地鐵隧道壁面壓力特性實(shí)車試驗(yàn)研究

王凱文，熊小慧，張潔，李小白，那艷玲，江崇旭

(1.中南大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院軌道交通安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南長(zhǎng)沙，410075；2.中南大學(xué)軌道交通安全關(guān)鍵技術(shù)國(guó)際合作聯(lián)合實(shí)驗(yàn)室，湖南長(zhǎng)沙，410075；3.軌道交通列車安全保障技術(shù)國(guó)家地方聯(lián)合工程研究中心，湖南長(zhǎng)沙，410075；4.中國(guó)鐵路設(shè)計(jì)集團(tuán)有限公司城市軌道交通數(shù)字化建設(shè)與測(cè)評(píng)技術(shù)國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室，天津，300308)

隨著城市快速軌道交通的普及[1]，中國(guó)多條地鐵線路的最高速度達(dá)120 km/h，發(fā)展高速地鐵線路已成為一種新的趨勢(shì)。然而，隨著列車速度的提高，地鐵列車在經(jīng)過(guò)隧道洞口或中間風(fēng)井等位置時(shí)將產(chǎn)生強(qiáng)烈的瞬態(tài)壓力，直接威脅隧道內(nèi)維修人員和附屬設(shè)施結(jié)構(gòu)安全[2-4]。目前，學(xué)者主要討論高速鐵路隧道的空氣動(dòng)力學(xué)問(wèn)題[5-7]，并通過(guò)設(shè)置洞口緩沖結(jié)構(gòu)和優(yōu)化列車頭型等方法減緩隧道氣動(dòng)效應(yīng)[8-9]。與相對(duì)順直且結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的高速鐵路隧道相比，地鐵隧道具有地下段比例高、阻塞比大(地鐵隧道阻塞比為0.4～0.6，為高速鐵路隧道的3～4 倍)的特點(diǎn)，且隧道沿線通常設(shè)置有車站和通風(fēng)豎井，在2條單線隧道之間還建有防火門的聯(lián)絡(luò)通道。獨(dú)特的地鐵隧道結(jié)構(gòu)導(dǎo)致列車穿越地鐵隧道引發(fā)的空氣動(dòng)力學(xué)問(wèn)題與常規(guī)高速列車-隧道耦合空氣動(dòng)力特性有所不同。因此，為使高速地鐵系統(tǒng)安全發(fā)展，單獨(dú)研究地鐵列車-隧道耦合氣動(dòng)特性十分必要。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)地鐵列車通過(guò)隧道的瞬態(tài)壓力開(kāi)展了研究[10-12]。XIONG 等[13]分析了地鐵列車內(nèi)外的壓力波動(dòng)規(guī)律，并研究了隧道洞口、通風(fēng)井和列車速度對(duì)地鐵列車空氣動(dòng)力學(xué)效應(yīng)和乘客耳朵舒適度的作用機(jī)制；HUANG等[14]對(duì)比了不同隧道橫截面形狀下的隧道壁面壓力；冉騰飛等[15-16]分析了不同風(fēng)井尺寸下地鐵列車和隧道壁面的瞬變壓力，并獲得了速度為140 km/h 的高速地鐵隧道凈空斷面面積與列車密封指數(shù)的匹配關(guān)系。此外，學(xué)者們對(duì)地鐵隧道內(nèi)的活塞效應(yīng)進(jìn)行了相關(guān)研究，發(fā)現(xiàn)受限空間比自由空間具有更大的陣風(fēng)幅值，活塞效應(yīng)是導(dǎo)致該幅值增大的主要原因[17]。KE等[18]使用地鐵環(huán)境模擬(SES)軟件和計(jì)算流體力學(xué)(CFD)方法模擬地鐵站的環(huán)境控制系統(tǒng)，發(fā)現(xiàn)活塞效應(yīng)主要受隧道面積和風(fēng)井的影響。而通風(fēng)井同樣會(huì)影響地鐵隧道中列車的空氣動(dòng)力學(xué)特性[19-20]。由此可見(jiàn)，現(xiàn)有研究主要采用數(shù)值模擬和動(dòng)模型試驗(yàn)方法，很難復(fù)現(xiàn)地鐵隧道實(shí)際的復(fù)雜結(jié)構(gòu)和特殊行車方式。實(shí)車試驗(yàn)作為最直接的測(cè)試方法，可為地鐵隧道壓力波理論和數(shù)值模擬預(yù)測(cè)的發(fā)展提供數(shù)據(jù)支撐，但目前相關(guān)研究鮮有報(bào)道。因此，本文作者采用實(shí)車試驗(yàn)方法對(duì)地鐵隧道內(nèi)的壓力波開(kāi)展研究，利用馬赫?qǐng)D分析壓力的傳播機(jī)理，分析不同風(fēng)井條件和車速等級(jí)下隧道壁面的壓力分布規(guī)律。研究成果可為地鐵列車的運(yùn)營(yíng)維護(hù)和隧道附屬設(shè)施的設(shè)計(jì)提供參考。

1 實(shí)車試驗(yàn)方法

1.1 試驗(yàn)概述

實(shí)車試驗(yàn)區(qū)間全長(zhǎng)4.525 km，其中隧道段長(zhǎng)2.768 km(車站除外)。列車在2 個(gè)相鄰車站之間運(yùn)行，區(qū)間包括開(kāi)放線路、隧道入口和通風(fēng)井，見(jiàn)圖1。隧道凈空面積22 m2；風(fēng)井的橫截面長(zhǎng)×寬為4 m×4 m，高度為15 m。列車采用6 節(jié)編組B 型車，總長(zhǎng)為114 m，車寬為2.8 m，車高為3.8 m，橫截面積為9.64 m2。列車與隧道斷面的阻塞比為0.44。

圖1 實(shí)車試驗(yàn)區(qū)Fig.1 Real train test area

列車自動(dòng)防護(hù)(ATP)是列車自動(dòng)化駕駛控制系統(tǒng)，目前，GB 50157—2013“地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范”[21]只適用于速度低于100 km/h 的地鐵列車；而試驗(yàn)中地鐵列車高速通過(guò)隧道區(qū)間的壓力測(cè)試速度為70～95 km/h，因此，選擇當(dāng)前地鐵系統(tǒng)的常用運(yùn)行模式ATP 進(jìn)行研究，車速分別為70，80，85，90和95 km/h。為研究不同速度等級(jí)、風(fēng)井條件和運(yùn)行方向?qū)λ淼纼?nèi)交變壓力的影響，設(shè)置了11 組試驗(yàn)，試驗(yàn)的參數(shù)設(shè)置見(jiàn)表1。圖2 所示為車速90 km/h 工況下的列車牽引圖。列車在隧道內(nèi)恒定速度運(yùn)行，平均速度不確定度小于1%。試驗(yàn)中，列車的加速和制動(dòng)在隧道外進(jìn)行，因此，可忽略加減速對(duì)隧道內(nèi)測(cè)量結(jié)果的影響。

圖2 列車牽引圖Fig.2 Experimental train traction diagram

表1 試驗(yàn)的參數(shù)設(shè)置Table 1 Parameter setting in experiments

1.2 測(cè)試系統(tǒng)

試驗(yàn)系統(tǒng)由動(dòng)態(tài)傳感器、屏蔽信號(hào)線、數(shù)據(jù)記錄系統(tǒng)和計(jì)算機(jī)處理器組成。數(shù)據(jù)采集采用多通道IMC設(shè)備，見(jiàn)圖3。隧道內(nèi)列車的氣動(dòng)效應(yīng)呈現(xiàn)非定常、復(fù)雜湍流現(xiàn)象，因此，采用Honeywell差壓傳感器收集壓力?；裟犴f爾差壓傳感器的測(cè)量范圍為(-2 500，+2 500) Pa，全量程校正在±0.5%范圍內(nèi)。根據(jù)EN-14067-5 標(biāo)準(zhǔn)[22]，采樣頻率應(yīng)至少為Utr/LN的5倍(其中，Utr為車速，LN為列車流線型長(zhǎng)度)，濾波器截止頻率為采樣頻率的1/4。本試驗(yàn)列車最高速度為95 km/h，車頭流線型長(zhǎng)度LN約2 m。經(jīng)計(jì)算可知：試驗(yàn)最小采樣頻率和最小截止頻率分別為66 Hz 和16.5 Hz。為保證數(shù)據(jù)覆蓋范圍，本試驗(yàn)的采樣和截止頻率分別選擇200 Hz和50 Hz。

圖3 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)Fig.3 Data acquisition system

1.3 測(cè)點(diǎn)布置

壓力傳感器安裝在隧道沿線1.5 m 高的壁面上，在洞口和風(fēng)井附近的壁面上共布置20 個(gè)測(cè)點(diǎn)(上下行測(cè)點(diǎn)對(duì)稱)，見(jiàn)圖4。由于中隔墻門和橫通道門的受力面積較大，易受隧道內(nèi)壓力波影響，因此，在距洞口110 m 和490 m 處分別布置測(cè)點(diǎn)；當(dāng)通風(fēng)井打開(kāi)時(shí)，列車以5種不同的速度通過(guò)上行和下行隧道；當(dāng)風(fēng)井關(guān)閉時(shí)，列車以90 km/h的速度運(yùn)行。

圖4 壓力測(cè)點(diǎn)布置Fig.4 Arrangement of pressure experimental points

1.4 數(shù)據(jù)處理方法

為便于比較和分析，數(shù)據(jù)采取量綱一化處理。氣動(dòng)壓力采用壓力系數(shù)Cp表示：

式中，q為動(dòng)壓力；q=ρ為空氣密度，ρ=1.225 kg/m3；p為隧道壁面的靜壓；pref為參考?jí)簭?qiáng)。

2 試驗(yàn)方法驗(yàn)證

2.1 重復(fù)性分析

為了驗(yàn)證試驗(yàn)系統(tǒng)的可靠性，對(duì)車速90 km/h下測(cè)點(diǎn)TN-490 的壓力系數(shù)進(jìn)行3 次重復(fù)試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果如表2 所示，測(cè)點(diǎn)TN-490(距洞口490 m)的壓力系數(shù)曲線如圖5所示，其中，Cp,pp為正壓力系數(shù)峰值，Cp,pn為負(fù)壓力系數(shù)峰值，ΔCp為壓力系數(shù)峰峰值；“Entry”垂直線表示列車進(jìn)入洞口或站臺(tái)2；“Exit”的垂直線表示列車離開(kāi)洞口或站臺(tái)2。從圖5 和表2 可知：3 次重復(fù)試驗(yàn)測(cè)得的壓力系數(shù)曲線基本一致，壓力系數(shù)峰峰值的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差為0.44%，因此，可以認(rèn)為本文的測(cè)量方法具有良好的重復(fù)性和可靠性。

表2 列車90 km/h駛離隧道時(shí)的壓力系數(shù)峰峰值重復(fù)性試驗(yàn)結(jié)果Table 2 Repeatability experimental pressure coefficient peaks of train exiting tunnel at 90 km/h

圖5 測(cè)點(diǎn)TN-490壓力系數(shù)曲線Fig.5 Pressure coefficient curves of at TN-490 position

2.2 不確定度分析

為了研究列車速度誤差、測(cè)點(diǎn)布置偏差和環(huán)境因素對(duì)試驗(yàn)系統(tǒng)誤差的影響，采用不確定度作為衡量依據(jù)。試驗(yàn)采用壓力傳感器直接測(cè)量隧道壓力系數(shù)，測(cè)量模型為Y=X。

A類不確定度主要反映列車速度偏差、環(huán)境變化等因素的影響，可通過(guò)n次測(cè)量的算術(shù)平均值的試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差表示：

式中，sA(xˉ)為A 類不確定度評(píng)估值；n為試驗(yàn)樣本數(shù)，本文取n=3；s(x)為標(biāo)準(zhǔn)差。

B類不確定度主要反映試驗(yàn)傳感器、信號(hào)傳輸線等因素的影響。假設(shè)在區(qū)間內(nèi)樣本均勻分布，置信因子為，則傳感器引起的不確定性為

式中，sB(xˉ)為B 類不確定度評(píng)估值；Δs為由傳感器導(dǎo)致的不確定度。

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，采集器和信號(hào)傳輸線對(duì)不確定度的影響可以忽略，且不確定度分量相互之間沒(méi)有影響，因此，綜合不確定度s(xˉ)為

根據(jù)式(2)～(4)可得：s(xˉ)=0.020 3，因此，ΔCp=3.085 9±0.020 3。

3 結(jié)果與討論

3.1 隧道內(nèi)壓力分布

地鐵列車在隧道內(nèi)運(yùn)行速度對(duì)應(yīng)的馬赫數(shù)小于0.3，但受壁面約束，研究列車周圍氣流流動(dòng)時(shí)必須考慮可壓縮性。

3.1.1 隧道洞口附近不同位置的壓力分布

在風(fēng)井打開(kāi)的條件下，列車以90 km/h的恒定速度運(yùn)行，對(duì)不同測(cè)點(diǎn)的壓力系數(shù)曲線進(jìn)行比較分析。3 個(gè)測(cè)點(diǎn)TN-20，TN-110 和TN-69 分別距離洞口20，110 和690 m，其壓力系數(shù)曲線如圖6 所示。由于初始?jí)嚎s波經(jīng)歷最小的能量耗散和受空氣黏度作用，所有測(cè)點(diǎn)的壓力系數(shù)均在初始?jí)嚎s波處獲得最大值。同時(shí)，測(cè)點(diǎn)TN-20的壓力波動(dòng)最小，測(cè)點(diǎn)TN-690 的波動(dòng)最為顯著。由于列車頭部和尾部進(jìn)入隧道和車體到達(dá)測(cè)點(diǎn)的時(shí)間并不同步，而測(cè)點(diǎn)TN-20主要受列車駛?cè)胨淼罆r(shí)的短時(shí)間擾動(dòng)作用，因此，其初始?jí)毫ι仙^低，且存在波形抵消作用。

圖6 不同位置的壓力系數(shù)曲線Fig.6 Pressure coefficient curves of different positions

地鐵隧道在縱向上的結(jié)構(gòu)并不對(duì)稱，使得列車進(jìn)出隧道產(chǎn)生的氣動(dòng)效應(yīng)不相同。列車以90 km/h運(yùn)行時(shí)，沿隧道方向的壓力系數(shù)峰值如圖7 所示。從圖7可知：列車進(jìn)出隧道過(guò)程的最大壓力系數(shù)峰峰值分別為4.55和4.01，前者比后者大13.5%。列車出隧道時(shí)，隧道洞口測(cè)點(diǎn)的波系經(jīng)歷更大的壁面摩擦，因此，壓力波動(dòng)相對(duì)較小。此外，在距離洞口110 m 范圍內(nèi)，壓力系數(shù)幅值變化率較大，之后該變化率減小。由于壓力波動(dòng)與壓力傳播和列車通過(guò)擾動(dòng)相關(guān)，而列車的長(zhǎng)度為114 m，因此，在110 m之內(nèi)，測(cè)點(diǎn)離洞口越近，壓力系數(shù)幅值變化率越大；其他范圍測(cè)點(diǎn)主要受波系傳播影響，其幅值變化率降低。

圖7 列車90 km/h運(yùn)行時(shí)沿隧道方向的壓力系數(shù)峰值Fig.7 Peaks of pressure coefficient along tunnel during a train operating at 90 km/h

為了解釋上述現(xiàn)象并揭示壓力的傳播機(jī)理，對(duì)測(cè)點(diǎn)TN-690 進(jìn)隧道過(guò)程的馬赫?qǐng)D進(jìn)行分析。測(cè)點(diǎn)TN-690 馬赫?qǐng)D和壓力系數(shù)曲線如圖8 所示。從圖8可以看出：當(dāng)車頭和車尾進(jìn)入隧道時(shí)，會(huì)產(chǎn)生一系列壓縮波和膨脹波并以聲速傳播；當(dāng)列車進(jìn)入隧道時(shí)，車頭進(jìn)入隧道洞口產(chǎn)生的壓縮波傳播到測(cè)點(diǎn)(①點(diǎn))，壓力開(kāi)始上升。隨后，車尾進(jìn)入隧道引起的初始膨脹波到達(dá)測(cè)點(diǎn)(②點(diǎn))，導(dǎo)致較大壓降。由于初始?jí)嚎s波和膨脹波傳播到風(fēng)井并被反射至測(cè)點(diǎn)，使得壓力呈現(xiàn)先上升后下降趨勢(shì)(③點(diǎn)和④點(diǎn))。而點(diǎn)⑤和點(diǎn)⑥則對(duì)應(yīng)車頭和車尾到達(dá)測(cè)點(diǎn)的時(shí)刻。雖然壓力繼續(xù)傳播到測(cè)點(diǎn)位置，但多次反射后能量降低，可見(jiàn)隨后壓力波動(dòng)較小。從上述分析可知：在列車到達(dá)風(fēng)井之前，初始?jí)嚎s波和膨脹波在風(fēng)井處存在反射現(xiàn)象，且該波系隨后在風(fēng)井與入口之間不斷傳播，馬赫?qǐng)D極好地吻合了壓力系數(shù)曲線的變化趨勢(shì)。而當(dāng)列車在73 s經(jīng)過(guò)風(fēng)井時(shí)，由于風(fēng)井與隧道的面積比為0.7，高速通過(guò)風(fēng)井的列車相當(dāng)于重新進(jìn)入隧道，因此，產(chǎn)生另一系列壓力波(⑦點(diǎn))，之后的壓力波動(dòng)逐步減小，并趨向于0。⑦點(diǎn)處產(chǎn)生的波系恰好驗(yàn)證了地鐵隧道結(jié)構(gòu)的特殊性，在后述的分析中，開(kāi)放風(fēng)井還極大地影響了風(fēng)井區(qū)域的波形和傳播方式。因此，探討地鐵隧道風(fēng)井的作用對(duì)厘清其隧道內(nèi)壓力分布規(guī)律有著重要作用。

圖8 測(cè)點(diǎn)TN-690的馬赫?qǐng)D和壓力系數(shù)曲線Fig.8 Mach diagram and pressure coefficient curve of TN-690 position

LIU[23]的研究中高速鐵路隧道的常見(jiàn)壓力波形如圖9 所示。將上述TN-690 測(cè)點(diǎn)的壓力系數(shù)曲線與圖9對(duì)比可以看出：高速隧道的壓力波形相對(duì)平滑且衰減較慢，其波形主要受初始?jí)嚎s波和膨脹波的疊加作用；而地鐵隧道內(nèi)由于車站、風(fēng)井和聯(lián)絡(luò)通道等而具有獨(dú)特的內(nèi)環(huán)境，導(dǎo)致隧道壁面壓力衰減更快且壓力的疊加更為復(fù)雜，需要強(qiáng)調(diào)的是地鐵隧道的復(fù)雜波形并非傳感器誤差和濾波所致。可見(jiàn)：地鐵隧道壁面的壓力形成和疊加過(guò)程與傳統(tǒng)高鐵隧道的不同，因此，有必要討論地鐵隧道的獨(dú)特結(jié)構(gòu)(如風(fēng)井等)對(duì)其空氣動(dòng)力特性的影響。

圖9 高速鐵路隧道典型壓力波形(LIU等[23]圖5)Fig.9 Typical pressure waveform in high speed railway tunnel(Fig.5 of LIU et al[23])

3.1.2 風(fēng)井附近沿隧道長(zhǎng)度方向壓力分布

不同風(fēng)井條件下風(fēng)井區(qū)域的壓力系數(shù)峰峰值如圖10所示。從圖10可以看出：風(fēng)井無(wú)論處于打開(kāi)或關(guān)閉狀態(tài)下，其附近隧道壁面測(cè)點(diǎn)的壓力系數(shù)變化幅值均是先減小再增大，在中間風(fēng)井位置達(dá)到最小。開(kāi)放風(fēng)井有利于降低風(fēng)井位置測(cè)點(diǎn)的壓力系數(shù)變化幅值，但同時(shí)也會(huì)引起風(fēng)井兩側(cè)測(cè)點(diǎn)壓力系數(shù)變化幅值增大。風(fēng)井的存在使隧道內(nèi)壓力波動(dòng)更加復(fù)雜，并非完全有利于降低隧道壁面壓力。列車駛?cè)胨淼罆r(shí)，風(fēng)井右側(cè)25～50 m的隧道壁面產(chǎn)生了增壓效果；列車駛出隧道時(shí)，增大了風(fēng)井左側(cè)25～50 m隧道壁面的壓力波動(dòng)。

圖10 不同風(fēng)井條件下風(fēng)井區(qū)域的壓力系數(shù)峰峰值Fig.10 Peak values of pressure coefficient in airshaft area under different airshaft conditions

列車90 km/h運(yùn)行時(shí)風(fēng)井區(qū)域的壓力系數(shù)幅值如圖11 所示。從圖11 可以看出：風(fēng)井位置處隧道壁面的壓力波動(dòng)最小，測(cè)點(diǎn)越靠近風(fēng)井，則泄壓效果越明顯，且泄壓對(duì)正壓幅值有更好的效果。同時(shí)，不同運(yùn)行方向測(cè)點(diǎn)在風(fēng)井區(qū)域的壓力分布具有良好的一致性。

圖11 列車90 km/h運(yùn)行時(shí)風(fēng)井區(qū)域的壓力系數(shù)幅值Fig.11 Pressure coefficient peaks near airshaft during a train operating at 90 km/h

圖12 所示為開(kāi)放風(fēng)井附近不同位置的壓力系數(shù)曲線。從圖12(a)可以看到：相較于洞口附近的測(cè)點(diǎn)，風(fēng)井可以顯著抑制初始?jí)嚎s波所產(chǎn)生的壓力上升幅度(如區(qū)域A所示)，進(jìn)而測(cè)點(diǎn)的壓力系數(shù)變化幅值總是在中間風(fēng)井位置達(dá)到最小。而當(dāng)列車到達(dá)風(fēng)井時(shí)，列車頭部周圍的流場(chǎng)代表負(fù)壓，因此，風(fēng)井左側(cè)區(qū)域的壓力呈現(xiàn)先降低后上升的趨勢(shì)(如區(qū)域B所示)，該過(guò)程使得風(fēng)井左側(cè)的大部分空氣流向隧道外部，有利于通風(fēng)和減壓。同時(shí)，列車通過(guò)風(fēng)井也導(dǎo)致波系更復(fù)雜[24]，可在風(fēng)井右側(cè)測(cè)點(diǎn)AS-5(距風(fēng)井5 m的南側(cè)測(cè)點(diǎn))的區(qū)域B中觀察到。該波系與列車重新進(jìn)入另一隧道引起的流場(chǎng)相似，使得風(fēng)井右側(cè)區(qū)域的波形與左側(cè)區(qū)域的不同，由圖12可見(jiàn)：測(cè)點(diǎn)AS-5的第二個(gè)峰值比初始峰值增大了91%。開(kāi)放風(fēng)井對(duì)于列車前進(jìn)方向一側(cè)距風(fēng)井25～50 m 的隧道壁面反而產(chǎn)生增壓效果。隧道壁面的增壓區(qū)域相對(duì)較小，因此，在高速列車運(yùn)營(yíng)條件下，通風(fēng)風(fēng)井依然有利于隧道內(nèi)的泄壓通風(fēng)，建議風(fēng)井設(shè)置為開(kāi)放狀態(tài)。

圖12 風(fēng)井區(qū)域不同測(cè)點(diǎn)的壓力系數(shù)曲線Fig.12 Pressure coefficient curves of different measuring points near airshaft

3.2 風(fēng)井條件對(duì)風(fēng)井區(qū)域波形的影響

風(fēng)井條件對(duì)其附近測(cè)點(diǎn)的波系形態(tài)及其傳播方式造成影響，以車速90 km/h進(jìn)隧道為例，不同風(fēng)井條件下測(cè)點(diǎn)的壓力系數(shù)曲線如圖13 所示。從圖13 可知：對(duì)風(fēng)井區(qū)域測(cè)點(diǎn)而言，開(kāi)放風(fēng)井抑制了風(fēng)井區(qū)域的初始?jí)毫ι仙群脱h(huán)周期，且在一定程度上降低了初始?jí)毫λp。

圖13 測(cè)點(diǎn)AN-5和AS-5的壓力系數(shù)曲線Fig.13 Pressure coefficient curves of AN-5 and AS-5

風(fēng)井與隧道聯(lián)結(jié)處壓力波傳播示意圖如圖14所示。從圖14 可知：當(dāng)初始?jí)嚎s波Pi傳播到隧道和豎井的聯(lián)結(jié)處時(shí)，壓縮波小部分以膨脹波Pz的形式反射，另一部分被分成2 個(gè)壓縮波Pi1和Pi2，Pi1沿風(fēng)井向上傳播，Pi2沿著隧道方向傳播。由于風(fēng)井的導(dǎo)流作用，初始?jí)嚎s波經(jīng)歷了較大的能量損失和周期性變化，導(dǎo)致初始?jí)嚎s波的振幅大幅減?。欢L(fēng)井的存在同樣改變了測(cè)點(diǎn)的壓力傳播方式，導(dǎo)致初始?jí)嚎s波的循環(huán)周期大幅縮短。初始?jí)嚎s波壓力系數(shù)正峰值及相應(yīng)的循環(huán)周期如表3所示。從表3可知：與關(guān)閉風(fēng)井相比，開(kāi)放風(fēng)井在測(cè)點(diǎn)AN-5(距風(fēng)井5 m的北側(cè)測(cè)點(diǎn))處的初始?jí)毫φ逯到档土?8.5%，初始?jí)毫ρh(huán)周期降低了83.4%。

圖14 風(fēng)井與隧道聯(lián)結(jié)處壓力波傳播示意圖Fig.14 Schematic diagram of pressure wave propagation at junction of airshaft and tunnel

表3 初始?jí)嚎s波壓力系數(shù)正峰值及相應(yīng)的循環(huán)周期Table 3 Initial pressure peaks and corresponding cycle periock

3.3 速度的影響

圖15 所示為列車以不同速度行駛時(shí)沿隧道方向的壓力系數(shù)峰峰值分布。壓力波動(dòng)主要由初始?jí)嚎s波和膨脹波的反射和傳播引起，因此，隨著車速增加，反射波的強(qiáng)度也隨之增加，列車運(yùn)行引起的壓力波動(dòng)在較高速度下更加顯著，尤其是車速為95 km/h時(shí)。同時(shí)，同一測(cè)點(diǎn)在不同速度下的氣動(dòng)壓力系數(shù)差異較小，最大差異約為0.46。

圖15 不同車速下隧道內(nèi)壓力系數(shù)分布Fig.15 Pressure coefficient distribution in tunnel under different train speeds

不同車速下壓力峰峰值的擬合曲線見(jiàn)圖16。從圖16 可知：最大壓力峰峰值與列車速度的平方近似成正比。對(duì)于凈空斷面積22 m2的單線地鐵隧道，當(dāng)列車以95 km/h運(yùn)行時(shí)，作用于隧道襯砌及附屬設(shè)施的最大壓力峰峰值為2.01 kPa?？芍苯永脭M合公式求得不同速度等級(jí)下地鐵列車通過(guò)隧道時(shí)壁面的壓力峰峰值。

圖16 不同車速下壓力峰峰值的擬合曲線Fig.16 Fitting curves of peak-to-peak values at different train speeds

為驗(yàn)證上述壓縮效應(yīng)并評(píng)估壓力，將試驗(yàn)測(cè)得的最大初始?jí)嚎s波與HARA[25]和HUANG等[14]的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較。HUANG等[14]使用數(shù)值模擬方法獲得了車速80 km/h 時(shí)的初始?jí)嚎s波壓力最大值。HARA[25]基于線形聲學(xué)理論，提出初始?jí)嚎s波壓力最大值的計(jì)算公式：

式中，ΔPwet為初始?jí)嚎s波的最大值；Ma為馬赫數(shù)，Ma=Utr/c，聲速c=340 m/s；rstt為阻塞率，rstt=0.44。

初始?jí)嚎s波壓力最大值測(cè)試值與計(jì)算值[14,25]對(duì)比如圖17所示。由圖17可知：壓力試驗(yàn)值曲線與計(jì)算曲線的趨勢(shì)表現(xiàn)出良好的一致性。但是，與80 km/h 時(shí)的計(jì)算值[14]相比，進(jìn)隧道的初始?jí)嚎s波壓力最大值增加了82.9%。其原因如下：在相同速度和阻塞率下，列車具有理想的外形和流線型頭部設(shè)計(jì)，而最大初始?jí)嚎s波壓力隨著流線型長(zhǎng)度的減小而增大，測(cè)試地鐵列車頭部為鈍頭結(jié)構(gòu)，流線長(zhǎng)度較短，導(dǎo)致空氣動(dòng)力性能較差。

圖17 初始?jí)嚎s波壓力最大值對(duì)比Fig.17 The maximum pressure of initial compression wave

為了使經(jīng)驗(yàn)公式適用于該類型地鐵隧道，定義氣動(dòng)外形修正系數(shù)k對(duì)其進(jìn)行修正。k主要與列車流線長(zhǎng)度和頭部形狀有關(guān)，修正公式如下：

根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，氣動(dòng)外形修正系數(shù)k為1.80～1.85。

由于數(shù)值模擬具有較高的阻塞率并采用不同車型，與車速80 km/h時(shí)的計(jì)算結(jié)果相比，進(jìn)隧道的初始?jí)嚎s波最大壓力降低了7.5%。因此，隨著高速地鐵的快速發(fā)展，地鐵外形設(shè)計(jì)應(yīng)被視作提高隧道氣動(dòng)性能的重要因素。

4 結(jié)論

1)隧道洞口和風(fēng)井附近的壓力變化幅值受列車運(yùn)行方向的影響，列車進(jìn)出隧道引起的測(cè)點(diǎn)最大壓力系數(shù)峰峰值分別為4.55 和4.01。當(dāng)列車以95 km/h 運(yùn)行時(shí)，作用于隧道襯砌及附屬設(shè)施的最大壓力峰峰值為2.01 kPa。

2)與封閉風(fēng)井相比，開(kāi)放風(fēng)井可減少風(fēng)井位置處的壓力變化，顯著降低風(fēng)井區(qū)域的初始?jí)嚎s波壓力系數(shù)正峰值和循環(huán)周期，測(cè)點(diǎn)AN-5(距風(fēng)井5 m 的北側(cè)測(cè)點(diǎn))的初始?jí)嚎s波壓力系數(shù)正峰值和循環(huán)周期分別降低了78.5%和83.4%；但對(duì)于列車前進(jìn)方向一側(cè)，距風(fēng)井25～50 m的隧道壁面反而產(chǎn)生增壓效果；由于隧道壁面的增壓區(qū)域相對(duì)較小，綜合考慮風(fēng)井的通風(fēng)和泄壓功能，建議風(fēng)井設(shè)置為開(kāi)放狀態(tài)。

3)壓力系數(shù)峰峰值與列車速度的平方成正比。與車速80 km/h時(shí)計(jì)算的理論值相比，列車進(jìn)隧道的初始?jí)嚎s波壓力最大值增加了82.9%，需定義氣動(dòng)外形系數(shù)k來(lái)修正經(jīng)驗(yàn)公式(k為1.80～1.85)。隨著高速地鐵的快速發(fā)展，地鐵外形設(shè)計(jì)應(yīng)被視作提高隧道氣動(dòng)性能的重要因素。