Q345輥縫控制的溫度耦合研究

劉志華

(太原重工股份有限公司 技術(shù)中心 礦山采掘裝備及智能制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西 太原 030024)

0 引言

在矯直機(jī)的矯直過程中，通過二級(jí)工藝系統(tǒng)進(jìn)行輥縫的控制和管理得到了越來越廣泛的應(yīng)用。在輥縫控制的關(guān)鍵參數(shù)彈性模量和屈服強(qiáng)度的選取過程中，通常采用的是根據(jù)溫度對(duì)屈服強(qiáng)度和彈性模量查表選值的方法，該方法既不線性，又無法做到最大范圍涵蓋，因此，本文選取典型的Q345鋼種，通過擬合建立溫度與彈性模量和屈服強(qiáng)度的耦合公式，然后引入到矯直機(jī)二級(jí)系統(tǒng)對(duì)Q345進(jìn)行矯直的輥縫計(jì)算過程中，既可以減少二級(jí)系統(tǒng)對(duì)數(shù)據(jù)庫(kù)查詢的依賴，也可以推廣應(yīng)用到Q235、Q390、Q420等各類型的鋼種，對(duì)矯直過程有著校核和指導(dǎo)的重要意義。

1 模型建立

本文針對(duì)Q345矯直過程中發(fā)生的彈性形變和塑性形變，以影響鋼板形變的主要因素——溫度、厚度、彈性模量、屈服強(qiáng)度等為研究對(duì)象，建立Q345的基于板厚的屈服強(qiáng)度—溫度和彈性模量-溫度數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而把模型引入到二級(jí)系統(tǒng)的輥縫控制模型中，消去彈性模量和塑性模量，建立Q345的輥縫控制與溫度的耦合關(guān)系模型。

1.1 基于板厚的屈服強(qiáng)度—溫度模型的建立

屈服強(qiáng)度是金屬材料發(fā)生屈服現(xiàn)象時(shí)的屈服極限，也就是抵抗微量塑性變形的應(yīng)力。影響屈服強(qiáng)度的外在因素主要有溫度、應(yīng)變速率和應(yīng)力狀態(tài)，在矯直過程中，鋼板的板厚直接影響應(yīng)變速率和應(yīng)力狀態(tài)，因此引入板厚作為模型的基礎(chǔ)研究對(duì)象。同時(shí)，鋼板的材料特性對(duì)溫度變化比較敏感，在20 ℃～450 ℃的溫度范圍內(nèi)，屈服強(qiáng)度隨著溫度的升高而不斷降低。所以溫度和板厚就成為影響屈服強(qiáng)度變化的主要因素。因此，以溫度和板厚作為變量，建立Q345的屈服強(qiáng)度數(shù)學(xué)模型[1]。

根據(jù)GB150.2-2011查詢到的Q345在不同溫度和厚度下的屈服強(qiáng)度如表1所示。

表1 Q345在不同溫度、厚度下的屈服強(qiáng)度 MPa

以表1中的溫度、厚度、屈服強(qiáng)度數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，進(jìn)行屈服強(qiáng)度—溫度、板厚模型的建立工作。

首先，將相對(duì)溫度轉(zhuǎn)換成熱力學(xué)溫度，然后以溫度為變量、屈服強(qiáng)度為因變量，建立屈服強(qiáng)度—溫度關(guān)系，在EXCEL中進(jìn)行如圖1所示描點(diǎn)。

圖1 板厚3 mm～16 mm屈服強(qiáng)度—溫度關(guān)系描點(diǎn) 圖2 板厚16 mm～36 mm屈服強(qiáng)度—溫度關(guān)系描點(diǎn) 圖3 板厚36 mm～60 mm屈服強(qiáng)度—溫度關(guān)系描點(diǎn)

最后進(jìn)行擬合計(jì)算，得到板厚3 mm～16 mm的屈服強(qiáng)度σs(MPa)和溫度T(K)的擬合公式：

σs=0.000 2T2-0.361 3T+243.77.

(1)

用同樣的方法依次得出板厚16 mm～36 mm、36 mm～60 mm、60 mm～100 mm、100 mm～150 mm和150 mm～200 mm的屈服強(qiáng)度—溫度關(guān)系描點(diǎn)擬合圖，如圖2～圖6所示。

同樣進(jìn)行擬合計(jì)算，得到按板厚分段遞增的各擬合公式：

σs=0.000 3T2-0.330 5T+227.38.

(2)

σs=0.000 3T2-0.337 9T+212.18.

(3)

σs=0.000 4T2-0.331 7T+198.9.

(4)

σs=0.000 3T2-0.309 6T+194.09.

(5)

σs=0.000 1T2-0.287 4T+189.29.

(6)

由式(1)～式(6)確定溫度和屈服強(qiáng)度關(guān)系模型：

σs=K2T2-K1T+K0.

(7)

其中：T為熱力學(xué)溫度；K2、K1、K0均為對(duì)應(yīng)不同板厚的系數(shù)。

建立不同板厚下板厚-系數(shù)對(duì)應(yīng)表，如表2所示。

圖4 板厚60 mm～100 mm屈服強(qiáng)度—溫度關(guān)系描點(diǎn) 圖5 板厚100 mm～150 mm屈服強(qiáng)度—溫度關(guān)系描點(diǎn) 圖6 板厚150 mm～200 mm屈服強(qiáng)度—溫度關(guān)系描點(diǎn)

表2 板厚—系數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系表

1.2 彈性模量-溫度模型的建立

彈性模量是鋼材的一種最重要、最具特征的力學(xué)性質(zhì)，是彈性變形難易程度的指標(biāo)，其值越大，使材料發(fā)生一定彈性變形的應(yīng)力也越大，即材料剛度越大。

彈性模量主要決定于材料本身的化學(xué)成分，合金化、熱處理、冷熱加工對(duì)它的影響很小。各種鋼的彈性模量差別很小，在室溫下，鋼的彈性模量大都在190 GPa～220 GPa之間。Q345鋼種在本身化學(xué)成分確定的情況下，影響其彈性模量變化的主要因素為溫度[2]。我們同樣查詢到Q345在不同溫度下的彈性模量，如表3所示。

表3 Q345不同溫度下的彈性模量

以表3中的溫度、彈性模量數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，進(jìn)行彈性模量—溫度模型的建立工作。

同樣將相對(duì)溫度轉(zhuǎn)換成熱力學(xué)溫度，然后以溫度為變量，彈性模量為因變量，建立彈性模量—溫度關(guān)系，并在EXCEL中進(jìn)行如圖7所示的描點(diǎn)。

圖7 Q345彈性模量—溫度關(guān)系描點(diǎn)

最后進(jìn)行擬合計(jì)算，得到彈性模量—溫度的擬合公式：

E/103=-0.000 2T2-0.107 2T+185.58.

(8)

1.3 輥縫-溫度耦合模型建立

在完成了基于板厚的屈服強(qiáng)度—溫度模型與彈性模量—溫度模型的建立后，將其引入到輥縫控制公式中，建立輥縫-溫度耦合模型，并用實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)與模型計(jì)算結(jié)果對(duì)比，以進(jìn)一步驗(yàn)證輥縫-溫度耦合模型對(duì)輥縫計(jì)算的合理性。

首先，給出文獻(xiàn)[3]中的輥縫公式：

(9)

其中：δ為輥縫；l為輥距；h為板厚。

利用式(9)進(jìn)行輥縫-溫度關(guān)聯(lián)耦合，得到公式(10)：

(10)

同時(shí)，給出文獻(xiàn)[4]中的輥縫公式：

(11)

其中：f(cz)為壓彎量影響因子，f(cz)在計(jì)算過程中用于修正輥縫，暫取1，通過實(shí)際值與計(jì)算值比較擬合進(jìn)行校正；N-N′為調(diào)節(jié)系數(shù)，根據(jù)文獻(xiàn)[1]的經(jīng)驗(yàn)N-N′取9。

然后進(jìn)行輥縫-溫度關(guān)聯(lián)耦合，得到公式(12)：

(12)

此處計(jì)算的是入口輥縫大小，然后代入現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。矯直的板材為Q345，板厚為75 mm，輥距為400 mm，利用式(10)和式(12)分別計(jì)算的輥縫與溫度關(guān)系如表4所示。

表4 根據(jù)公式計(jì)算的輥縫-溫度關(guān)系

通過調(diào)研某鋼廠的輥縫實(shí)際值，對(duì)比計(jì)算數(shù)據(jù)，得出式(12)更加符合實(shí)際使用要求，且可將f(cz)作為實(shí)際修正系數(shù)，通過自學(xué)習(xí)對(duì)其進(jìn)行不斷修正，從而達(dá)到滿足生產(chǎn)要求的效果。

至此，我們完成了Q345輥縫控制的溫度耦合研究。在研究期間，筆者還對(duì)屈服強(qiáng)度—溫度擬合模型的三個(gè)系數(shù)K0、K1、K2與板厚h進(jìn)行擬合研究，但由于系數(shù)-板厚擬合后用擬合系數(shù)計(jì)算屈服強(qiáng)度時(shí)得出的結(jié)果與GB150.2—2011中的實(shí)際屈服強(qiáng)度相比出入太大，無法滿足輥縫控制的要求，因此，本文使用了更貼合實(shí)際的按板厚建立系數(shù)對(duì)應(yīng)表的方法來更精準(zhǔn)地進(jìn)行輥縫控制。

2 模型應(yīng)用

通過對(duì)上述模型的研究，得到了較為精準(zhǔn)的Q345輥縫控制與溫度耦合模型，并將此模型進(jìn)一步在Q235等鋼種上推廣應(yīng)用，收到了很好的應(yīng)用效果。