矩形波紋鋼地下綜合管廊結(jié)構(gòu)抗震性能分析

周劍敏，張 琪，姬永紅

[上海市政工程設(shè)計研究總院（集團）有限公司，上海市 200092]

0 引 言

矩形波紋鋼地下綜合管廊具有諸多優(yōu)勢，如材質(zhì)環(huán)保、工程造價低、施工速度快、重量輕等[1]。除此之外，與鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)相比，波紋鋼綜合管廊更適用于地層條件較為復(fù)雜的建設(shè)環(huán)境。綜合管廊作為城市重大生命線工程，除對其開展結(jié)構(gòu)靜力分析之外，應(yīng)保證綜合管廊本體結(jié)構(gòu)在地震作用下的安全。因此，研究管廊結(jié)構(gòu)抗震性能也至關(guān)重要。

地下綜合管廊近似為線性地下結(jié)構(gòu)。相關(guān)調(diào)查與研究表明，在地震作用下，地下結(jié)構(gòu)與周邊土體共同作用，結(jié)構(gòu)與周圍土體的位移、加速度基本相同[2]。較為常見的地下結(jié)構(gòu)抗震性能分析方法包括擬靜力法、反應(yīng)位移法和動力時程分析法等[3]。其中，擬靜力法是目前常用的地鐵結(jié)構(gòu)計算方法，其計算方法和計算標準可根據(jù)《鐵路工程抗震設(shè)計規(guī)范》（GB 50111）[4]確定。反應(yīng)位移法可參考《城市軌道交通結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計規(guī)范》（GB 50909—2014）[5]?；诜磻?yīng)位移法計算得到的結(jié)構(gòu)變形與地震作用下結(jié)構(gòu)實測變形結(jié)果較為吻合，且概念清晰，因此能夠較為準確地反映土體和地下結(jié)構(gòu)之間的相互作用[6]。因此，該方法是目前普遍采用的地下結(jié)構(gòu)抗震計算方法。彈性時程方法和非線性時程方法技術(shù)要求較高，計算過程相對復(fù)雜，且土體結(jié)構(gòu)本構(gòu)關(guān)系的選取和黏彈性邊界條件的選擇對計算結(jié)果的影響較為明顯。因此，采用該計算方法研究地下結(jié)構(gòu)抗震性能尚存在一定困難。

整體式反應(yīng)位移法是在傳統(tǒng)反應(yīng)位移法的基礎(chǔ)上做了相應(yīng)改進，直接建立土層-結(jié)構(gòu)有限元模型，可較為準確地反映地下結(jié)構(gòu)受到土層的約束作用，能夠有效地避免地基彈簧系數(shù)取值帶來的誤差[7]。

地下綜合管廊主體結(jié)構(gòu)沿縱向結(jié)構(gòu)形式連續(xù)、規(guī)則，橫向斷面無較大變化，抗震分析時近似按平面應(yīng)變問題處理。本文擬采用整體式反應(yīng)位移法對地下綜合管廊結(jié)構(gòu)橫向地震反應(yīng)進行計算，分別研究地震動加速度、波紋鋼結(jié)構(gòu)剛度和土體剛度的變化下，矩形波紋鋼地下管廊結(jié)構(gòu)的抗震性能。

1 矩形波紋鋼地下綜合管廊項目概況

本文基于平遙古城基礎(chǔ)設(shè)施提升改造項目[8]，主要以北大街地下綜合管廊為研究對象，分析矩形斷面波紋鋼地下綜合管廊結(jié)構(gòu)的抗震性能。平遙古城北大街道路較為狹窄，寬度約為3.8～7 m。該道路下方敷設(shè)綜合管廊，其中入廊管線包括10 kV 電力電纜、0.4 kV電力電纜、通信線纜、給水等管線。同時，還需敷設(shè)雨水、污水和燃氣等管線。

為在狹小空間敷設(shè)多種管線，本項目提出綜合管廊小型化設(shè)計方案，采用薄壁波紋鋼新材料。其標準斷面設(shè)計凈尺寸為1.6 m×2.7 m 的矩形斷面，如圖1所示。

圖1 平遙古城地下波紋鋼綜合管廊標準矩形斷面（單位：mm）

管廊縱向1.2 m 為1 環(huán)，每環(huán)采用4 片鋼板拼裝，端部焊接法蘭，以M20（8.8 級）規(guī)格的高強度螺栓連接。法蘭之間設(shè)置專用的密封材料，防止波紋鋼板連接處發(fā)生滲漏水。密封材料采用方形耐久性能較好的三元橡膠密封圈或EVA 發(fā)泡密封條。

波紋鋼管廊加工后，須采用熱鍍鋅等防腐處理鍍鋅層單面不小于600 g/m2。波形鋼板內(nèi)外表面均須進行熱浸鍍鋅處理。熱浸鍍鋅采用GB/T 470 規(guī)定的1 號或0 號鋅，鋼板表面處理的最低等級為Sa2.5。波紋鋼板出廠前對鋼板和配套附件進行鍍鋅處理，其鍍鋅厚度不小于63 μm，其鍍鋅平均厚度為84 μm?，F(xiàn)場安裝完成后，在波紋鋼管節(jié)外壁均勻涂上或噴上兩層瀝青漆或乳化瀝青，一般瀝青涂層的厚度要達到0.5～1 mm。當管壁內(nèi)外為黑色即表示涂噴完成。該方法能夠加強結(jié)構(gòu)防腐蝕作用。

管廊內(nèi)部噴涂鋼板耐火材料不小于4.9 mm，內(nèi)部支架噴涂耐火材料不小于3.0 mm。

此外，本工程擬建場地抗震設(shè)防烈度為8 度，設(shè)計基本地震加速度值為0.20g，設(shè)計地震分組為第二組，場地覆蓋層厚度大于50 m，建筑場地類別為Ⅲ類。通過勘察測得平遙古城內(nèi)地層物理參數(shù)，詳見表1，穩(wěn)定水位埋深為10.80～18.50 m。

表1 地層物理參數(shù)

2 有限元數(shù)值模型

由反應(yīng)位移法基本原理[9]可知，地震作用主要由土層變形、結(jié)構(gòu)周圍剪力和結(jié)構(gòu)慣性力組成[10]。整體式反應(yīng)位移法的實施步驟如下：

（1）求解自由場地震反應(yīng)，得出對應(yīng)于結(jié)構(gòu)位置的土層剪應(yīng)力、加速度和位移。

（2）求解土層變形的等效荷載。

（3）求解結(jié)構(gòu)周圍剪力。

（4）求解結(jié)構(gòu)慣性力。

（5）建立整體式反應(yīng)位移法的土層-結(jié)構(gòu)計算模型，并對其分析計算。

2.1 計算模型

建立土層- 管廊結(jié)構(gòu)相互作用的數(shù)值模型，設(shè)置數(shù)值模型邊界約束條件，施加步驟（2）、（3）、（4）計算后提取相應(yīng)的地震荷載，進行靜力計算。其計算模型如圖2 所示。巖土層結(jié)構(gòu)采用平面應(yīng)變單元建模，管廊結(jié)構(gòu)采用梁單元進行模擬，有限元計算模型如圖3 所示。

圖2 整體式反應(yīng)位移法計算模型

圖3 有限元計算模型

通過對自由場土體數(shù)值模型對應(yīng)巖土- 管廊結(jié)構(gòu)接觸面位置施加最不利時刻的地層相對位移，對該接觸面內(nèi)的自由場土體數(shù)值模型施加最不利時刻的地層水平加速度，求得巖土- 接觸面位置的節(jié)點反力，即等效輸入地震荷載[11]。其計算等效輸入地震荷載示意圖如圖4 所示。

圖4 等效輸入地震荷載示意圖

使用整體式反應(yīng)位移法時，由于地層可能為水平成層或復(fù)雜地層，其在地震作用中相對位移和加速度可根據(jù)實際地層參數(shù)，由一維地層地震反應(yīng)分析或自由場地震反應(yīng)分析得到[12]。

結(jié)構(gòu)慣性力采用結(jié)構(gòu)質(zhì)量乘以結(jié)構(gòu)所在位置自由地層最不利時刻的水平加速度計算。

圖5 為內(nèi)力提取點示意圖。

圖5 地震作用下結(jié)構(gòu)內(nèi)力提取點

2.2 計算工況及參數(shù)

本文主要研究地震動加速度、波紋鋼結(jié)構(gòu)剛度和土體剛度的變化對矩形斷面波紋鋼管廊結(jié)構(gòu)抗震性能的影響規(guī)律。總共建立10 種工況進行分析，以系統(tǒng)地揭示不同影響參數(shù)對波紋鋼管廊結(jié)構(gòu)抗震性能的影響。具體工況見表2。

表2 數(shù)值計算工況表

3 數(shù)值計算結(jié)果

3.1 設(shè)計地震動參數(shù)對波紋鋼結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響

圖6 為E2 地震作用和E3 地震作用下波紋鋼管廊結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布結(jié)果對比。從中可知，地震作用大小對結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布規(guī)律無明顯影響。關(guān)鍵節(jié)點部位應(yīng)力較大，結(jié)構(gòu)頂部和底部應(yīng)力值次之，管廊結(jié)構(gòu)兩側(cè)應(yīng)力值相對較小。其中，左下方節(jié)點應(yīng)力值最大。

圖6 不同設(shè)計地震動峰值加速度下結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布云圖（單位：P a）

與E2 地震作用相比，E3 地震作用下結(jié)構(gòu)應(yīng)力峰值較大，應(yīng)力值增大了46.54%。

圖7 和圖8 分別為E2 地震作用和E3 地震作用下波紋鋼管廊結(jié)構(gòu)彎矩、軸力和剪力計算結(jié)果對比。不同地震動作用下結(jié)構(gòu)受力分布特征基本一致。

圖7 不同設(shè)計地震動峰值加速度下結(jié)構(gòu)彎矩分布云圖（單位：N·m）

圖8 不同設(shè)計地震動峰值加速度下結(jié)構(gòu)內(nèi)力分布云圖（單位：N）

E3 地震作用下結(jié)構(gòu)內(nèi)力相對較大，內(nèi)力峰值主要出現(xiàn)在左下方節(jié)點位置。與E2 地震作用相比，E3 地震作用下彎矩增大了1.1 倍，彎矩值為0.638 kN·m；軸力和剪力峰值分別增大了26%和30%，峰值分別為90.03 kN 和6.42 kN。

此外，由地震剪力荷載分布規(guī)律可知，E3 地震作用下，頂板處地震剪力荷載相對較大，且頂板地震剪力方向為逆時針。因此，受到該地震作用時結(jié)構(gòu)軸力由負變正。

圖9 為E2 地震作用和E3 地震作用下波紋鋼管廊結(jié)構(gòu)變形分布結(jié)果對比。由圖可知，不同地震動作用對結(jié)構(gòu)變形分布規(guī)律影響不大。

圖9 不同設(shè)計地震動峰值加速度下結(jié)構(gòu)變形分布云圖（單位：m）

E2 地震作用和E3 地震作用下結(jié)構(gòu)頂部水平向右分別變形5.154 mm、9.457 mm，底部水平向左分別變形2.989 mm、3.509 mm，其變形峰值主要位于右上節(jié)點和左下節(jié)點位置。E3 地震作用下結(jié)構(gòu)水平變形相對較大，其位移角為1/306，根據(jù)《地下結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計標準》（GB/T 51336）[13]彈塑性層間位移角限制1/250，該結(jié)構(gòu)變形滿足抗震要求。此外，E2 地震作用下結(jié)構(gòu)位移角為1/563，小于彈性層間位移角限值1/550，滿足要求。

E2 地震作用和E3 地震作用下結(jié)構(gòu)兩側(cè)變形方向均相反，左側(cè)結(jié)構(gòu)向下變形，右側(cè)結(jié)構(gòu)向上變形，結(jié)構(gòu)變形主要受地震剪力荷載影響。E3 地震作用下結(jié)構(gòu)豎向變形相對較大，位移峰值主要位于上下節(jié)點位置。

波紋鋼管廊結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)提取點位如圖5 所示，表3 為E2 地震作用和E3 地震作用下不同提取點位的內(nèi)力值。由表可知矩形波紋鋼管廊結(jié)構(gòu)上方右側(cè)節(jié)點和下方兩側(cè)節(jié)點受力相對較大，其中下方左側(cè)節(jié)點位置的受力最為明顯。兩側(cè)腰部附近受力相差不大。

表3 不同提取點的結(jié)構(gòu)內(nèi)力匯總表

3.2 波紋鋼結(jié)構(gòu)剛度對地震響應(yīng)的影響

波紋鋼波形和波紋鋼板厚度確定了波紋鋼結(jié)構(gòu)剛度，本文通過波紋鋼厚度分別為3 mm、5 mm、7 mm和8 mm 對波紋鋼管廊結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)進行分析。表4為不同厚度波紋鋼參數(shù)。

表4 200 mm×55 mm 波紋鋼板件截面特征參數(shù)

按照《冷彎波紋鋼管》（GB/T 34567—2017）[14]中波紋鋼板件標準截面，選取波紋鋼板波形為200 mm×55 mm，如圖10 所示。鋼板寬度取1.0 m，波紋鋼板選用Q345 鋼材，其彈性模量取值為206 000 MPa，泊松比為0.3，密度為ρ=7 850 kg/m3，有限元數(shù)值計算中波紋鋼板采用線彈性本構(gòu)計算模型。

圖10 波紋鋼板標準斷面圖

表5 為不同波紋鋼厚度的管廊結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)結(jié)果。從計算結(jié)果可以看出，隨著結(jié)構(gòu)剛度變強，結(jié)構(gòu)變形逐漸變小，而結(jié)構(gòu)地震作用下產(chǎn)生的內(nèi)力卻逐漸增大。當結(jié)構(gòu)剛度過小時，結(jié)構(gòu)變形不滿足規(guī)范[13]彈性層間位移角限值1/550 的要求。

表5 不同波紋鋼結(jié)構(gòu)剛度的地震響應(yīng)結(jié)果匯總表

圖11 為管廊結(jié)構(gòu)應(yīng)力峰值隨不同波紋鋼厚度的非線性變化曲線。從中可知，結(jié)構(gòu)應(yīng)力峰值隨波紋鋼厚度的增加而減小，其應(yīng)力峰值主要出現(xiàn)在關(guān)鍵節(jié)點變形最大的位置。波紋鋼壁厚越小，結(jié)構(gòu)應(yīng)力變化速率增大。當壁厚為3 mm 時，結(jié)構(gòu)應(yīng)力值最大，其峰值達149.7 MPa。

圖11 結(jié)構(gòu)應(yīng)力隨壁厚變化曲線

3.3 土體剛度對波紋鋼結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響

表6 為土層剛度分別為10 MPa、20 MPa、30 MPa、40 MPa 條件下波紋鋼結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)結(jié)果對比。從中可知，土層剛度越大，管廊結(jié)構(gòu)變形和內(nèi)力都隨之減小，結(jié)構(gòu)層間位移角也隨之減小。且土層剛度對結(jié)構(gòu)變形影響相對較大，對結(jié)構(gòu)內(nèi)力影響較小。

表6 不同土層剛度的地震響應(yīng)結(jié)果匯總表

由圖12 可知，土層剛度對結(jié)構(gòu)變形分布規(guī)律無明顯影響，且變形峰值位置基本一致，均出現(xiàn)在各節(jié)點位置，土層剛度越小，對結(jié)構(gòu)變形影響越明顯。與土層剛度參數(shù)取20 MPa 相比，土層剛度參數(shù)取10 MPa時，結(jié)構(gòu)水平變形和豎向變形均增大近1 倍。

圖12 不同地層剛度下結(jié)構(gòu)變形分布云圖（單位：m）

因此，在實際工程中，宜選擇良好的圍巖和加強基坑回填處理。

4 結(jié)語

本文以矩形波紋鋼綜合管廊結(jié)構(gòu)為主要研究對象，結(jié)合有限元數(shù)值模擬，采用整體式反應(yīng)位移法揭示了地震加速度峰值、波紋鋼結(jié)構(gòu)剛度和土體剛度對矩形波紋鋼管廊結(jié)構(gòu)抗震性能的影響規(guī)律，探討了矩形波紋鋼管廊結(jié)構(gòu)地震作用下最不利受力與變形位置。主要研究結(jié)論如下：

（1）地震加速度作用對結(jié)構(gòu)抗震性能的影響較為明顯，地震加速度越大，結(jié)構(gòu)受力變形均隨之增加。且變形峰值主要位于右上節(jié)點和左下節(jié)點位置，結(jié)構(gòu)變形主要受地震剪力荷載影響。

（2）波紋鋼結(jié)構(gòu)剛度增大，結(jié)構(gòu)變形逐漸減小，而地震作用下波紋鋼結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的內(nèi)力卻隨結(jié)構(gòu)剛度的增大而增大。

（3）波紋鋼管廊結(jié)構(gòu)內(nèi)力、變形和結(jié)構(gòu)層間位移角均隨土體剛度的增大而逐漸減小，土層剛度越小，對結(jié)構(gòu)變形影響越明顯。因此，在實際工程中，可通過選擇良好的圍巖和加強基坑回填處理，以減少地震動作用對結(jié)構(gòu)受力和變形的影響。

（4）波紋鋼綜合管廊結(jié)構(gòu)在本文研究工況的地震作用下最不利受力與變形位置主要在結(jié)構(gòu)右上節(jié)點和左下節(jié)點位置關(guān)鍵節(jié)點部位。因此，地震作用下，需注意該處節(jié)點變形量，避免變形過大而造成結(jié)構(gòu)破壞。