基于聯(lián)合分布適配的水下聲源測距算法研究

李 理 孫玉林 曹 然*④ 郭龍祥

①(哈爾濱工程大學(xué)水聲技術(shù)重點實驗室 哈爾濱 150001)

②(哈爾濱工程大學(xué)海洋信息獲取與安全工信部重點實驗室 哈爾濱 150001)

③(哈爾濱工程大學(xué)水聲工程學(xué)院 哈爾濱 150001)

④(哈爾濱工程大學(xué)青島創(chuàng)新發(fā)展中心 青島 266400)

1 引言

水下聲場環(huán)境中，文獻(xiàn)[1,2] 指出聲源測距一般采用匹配場處理(Matched Field Processing, MFP)來解決，但匹配場處理需要對水下聲場精確建模才能給出合理的預(yù)測。從Bucker[3]提出匹配場處理開始，F(xiàn)izell等人[4]證明匹配場的應(yīng)用價值后，匹配失真的問題層出不窮。水下聲場是時變和空變的，充滿著復(fù)雜和不確定性，這易造成建模聲場與實測環(huán)境的失配。一些學(xué)者提出將環(huán)境參數(shù)加入改進(jìn)的匹配場算法，如文獻(xiàn)[5]中的環(huán)境聚焦匹配場處理等，但這些方法增加了計算量，并且引入了更多的包括環(huán)境參數(shù)在內(nèi)的先驗信息，進(jìn)一步提升了構(gòu)建有效匹配場模型的難度。

另外，文獻(xiàn)[6,7]指出隨著機(jī)器學(xué)習(xí)理論和技術(shù)的不斷進(jìn)步，基于該方法下的水聲被動測距方法成為一個可靠的研究方向。通過文獻(xiàn)[8-11]可知，機(jī)器學(xué)習(xí)應(yīng)用于水聲領(lǐng)域中已經(jīng)有很長時間，而應(yīng)用于水聲被動測距卻剛走向成熟。近幾年來，文獻(xiàn)[12-14]基于最小二乘和傳感器網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)了車輛以及水下傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的高精度測距，文獻(xiàn)[15-19]證明了機(jī)器學(xué)習(xí)在水聲聲源測距方面優(yōu)于傳統(tǒng)的匹配場處理方法，文獻(xiàn)[20,21]也證明了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估計水下聲源距離和深度的可靠性。

雖然機(jī)器學(xué)習(xí)方法進(jìn)行水下聲源測距不需要環(huán)境先驗信息，但機(jī)器學(xué)習(xí)算法通常需要足夠多的訓(xùn)練樣本支撐，而數(shù)據(jù)樣本獲取難度大，訓(xùn)練樣本稀缺恰恰是水聲領(lǐng)域的突出問題。相比于文獻(xiàn)[15,16]將單一航次的數(shù)據(jù)劃分為訓(xùn)練集和測試集進(jìn)行性能驗證的應(yīng)用場景，更期望能用已知的歷史信息作為訓(xùn)練樣本訓(xùn)練模型，對新獲取的未知數(shù)據(jù)進(jìn)行有效分析。傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)理論有效的一個基本假設(shè)是訓(xùn)練樣本與測試樣本滿足獨立同分布，不同的水聲實驗任務(wù)中獲取的數(shù)據(jù)很難滿足該前提，致使使用傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)方法基于歷史數(shù)據(jù)構(gòu)建的模型泛化能力非常有限。針對上述問題，本文嘗試采用基于遷移學(xué)習(xí)的方法進(jìn)行解決。由文獻(xiàn)[22]可知遷移學(xué)習(xí)是機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)的一種，雷波等人[23]的研究初步驗證了遷移學(xué)習(xí)算法在針對前向散射聲吶進(jìn)行主動測距，但是在被動測距的應(yīng)用鮮有見刊。在遷移學(xué)習(xí)的理論中，所有已有的知識稱為源域(source domain)，將要學(xué)習(xí)的新知識稱為目標(biāo)域(target domain)，其中源域和目標(biāo)域分別屬于不同的特征空間；而基于特征的遷移學(xué)習(xí)方法將來自源域和目標(biāo)域的數(shù)據(jù)映射到共同的特征空間，減少域之間的差異性?；谶w移學(xué)習(xí)思想，本文將已標(biāo)注航次航跡數(shù)據(jù)當(dāng)作源域，將要進(jìn)行測距任務(wù)的未標(biāo)注航次航跡數(shù)據(jù)當(dāng)作目標(biāo)域，而學(xué)習(xí)的目標(biāo)是將從源域中學(xué)到的特征更好地適配于未知航跡數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)過程，最終提升測距模型的泛化能力。

本文應(yīng)用聯(lián)合分布適配(Joint Distribution Adaptation, JDA)算法對船舶在不同航跡時與垂直接收陣之間距離的回歸和預(yù)測：引入文獻(xiàn)[24]提出的聯(lián)合分布適配算法至水下測距問題中，提出了基于聯(lián)合分布適配的水下聲源測距方法；詳細(xì)說明了實驗數(shù)據(jù)的預(yù)處理過程和目標(biāo)測距算法的性能指標(biāo)；對比了K近鄰(KNN)、支持向量機(jī)(Support Vector Machine, SVM)、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutional Neural Network, CNN)和完成遷移學(xué)習(xí)后再由3種分類器回歸預(yù)測的實驗結(jié)果；最后分析對比了遷移學(xué)習(xí)的遷移效果，結(jié)果表明基于聯(lián)合分布適配的水下聲源測距算法的距離估計精度更高。

2 基于聯(lián)合分布適配的水下聲源測距算法

本文提出一種基于聯(lián)合分布適配的水下聲源測距算法，從目標(biāo)距離差異引起聲場統(tǒng)計特性不同的角度出發(fā)，建立起互譜密度矩陣信息與目標(biāo)位置的映射關(guān)系，將水下聲源距離估計問題轉(zhuǎn)化為分類問題。聯(lián)合分布適配則是針對概率分布差異提出的一種遷移學(xué)習(xí)算法，下面將介紹聯(lián)合分布適配方法，并提出基于聯(lián)合分布適配的水下聲源測距算法。

2.1 聯(lián)合分布適配方法思想

針對目標(biāo)域沒有標(biāo)注數(shù)據(jù)的無監(jiān)督遷移學(xué)習(xí)中，已有方法通常僅適配了邊緣概率分布，但這會導(dǎo)致域間概率分布的欠適配問題，嚴(yán)重影響學(xué)習(xí)模型的泛化性能。由此，Long等人[24]提出了聯(lián)合分布適配方法，這種方法適用于遷移學(xué)習(xí)的領(lǐng)域自適應(yīng)(domain adaptation)方向，并在圖像遷移領(lǐng)域有著較多的應(yīng)用。JDA方法是一個適配于概率分布的方法，其主要的思想是將源域以及目標(biāo)域的聯(lián)合概率作為適配的對象。由于水下聲源距離參數(shù)估計中的源域和目標(biāo)域邊緣分布不同且源域和目標(biāo)域條件分布不同，為了同時適配于兩個分布，該方法必須適配于兩者的聯(lián)合概率。

文獻(xiàn)[25]提出JDA方法的具體過程如圖1所示，給定有標(biāo)注源域Ds(已標(biāo)注航次航跡數(shù)據(jù))和無標(biāo)注目標(biāo)域Dt(待預(yù)測航次航跡數(shù)據(jù))，如圖1(a)，可以看出，由于兩者概率分布的差異，Ds訓(xùn)練得到的判別面f不能準(zhǔn)確地分類Dt。因此該方法首先進(jìn)行邊緣分布適配(MDA)，最小化邊緣分布之間的距離，如圖1(b)，從而增加分類結(jié)果的準(zhǔn)確率；然后進(jìn)行條件分布適配(CDA)，最小化條件分布的差異，如圖1(c)，使類別中心與Dt對應(yīng)；最后進(jìn)行流形正則化(MR)改變判別面f的位置，如圖1(d)保證可以得到更加可靠的標(biāo)注距離。

圖1 聯(lián)合適配正則化工作原理示意圖

2.2 聯(lián)合分布適配方法原理

本文提出算法通過上述方式將源域數(shù)據(jù)和目標(biāo)域數(shù)據(jù)映射到共享特征空間，降低了不同任務(wù)域數(shù)據(jù)服從分布的差異性，最終提升了基于此構(gòu)建的分類器的分類精度和泛化能力。

2.3 測距算法流程

本節(jié)提出一個基于聯(lián)合分布適配的聲源測距算法，圖2為水下聲源測距算法具體流程圖。

圖2 水下聲源測距算法流程圖

(1)數(shù)據(jù)預(yù)處理。對采集到的聲壓時域信號求互相關(guān)得到采樣協(xié)方差矩陣，對其做傅里葉變換得到歸一化的互譜密度矩陣，將該矩陣作為數(shù)據(jù)特征。

(2)為源域和目標(biāo)域標(biāo)注。根據(jù)距離信息和對應(yīng)樣本數(shù)為源域數(shù)據(jù)與目標(biāo)域數(shù)據(jù)標(biāo)注。

(3)遷移學(xué)習(xí)。用源域數(shù)據(jù)和源域標(biāo)注訓(xùn)練的KNN分類器給出目標(biāo)域的預(yù)標(biāo)注，將源域數(shù)據(jù)、源域標(biāo)注和目標(biāo)域數(shù)據(jù)、目標(biāo)域預(yù)標(biāo)注作為輸入，尋找令最大均值差異最小化的變換矩陣，同時調(diào)整源域和目標(biāo)域的邊緣分布適配與條件分布適配，進(jìn)行聯(lián)合分布適配，在此過程中迭代尋優(yōu)使得源域和目標(biāo)域的分布差異最小化，由此得到新的源域數(shù)據(jù)(JDA-source)和目標(biāo)域數(shù)據(jù)(JDA-target)。

(4)預(yù)測目標(biāo)域的標(biāo)注。由JDA-source和源域標(biāo)注作訓(xùn)練集訓(xùn)練所選分類器，用訓(xùn)練好的分類器預(yù)測JDA-target，然后將預(yù)測結(jié)果映射到距離信息得到目標(biāo)聲源距離。

3 實驗驗證及結(jié)果分析

本文使用了聯(lián)合分布適配進(jìn)行遷移學(xué)習(xí)，使用支持向量機(jī)、K近鄰、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分類，其中聯(lián)合分布適配前使用的預(yù)標(biāo)注分類器為KNN。

3.1 實驗數(shù)據(jù)及預(yù)處理方法介紹

基于文獻(xiàn)[15,16,20]，一些基于傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)的水下聲源測距算法優(yōu)于傳統(tǒng)匹配場的Bartlett處理器，本文不再多進(jìn)行對比。本文用于驗證所提出算法的數(shù)據(jù)集來源于文獻(xiàn)[26]中R/V New Horizon在Noise09試驗中輻射的船舶噪聲數(shù)據(jù)，預(yù)處理過程參考了牛海強等人[7]對實驗的做法。

在Noise09試驗中，利用接收陣列接收的船舶輻射噪聲共有5組連續(xù)的信號。其中，垂直接收陣列(VLA)包含16個間距為1m的水聽器，用于接收船舶輻射噪聲，接收陣元水聽器的采樣頻率為25 kHz，文獻(xiàn)[26]給出試驗數(shù)據(jù)集來源的船舶航跡和接收陣列位置如圖3所示。

圖3 船舶軌跡和接收陣列GPS信息圖

數(shù)據(jù)處理過程中，將試驗數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為采樣協(xié)方差矩陣，設(shè)置快拍(snapshots)為10，并對采樣協(xié)方差矩陣做傅里葉變換得到互譜密度矩陣，取其上三角并向量化，得到維度為7200維的數(shù)據(jù)特征，數(shù)據(jù)的樣本數(shù)由采樣頻率和航行時間決定，每組數(shù)據(jù)樣本數(shù)不盡相同。

陣列接收信號經(jīng)過上述預(yù)處理得到源域數(shù)據(jù)和目標(biāo)域數(shù)據(jù)，再由GPS記錄值計算出對應(yīng)樣本的目標(biāo)船舶距離，由目標(biāo)船舶距離映射得到源域和目標(biāo)域的標(biāo)注。

3.2 實驗設(shè)計

為了驗證所提出算法的泛化能力，本文將5個航次航跡的數(shù)據(jù)集分為3個源域和目標(biāo)域的組合，用4個航跡的已標(biāo)注數(shù)據(jù)對剩余1組航跡的未標(biāo)注數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測。源域和目標(biāo)域的劃分、距離范圍和各個實驗任務(wù)的樣本數(shù)及維度如表1所示。

表1 源域和目標(biāo)域劃分及其規(guī)模和維度

5個航跡中目標(biāo)船舶與接收陣列之間的距離在0～2960 m，因為數(shù)據(jù)量少以及需要盡量減少預(yù)測距離誤差，所以標(biāo)注時需保證每個標(biāo)注下的樣本數(shù)量不會太少且標(biāo)注對應(yīng)距離間隔不會過大。由此，為源域和目標(biāo)域數(shù)據(jù)標(biāo)注1～149，間隔為1，映射在0～2960 m，間隔為20 m。

實驗中，本文首先使用K近鄰、支持向量機(jī)兩個典型的淺層分類器，和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為深層分類器代表，共3個分類器對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行距離標(biāo)注預(yù)測，之后用聯(lián)合分布適配對源域和目標(biāo)域數(shù)據(jù)遷移，再用3個分類器重新預(yù)測。其中，對于KNN，其參數(shù)決定最鄰近的k個樣本作為同一推測類別，在本文所用實驗數(shù)據(jù)中不同實驗任務(wù)需選用不同的k值從2～5，從而保證預(yù)測誤差達(dá)到最低。對于SVM，我們經(jīng)過對線性核、多項式核、高斯核的分別測試，得出結(jié)論，高斯核效果最好，所以本文中均使用高斯核對經(jīng)過預(yù)處理的數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練和分類，其中高斯核自帶參數(shù)γ取值經(jīng)過從0.0005到1間隔為0.0005分別訓(xùn)練計算預(yù)測結(jié)果誤差，得到最優(yōu)值，并得到誤差最小的結(jié)果。對于CNN，本文使用的結(jié)構(gòu)主要由兩層卷積-池化層和兩層全連接層構(gòu)成，由于本文實驗條件中每類數(shù)據(jù)量較小，因此不進(jìn)行隨機(jī)丟棄，優(yōu)化器選擇Adam。

3.3 實驗結(jié)果及分析

圖4、圖5為實驗1的預(yù)測結(jié)果圖(藍(lán)色為預(yù)測結(jié)果，紅色為實際距離)和樣本空間的數(shù)據(jù)可視化(TSNE，同一形狀顏色的點標(biāo)注相同)3維圖。

實驗1的預(yù)測距離范圍為900～3000 m。從圖4(a)-圖4(c)對比來看，KNN和SVM要明顯優(yōu)于CNN，CNN的距離預(yù)測精度很低，這是因為每個類別數(shù)據(jù)量不夠多的情況下CNN容易過擬合，值得注意的是，3個分類器對2000 m以上的部分預(yù)測誤差均較大。圖4(d)-圖4(f)對比來看，經(jīng)過JDA算法遷移后的數(shù)據(jù)再進(jìn)行分類，分類誤差比遷移前更小，CNN和KNN分類器的提升尤為明顯，而SVM的性能最好，同時，3個分類器的遠(yuǎn)距離預(yù)測結(jié)果提升也極其明顯。經(jīng)過對遷移前和遷移后的樣本數(shù)據(jù)做數(shù)據(jù)可視化得到圖5可以看出，聯(lián)合分布適配前樣本數(shù)據(jù)的分布較為雜亂，分類器很難判別給出正確結(jié)果，而聯(lián)合分布適配后同一標(biāo)注的樣本數(shù)據(jù)更加集中，有利于分類器構(gòu)建超平面進(jìn)行判別給出正確的分類結(jié)果。

圖4 實驗1測距結(jié)果

圖5 實驗1的數(shù)據(jù)可視化(TSNE)3維圖

圖6、圖7為實驗2的預(yù)測結(jié)果圖(藍(lán)色為預(yù)測結(jié)果，紅色為實際距離)和TSNE3維圖。

實驗2的預(yù)測距離范圍同樣為900～3000 m。圖6(a)、圖6(c)的對比結(jié)果與實驗1的結(jié)論基本相同。但從圖6(d)-圖6(f)對比來看，遷移前的KNN和SVM在2000 m以上的遠(yuǎn)距離分類上部分預(yù)測誤差甚至超過1000 m，遷移后的3種分類器在該部分的預(yù)測誤差普遍減小，JDA效果明顯。通過圖7可以看出數(shù)據(jù)經(jīng)過聯(lián)合分布適配后聚類效果提升明顯，因此分類精度也顯著提升。

圖6 實驗2測距結(jié)果

圖7 實驗2的數(shù)據(jù)可視化(TSNE) 3維圖

圖8、圖9為實驗3的預(yù)測結(jié)果圖(藍(lán)色為預(yù)測結(jié)果，紅色為實際距離)和TSNE3維圖。

從圖8的測距結(jié)果可以看出，本數(shù)據(jù)的一個特點是針對1600～1800 m的區(qū)間，SVM和CNN的識別效果均不佳。圖8(a)-圖8(c)對比來看，在遷移學(xué)習(xí)前，SVM距離預(yù)測結(jié)果精度最高，只有在1600～1800 m的距離預(yù)測誤差較大，而KNN的遠(yuǎn)距離預(yù)測出現(xiàn)1000 m以上的誤差，CNN預(yù)測結(jié)果最差；遷移學(xué)習(xí)后，SVM除在1600～1800 m的距離預(yù)測誤差比KNN略高外，其余距離的測距精度均較KNN更高。圖8(d)-圖8(f)對比來看，KNN的遠(yuǎn)距離預(yù)測性能提升尤其明顯，SVM在1600～1800 m的距離預(yù)測誤差有一定程度的減小，CNN總體提升明顯。由圖9可以看出，樣本數(shù)據(jù)經(jīng)過聯(lián)合分布適配后明顯更有利于減少分類結(jié)果相差極大的情況。

圖9 實驗3的數(shù)據(jù)可視化(TSNE) 3維圖

為更好量化距離估計方法的預(yù)測性能，用均方根誤差(RMSE)和平均絕對誤差(Mean Absolute Error, MAE)[7]對預(yù)測性能進(jìn)行評估，其中均方根誤差與平均絕對誤差分別定義為

其中，預(yù)測值：y? ={y?1,y?2,...,y?n}，真實值：y={y1,y2,...,yn}。RMSE能較為直觀地給出預(yù)測距離和實際距離之間的偏差，而MAE考慮了錯誤范圍估計中的誤差大小以及總體平均的預(yù)測效果。

在本文中，3個預(yù)測任務(wù)分別獨立完成，與GPS真值作對比計算度量誤差。圖10，圖11分別是3種分類器的預(yù)測以及進(jìn)行聯(lián)合分布適配后再預(yù)測目標(biāo)域兩種度量誤差的直觀比較圖。

從圖10可以看出，從單獨的各個實驗任務(wù)來看，CNN和KNN的分類誤差最大，在最大預(yù)測距離不超過3 km的情況下，均方根誤差甚至達(dá)到300 m以上，平均絕對誤差最高在100 m以上。經(jīng)過JDA遷移學(xué)習(xí)后，均方根誤差和平均絕對誤差均有明顯改善，誤差降低幅度極大。其中CNN主要是因為數(shù)據(jù)量較小，難以形成有效的學(xué)習(xí)過程，而KNN分類方式過于簡單，所以兩者在遷移學(xué)習(xí)前分類誤差相對較大，SVM的分類誤差相對于KNN和CNN最小。經(jīng)過遷移學(xué)習(xí)后，SVM分類后距離誤差明顯低于其他分類器，KNN的分類效果其次，CNN分類效果最差，誤差相對較大。從與實際值的偏差來看，SVM的RMSE降低值最小，降低幅度較大；KNN的誤差降低值其次，降低幅度較大；CNN的誤差降低值最大，降低幅度較小。從圖11MAE來看，經(jīng)過遷移學(xué)習(xí)后，SVM分類結(jié)果精度最高，其次是KNN, CNN效果最差；CNN降低值最大，其次是KNN, SVM降低值最??；SVM降低幅度較小，KNN和CNN的降低幅度較大。

圖10 測距評價指標(biāo)RMSE

圖11 測距評價指標(biāo)MAE

4 結(jié)論

本文提出了一種基于聯(lián)合分布適配的水下聲源測距算法?？紤]到不同時間和方位上的航船軌跡數(shù)據(jù)服從不同的分布基于機(jī)器學(xué)習(xí)的聲源測距方法造成的影響。本文將歸一化的互譜密度矩陣作為輸入，通過對已標(biāo)注數(shù)據(jù)和未標(biāo)注待預(yù)測數(shù)據(jù)進(jìn)行JDA映射，從而使得原本服從不同概率密度函數(shù)的數(shù)據(jù)實現(xiàn)一致性分布，之后訓(xùn)練3種機(jī)器學(xué)習(xí)模型對水下聲源距離進(jìn)行預(yù)測以求對所提出算法進(jìn)行驗證。實驗結(jié)果表明，在同樣樣本空間的條件下，經(jīng)過聯(lián)合分布適配遷移后在不同時間不同航跡下的距離預(yù)測結(jié)果的RMSE都降低超過20 m，降低幅度都超過40%，預(yù)測結(jié)果的MAE除實驗1中的KNN都降低超過10 m，降低幅度都超過30%，相比沒有進(jìn)行遷移學(xué)習(xí)前可以更好地完成水下聲源測距任務(wù)。此外，使用并不服從獨立同分布的歷史數(shù)據(jù)構(gòu)建的分類模型，對未來數(shù)據(jù)進(jìn)行分析在水聲領(lǐng)域成為可能，這對于解決該領(lǐng)域天然面臨的數(shù)據(jù)稀缺性問題具有顯著的實際意義。同時本研究還得到一個重要結(jié)論，即盡管深度學(xué)習(xí)算法在特征提取方面有著理論上更強的能力，但是針對具體的任務(wù)時，例如水聲測距任務(wù)的數(shù)據(jù)特點，并不能使得普通的深度學(xué)習(xí)算法凸顯優(yōu)勢，反倒由于數(shù)據(jù)量不足和差異性過大導(dǎo)致訓(xùn)練結(jié)果比諸如KNN和SVM之類的典型淺層分類器更差。

致謝 感謝Scripps海洋學(xué)研究所的海洋物理實驗室團(tuán)隊提供的Noise09實驗數(shù)據(jù)集。