趙曉娟
(山西水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院,山西運(yùn)城 044000)
隨著傳統(tǒng)能源短缺危機(jī)和生態(tài)環(huán)境可持續(xù)發(fā)展需求的到來(lái),新能源汽車(chē)將逐漸取代傳統(tǒng)燃油車(chē),而電動(dòng)汽車(chē)又是新能源汽車(chē)中不可忽視的存在。實(shí)際上,全球首輛電動(dòng)汽車(chē)早于19世紀(jì)70年代被研制出來(lái),比傳統(tǒng)燃油車(chē)還要早十幾年,但是鑒于當(dāng)時(shí)電動(dòng)汽車(chē)電池充電時(shí)間過(guò)長(zhǎng)、續(xù)航里程短、造價(jià)高等問(wèn)題并沒(méi)有得到解決,傳統(tǒng)燃油汽車(chē)由于石油被大量開(kāi)采、內(nèi)燃機(jī)及其控制技術(shù)的發(fā)展而成為汽車(chē)行業(yè)的主角。但是,隨著傳統(tǒng)汽車(chē)所排放的CO 等有害物質(zhì)對(duì)環(huán)境的影響及噪聲污染大、燃油短缺等問(wèn)題的出現(xiàn),電動(dòng)汽車(chē)重新站上歷史舞臺(tái)。近年來(lái),歐美、日本等發(fā)達(dá)國(guó)家政府都大力支持電動(dòng)汽車(chē)上的發(fā)展,所投入的人力、財(cái)力均較多,并獲得了明顯的進(jìn)步;我國(guó)也于2001 年啟動(dòng)了“863”計(jì)劃電動(dòng)汽車(chē)專項(xiàng),隨后以眾泰2008EV、超越一號(hào)、F3DM、F6DM等為代表的電動(dòng)汽車(chē)陸續(xù)被研制出來(lái),代表著我國(guó)電動(dòng)汽車(chē)也進(jìn)入了大跨越發(fā)展的新階段[1-5]。
電動(dòng)汽車(chē)的驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)擔(dān)負(fù)著能量轉(zhuǎn)換、傳遞的重任,而驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的主要構(gòu)成為電動(dòng)機(jī)。永磁同步電動(dòng)機(jī)(Permanent Magnet Synchronous Motor,PMSM)由于其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、效率高、噪聲小、控制性能好等優(yōu)勢(shì),得到了廣泛使用。這類電機(jī)的控制主要采用恒壓頻比(U∕F)控制、矢量控制(VC)和直接轉(zhuǎn)矩控制(DTC),其中U∕F控制存在起動(dòng)和低速時(shí)轉(zhuǎn)矩動(dòng)態(tài)響應(yīng)差、穩(wěn)定性不好等問(wèn)題;DTC 控制主要是采用定子磁鏈定向,利用離散的兩點(diǎn)式控制直接對(duì)電動(dòng)機(jī)的定子磁鏈和轉(zhuǎn)矩進(jìn)行調(diào)節(jié),結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、轉(zhuǎn)矩響應(yīng)快,但將其用于永磁同步電動(dòng)機(jī)的控制在技術(shù)上還存在缺陷。矢量控制又稱為磁鏈定向控制,是通過(guò)兩次坐標(biāo)變換,把定子三相電流分解為id和iq分別進(jìn)行調(diào)節(jié),模擬直流電機(jī)轉(zhuǎn)矩的控制方法,屬于連續(xù)控制,轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)大大減小[6-9]。本文主要研究電動(dòng)汽車(chē)用永磁同步電動(dòng)機(jī)的矢量控制系統(tǒng)設(shè)計(jì),并在Matlab∕Simulink中進(jìn)行仿真模擬。
為分析方便,在進(jìn)行永磁同步電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)建模時(shí),作出如下假設(shè):PMSM 定子繞組采用星形連接,且其上流過(guò)的電流為對(duì)稱三相正弦量;忽略定子磁通的諧波及飽和影響;忽略磁滯損耗和渦流損耗。在此基礎(chǔ)上,研究PMSM 矢量控制算法時(shí),建立如圖1 所示的坐標(biāo)關(guān)系,其中a-b-c為三相靜止坐標(biāo)系,α-β為兩相靜止坐標(biāo)系,d-q為兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系[8]。
圖1 PMSM坐標(biāo)關(guān)系圖
經(jīng)過(guò)兩次坐標(biāo)變換,得到d-q坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型如下。
電壓方程:
磁鏈方程:
轉(zhuǎn)矩方程:
運(yùn)動(dòng)方程:
式中:ud、uq、id、iq、yd、yq、Ld、Lq分別為永磁同步電動(dòng)機(jī)定子側(cè)d軸和軸q上的電壓、電流、磁鏈和電感;ω為轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)的角速度;yf為轉(zhuǎn)子永磁體磁鏈;P為電動(dòng)機(jī)極對(duì)數(shù);Te為電磁轉(zhuǎn)矩;TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩;J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。
通過(guò)上面的分析,將永磁同步電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型大大簡(jiǎn)化。由于本文主要是研究表貼式永磁同步電動(dòng)機(jī),屬于隱極式電機(jī),故Ld=Lq=Ls,則轉(zhuǎn)矩方程進(jìn)一步簡(jiǎn)化為式(5),即,該永磁電機(jī)的Te僅決定于其交軸電流分量,當(dāng)直軸分量id=0時(shí),iq最大,功率大大提高,使電動(dòng)機(jī)的定子銅耗降低,效率顯著提升。
轉(zhuǎn)矩方程:
矢量控制(VC)是一種模擬直流電機(jī)的控制方法,將定子電流分解為勵(lì)磁電流和轉(zhuǎn)矩電流兩部分,直接進(jìn)行控制。永磁同步電動(dòng)機(jī)是一個(gè)非線性、多變量、強(qiáng)耦合的動(dòng)態(tài)系統(tǒng),VC 的提出很好地解決了PMSM 控制系統(tǒng)復(fù)雜、效果差的問(wèn)題,并且在永磁同步電動(dòng)機(jī)的矢量控制中采用SVPWM 控制技術(shù),也就是通過(guò)直接控制功率器件的開(kāi)關(guān)狀態(tài),使得到的電機(jī)旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)接近于圓形,這樣不僅能使逆變器輸出電流的諧波成份及損耗大大降低,從而減小電磁轉(zhuǎn)矩的脈動(dòng),且算法簡(jiǎn)單,效率高。圖2所示為一三相橋式電路,開(kāi)關(guān)器件導(dǎo)通為1,截止為0,該電路共輸出如圖3 所示的8 種基本電壓空間矢量,其中U0(000)、U7(111)為零電壓矢量,其余的6個(gè)電壓矢量U1(100)、U2(110)、U3(010)、U4(011)、U5(001)、U6(101)為有效矢量,且各個(gè)空間矢量的幅值都為通過(guò)這8 個(gè)基本電壓空間矢量的組合可以合成任意需要的電壓矢量,圖3以第3扇區(qū)Usref為例[10]。
圖2 三相橋式電路
圖3 逆變器電壓空間矢量
推導(dǎo)可得:
式中:Ts為開(kāi)關(guān)周期;T4為開(kāi)關(guān)矢量U4的作用時(shí)間;T6為開(kāi)關(guān)矢量U6的作用時(shí)間;T0為零矢量的作用時(shí)間,零矢量的選擇按照開(kāi)關(guān)動(dòng)作次數(shù)最少的原則。
通過(guò)上面分析,電壓空間矢量在其他扇區(qū)時(shí),均可得到相鄰兩個(gè)基本電壓矢量的作用時(shí)間,為方便計(jì)算,定義:
對(duì)于不同的扇區(qū),相鄰兩個(gè)基本電壓矢量按表1取值。
表1 Tx、Ty賦值表
永磁同步電動(dòng)機(jī)的矢量控制是一種基于磁場(chǎng)定向的控制方法,包括轉(zhuǎn)子磁鏈定向控制、定子磁鏈定向控制、氣隙磁鏈定向控制和阻尼磁鏈定向控制4種,本文PMSM采用轉(zhuǎn)子磁鏈定向的控制方法[11-12]。根據(jù)數(shù)學(xué)建模中電磁轉(zhuǎn)矩的表達(dá)式可知,此控制策略是以轉(zhuǎn)子磁極軸線定向去控制定子的交軸電流id,可最大程度上防止永磁體去磁而導(dǎo)致的電機(jī)性能變化。
圖4 所示為電動(dòng)汽車(chē)用永磁同步電機(jī)矢量控制的原理框圖,該控制系統(tǒng)在原來(lái)研究的基礎(chǔ)上增加了位置伺服控制,使系統(tǒng)能夠得到快速、精確的相位控制,提高了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力,穩(wěn)定性更好。具體工作過(guò)程如下:三相逆變器輸出電流ia、ib、ic經(jīng)過(guò)Clark變換成為ia、ib,再經(jīng)過(guò)Park 變換成為id、iq。速度給定值與位置傳感器反饋回來(lái)的電機(jī)實(shí)際速度的差值經(jīng)速度PI 調(diào)節(jié)器后輸出為iq
圖4 電動(dòng)汽車(chē)用PMSM矢量控制原理
*,再與實(shí)際檢測(cè)到的轉(zhuǎn)矩電流iq的差值經(jīng)電流PI調(diào)節(jié)器后輸出為uq;勵(lì)磁電流的期望值id*=0 與實(shí)際檢測(cè)值的差值經(jīng)PI 調(diào)節(jié)器后輸出為ud。ud、uq經(jīng)反Park 變換得到ua、ub,送入SVPWM 控制器,得到6 個(gè)功率器件的控制信號(hào),最終為永磁同步電動(dòng)機(jī)提供合適的三相電壓。該控制系統(tǒng)為包括了位置控制、速度控制和電流控制的三閉環(huán)控制系統(tǒng),且SVPWM 控制技術(shù)的引入,使得逆變電路的開(kāi)關(guān)損耗大大減小,電壓利用率顯著提升,諧波及脈動(dòng)成份降低,電動(dòng)機(jī)的調(diào)速性能得到明顯改善。
根據(jù)圖4 所示的控制系統(tǒng)原理框圖,在MATLAB∕Simulink環(huán)境下搭建仿真模型,如圖5所示。具體電機(jī)參數(shù)為:定子電阻Rs= 1.9 Ω,交直軸電感Ld=Lq=2.7 mH,主磁鏈ψf=0.27 Wb,極距τ=45 mm,動(dòng)子質(zhì)量M=5 kg,阻尼系數(shù)Bv=0 N · m∕s,極對(duì)數(shù)P=4。
圖5 電動(dòng)汽車(chē)用PMSM矢量控制的仿真模型
從仿真結(jié)果分析出,該P(yáng)MSM 由空載啟動(dòng),轉(zhuǎn)速很快從0 加速到給定轉(zhuǎn)速1 100 r∕min,僅需要0.007 s 的時(shí)間,動(dòng)態(tài)響應(yīng)快,定子側(cè)三相電流ia、ib、ic也很快接近正弦波;當(dāng)0.01 s 負(fù)載突然增加、0.022 s 負(fù)載突然減小時(shí),定子三相電流,dq軸電流及電磁轉(zhuǎn)矩也很快相應(yīng),且id接近于0,說(shuō)明這種基于位置、速度、電流的三閉環(huán)矢量控制算法能得到滿意的控制效果。
圖6 電動(dòng)汽車(chē)用PMSM矢量控制的仿真結(jié)果
本文針對(duì)電動(dòng)汽車(chē)用PMSM 的矢量控制進(jìn)行了分析研究,搭建了電機(jī)的數(shù)學(xué)模型,對(duì)SVPWM 控制技術(shù)進(jìn)行了分析,在原來(lái)基于速度、電路的雙閉環(huán)PMSM 矢量控制系統(tǒng)中,又增加了位置伺服控制,構(gòu)成了一種三閉環(huán)的矢量控制系統(tǒng),并在Matlab∕Simlink 環(huán)境下進(jìn)行建模仿真,從實(shí)驗(yàn)波形圖分析可知,位置環(huán)的增加使控制系統(tǒng)能夠得到快速、精確的相位信號(hào),系統(tǒng)能夠快速作出反應(yīng)。整體來(lái)說(shuō),該控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)快,具有很好的穩(wěn)定性、跟隨性、抗干擾性等,啟動(dòng)、制動(dòng)性能良好,且電流畸變率低,整體控制效果理想。