抗干擾型衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)的最優(yōu)前端增益

魯祖坤, 郭海玉, 宋 捷, 孫一凡, 李柏渝

(國(guó)防科技大學(xué)電子科學(xué)學(xué)院, 湖南 長(zhǎng)沙 410073)

0 引 言

衛(wèi)星導(dǎo)航在民用、軍事上均發(fā)揮了不可替代的作用。以全球定位系統(tǒng)(global position system,GPS)為代表的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)已成為人們生產(chǎn)生活不可或缺的基礎(chǔ)設(shè)施,日常出行離不開(kāi)導(dǎo)航,車(chē)輛、船只、飛機(jī)的正常工作離不開(kāi)導(dǎo)航,衛(wèi)星導(dǎo)航的授時(shí)功能在金融、通信等領(lǐng)域也發(fā)揮著重要作用。衛(wèi)星導(dǎo)航的初始目的是應(yīng)用于軍事,衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)在坦克、艦船、導(dǎo)彈、精確制導(dǎo)炸彈的作戰(zhàn)應(yīng)用中發(fā)揮了關(guān)鍵作用。

導(dǎo)航衛(wèi)星一般采用中高軌衛(wèi)星星座,衛(wèi)星與地球表面的平均距離超過(guò)20 000公里,導(dǎo)航信號(hào)到達(dá)地面時(shí)已經(jīng)十分微弱。根據(jù)GPS的接口控制文件,GPS導(dǎo)航信號(hào)到達(dá)地面時(shí)的典型電平為-130 dBm,信號(hào)完全淹沒(méi)在噪聲之下。在這種情況下,由于信號(hào)十分微弱,地面的導(dǎo)航接收機(jī)極易被干擾。地面接收機(jī)被干擾的事件時(shí)有發(fā)生,比如光平方事件,這是一起典型的地面通信系統(tǒng)干擾GPS的案例。另外,空管雷達(dá)的頻點(diǎn)與衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)的頻點(diǎn)十分接近,甚至出現(xiàn)了重合,也經(jīng)常發(fā)生被干擾的事件。因此,如果要使導(dǎo)航接收機(jī)在干擾條件下保持正常工作,就必須要通過(guò)設(shè)計(jì)提高導(dǎo)航接收機(jī)的抗干擾性能。通常情況下,抗干擾技術(shù)可分為單天線抗干擾技術(shù)、天線陣抗干擾技術(shù)。其中,單天線只能抑制窄帶干擾,天線陣可以抑制寬帶干擾。無(wú)論是單天線,還是天線陣接收機(jī),其射頻前端均包含了放大器,目的是將信號(hào)、干擾進(jìn)行放大,以便于模數(shù)轉(zhuǎn)換器(analog to digital converter, ADC)進(jìn)行采樣。前端放大器的增益可以分為自動(dòng)增益和固定增益。自動(dòng)增益控制可以將脈沖干擾在模擬電路部分進(jìn)行抑制,還可以保證ADC量化時(shí)的有效位數(shù)。但是,自動(dòng)增益控制將數(shù)字端與模擬端聯(lián)合起來(lái)控制,無(wú)疑增加了接收機(jī)的復(fù)雜性,而且在控制增益的過(guò)程中可能會(huì)導(dǎo)致射頻通道時(shí)延的變化。因此,隨著射頻通道動(dòng)態(tài)范圍的增加,以及ADC量化位數(shù)的展寬,現(xiàn)在一般采用固定增益的前端放大器。單天線與天線陣接收機(jī)的射頻通道功能一致,僅存在指標(biāo)性能上的差異,本文以單天線為例研究前端放大器的增益。

本文作者團(tuán)隊(duì)在研制北斗三號(hào)某鏈路抗干擾型導(dǎo)航接收機(jī)時(shí)發(fā)現(xiàn)射頻前端增益的大小會(huì)引起抗干擾能力與ADC量化損耗的矛盾。基于此矛盾,本文以抗干擾性能最優(yōu)為目標(biāo),就前端放大器的增益展開(kāi)研究。首先,建立射頻通道、ADC的數(shù)學(xué)模型。其次,分別分析了在無(wú)干擾情況下前端增益對(duì)信號(hào)采樣的影響、干擾條件下的抗干擾極限性能。然后,針對(duì)前端增益對(duì)信號(hào)接收與抗干擾性能之間的矛盾,以抗干擾性能為優(yōu)化目標(biāo)提出了最優(yōu)的前端增益設(shè)計(jì)方法,并分別通過(guò)仿真和實(shí)測(cè)驗(yàn)證了本文分析結(jié)論的準(zhǔn)確性和提出方法的有效性。最后,對(duì)全文工作進(jìn)行了總結(jié)。

1 數(shù)學(xué)模型

衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)的系統(tǒng)組成如圖1所示,由模擬電路、數(shù)字電路兩部分組成。其中模擬電路部分包括天線、低噪放、混頻器、濾波器、放大器、ADC,數(shù)字電路部分包含的功能主要有數(shù)字下變頻、抗干擾、捕獲與跟蹤、位置計(jì)算等。放大器的作用是保證ADC 在采樣過(guò)程中有足夠多的有效位數(shù),以確保信號(hào)在采樣過(guò)程中產(chǎn)生的損耗較小。

圖1 衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)系統(tǒng)框圖Fig.1 Block diagram of satellite navigation receiver system

假設(shè)天線接收到的信號(hào)和干擾分別為()和(),整個(gè)模擬電路信號(hào)產(chǎn)生的噪聲為(),模擬電路的等效濾波器為(),濾波器的增益為,那么ADC輸入的模擬信號(hào)可表示為

()=()?(()+()+())

(1)

式中:?表示卷積。

經(jīng)過(guò)ADC量化后的信號(hào)為

()=()=floor(())

(2)

式中:floor(·)為向下取整。

假設(shè)ADC的量化位寬為,在考慮限幅因素,即量化溢出的情況下,式(2)進(jìn)一步表示為

(3)

設(shè)置量化位寬為12 bit,對(duì)單載波信號(hào)進(jìn)行采樣,限幅前后的時(shí)域比較如圖2所示。

圖2 限幅對(duì)信號(hào)時(shí)域失真的影響Fig.2 Influence of limiter on time domain distortion of signal

2 前端增益對(duì)抗干擾性能的影響

由于式(2)中floor(·)的存在、式(3)中的限制,會(huì)導(dǎo)致()相比于原始的()發(fā)生失真。如果足夠大,在不考慮的情況下,()的失真越小;反之,足夠小時(shí),()的失真越大。但是,如果()的范圍較大,在約束的情況下,會(huì)導(dǎo)致()較大的失真。floor(·)的物理意義即為量化,的物理意義即為ADC的最大可測(cè)量值,的存在可能引起()的限幅,下面在考慮量化與限幅的情況下,分析前端增益對(duì)抗干擾型導(dǎo)航接收機(jī)的影響。

2.1 前端增益對(duì)無(wú)干擾情況下載噪比的影響

在無(wú)干擾的情況下研究信號(hào)載噪比(carrier to noise ratio, CNR)損耗的問(wèn)題,可以等效為傳統(tǒng)的無(wú)抗干擾能力接收機(jī)中ADC位寬的影響分析。由于GPS導(dǎo)航信號(hào)到達(dá)導(dǎo)航接收機(jī)中的電平較小,通常為-130～-160 dBm,有用信號(hào)湮沒(méi)在噪聲中,通常不考慮限幅因素導(dǎo)致的CNR損耗,在此情況下,ADC量化位寬越大,CNR損耗越小。

圖3為無(wú)干擾條件下ADC位寬對(duì)CNR的影響。在約束前端增益時(shí),ADC位寬越大,信號(hào)失真越小,信號(hào)的CNR損耗越小。但是隨著ADC位寬持續(xù)增加,CNR逐漸趨近于無(wú)干擾情況下的CNR理論值,CNR損耗的可優(yōu)化空間越來(lái)越小。即在CNR損耗最小的情況下,ADC位寬存在最小值,此時(shí)認(rèn)為量化誤差最小,可以忽略不計(jì)。

在保證ADC位寬不限幅的情況下,前端增益越大,ADC可以采集到功率更大的有用信號(hào),有用信息更詳細(xì),當(dāng)前端增益足夠大且不限幅時(shí),量化誤差基本消除,CNR損耗可優(yōu)化空間忽略不計(jì)。

圖3 無(wú)干擾情況下的ADC位寬對(duì)CNR影響Fig.3 Effect of ADC bit on CNR without interference

2.2 前端增益對(duì)抗干擾極限性能的影響

抗干擾的極限性能受限于ADC的量化位寬:由式(1)～式(3)可知,ADC位寬越大,數(shù)字功率越大,可獲取的干擾信號(hào)功率的動(dòng)態(tài)范圍越大,抗干擾極限性能越大。

在保證ADC不限幅的情況下,前端增益越小,無(wú)干擾情況下采樣數(shù)據(jù)的實(shí)際字長(zhǎng)越小,ADC就可以采集到越大的干擾,抗干擾極限性能越優(yōu)。因此,在ADC不限幅且有用信號(hào)功率達(dá)到最低靈敏度的情況下,前端增益可以無(wú)限小。但是在考慮ADC限幅因素時(shí),干擾、信號(hào)均會(huì)產(chǎn)生較大的失真,影響抗干擾性能,又會(huì)引起信號(hào)CNR較大的損耗。

圖4所示為不同限幅比例情況下單頻、窄帶干擾情況下的頻譜。在單頻干擾情況下,可以明顯看出,限幅比例越大,單頻干擾引起的雜散越大。在窄帶干擾情況下,限幅比例越大,同樣會(huì)引起較大的雜散,由于窄帶干擾具有一定的帶寬,其雜散已經(jīng)引起了整個(gè)噪底的抬升,時(shí)頻域抗干擾已經(jīng)無(wú)法有效地抑制干擾。

圖4 不同限幅場(chǎng)景下的干擾頻譜圖Fig.4 Interference spectrum diagram under different limiting scenarios

3 抗干擾性能最優(yōu)的前端增益

3.1 前端增益的矛盾性分析

在無(wú)干擾的情況下,式(2)可進(jìn)一步表示為

()=floor[()?(()+())]

(4)

式(4)在不考慮ADC限幅的情況下,僅受量化誤差的影響,而量化導(dǎo)致的相對(duì)誤差與量化前模擬量的絕對(duì)電平有直接關(guān)系,絕對(duì)電平越大,相對(duì)誤差越小。因此,在無(wú)干擾的情況下,前端增益應(yīng)該盡可能大。

將式(1)代入式(3)可知,在考慮干擾極限性能,且ADC不限幅的情況下,前端增益越小,干擾功率可以越大。因此,在干擾極限的情況下,前端增益應(yīng)該盡可能小。

綜上所述,前端增益在無(wú)干擾與干擾極限的不同場(chǎng)景下,存在矛盾。

3.2 最優(yōu)前端增益

需要綜合考慮無(wú)干擾與干擾極限的不同場(chǎng)景對(duì)前端增益進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。在無(wú)干擾的情況下,CNR的損耗主要由量化誤差導(dǎo)致,記為CNR。在考慮干擾極限的情況下,量化誤差可忽略不計(jì),CNR的損耗主要由抗干擾、限幅導(dǎo)致,總的損耗記為CNR。前端增益直接影響CNR和CNR。假設(shè)在無(wú)干擾情況下的CNR理論值為CNR,導(dǎo)航接收機(jī)在最低靈敏度情況下的CNR為CNR。在滿足下式的情況下,接收機(jī)均可正常工作:

CNR-max{CNR,CNR}≥CNR

(5)

通常情況下,滿足式(15)的前端增益并不是一個(gè)定值,而是一個(gè)范圍。為了進(jìn)一步提升接收機(jī)的抗干擾極限性能,在式(5)中取等號(hào),此時(shí)的前端增益是滿足抗干擾性能優(yōu)化目標(biāo)下的最優(yōu)增益。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 仿真驗(yàn)證

仿真驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)?zāi)M真實(shí)接收機(jī)處理流程,同時(shí)信號(hào)、干擾、增益可以精確控制,仿真驗(yàn)證流程如圖5所示。其中,干擾生成、信號(hào)生成、噪聲生成、數(shù)據(jù)合成、放大器中的數(shù)據(jù)均為全精度的數(shù)據(jù)類(lèi)型,量化模塊用于模擬ADC的過(guò)程。

圖5 仿真測(cè)試流程圖Fig.5 Flow diagram of simulation test

仿真實(shí)驗(yàn)的參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 仿真實(shí)驗(yàn)的參數(shù)設(shè)置

設(shè)置信號(hào)CNR分別為55 dBHz、50 dBHz、45 dBHz、40 dBHz,對(duì)不同CNR信號(hào)分析前端增益對(duì)CNR估計(jì)的影響程度,仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 無(wú)干擾情況下前端增益對(duì)CNR的影響(仿真)Fig.6 Effect of front-end gain on CNR without interference (simulation)

根據(jù)圖6可知,當(dāng)前端增益在20 dB以下時(shí),采樣數(shù)據(jù)受ADC量化誤差的影響較大,量化誤差隨前端增益的提升不斷減小,CNR也出現(xiàn)了隨前端增益的提升而提升,當(dāng)前端增益提高到20 dB以上時(shí),量化誤差不再是主要的誤差源,CNR提升不再明顯。因此,對(duì)于無(wú)干擾條件下的最優(yōu)前端增益為大于20 dB。

干擾設(shè)置為2 MHz帶寬的高斯白噪聲,干擾場(chǎng)景下不同信號(hào)的前端增益變化對(duì)抗干擾極限性能的影響程度如圖7所示。仿真實(shí)驗(yàn)中信號(hào)可接收的最低CNR為35 dBHz,將CNR作為抗干擾的評(píng)估方法,當(dāng)CNR為35 dBHz時(shí)設(shè)置的干擾功率即為當(dāng)前場(chǎng)景下的抗干擾極限,其中抗干擾方法采用傳統(tǒng)的1/2重疊加窗頻域法。隨著前端增益的加大,有用信號(hào)被采集到的信息更詳細(xì),抗干擾極限性能增加;但是當(dāng)前端增益持續(xù)增加時(shí),ADC限幅影響導(dǎo)致信號(hào)與干擾失真,引起CNR較大損耗,抗干擾極限性能出現(xiàn)下降趨勢(shì)。仿真實(shí)驗(yàn)與理論推導(dǎo)一致,增益過(guò)小會(huì)導(dǎo)致無(wú)干擾情況下的CNR損耗,甚至出現(xiàn)無(wú)法接收信號(hào)的情況,增益過(guò)大會(huì)導(dǎo)致抗干擾極限性能下降。

圖7 前端增益對(duì)抗干擾極限性能的影響(仿真)Fig.7 Effect of front-end gain on the anti-interference limit performance (simulation)

4.2 實(shí)測(cè)驗(yàn)證

為了排除多徑、天線、衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)等因素對(duì)信號(hào)接收及抗干擾的影響,采用信號(hào)源、干擾源、接收機(jī)的有線測(cè)試方法,測(cè)試框圖如圖8所示。

圖8 實(shí)測(cè)驗(yàn)證測(cè)試框圖Fig.8 Test block diagram of actual verification

其中,接收機(jī)采用北斗全球系統(tǒng)某鏈路接收終端,前端增益可以通過(guò)計(jì)算機(jī)進(jìn)行調(diào)整,調(diào)整范圍為0～60 dB,步進(jìn)為1 dB。計(jì)算機(jī)用于控制接收機(jī)的前端增益、統(tǒng)計(jì)接收機(jī)輸出的CNR。

圖9所示為無(wú)干擾情況下前端增益對(duì)CNR的影響,當(dāng)增益在40 dB以下時(shí),CNR隨增益的提升而升高,當(dāng)增益提高到40 dB以上時(shí),CNR提升不明顯。

圖9 無(wú)干擾情況下前端增益對(duì)CNR的影響(實(shí)測(cè))Fig.9 Effect of front-end gain on CNR without interference (actual measurement)

圖10所示為前端增益對(duì)抗干擾極限性能的影響,當(dāng)增益在40 dB以下時(shí),抗干擾極限性能隨增益的遞增同樣呈現(xiàn)遞增的趨勢(shì),但是當(dāng)增益提高到40 dB以上時(shí),抗干擾極限性能呈現(xiàn)遞減的趨勢(shì)。

圖10 前端增益對(duì)抗干擾極限性能的影響(實(shí)測(cè))Fig.10 Effect of front-end gain on the anti-interference limit performance(actual measurement)

通過(guò)無(wú)干擾情況下前端增益對(duì)CNR的影響分析可知,在約束ADC位寬的情況下,前端增益越大,信號(hào)失真越小,信號(hào)的信噪比損耗越小。但是,隨著前端增益的持續(xù)增加,CNR的提升不再明顯,即在CNR最大的情況下,前端增益存在最小值。前端增益對(duì)抗干擾極限性能的影響分析表明:在無(wú)前端增益時(shí),抗干擾極限性能雖然不受限幅影響,但是CNR低于接收機(jī)最低靈敏度,信號(hào)無(wú)法被捕獲,抗干擾極限性能較低;隨著前端增益增大,在仍然不受限幅影響的情況下,CNR理論值提升,抗干擾極限性能增大;前端增益持續(xù)增大,受ADC位寬限幅影響,干擾與信號(hào)出現(xiàn)失真,抗干擾極限性能減小。實(shí)測(cè)驗(yàn)證的現(xiàn)象與仿真試驗(yàn)、理論分析一致。

5 結(jié) 論

在實(shí)際導(dǎo)航接收機(jī)的開(kāi)發(fā)工作中,傳統(tǒng)的方法是通過(guò)不斷調(diào)試前端增益,以滿足實(shí)際需求,缺乏理論支撐。本文從理論上分析了最優(yōu)前端增益存在的原因,提出了最優(yōu)前端增益的試驗(yàn)方法,利用仿真、實(shí)測(cè)的方法對(duì)提出的理論進(jìn)行了驗(yàn)證?？梢詮膬蓚€(gè)方面設(shè)計(jì)前端增益:一是信號(hào)角度,前端增益不應(yīng)過(guò)小,使信號(hào)經(jīng)ADC采樣后的CNR高于接收機(jī)最低靈敏度;二是干擾角度,在不受限幅影響的前提下,前端增益應(yīng)該盡可能小,以提高抗干擾極限性能;應(yīng)避免前端增益過(guò)大,ADC限幅將導(dǎo)致信號(hào)與干擾產(chǎn)生失真。本文提出的方法已經(jīng)應(yīng)用于北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的多個(gè)鏈路中,并取得較好效果。