改進的Gold碼并行組合擴頻水聲通信

李 燕 賈 寧 黃建純 劉 彪 郭圣明

(中國科學院水聲環(huán)境特性重點實驗室 北京 100190)

(中國科學院聲學研究所 北京 100190)

(中國科學院大學 北京 100049)

1 引言

擴頻通信技術由于具有良好的抗多途干擾能力、低截獲概率和可獲得擴頻增益等優(yōu)點，被廣泛應用于水聲通信領域[1-4]。而并行組合擴頻通信技術是在M元擴頻通信技術上發(fā)展起來的一種擴頻通信方法[5]，該方法是從M個擴頻碼中選取出多個擴頻碼進行組合疊加來傳輸信息，顯著提高了擴頻通信的傳輸效率和頻帶利用率[6]。在并行組合擴頻通信中，擴頻碼的選取是影響通信可靠性的重要因素之一。它不僅要有良好的相關特性，周期長，并且還要保證可使用的碼元數(shù)量足夠多。Gold碼不但繼承了m序列良好的相關特性，并且Gold碼可使用的數(shù)量要遠遠多于m序列，從而被廣泛用于各種擴頻通信技術中[7,8]。目前對現(xiàn)有的并行組合擴頻水聲通信系統(tǒng)的研究主要是利用3個Gold碼進行組合疊加的方式來實現(xiàn)的[9-11]。

傳統(tǒng)的并行組合擴頻水聲通信中，當3個Gold碼組合疊加傳輸信息時，該組合信號中峰值出現(xiàn)的概率明顯增加，從而增加了系統(tǒng)的峰均比。而峰均比過高會造成系統(tǒng)部件不準確，影響通信系統(tǒng)的性能[12]。為了有效降低并行組合擴頻水聲通信系統(tǒng)的峰均比，將映射序列擴頻方法應用到并行組合擴頻水聲通信中[13]。此時經(jīng)過映射序列擴頻方法后得到的映射信號是一個恒包絡信號，具有最低的峰均比。但是由于Gold碼自身具有循環(huán)移位相加特性，導致接收端解相關時發(fā)現(xiàn)，該映射信號不僅與發(fā)射端使用的3個Gold碼具有強相關特性，而且與Gold碼集中的另外一個Gold碼具有強相關性，該Gold碼則為干擾Gold碼。干擾Gold碼解相關時得到的相關峰稱為偽峰。偽峰的出現(xiàn)對后續(xù)擴頻碼的判決造成干擾導致誤判，嚴重影響通信系統(tǒng)的可靠性。

為了避免偽峰的出現(xiàn)，哈爾濱工程大學的殷敬偉等人對傳統(tǒng)的并行組合擴頻水聲通信方法中使用的Gold碼集進行了優(yōu)化處理，即利用不同的基準本原多項式來生成不同族的Gold碼，然后從各個Gold碼族中挑選出若干條Gold碼構(gòu)成一個擴頻碼集[9,10]。該方法的擴頻碼集中可利用的Gold碼個數(shù)有限，很大程度上降低了映射信號與Gold碼集中其他Gold碼具有強相關性的概率，從而降低了偽峰出現(xiàn)的概率。但是該方法并不能完全避免與干擾Gold碼重合的情況，并且減小可利用Gold碼的個數(shù)嚴重制約了并行組合擴頻水聲通信的傳輸速率。

在不減少擴頻碼集中可用Gold碼數(shù)量的前提下，避免偽峰對通信性能產(chǎn)生影響，本文對傳統(tǒng)的并行組合擴頻水聲通信方法進行了改進，提出了兩種改進的并行組合擴頻水聲通信方法。第1種是基于相關峰相位差法的并行組合擴頻水聲通信方法，第2種是交織并行組合擴頻水聲通信方法，這兩種通信方法均沒有減少擴頻碼集中可用Gold碼的數(shù)量。前者在接收端采用相關峰相位差法對解相關時出現(xiàn)的偽峰進行識別并剔除，有效抑制了偽峰對通信性能的影響，但是該方法僅僅針對3個Gold碼組合疊加的情況。后者在發(fā)射端引入交織技術[14-16]打破了Gold碼的循環(huán)移位相加特性，本方法不僅在接收端解相關時避免了偽峰的出現(xiàn)，而且可以根據(jù)實際通信的需求進一步改變組合擴頻碼的個數(shù)，從而控制通信系統(tǒng)的通信速率。

2 傳統(tǒng)的并行組合擴頻水聲通信方法

由式(3)可知，3個擴頻碼組合后得到的組合信號共有4個狀態(tài)，即有4個輸出變量。圖2給出了3個Gold碼組合疊加后的信號波形圖，可以看到該組合信號是一個4值實數(shù)序列，具有較高的峰均比。

圖1 傳統(tǒng)的并行組合擴頻水聲通信方法原理框圖

圖2 3個Gold碼組合疊加后的多值序列

峰值平均功率比通常指的是載波信號的峰值功率與平均功率的比，在擴頻的基帶信號中，峰均比的計算利用的是峰均包絡功率比(Peak-to-Mean Envelope Power Ratio, PMEPR)[17]，計算公式為

為了抑制由多個擴頻碼組合疊加而導致信號的峰均比過高對通信系統(tǒng)產(chǎn)生的一些不利影響[12]，將映射序列擴頻方法[13]應用到傳統(tǒng)的并行組合擴頻水聲通信中，此時得到的映射信號為

可以看到，映射序列擴頻方法本質(zhì)上是一個碼元擇多變換的過程。經(jīng)過映射序列擴頻方法后得到的映射信號是一個僅包含{-1, +1}的恒包絡信號，具有最低的峰均比，如圖3所示。

圖3 采用映射序列擴頻方法前后發(fā)射信號圖

顯然映射序列擴頻方法有效降低了組合信號的峰均比，但是在接收端與擴頻序列集中的擴頻碼進行相關時發(fā)現(xiàn)，接收信號不僅與發(fā)射端使用的3個Gold碼具有強相關性，而且與Gold碼集中的另一個Gold碼具有強相關性，該Gold碼稱為干擾Gold碼。干擾Gold碼在解相關時出現(xiàn)的相關峰稱為偽峰。在傳統(tǒng)并行組合擴頻水聲通信方法中，假設選取一族9階Gold碼作為擴頻碼集，然后對每個Gold碼進行編號，選取其中第2號、35號和93號Gold碼進行組合疊加。在接收端解相關，得到了每個相關器的相關函數(shù)最大值的輸出結(jié)果如圖4所示，可以看到分別在第2號、35號、93號和488號出現(xiàn)了相關峰值。而第488號的相關峰是偽峰。

圖4 各個相關器輸出解相關的最大值

由于偽峰的出現(xiàn)，接收端在進行最大值判決時可能會對傳輸?shù)腉old碼造成誤判，影響通信的可靠性。針對該問題，本文從剔除偽峰和避免偽峰的生成兩個方面對傳統(tǒng)的并行組合擴頻水聲通信方法進行了改進。

3 改進的并行組合擴頻水聲通信

3.1 基于相關峰相位差法的并行組合擴頻水聲通信方法

針對傳統(tǒng)并行組合擴頻(Conventional Parallel Combinatory Spread Spectrum, CPCSS)水聲通信方法中峰均比高的問題，將映射序列擴頻(Mapping Sequences Spread Spectrum, MSSS)方法引入CPCSS方法中有效降低了發(fā)射信號的峰均比，但是在接收端解相關時出現(xiàn)了偽峰，為了避免偽峰對通信性能的影響，本節(jié)提出一種基于相關峰相位差法的并行組合擴頻(Parallel Combinatory Spread Spectrum based on Phase Differences of Correlation Peaks, PDCP-PCSS)水聲通信方法，本方法的原理框圖如圖5所示。

圖5 PDCP-PCSS方法原理框圖

由于干擾Gold碼與選取的3個Gold碼是相對應的，無法用具體的函數(shù)去表示干擾Gold碼。采用計算機遍歷法對干擾Gold碼進行搜索得到，任意3個Gold碼組合后，在接收端會出現(xiàn)對應的一個干擾Gold碼，并且這4個序列具有特定分組屬性，即該組內(nèi)任意3個Gold碼組合，另外一個就是干擾Gold碼。通過遍歷法還發(fā)現(xiàn)干擾Gold碼產(chǎn)生的偽峰的相位總是與其他3個Gold碼的相關峰的相位呈反相狀態(tài)。根據(jù)偽峰的相位呈反相狀態(tài)這一特性，在接收端加入了相關峰的相位差值法對偽峰進行識別和剔除。該方法的具體步驟如下所示：

第1步：對解調(diào)后的基帶信號進行解相關，然后利用最大值判決法取出前4個具有最大絕對值的相 關 峰 的 相 位 信 息φ1,φ2,φ3和φ4以 及 其 對 應 的Gold碼的號數(shù)c1,c2,c3和c4；

第2步：對4個不同的相關峰的相位分別進行兩兩差值得到Δφi,j

第3步：將每一個相關峰與其他相關峰的相位差值取絕對值然后相加，得到該峰值與其他3個相關峰的峰值相位差的絕對值之和

第4步：由于偽峰的相位與其他3個相關峰的相位呈反相狀態(tài)，即偽峰的相位差絕對值之和相比于其他3個相關峰的絕對值之和是最大的。利用式(17)計算出每個相關峰與其他3個相關峰的相位差，具有最大相位差值的相關峰則被判為偽峰，剔除該偽峰對應的干擾Gold碼，然后利用剩余的3個Gold碼進行解碼恢復出信息數(shù)據(jù)。

3.2 IPCSS水聲通信方法

3.1節(jié)根據(jù)偽峰相位與相關峰相位呈反相狀態(tài)，設計了一種PDCP-PCSS方法對偽峰進行識別和剔除。本節(jié)將交織技術與CPCSS通信方法相結(jié)合，并且在發(fā)射端利用映射序列擴頻方法降低信號的峰均比，提出了一種IPCSS水聲通信方法。該方法的原理框圖如圖6所示。在發(fā)射端中使用的交織器為S-隨機交織器，交織器的目的是對選取的3個Gold碼進行最大限度的分散化來打破Gold碼的循環(huán)相加特性，從而在接收端避免偽峰的出現(xiàn)。

圖6 IPCSS方法原理框圖

式(25)的右式中第1項表示直達信號經(jīng)過解交織得到相對應的Gold碼。第2項表示信道多途信號以及海洋環(huán)境噪聲解交織對應的信號，由于信道時延擴展的影響，該部分中的干擾信號無法被正確解交織，所以該部分經(jīng)過解交織的輸出信號相當于直達信號解交織輸出的干擾信號。同樣，若在一族9階Gold碼中選取第2號、35號和93號Gold碼分別進行隨機交織，然后組合疊加以及MSSS方法處理得到映射信號。在接收端首先對映射信號進行解交織，然后解相關，此時各個交織器解相關時分別在第2號、35號和93號相關器輸出了3個相關峰，這3個相關器對應的輸出結(jié)果如圖7所示，而其他相關器均無相關峰輸出。經(jīng)過3個解交織器后得到了3個擴頻碼，對該擴頻碼組進行序列-數(shù)據(jù)映射算法恢復出發(fā)送的二進制信息。

圖7 3個解交織器的輸出信號解相關值

4 仿真結(jié)果分析和海上試驗驗證

4.1 仿真結(jié)果分析

本節(jié)通過仿真驗證本文提出的兩種改進的并行組合擴頻水聲通信方法的性能，并且與傳統(tǒng)的并行組合擴頻水聲通信方法進行了比較。仿真中3種通信方法具有相同的系統(tǒng)參數(shù)，其主要參數(shù)設置如表1所示。選取的擴頻碼集是一族9階Gold碼，其中一個作為同步碼元，其他的Gold碼作為信息碼元，采用正交相位 (Quadrature Phase Shift Keying,QPSK)調(diào)制方式。載波頻率為6 kHz，工作帶寬為4 kHz，采樣率為64 kHz，符號周期為255.5 ms。并且每個擴頻符號最多可以攜帶24 bit信息，3種通信方法具有相同的通信速率，約為94 bps。

表1 系統(tǒng)仿真主要參數(shù)

仿真中的水聲信道是利用BELLHOP軟件在一個實測的聲速剖面下得到的，該聲速剖面如圖8所示。海深約為1800 m，聲源深度為700 m，接收深度為1500 m，收發(fā)距離為10 km，海底的聲速、海底密度和海底衰減系數(shù)分別為1600 m/s, 1 g/cm3和0.668。在該環(huán)境下得到的信道沖激響應如圖9所示。在該水聲信道下驗證本文提出的PDCP-PCSS方法和IPCSS方法與CPCSS方法的通信性能，其中3種方法中發(fā)射信號的幅值均為1 V，此時CPCSS方法的信號功率約為-5.2 dBW, PDCP-PCSS和IPCSS方法的信號功率約為-3.6 dBW。經(jīng)過蒙特卡羅實驗得到了在噪聲功率為4 dBW～16 dBW(以1 W信號功率為基準)下的誤碼率曲線如圖10所示。

圖8 SSP

圖9 信道沖激響應

相比于CMCSS方法，本文所提PDCP-PCSS方法和IPCSS方法具有更低的信號峰均比，并且從不同的角度避免了偽峰對通信性能的影響。通過仿真結(jié)果也可以看到，PDCP-PCSS方法和IPCSS方法的通信性能優(yōu)于CPCSS方法，并且PDCP-PCSS方法的性能最好，IPCSS方法的性能次優(yōu)。這是因為在IPCSS方法中，發(fā)射端采取了3個不同的S-隨機交織器，使得3個Gold碼變成了3個不同的隨機序列，從而使得Gold碼間的互相關特性變差，導致該方法的性能低于PDCP-PCSS方法。由圖10可以看到，當誤碼率低于10-3時，PDCP-PCSS方法比IPCSS方法的抗噪聲能力提高了約3 dBW。當噪聲功率為6 dBW時，IPCSS方法的誤碼率相比于CPCSS方法降低了約1.5個數(shù)量級。但是PDCPPCSS方法的使用受限于Gold碼的個數(shù)，即適用于3個Gold碼組合疊加的情況。但是在IPCSS方法中，由于交織技術具有隨機置亂性，所以IPCSS通信方法不僅限于3個Gold碼的組合，而是可以擴展到更多具有良好相關特性的擴頻碼進行組合疊加。

圖10 3種通信系統(tǒng)誤碼率曲線

4.2 海上試驗驗證

4.1節(jié)通過仿真比較了PDCP-PCSS方法和IPCSS方法與CPCSS方法的性能，下面通過海上試驗驗證本文所提方法的性能。2021年7月，在南海某區(qū)域進行了試驗驗證，該海區(qū)的水深大約為3700 m，圖11給出了該試驗的設備布放圖，發(fā)射聲源的深度為50 m，接收端采用了一個10元垂直水聽器陣，依次編號為1,2,...,10，陣元間距為100 m。最上面的水聽器距離海面為2200 m。發(fā)射聲源和接收水聽器水平通信距離為10 km。

圖11 試驗設備布放示意圖

該海域的聲速剖面如圖12所示。試驗中的參數(shù)設置與仿真中的參數(shù)相同，針對3種方法，發(fā)射換能器分別發(fā)射了6幀信號。并且3種方法具有相同的發(fā)射信號幀結(jié)構(gòu)，如圖13所示。發(fā)射信號幀結(jié)構(gòu)包含同步信號、保護間隔和8個擴頻符號，其中同步信號采用的是線性調(diào)頻信號。每個擴頻符號攜帶了24 bits信息，此時每種通信方法總共發(fā)射的信號比特數(shù)為1152 bits(24×8×6)，10個接收水聽器最后統(tǒng)計得到了11520 bits數(shù)據(jù)。

圖12 海試SSP

圖13 發(fā)射信號的幀結(jié)構(gòu)

統(tǒng)計3種通信方法在不同水聽器下的誤比特數(shù)如表2所示。在本次試驗中，CPCSS方法下誤碼率為6.60×10-3，PDCP-PCSS和IPCSS方法的誤碼率均低于傳統(tǒng)方法，分別為0和9.55×10-4，即本文提出的兩種方法具有更優(yōu)的通信性能。

表2 3種通信方法在不同水聽器下的誤比特數(shù)

圖14和圖15分別給出了3號水聽器和9號水聽器對接收信號進行解相關輸出的擴頻碼的號數(shù)，其中“○”表示發(fā)射端使用的擴頻碼的號數(shù)，“×”表示CPCSS方法解相關輸出的擴頻碼的號數(shù)，“+”表示PDCP-PCSS方法解相關輸出的擴頻碼的號數(shù)，“◇”表示IPCSS方法解相關輸出的擴頻碼的號數(shù)?？梢钥吹剑?號水聽器在CPCSS方法第5幀第6組接收信號的解擴中出現(xiàn)了錯誤，原本發(fā)射端使用的是第18號、79號和91號Gold碼進行組合疊加傳輸信息，但是CPCSS方法解相關得到的是第18號，79號和352號Gold碼，導致CPCSS方法解碼出錯。而本文提出的PDCP-PCSS方法和IPCSS方法解相關全部正確。9號水聽器中在第1幀、第2幀和第3幀中解相關均出現(xiàn)了錯誤。在第1幀第7組接收數(shù)據(jù)中，發(fā)射端使用的是第34號，248號和368號Gold碼，但是IPCSS方法解相關得到的是第34號，248號和302號Gold碼，導致IPCSS方法解碼出錯。同理，在第2 幀第8 組中，發(fā)射端發(fā)送的是第103號，152號和172號Gold碼，但是CPCSS方法解相關得到了第103號，172號和248號Gold碼，所以該方法解碼出現(xiàn)了誤碼。在第3幀第7組中，CPCSS方法解相關得到的是第34號，52號和368號Gold碼，與發(fā)射端使用的擴頻碼不同，出現(xiàn)了誤碼。

圖14 3號水聽器解相關輸出的擴頻碼號數(shù)

圖15 9號水聽器解相關輸出的擴頻碼號數(shù)

5 結(jié)束語

本文提出了兩種改進的Gold碼并行組合擴頻水聲通信方法，即PDCP-PCSS方法和IPCSS方法。PDCP-PCSS方法根據(jù)偽峰的相位呈反相狀態(tài)這一特性有效識別和剔除了偽峰，IPCSS方法利用交織技術打破了Gold碼的循環(huán)移位相加特性從而避免了偽峰的生成。仿真和海上試驗結(jié)果表明，本文提出的兩種方法相比于CPCSS方法具有更低的誤碼性能，其中PDCP-PCSS方法在水聲信道下的通信性能最優(yōu)，但該方法受限于Gold碼的組合個數(shù)，即僅適用于3個Gold碼組合疊加的情況。而IPCSS方法性能次優(yōu)，但不受Gold碼組合個數(shù)的限制，可以通過增加組合碼的個數(shù)進一步提高通信傳輸速率，也可以利用其他具有良好相關特性的擴頻碼集替換Gold碼集，適用范圍更加廣泛，為進一步研究并行組合擴頻水聲通信方法提供了更多的可能。