基于輔助信標(biāo)的無(wú)人機(jī)協(xié)同目標(biāo)跟蹤

史浩然, 盧發(fā)興, 祁江鑫, 楊 光

(海軍工程大學(xué)兵器工程學(xué)院, 湖北 武漢 430033)

0 引 言

相比較傳統(tǒng)武器而言,超高速炮在反應(yīng)速度、攻擊射程以及可控性等方面表現(xiàn)出明顯的優(yōu)勢(shì),但如何為超高速炮提供精確的超視距目標(biāo)指示是亟需解決的關(guān)鍵問(wèn)題?，F(xiàn)有的超視距目標(biāo)指示手段包括衛(wèi)星偵察、預(yù)警機(jī)偵查、前哨偵查等,然而衛(wèi)星偵查手段實(shí)時(shí)性、動(dòng)態(tài)性難以滿(mǎn)足要求,預(yù)警機(jī)偵查主要用于保障反艦導(dǎo)彈武器。無(wú)人機(jī)由于具有較強(qiáng)的機(jī)動(dòng)性能,而且隱身性能好、成本低,因此廣泛應(yīng)用于目標(biāo)偵察領(lǐng)域。

許多文獻(xiàn)都對(duì)基于無(wú)人機(jī)的目標(biāo)定位與跟蹤進(jìn)行了廣泛的研究。邵慧等研究了影響無(wú)人機(jī)精確定位的因素,其中主要影響因素包括無(wú)人機(jī)位置、姿態(tài)角的導(dǎo)航精度以及無(wú)人機(jī)和目標(biāo)之間的相對(duì)位置關(guān)系,而在現(xiàn)有的導(dǎo)航系統(tǒng)中缺乏較為成熟的對(duì)無(wú)人機(jī)姿態(tài)直接進(jìn)行測(cè)量的系統(tǒng),姿態(tài)角的可觀測(cè)性較差,存在較大的姿態(tài)角誤差。在無(wú)人機(jī)姿態(tài)估計(jì)方面,大多數(shù)的姿態(tài)估計(jì)算法是基于卡爾曼濾波及其衍生形式。文獻(xiàn)[2]采用擴(kuò)展卡爾曼濾波(extended Kalman filter, EKF)提高姿態(tài)估計(jì)的精度。Garcia等采用無(wú)跡卡爾曼濾波(unscented Kalman filter, UKF)得到小型航天器的位姿估計(jì)。蔡安江等提出一種基于四元數(shù)衍生UKF算法的多旋翼無(wú)人機(jī)姿態(tài)估計(jì)算法,但是這種基于融合濾波的方法難以建立合適的姿態(tài)方程以及確定噪聲協(xié)方差。

影響定位精度的另一個(gè)重要因素是無(wú)人機(jī)和目標(biāo)之間的相對(duì)位置關(guān)系,即通過(guò)研究多無(wú)人機(jī)位置配置以增強(qiáng)目標(biāo)狀態(tài)估計(jì),通常以Fisher信息矩陣(Fisher information matrix, FIM)的行列式作為目標(biāo)函數(shù)。Bishop等研究了僅方位信息、僅距離信息以及僅到達(dá)時(shí)間信息下多傳感器幾何配置問(wèn)題。文獻(xiàn)[9-10]研究了二維空間中基于測(cè)角測(cè)距的雙機(jī)最優(yōu)觀測(cè)配置問(wèn)題。Zhao等基于框架理論研究了二維和三維空間中傳感器的最優(yōu)觀測(cè)構(gòu)型,考慮了3種傳感器:僅角度測(cè)量、僅范圍測(cè)量和接收信號(hào)強(qiáng)度測(cè)量。如何保持雙機(jī)甚至多機(jī)之間的觀測(cè)配置獲得最優(yōu)的目標(biāo)估計(jì),這是多機(jī)協(xié)同定位跟蹤的又一難點(diǎn)問(wèn)題。文獻(xiàn)[12]研究了通信和測(cè)量受限條件下的無(wú)人機(jī)分布式控制問(wèn)題,文獻(xiàn)[13]基于滾動(dòng)時(shí)域控制的方式實(shí)現(xiàn)多機(jī)協(xié)同最優(yōu)目標(biāo)跟蹤。Yao等受粒子群優(yōu)化(particle swarm optimization, PSO)算法和微分進(jìn)化(differential evolution, DE)算法思想的啟發(fā),提出了一種改進(jìn)的灰狼優(yōu)化算法,優(yōu)化無(wú)人機(jī)的軌跡以延長(zhǎng)對(duì)目標(biāo)的跟蹤時(shí)間。這種在線優(yōu)化方法運(yùn)算量大,實(shí)時(shí)性是需要解決的問(wèn)題。Kim等提出了一種非線性模型預(yù)測(cè)控制框架用于雙無(wú)人機(jī)的協(xié)同standoff跟蹤,在模型預(yù)測(cè)控制方程中,使用罰函數(shù)處理無(wú)人機(jī)性能約束和機(jī)間的防碰撞。Song等提出一種針對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的微分幾何制導(dǎo)法實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的standoff跟蹤。Kokolakis等提出一種分布式穩(wěn)健制導(dǎo)律實(shí)現(xiàn)standoff目標(biāo)跟蹤。但是以上方法只考慮了盤(pán)旋階段使無(wú)人機(jī)保持最優(yōu)觀測(cè),并未考慮趨近階段的最優(yōu)觀測(cè)問(wèn)題。Ousingsawat等基于FIM性能指標(biāo)結(jié)合滾動(dòng)時(shí)域方法求解無(wú)人機(jī)趨近目標(biāo)的最優(yōu)軌跡,同時(shí)考慮了風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域和終端的限制條件。孫順等針對(duì)趨近階段和保持階段的最優(yōu)布站配置,通過(guò)閉環(huán)最優(yōu)控制方法實(shí)現(xiàn)了到達(dá)時(shí)間差(time difference of arrival, TDOA)定位體制的多機(jī)軌跡優(yōu)化。

無(wú)人機(jī)姿態(tài)角是影響無(wú)人機(jī)定位精確度的主要因素,目前針對(duì)無(wú)人機(jī)協(xié)同定位跟蹤問(wèn)題的研究并沒(méi)有考慮到姿態(tài)角的影響。而且基于勢(shì)場(chǎng)法的多機(jī)協(xié)同控制問(wèn)題,并未考慮傳感器觀測(cè)精度、無(wú)人機(jī)與目標(biāo)的距離對(duì)最優(yōu)軌跡的影響。為此,本文提出一種基于輔助信標(biāo)的多無(wú)人機(jī)協(xié)同跟蹤定位算法,通過(guò)輔助信標(biāo)校正無(wú)人機(jī)的姿態(tài)角,減小姿態(tài)角誤差的影響?？紤]最優(yōu)軌跡的影響因素,設(shè)計(jì)一種雙機(jī)趨近目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的優(yōu)化控制方法,使雙無(wú)人機(jī)保持在較好的觀測(cè)位置,從而增加測(cè)量信息,減小目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)的不確定度,提高準(zhǔn)確性,以達(dá)到對(duì)超視距目標(biāo)精確指示的目的。

1 基于輔助信標(biāo)的無(wú)人機(jī)姿態(tài)校正模型

研究表明,影響無(wú)人機(jī)定位精度的因素主要包括無(wú)人機(jī)位置誤差、無(wú)人機(jī)姿態(tài)誤差以及無(wú)人機(jī)測(cè)量誤差。由于測(cè)量誤差與無(wú)人機(jī)探測(cè)設(shè)備有關(guān),而且可以通過(guò)濾波算法減少測(cè)量誤差的影響;通過(guò)設(shè)置輔助信標(biāo)(輔助信標(biāo)的位置精度相對(duì)較高),然后無(wú)人機(jī)測(cè)量出輔助信標(biāo)與目標(biāo)之間的相對(duì)位置,得到目標(biāo)的精確位置,從而消除無(wú)人機(jī)位置誤差的影響,因此提高無(wú)人機(jī)姿態(tài)角的導(dǎo)航精度可以有效提高目標(biāo)的定位精度。本部分采用一種基于輔助信標(biāo)的無(wú)人機(jī)姿態(tài)校正方法,提高目標(biāo)的定位精度,基于輔助信標(biāo)的無(wú)人機(jī)姿態(tài)校正概念圖如圖1所示。

圖1 基于輔助信標(biāo)的無(wú)人機(jī)姿態(tài)校正概念圖Fig.1 ConceptFigure of attitude correction by the unmanned aerial vehicle based on aided beacon

1.1 坐標(biāo)系及變換

絕對(duì)地理坐標(biāo)系:原點(diǎn)固定在地面某一位置,面與地表相切,軸向東,軸向北,軸指向天頂。用下標(biāo)表示。

載體地理坐標(biāo)系:原點(diǎn)固定在無(wú)人機(jī)質(zhì)心,坐標(biāo)軸與絕對(duì)地理坐標(biāo)系坐標(biāo)軸平行。用下標(biāo)表示。

載體坐標(biāo)系:原點(diǎn)固定在無(wú)人機(jī)質(zhì)心,軸指向無(wú)人機(jī)朝向,軸與軸垂直在無(wú)人機(jī)橫截面內(nèi),軸垂直于面指向無(wú)人機(jī)上方。用下標(biāo)表示。

(1)

式中：

(2)

(3)

(4)

1.2 基于輔助信標(biāo)的姿態(tài)校正

設(shè)絕對(duì)地理坐標(biāo)系下,輔助信標(biāo)位置為,,無(wú)人機(jī)對(duì)輔助信標(biāo)的量測(cè)為(+Δ,+Δ,+Δ),其中、、分別表示無(wú)人機(jī)觀測(cè)的距離、方位角和俯仰角信息,Δ、Δ、Δ為相對(duì)應(yīng)的觀測(cè)誤差,則可得到輔助信標(biāo)在無(wú)人機(jī)直角坐標(biāo)系中的觀測(cè)值為

(5)

在理想情況下,應(yīng)當(dāng)有

(6)

然而,由于姿態(tài)角誤差、觀測(cè)誤差與無(wú)人機(jī)位置誤差的存在,式(6)并不成立,因此需要求解姿態(tài)角?使下式最?。?/p>

(7)

式中：(?)表示無(wú)人機(jī)觀測(cè)輔助信標(biāo)的位置與輔助信標(biāo)真實(shí)位置之間的誤差。

在式(7)中只有坐標(biāo)變換矩陣(?)未知,因此可以通過(guò)梯度下降法求解?使min(?)=(?),以?作為無(wú)人機(jī)姿態(tài)的校正值,在理論上具有比觀測(cè)值?更高的精度。

2 觀測(cè)航跡優(yōu)化

最優(yōu)觀測(cè)航跡是指使目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)誤差最小的無(wú)人機(jī)觀測(cè)航跡,測(cè)量數(shù)據(jù)的質(zhì)量與無(wú)人機(jī)相對(duì)目標(biāo)的觀測(cè)位置密切相關(guān),不同的觀測(cè)位置得到的測(cè)量數(shù)據(jù)所提供的目標(biāo)信息是不同的。測(cè)量數(shù)據(jù)的“好”或“壞”,直接影響目標(biāo)的狀態(tài)估計(jì),也影響后續(xù)的濾波處理與姿態(tài)校正。本部分的主要研究?jī)?nèi)容是實(shí)時(shí)規(guī)劃無(wú)人機(jī)的軌跡,使無(wú)人機(jī)處于觀測(cè)優(yōu)化的位置,從而有效提高對(duì)目標(biāo)的觀測(cè)質(zhì)量。

2.1 最優(yōu)觀測(cè)配置

誤差協(xié)方差是狀態(tài)估計(jì)常用的性能指標(biāo),它表示狀態(tài)估計(jì)的不確定程度,因此誤差協(xié)方差應(yīng)盡可能小?？死懒_下界(Cramer-Rao lower bound, CRLB)定義了理想情況下?tīng)顟B(tài)估計(jì)誤差協(xié)方差所能達(dá)到的最低下界,而且CRLB與系統(tǒng)的固有屬性有關(guān),與具體估計(jì)算法無(wú)關(guān),CRLB的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(8)

表示FIM,是CRLB的逆,表示在給定的觀測(cè)值中所包含的有關(guān)狀態(tài)參數(shù)的信息量。

det()為的矩陣行列式,與狀態(tài)參數(shù)的不確定度成反比,因此,傳感器最優(yōu)觀測(cè)即為det()的最大值。在三維空間中,雙無(wú)人機(jī)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行觀測(cè)時(shí),det()可以由下式計(jì)算得到：

(9)

式中：、分別為無(wú)人機(jī)觀測(cè)距離標(biāo)準(zhǔn)差和角度標(biāo)準(zhǔn)差；、分別為無(wú)人機(jī)1和無(wú)人機(jī)2與目標(biāo)之間的距離；為兩架無(wú)人機(jī)與目標(biāo)之間的視線夾角。具體證明過(guò)程見(jiàn)文獻(xiàn)[24]。當(dāng)==時(shí),

(10)

由式(10)可知,當(dāng)cos=0時(shí),det()取得最大值。因此雙無(wú)人機(jī)觀測(cè)目標(biāo)的最優(yōu)觀測(cè)配置是無(wú)人機(jī)與目標(biāo)之間的視線夾角為=π2,此時(shí)無(wú)人機(jī)能夠獲取更多有效的目標(biāo)信息。

2.2 觀測(cè)航跡優(yōu)化控制

在雙機(jī)協(xié)同跟蹤目標(biāo)最優(yōu)觀測(cè)配置分析的基礎(chǔ)上,本節(jié)設(shè)計(jì)協(xié)同控制算法優(yōu)化無(wú)人機(jī)的觀測(cè)軌跡。假設(shè)無(wú)人機(jī)在固定高度飛行,因此可簡(jiǎn)化為無(wú)人機(jī)與目標(biāo)水平方向的夾角保持在90°。針對(duì)超視距目標(biāo)跟蹤而言,無(wú)人機(jī)與目標(biāo)相距較遠(yuǎn),需要在趨近階段優(yōu)化無(wú)人機(jī)的觀測(cè)軌跡,因此設(shè)計(jì)的協(xié)同控制算法在保證無(wú)人機(jī)趨近目標(biāo)的同時(shí),也要使得無(wú)人機(jī)與目標(biāo)的視線夾角趨近90°,設(shè)計(jì)雙機(jī)協(xié)同控制算法如下:

(11)

(12)

2.3 融合濾波

目標(biāo)狀態(tài)方程為

()=(-1)+()

(13)

式中：

()是均值為0、方差為的過(guò)程噪聲;表示采樣間隔。

觀測(cè)方程為

(14)

式中：()是均值為0、方差為的觀測(cè)噪聲；、、分別表示無(wú)人機(jī)觀測(cè)目標(biāo)的距離、方位角和俯仰角。

CKF根據(jù)Cubature變換得到具有相同權(quán)值的容積點(diǎn)來(lái)近似積分運(yùn)算,即

(15)

式中：

(16)

其中，[]表示維空間(維狀態(tài))的點(diǎn)集,[]表示集合的第列,對(duì)于三維目標(biāo)跟蹤,=6。

(17)

計(jì)算出容積點(diǎn)集后通過(guò)預(yù)測(cè)更新和量測(cè)更新便得到CKF濾波算法。

(1)融合狀態(tài)估計(jì):

(18)

(2)誤差協(xié)方差:

(19)

根據(jù)第1節(jié)和第2節(jié)的分析,雙節(jié)協(xié)同跟蹤算法結(jié)構(gòu)如圖2所示。協(xié)同控制模塊根據(jù)當(dāng)前時(shí)刻的無(wú)人機(jī)狀態(tài)與目標(biāo)估計(jì)狀態(tài),控制無(wú)人機(jī)在靠近目標(biāo)的同時(shí),使得無(wú)人機(jī)與目標(biāo)之間的夾角接近90°。姿態(tài)校正算法模塊通過(guò)無(wú)人機(jī)位置、無(wú)人機(jī)觀測(cè)信息、輔助信標(biāo)位置以及無(wú)人機(jī)原始的姿態(tài)角數(shù)據(jù)求解出校正后的無(wú)人機(jī)姿態(tài)角,從而減小姿態(tài)角誤差。坐標(biāo)變換模塊將目標(biāo)觀測(cè)值變換到地理坐標(biāo)系,得到減小姿態(tài)角誤差后的目標(biāo)觀測(cè)值。隨后將每個(gè)無(wú)人機(jī)觀測(cè)到的目標(biāo)狀態(tài)送到信息融合中心,信息融合中心對(duì)目標(biāo)進(jìn)行融合濾波處理,消減觀測(cè)隨機(jī)誤差對(duì)目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)的影響。最后將得到的目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)送入?yún)f(xié)同控制算法模塊,控制無(wú)人機(jī)的飛行,形成閉合環(huán)路。

圖2 雙機(jī)協(xié)同跟蹤算法結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure diagram of cooperative tracking algorithm by two unmanned aerial vehicles

3 仿真結(jié)果

3.1 單機(jī)觀測(cè)

設(shè)目標(biāo)做勻速直線運(yùn)動(dòng),目標(biāo)初始位置位于(0 m,200 000 m,0 m)處,速度為8 m/s,方向角為π/4,過(guò)程噪聲均值為0,協(xié)方差為0.01·diag([1,1,1]);輔助信標(biāo)位于(0 m,0 m,0 m)處,無(wú)人機(jī)與輔助信標(biāo)的距離為50 km,無(wú)人機(jī)高度為2 500 m;傳感器觀測(cè)目標(biāo)的隨機(jī)誤差為(5 m,0.3°,0.3°);觀測(cè)輔助信標(biāo)的隨機(jī)誤差為(5 m,0.3°,0.3°),假設(shè)隨機(jī)誤差服從高斯分布;無(wú)人機(jī)姿態(tài)角固定誤差為(0.1°,0.1°,0.1°),隨機(jī)誤差為(0.1°,0.1°,0.1°);仿真間隔1s,仿真時(shí)長(zhǎng)1 000 s。

仿真200次,得到傳統(tǒng)方法(包含姿態(tài)角誤差)、姿態(tài)校正方法(本文方法)以及靜態(tài)方法(無(wú)姿態(tài)角誤差)情況下目標(biāo)位置均方根誤差(root mean square error, RMSE),如圖3所示。

圖3 單機(jī)觀測(cè)時(shí)目標(biāo)位置RMSEFig.3 RMSE of target position through observation by the single unmanned aerial vehicle

圖3可以看出在終端時(shí)刻,單無(wú)人機(jī)采用傳統(tǒng)方法觀測(cè)得到的目標(biāo)位置RMSE為451.8 m;采用基于輔助信標(biāo)的姿態(tài)校正算法,目標(biāo)的位置RMSE為83.7 m,相比較傳統(tǒng)觀測(cè)而言,定位精度得到了很大的提高;在沒(méi)有姿態(tài)誤差的理想情況下,目標(biāo)位置RMSE為57.5 m?？梢?jiàn)本文提出的姿態(tài)校正算法能夠有效減小姿態(tài)角誤差對(duì)定位精度的影響,提高目標(biāo)定位精度。

同時(shí)，為比較不同濾波算法對(duì)目標(biāo)位置精度的影響,圖4給出了EKF、UKF、CKF三種濾波算法下的目標(biāo)位置RMSE,蒙特卡羅仿真次數(shù)為200次。

圖4 不同濾波算法下目標(biāo)位置RMSEFig.4 RMSE of target position under different filter algorithms

圖4的結(jié)果表明CKF算法具有較高的濾波精度,特別是在前200 s,CKF的濾波精度均明顯高于EKF、UKF濾波算法,這十分有利于在盡可能短的時(shí)間內(nèi)跟蹤目標(biāo)。

3.2 雙機(jī)觀測(cè)

采用單機(jī)觀測(cè)的仿真參數(shù),兩架無(wú)人機(jī)距離輔助信標(biāo)的距離均為50 km,相比較單機(jī)觀測(cè)增加了無(wú)人機(jī)2的觀測(cè),觀測(cè)態(tài)勢(shì)如圖5所示。

圖5 雙無(wú)人機(jī)對(duì)目標(biāo)定位空間態(tài)勢(shì)圖Fig.5 Space situation diagram of target positioning by two unmanned aerial vehicles

同樣仿真200次,得到雙無(wú)人機(jī)觀測(cè)條件下傳統(tǒng)方法測(cè)量、姿態(tài)校正方法測(cè)量以及無(wú)姿態(tài)誤差測(cè)量情況下目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)誤差,如圖6所示。

圖6 雙機(jī)觀測(cè)時(shí)目標(biāo)位置RMSEFig.6 RMSE of target position through observation by two unmanned aerial vehicles

雙無(wú)人機(jī)觀測(cè)時(shí),采用傳統(tǒng)方法觀測(cè)得到終端時(shí)刻的目標(biāo)位置RMSE為24.3 m;采用基于輔助信標(biāo)的姿態(tài)校正算法,目標(biāo)終端時(shí)刻的位置RMSE為19.4 m,在沒(méi)有姿態(tài)誤差的理想情況下,終端時(shí)刻目標(biāo)位置RMSE為15.8 m。從仿真結(jié)果看出雙機(jī)觀測(cè)相比較單機(jī)觀測(cè)能有效提高目標(biāo)的定位精度。

3.3 雙機(jī)協(xié)同控制觀測(cè)

下面考慮雙無(wú)人機(jī)協(xié)同的情況,無(wú)人機(jī)飛行速度為100 m/s,仿真運(yùn)行1 300 s,采用式(11)的控制律得到無(wú)人機(jī)的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖7(a)和圖7(b)所示,分別給出了在三維和二維空間中的雙無(wú)人機(jī)運(yùn)動(dòng)軌跡;圖7(c)給出了目標(biāo)真實(shí)運(yùn)動(dòng)軌跡以及采用本文方法得到的目標(biāo)估計(jì)運(yùn)動(dòng)軌跡。圖8給出了無(wú)人機(jī)與目標(biāo)之間距離、雙無(wú)人機(jī)與目標(biāo)之間夾角隨時(shí)間變化曲線圖。圖9表示仿真200次,仿真時(shí)長(zhǎng)為1 000 s時(shí),無(wú)人機(jī)飛行過(guò)程中對(duì)目標(biāo)觀測(cè)定位誤差的變化曲線。

圖7 無(wú)人機(jī)與目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)軌跡Fig.7 Trajectory of unmanned aerial vehicle and target

圖8 無(wú)人機(jī)與目標(biāo)之間距離和視線夾角變化曲線Fig.8 Distance and line of sight between unmanned aerial vehicle and target

結(jié)合圖7和圖8可以看出,采用式(11)的控制律,能夠較好地控制無(wú)人機(jī)在靠近運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的同時(shí),無(wú)人機(jī)與目標(biāo)之間的夾角接近90°,使得無(wú)人機(jī)處于觀測(cè)優(yōu)化的位置。圖9表明無(wú)人機(jī)觀測(cè)的目標(biāo)位置誤差隨著時(shí)間的變化而在不斷的減小,相比較第32節(jié)雙機(jī)觀測(cè)而言,終端時(shí)刻目標(biāo)位置的RMSE變小。仿真結(jié)果驗(yàn)證本文的算法能有效提高對(duì)目標(biāo)的定位精度,從而達(dá)到對(duì)超視距目標(biāo)精確定位的目的。

圖9 雙機(jī)協(xié)同觀測(cè)時(shí)目標(biāo)位置RMSEFig.9 RMSE of target position when two unmanned aerial vehicles cooperate to observe

為分析雙機(jī)協(xié)同控制算法的有效性,與Lyapunov導(dǎo)航矢量場(chǎng)的方法進(jìn)行了比較,Lyapunov導(dǎo)航矢量場(chǎng)為

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通過(guò)導(dǎo)引矢量場(chǎng)得到無(wú)人機(jī)期望航向角:

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應(yīng)用反饋控制原理設(shè)計(jì)比例控制器:

(22)

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兩架無(wú)人機(jī)協(xié)同跟蹤目標(biāo)時(shí),兩架無(wú)人機(jī)的速度控制輸入分別為

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圖10給出了Lyapunov導(dǎo)航矢量場(chǎng)規(guī)劃的雙無(wú)人機(jī)軌跡,圖11給出了本文方法與Lyapunov導(dǎo)航矢量場(chǎng)法得到的目標(biāo)位置RMSE對(duì)比圖。從圖11看出，本文提出的雙機(jī)協(xié)同控制算法能取得較好的目標(biāo)狀態(tài)估計(jì),而且估計(jì)性能優(yōu)于Lyapunov導(dǎo)航矢量場(chǎng)法,驗(yàn)證了本文所提雙機(jī)協(xié)同控制算法的有效性。

圖10 Lyapunov導(dǎo)航矢量場(chǎng)規(guī)劃的無(wú)人機(jī)軌跡Fig.10 Unmanned aerial vehicle trajectories planned by Lyapunov guidance vector fields method

圖11 本文方法與Lyapunov導(dǎo)航矢量場(chǎng)法RMSEFig.11 RMSE of through the proposed method and Lyapunov guidance vector fields method

4 結(jié) 論

本文提出一種基于無(wú)人機(jī)對(duì)超視距目標(biāo)的定位跟蹤算法。提出基于輔助信標(biāo)的姿態(tài)校正算法,通過(guò)無(wú)人機(jī)觀測(cè)的輔助信標(biāo)位置以及輔助信標(biāo)已知的精確位置,減小無(wú)人機(jī)姿態(tài)角誤差,從而消減無(wú)人機(jī)姿態(tài)角誤差對(duì)定位精度的影響,并且得到了仿真驗(yàn)證。

多無(wú)人機(jī)相對(duì)目標(biāo)的觀測(cè)位置也會(huì)影響無(wú)人機(jī)對(duì)目標(biāo)的定位精度,基于雙機(jī)協(xié)同的最優(yōu)觀測(cè)構(gòu)型與相對(duì)距離因子對(duì)最優(yōu)軌跡的影響,設(shè)計(jì)一種雙機(jī)協(xié)同制導(dǎo)律從而使得無(wú)人機(jī)處于觀測(cè)優(yōu)化的位置。仿真表明,所提控制方法能夠控制無(wú)人機(jī)在靠近目標(biāo)的同時(shí),使得雙機(jī)與目標(biāo)之間的夾角接近90°,提高雙無(wú)人機(jī)對(duì)目標(biāo)的定位精度。

本文提出的算法能有效提高對(duì)超視距目標(biāo)的定位精度,為超高速炮彈提供信息保障,具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值。