增大，碰撞吸能量、碰撞初始峰值力、車體碰撞剛性墻的碰撞縱向合力均呈現(xiàn)增大的趨勢(shì)，說(shuō)明吸能結(jié)構(gòu)強(qiáng)度增加能夠提升車體碰撞吸能量。

2)隨著吸能結(jié)構(gòu)初始峰值力、平臺(tái)力和平臺(tái)力斜率增大，車體質(zhì)心縱向位移和垂向位移均呈現(xiàn)減小的趨勢(shì)，車體橫向位移有所增加，但增加量很小。說(shuō)明吸能結(jié)構(gòu)對(duì)車體碰撞變形縱向和垂向影響較大，對(duì)橫向影響較小。

3) 隨著吸能結(jié)構(gòu)初始峰值力和平臺(tái)力增加，車體轉(zhuǎn)向架輪對(duì)中心B1和B2抬升量逐漸減小，輪對(duì)中心B3～B8抬升量基本不受峰值力變化的影響；平臺(tái)力斜率變化對(duì)車體轉(zhuǎn)向架輪對(duì)中心B1和B2抬升量有一定的波動(dòng)影響，但無(wú)明顯規(guī)律，輪對(duì)中心B3～B8抬升量基本不受平臺(tái)力斜率變化的影響。說(shuō)明了車體輪對(duì)位置越靠近碰撞位置，輪對(duì)抬升量越高，碰撞跳車一般發(fā)生在離碰撞較近的輪對(duì)，吸能結(jié)構(gòu)力學(xué)性能對(duì)列車轉(zhuǎn)向架前輪對(duì)抬升影響較大。

4)基于優(yōu)化拉丁超立方試驗(yàn)設(shè)計(jì)結(jié)果，采用響應(yīng)面法構(gòu)建了吸能結(jié)構(gòu)的初始峰值力變化量ΔFmax、平臺(tái)力升降變化量ΔF和平臺(tái)力旋轉(zhuǎn)變化角度θ與車體質(zhì)心的垂向最大跳動(dòng)量Mjmax、轉(zhuǎn)向架前輪對(duì)中心B1 的最大抬升量h1、車體與剛性墻碰撞初始峰值力Fmax和碰撞吸能量EA的關(guān)聯(lián)模型，并進(jìn)行了誤差分析，說(shuō)明了關(guān)聯(lián)模型的準(zhǔn)確性，在一定程度上可以快速預(yù)測(cè)車體變形姿態(tài)，并為吸能結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)提供理論參考。