基于模糊層次分析法的頁(yè)巖氣井產(chǎn)能影響因素分析及綜合評(píng)價(jià)模型
——以四川盆地焦石壩頁(yè)巖氣田為例

李東暉，田玲鈺，聶海寬，彭澤陽(yáng)

（1.頁(yè)巖油氣富集機(jī)理與有效開發(fā)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100083；2.中國(guó)石化石油勘探開發(fā)研究院，北京 100083；3.中國(guó)石化頁(yè)巖油氣勘探開發(fā)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100083）

頁(yè)巖氣藏屬于“人造氣藏”，儲(chǔ)層滲流能力較弱，壓裂形成的復(fù)雜縫網(wǎng)和天然裂縫構(gòu)成氣體運(yùn)移的主要通道，流動(dòng)機(jī)理復(fù)雜，影響氣井產(chǎn)能的因素較多，明確頁(yè)巖氣井產(chǎn)能的影響因素，是高效開發(fā)頁(yè)巖氣田的關(guān)鍵[1-2]。研究認(rèn)為頁(yè)巖氣產(chǎn)能主要受地質(zhì)和工程兩方面因素的影響，地質(zhì)和工程條件均較好的區(qū)域即為頁(yè)巖氣開發(fā)的有利區(qū)[3-4]。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于地質(zhì)因素的研究集中于巖石礦物組成、可壓性、含氣性等地質(zhì)參數(shù)對(duì)開發(fā)效果的影響[5-10]。王忠東等[7]提出根據(jù)有機(jī)碳生氣能力、孔隙儲(chǔ)氣能力等參數(shù)表征頁(yè)巖氣產(chǎn)能；廖東良等[8]以5 個(gè)主要地質(zhì)參數(shù)建立頁(yè)巖氣地質(zhì)甜點(diǎn)評(píng)價(jià)方法；張聰?shù)萚9]指出滲透率、孔隙度、有機(jī)質(zhì)的豐度、吸附和滑脫效應(yīng)對(duì)頁(yè)巖氣產(chǎn)能有較強(qiáng)的制約作用；唐軍等[10]利用頁(yè)巖厚度等參數(shù)建立了水平井穿行軌跡和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)產(chǎn)能的方法等；鄒才能等[5]針對(duì)儲(chǔ)層條件提出烴源性、巖性、物性、脆性、含油氣性與應(yīng)力各向異性“六特性”匹配評(píng)價(jià)，此類分析較少考慮工程改造參數(shù)的影響，多針對(duì)儲(chǔ)層條件的優(yōu)劣性開展分析。

對(duì)工程類參數(shù)的研究則針對(duì)受工程因素限制的單井改造優(yōu)化參數(shù)，分析方法包括數(shù)值模擬、灰色關(guān)聯(lián)等[11-15]。WANG[11]提出了含有具體的影響因素的產(chǎn)能模型；郭艷東等[12]通過(guò)數(shù)值模擬分析不同階段頁(yè)巖氣井產(chǎn)能影響因素的權(quán)重不同；白玉湖等[13]提出預(yù)測(cè)頁(yè)巖氣產(chǎn)能的典型曲線分段式方法；孫海成等[14]利用數(shù)值模擬分析裂縫密度、儲(chǔ)層主裂縫與次裂縫對(duì)產(chǎn)量的影響；錢旭瑞等[15]研究?jī)?chǔ)層性質(zhì)和壓裂后裂縫性質(zhì)對(duì)頁(yè)巖氣產(chǎn)能的影響規(guī)律。工程因素分析由于包含多種參數(shù)指標(biāo)，準(zhǔn)確程度受限于研究方法的特性，如數(shù)值模擬多采用理論模型，無(wú)法針對(duì)所有的影響因素進(jìn)行研究，且大多研究手段是基于統(tǒng)計(jì)、對(duì)比。

綜上所述，由于國(guó)內(nèi)頁(yè)巖氣開發(fā)起步較晚，對(duì)頁(yè)巖氣井產(chǎn)能影響因素往往只針對(duì)于地質(zhì)類或工程類影響因素，從理論分析、公式推導(dǎo)、數(shù)值模擬等手段來(lái)研究頁(yè)巖氣產(chǎn)能評(píng)價(jià)和產(chǎn)能影響因素，對(duì)關(guān)鍵因素進(jìn)行定量化整體研究較少。因此，綜合考慮影響頁(yè)巖氣井產(chǎn)能的地質(zhì)因素和工程因素，并建立量化評(píng)價(jià)模型對(duì)準(zhǔn)確評(píng)價(jià)頁(yè)巖氣井產(chǎn)能具有重要研究意義。

針對(duì)目前頁(yè)巖含氣性評(píng)價(jià)方法存在的不確定性問(wèn)題，以四川盆地焦石壩區(qū)塊為研究對(duì)象，綜合考慮地質(zhì)和工程影響因素與頁(yè)巖氣井產(chǎn)能的相關(guān)性，系統(tǒng)地研究了地質(zhì)參數(shù)和壓裂改造參數(shù)對(duì)多段壓裂水平井產(chǎn)能的影響，通過(guò)模糊層次分析法計(jì)算頁(yè)巖氣產(chǎn)能影響因素的權(quán)重系數(shù)，建立頁(yè)巖氣井產(chǎn)能綜合評(píng)價(jià)模型，分析結(jié)果與研究區(qū)壓裂投產(chǎn)單井產(chǎn)能具有良好的相關(guān)性。

1 區(qū)域地質(zhì)特征

涪陵頁(yè)巖氣田焦石壩區(qū)塊橫跨兩個(gè)次級(jí)構(gòu)造帶，主體為焦石壩斷背斜，包括烏江2號(hào)斷背斜、沿江鞍部等4 個(gè)局部構(gòu)造，斷裂集中發(fā)育于構(gòu)造東西兩翼和西南部，構(gòu)造主體區(qū)斷裂不發(fā)育[16-17]。區(qū)塊埋深自北東向南西逐漸增加，中北部主體區(qū)埋深小于3 000 m，南部部分地區(qū)埋深大于3 000 m，開發(fā)層系為五峰組—龍馬溪組含氣頁(yè)巖段，區(qū)塊頁(yè)巖厚度、礦物成分和含氣飽和度等原始品質(zhì)平面展布較為穩(wěn)定。

2 產(chǎn)能影響因素分析

頁(yè)巖氣井產(chǎn)能受儲(chǔ)層含氣性、地層巖性變化及工程工藝技術(shù)等多重因素影響，評(píng)價(jià)參數(shù)主要包括頁(yè)巖厚度、儲(chǔ)層埋深、有機(jī)碳含量、脆性礦物含量、地層壓力與溫度、壓裂段數(shù)、優(yōu)質(zhì)頁(yè)巖層穿行長(zhǎng)度和含氣量等[3]。

焦石壩區(qū)塊頁(yè)巖厚度、礦物成分和含氣飽和度等頁(yè)巖儲(chǔ)層參數(shù)平面展布穩(wěn)定，但由于構(gòu)造形態(tài)、斷裂及裂縫發(fā)育特征、埋深等存在較大變化，產(chǎn)建區(qū)頁(yè)巖氣地質(zhì)特征分區(qū)明顯，壓裂工程工藝亦有所差異，氣井產(chǎn)能平面上也存在明顯的分區(qū)特征[18-19]，鄭愛維等[20]將焦石壩區(qū)塊分為主體區(qū)、東區(qū)、西區(qū)、西南區(qū)4個(gè)小區(qū)。由于構(gòu)造主體區(qū)南北跨度大，區(qū)內(nèi)南北的儲(chǔ)層特征和氣井產(chǎn)能存在一定差異，為更有針對(duì)性地開展確定分區(qū)產(chǎn)能主控因素研究，綜合考慮頁(yè)巖原生品質(zhì)、儲(chǔ)層埋深、構(gòu)造變形程度和地層壓力及產(chǎn)能差異（圖1），在研究中將焦石壩區(qū)塊細(xì)分為5 個(gè)小區(qū)（圖2）。高產(chǎn)井主要位于主體北區(qū)構(gòu)造高部位，平均無(wú)阻流量為57×104m3/d，主體南區(qū)單井平均無(wú)阻流量為29.2×104m3/d，東區(qū)單井平均無(wú)阻流量為21.4×104m3/d，西區(qū)單井平均無(wú)阻流量為42.3×104m3/d，西南區(qū)單井平均無(wú)阻流量為8.0×104m3/d。

圖1 四川盆地焦石壩區(qū)塊構(gòu)造分布Fig.1 Structure of Jiaoshiba Block in Sichuan Basin

圖2 四川盆地焦石壩區(qū)塊分區(qū)（據(jù)文獻(xiàn)[21]修改）Fig.2 Zoning map of Jiaoshiba Block in Sichuan Basin（Modified according to reference[21]）

通過(guò)對(duì)產(chǎn)能評(píng)價(jià)參數(shù)與無(wú)阻流量做單因素二項(xiàng)式相關(guān)性分析發(fā)現(xiàn)，有機(jī)碳含量（TOC）、儲(chǔ)層壓力系數(shù)、埋深、含氣量、優(yōu)質(zhì)儲(chǔ)層鉆遇長(zhǎng)度、單段加液量和加砂強(qiáng)度、壓裂段數(shù)8個(gè)參數(shù)是影響頁(yè)巖氣產(chǎn)能的主要因素（圖3），均與壓后無(wú)阻流量呈正相關(guān)關(guān)系。利用焦石壩地區(qū)優(yōu)選出的8類產(chǎn)能影響因素，分區(qū)開展頁(yè)巖氣井產(chǎn)能影響單因素研究，分析這些參數(shù)與氣井產(chǎn)能之間的關(guān)系，確定不同分區(qū)產(chǎn)能主控因素。由于不同參數(shù)的數(shù)值區(qū)間不一致，為統(tǒng)一和方便研究，對(duì)各參數(shù)進(jìn)行歸一化處理分析各產(chǎn)能影響因素與實(shí)際壓裂后產(chǎn)能之間的關(guān)系，嘗試用單一參數(shù)表征無(wú)阻流量。通過(guò)研究單因素與產(chǎn)能的指數(shù)回歸關(guān)系判斷氣井產(chǎn)能與相關(guān)參數(shù)的關(guān)系，根據(jù)相關(guān)系數(shù)R2篩選各分區(qū)內(nèi)與產(chǎn)能相關(guān)性明顯的影響因素，并以此為基礎(chǔ)尋求更全面完善的方法。

圖3 8種產(chǎn)能影響因素與氣井產(chǎn)能相關(guān)性分析Fig.3 Correlation analysis of eight productivity influencing factors and gas well productivity

2.1 主體北區(qū)產(chǎn)能影響因素分析

主體北區(qū)位于焦石壩構(gòu)造高部位[19]，構(gòu)造平緩開闊，埋深為2 200～2 400 m，斷裂不發(fā)育，頁(yè)巖有機(jī)碳平均含量為3.4%～4.0%，有效孔隙度為4.0%～5.0%。含氣量為5.5～7.0 m3/t，儲(chǔ)層物性和開發(fā)效果較為接近，氣井平均無(wú)阻流量為57×104m3/d，在焦石壩氣田中開發(fā)效果最好。

根據(jù)主體北區(qū)46口井的資料，研究有機(jī)碳含量、儲(chǔ)層壓力系數(shù)、埋深、含氣量等8 個(gè)產(chǎn)能影響因素與無(wú)阻流量的相關(guān)系數(shù)（圖4），發(fā)現(xiàn)優(yōu)質(zhì)頁(yè)巖層穿行長(zhǎng)度、施工液量、壓裂段數(shù)與無(wú)阻流量的相關(guān)系數(shù)分別介于0.17～0.49。相比之下，有機(jī)碳含量、埋深等參數(shù)與無(wú)阻流量的相關(guān)系數(shù)分別介于0.04～0.11，對(duì)單井產(chǎn)能影響較小。分析認(rèn)為主體北區(qū)儲(chǔ)層物性參數(shù)良好，區(qū)域內(nèi)氣井水平設(shè)計(jì)參數(shù)和壓裂規(guī)模對(duì)氣井產(chǎn)能影響最明顯。

圖4 四川盆地焦石壩主體北區(qū)產(chǎn)能影響因素分析Fig.4 Analysis of factors affecting productivity in the northern part of main area of Jiaoshiba Block in Sichuan Basin

2.2 東區(qū)產(chǎn)能影響因素分析

焦石壩東區(qū)地層變形較強(qiáng)，產(chǎn)狀較陡，東南翼北東向斷裂較發(fā)育，東部靠近大耳山斷裂以南北向斷裂為主[20]，埋深為2 500～3 200 m，斷裂不發(fā)育，頁(yè)巖有機(jī)碳平均含量為3.0 %～3.8 %，有效孔隙度為3.8%～3.0%，含氣量為5.0～6.0 m3/t，單井平均無(wú)阻流量為21.4×104m3/d。

根據(jù)東區(qū)21 口井的資料，研究8 個(gè)產(chǎn)能影響因素與無(wú)阻流量的相關(guān)系數(shù)（圖5），施工液量、地層壓力系數(shù)、優(yōu)質(zhì)頁(yè)巖層穿行長(zhǎng)度、壓裂段數(shù)與無(wú)阻流量的相關(guān)系數(shù)分別介于0.15～0.60，相關(guān)程度較高。有機(jī)碳含量、埋深、加砂強(qiáng)度等參數(shù)與無(wú)阻流量的相關(guān)系數(shù)介于0.01～0.09，其對(duì)無(wú)阻流量的影響較小。通常區(qū)域性大斷裂由于多期次、長(zhǎng)時(shí)間的活動(dòng)，微裂縫比較發(fā)育，導(dǎo)致其附近區(qū)域的頁(yè)巖氣保存條件較差[22]。分析認(rèn)為由于東區(qū)斷裂較為發(fā)育，部分?jǐn)嗔押蜏贤ㄉ厦鎸酉档拇笮蜆?gòu)造斷裂致使頁(yè)巖氣部分逸散，氣井平均壓力系數(shù)僅為1.26（焦石壩區(qū)塊平均為1.44），保存條件和氣井壓裂規(guī)模的差異對(duì)區(qū)域內(nèi)氣井產(chǎn)能有直接影響。

圖5 四川盆地焦石壩東區(qū)產(chǎn)能影響因素分析Fig.5 Analysis of influencing factors of capacity in eastern Jiaoshiba Block of Sichuan Basin

2.3 西區(qū)產(chǎn)能影響因素分析

焦石壩西區(qū)主要為焦石壩斷背斜的西翼，地層產(chǎn)狀較陡，發(fā)育北東向斷裂，埋深為2 500～3 500 m，斷裂不發(fā)育，頁(yè)巖有機(jī)碳平均含量為3.4%～4.2%，有效孔隙度為4.0%～4.6%，含氣量為6.0～6.8 m3/t，單井平均無(wú)阻流量為42.3×104m3/d。根據(jù)西區(qū)15 口井的資料（圖6），施工液量、地層壓力系數(shù)、壓裂段數(shù)與無(wú)阻流量的相關(guān)系數(shù)分別介于0.22～0.53，相關(guān)程度較高，這些參數(shù)對(duì)氣井產(chǎn)能的影響較大。有機(jī)碳含量、含氣量、埋深等參數(shù)與無(wú)阻流量的相關(guān)系數(shù)分別介于0.02～0.08，相關(guān)程度較低。分析認(rèn)為西區(qū)雖有斷裂發(fā)育，但區(qū)域內(nèi)保存條件明顯好于東區(qū)，氣井平均壓力系數(shù)為1.36（焦石壩區(qū)塊平均為1.44），氣井水平設(shè)計(jì)參數(shù)和氣井壓裂規(guī)模的差異對(duì)區(qū)域內(nèi)氣井產(chǎn)能影響明顯。

圖6 四川盆地焦石壩西區(qū)產(chǎn)能影響因素分析Fig.6 Analysis of influencing factors of capacity in western Jiaoshiba Block of Sichuan Basin

2.4 主體南區(qū)產(chǎn)能影響因素分析

焦石壩主體南區(qū)位于斷背斜南部，構(gòu)造平緩，斷裂不發(fā)育但埋深增大（平均為2 912 m），地層地應(yīng)力大于主體北區(qū)，頁(yè)巖有機(jī)碳平均含量為3.4%～3.9%，有效孔隙度為4.0%～4.8%。含氣量為5.7～6.5 m3/t，單井平均無(wú)阻流量為42.3×104m3/d。根據(jù)主體南區(qū)36 口井的資料，研究8 個(gè)產(chǎn)能影響因素與無(wú)阻流量的相關(guān)系數(shù)（圖7），氣井埋深、壓裂段數(shù)與無(wú)阻流量的相關(guān)系數(shù)分別介于0.25～0.39。有機(jī)碳含量、含氣量、地層壓力系數(shù)等參數(shù)與無(wú)阻流量的相關(guān)系數(shù)分別介于0.01～0.11。分析認(rèn)為主體南區(qū)氣井平均埋深超過(guò)2 900 m，隨著埋深增大，儲(chǔ)層可壓性和壓裂規(guī)模共同決定氣井產(chǎn)能。

圖7 四川盆地焦石壩主體南區(qū)產(chǎn)能影響因素分析Fig.7 Analysis of factors affecting productivity in the southern part of main area of Jiaoshiba Block in Sichuan Basin

2.5 西南區(qū)產(chǎn)能影響因素分析

根據(jù)西南區(qū)44 口井的資料，西南區(qū)氣井埋深對(duì)單井產(chǎn)能影響最大（圖8），其余參數(shù)與產(chǎn)能相關(guān)性較弱。儲(chǔ)層物性參數(shù)及工程參數(shù)在地質(zhì)條件較為復(fù)雜的西南區(qū)均未能表現(xiàn)出較好的相關(guān)性，單一參數(shù)難以表征氣井產(chǎn)能。林波等[23]認(rèn)為，深層頁(yè)巖在巖石力學(xué)特性、地應(yīng)力特征等方面，復(fù)雜縫網(wǎng)難以形成，儲(chǔ)層可壓性較差。相對(duì)于主體區(qū)，西南區(qū)的埋深增加給氣井壓裂施工帶來(lái)不利影響，西南區(qū)頁(yè)巖氣井施工液量較主體區(qū)平均增加24.4 %，但加砂量?jī)H為主體區(qū)的96.8%。焦石壩區(qū)塊各分區(qū)與埋深整體趨勢(shì)亦證實(shí)隨埋深的增加，地應(yīng)力增加，導(dǎo)致巖石破裂難度加大（圖9），施工中只能加大壓裂規(guī)模，難以壓開有效網(wǎng)狀裂縫，導(dǎo)致開發(fā)效果不佳（西南區(qū)最主要的影響因素應(yīng)該是保存條件，即壓力系數(shù)）。

圖8 四川盆地焦石壩西南區(qū)產(chǎn)能影響因素分析Fig.8 Analysis of factors affecting productivity in southwestern Jiaoshiba Block of Sichuan Basin

圖9 四川盆地焦石壩產(chǎn)能與埋深相關(guān)性分析Fig.9 Correlation analysis of productivity and buried depth of Jiaoshiba Block in Sichuan Basin

通過(guò)分區(qū)產(chǎn)能影響單因素與無(wú)阻流量之間的相關(guān)性分析可知，主體北區(qū)和西區(qū)水平段參數(shù)和壓裂規(guī)模是氣井產(chǎn)能的主控因素；東區(qū)氣井產(chǎn)能與頁(yè)巖儲(chǔ)層保存條件相關(guān)性明顯；主體南區(qū)埋深增大，可壓性參數(shù)和壓裂規(guī)模共同影響氣井產(chǎn)能；西南區(qū)氣井的埋深過(guò)大對(duì)產(chǎn)能有明顯負(fù)面影響。但各區(qū)單因素與產(chǎn)氣量之間精度均較差，用單一參數(shù)不能很好地表征每個(gè)區(qū)的氣井產(chǎn)能（表1），需要尋求更全面、更完善的方法。

表1 分區(qū)產(chǎn)能影響因素相關(guān)系數(shù)Table 1 Correlation coefficient of influencing factors of regional production capacity

3 頁(yè)巖氣產(chǎn)能影響因素綜合評(píng)價(jià)模型

3.1 分區(qū)雷達(dá)面積模型

用焦石壩區(qū)塊極值數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化，運(yùn)用雷達(dá)面積模型表征氣井的8 類產(chǎn)能影響因素（圖10），其中有機(jī)碳含量、壓力系數(shù)等與產(chǎn)能呈正相關(guān)關(guān)系，采用式（1）進(jìn)行規(guī)范化處理：

式中：Xi為產(chǎn)能影響因素的第i個(gè)篩選參數(shù)；ai為該參數(shù)的值；amax、amin分別為該影響因素的最大值和最小值。

埋深與產(chǎn)能呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，采用式（2）進(jìn)行規(guī)范化處理：

設(shè)由式（3）得出n個(gè)產(chǎn)能影響因素，根據(jù)8 類產(chǎn)能影響因素的歸一化數(shù)據(jù)與氣井產(chǎn)能之間的相關(guān)性建立單井的雷達(dá)面積圖（圖10），利用雷達(dá)圖的面積定量評(píng)價(jià)頁(yè)巖氣井產(chǎn)能評(píng)價(jià)系數(shù)：

圖10 四川盆地焦石壩分區(qū)雷達(dá)面積圖Fig.10 Gas wells in different area of Jiaoshiba Block in Sichuan Basin showing by radar chart

式中：XG為氣井頁(yè)巖氣產(chǎn)能評(píng)價(jià)系數(shù)；xi、xj為單井相關(guān)產(chǎn)能影響因素參數(shù)；n為產(chǎn)能影響因素的數(shù)量。

利用上述公式，分別計(jì)算出主體北區(qū)、東區(qū)、西區(qū)、主體南區(qū)和西南區(qū)氣井的產(chǎn)能評(píng)價(jià)系數(shù)，并與無(wú)阻流量進(jìn)行比較，判斷該方法可行性。不同分區(qū)頁(yè)巖氣井無(wú)阻流量與產(chǎn)能之間呈指數(shù)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)R2達(dá)到0.56～0.85，其中主體北區(qū)相關(guān)系數(shù)R2為0.68（圖11）。單井的雷達(dá)面積圖越大，氣井產(chǎn)能越高；反之亦然?？烧J(rèn)為該表征方法和評(píng)價(jià)結(jié)果在不同分區(qū)是可靠的，能夠用于實(shí)際頁(yè)巖氣產(chǎn)能影響因素評(píng)價(jià)；同時(shí)用這8 個(gè)產(chǎn)能影響因素表征頁(yè)巖氣井產(chǎn)能要遠(yuǎn)好于用單一參數(shù)表征氣井產(chǎn)能，提高了氣井產(chǎn)能表征的準(zhǔn)確性。

圖11 四川盆地焦石壩主體北區(qū)雷達(dá)圖產(chǎn)能評(píng)價(jià)系數(shù)與無(wú)阻流量關(guān)系Fig.11 Relation between productivity evaluation coefficient and open flow in northern part of main area of Jiaoshiba Block in Sichuan Basin showing by radar chart

3.2 模糊層次綜合分析

分區(qū)研究結(jié)果表明，雷達(dá)面積圖表征方法和評(píng)價(jià)結(jié)果在各分區(qū)均可靠，但由于不同分區(qū)的各類產(chǎn)能影響因素對(duì)氣井產(chǎn)能的影響明顯不同，采用雷達(dá)圖面積表征的頁(yè)巖氣井產(chǎn)能評(píng)價(jià)系數(shù)在焦石壩區(qū)塊不具備普遍適用性（圖12）。

圖12 四川盆地焦石壩不同分區(qū)氣井產(chǎn)能評(píng)價(jià)系數(shù)與無(wú)阻流量關(guān)系Fig.12 Relation between productivity evaluation coefficient and open flow rate of gas wells in different area of Jiaoshiba Block in Sichuan Basin

模糊層次分析方法綜合應(yīng)用了模糊變換原理和最大隸屬度原則，通過(guò)分析與評(píng)價(jià)事物相關(guān)性較大的各個(gè)因素，建立各個(gè)因素的所屬關(guān)系，最終對(duì)所研究問(wèn)題作出綜合的評(píng)價(jià)[24]。為綜合考慮頁(yè)巖氣井地質(zhì)和工程的產(chǎn)能影響因素，選用模糊層次分析法開展研究，首先基于不同分區(qū)各產(chǎn)能影響因素對(duì)氣井產(chǎn)能貢獻(xiàn)的相對(duì)重要程度的差異，構(gòu)建模糊判斷矩陣R：

rmn的大小是評(píng)價(jià)指標(biāo)m的比評(píng)價(jià)指標(biāo)n重要程度的一種度量，并且數(shù)值的大小與m比n的重要程度呈正相關(guān)。為了能夠定量描述任意兩個(gè)參數(shù)的重要程度的相對(duì)關(guān)系，采用廣泛應(yīng)用的九標(biāo)度法（表2）來(lái)對(duì)其進(jìn)行衡量，通過(guò)各元素之間的兩兩比較可構(gòu)建出模糊判斷矩陣。

模糊判斷矩陣構(gòu)建完成之后，可求取各參數(shù)的權(quán)重，目前國(guó)內(nèi)學(xué)者多應(yīng)用以下公式來(lái)求取模糊判斷矩陣權(quán)重：

為提高計(jì)算的精確性，本文中權(quán)重向量W=（ω1，ω2，…，ωm）T由下述規(guī)劃問(wèn)題的解確定：

式中：β大于1。

在采用模糊層次分析法時(shí)，仍需要確定各參數(shù)的相對(duì)重要性。由于產(chǎn)能評(píng)價(jià)參數(shù)都較多，為減少主觀影響，基于不同分區(qū)各產(chǎn)能影響因素對(duì)氣井產(chǎn)能貢獻(xiàn)相對(duì)重要程度的差異開展單因素對(duì)比，以保證評(píng)價(jià)體系中各參數(shù)權(quán)重的客觀性。對(duì)于不同分區(qū)氣井的8類產(chǎn)能影響因素，我們可根據(jù)分區(qū)產(chǎn)能影響單因素分析及雷達(dá)面積模型確定兩兩之間的相對(duì)重要性，代入模糊一致判斷矩陣中，求取其權(quán)重分配。其中主體北區(qū)鉆完井參數(shù)和壓裂規(guī)模中較為重要，利用模糊層次法確定有機(jī)碳含量、儲(chǔ)層壓力系數(shù)、含氣量、儲(chǔ)層埋深、優(yōu)質(zhì)儲(chǔ)層鉆遇長(zhǎng)度、壓裂段數(shù)、施工液量和加砂強(qiáng)度8類產(chǎn)能影響因素的權(quán)重為：

W=（0.126，0.116，0.116，0.073，0.168，0.189，0.116，0.095）T，其他分區(qū)8 類產(chǎn)能影響因素權(quán)重也可根據(jù)同樣辦法加以判斷求取，在此不加詳述，各分區(qū)權(quán)重如表3所列，主體北區(qū)穿行軌跡及壓裂段數(shù)所占權(quán)重最大，兩者之和為35.7%，西南區(qū)埋深和保存條件所占權(quán)重最大，兩者之和為42.2%。利用式7及表3中的權(quán)重可以綜合評(píng)價(jià)不同頁(yè)巖氣井的產(chǎn)能，產(chǎn)能評(píng)價(jià)因子為：

表3 分區(qū)產(chǎn)能影響因素權(quán)重Table 3 Weight of influencing factors of regional capacity

式中：Wi為權(quán)重。

為了驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性和有效性，統(tǒng)一計(jì)算用不同分區(qū)44口氣井的產(chǎn)能評(píng)價(jià)因子并與無(wú)阻流量建立相關(guān)性分析，建立的產(chǎn)能評(píng)價(jià)因子與無(wú)阻流量的相關(guān)系數(shù)R2為0.750 2，證明模糊層次產(chǎn)能綜合評(píng)價(jià)模型的準(zhǔn)確性（圖13a）。

圖13 不同分區(qū)單井產(chǎn)能評(píng)價(jià)因子與無(wú)阻流量關(guān)系Fig.13 Relation between comprehensive evaluation factors and open flow rate of gas wells in different areas

4 應(yīng)用效果評(píng)價(jià)

為了驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性和有效性，利用焦石壩區(qū)塊2019年壓裂投產(chǎn)的3 口調(diào)整井對(duì)利用模糊層次產(chǎn)能綜合評(píng)價(jià)模型確定的產(chǎn)能評(píng)價(jià)因子進(jìn)行驗(yàn)證，并對(duì)西南區(qū)加密潛力開展預(yù)測(cè)。

產(chǎn)能評(píng)價(jià)因子的計(jì)算結(jié)果顯示，新增驗(yàn)證井的3個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)在回歸趨勢(shì)線附近，評(píng)價(jià)結(jié)果可靠，與模型之間的平均誤差為5 %～9 %（圖13b）。3 口井的評(píng)價(jià)因子結(jié)果分別為0.63，0.47 和0.84，亦說(shuō)明這3 口調(diào)整井的氣井綜合評(píng)價(jià)因子在全區(qū)仍位于較好水平，開發(fā)調(diào)整井在焦石壩主體區(qū)具備可行性。

目前焦石壩西南區(qū)尚未開展立體開發(fā)調(diào)整技術(shù)適應(yīng)性研究，根據(jù)地質(zhì)條件分析焦石壩西南區(qū)50 井組埋深較淺且構(gòu)造保存條件較好，按長(zhǎng)水平段設(shè)計(jì)6口加密井，利用模糊層次產(chǎn)能綜合評(píng)價(jià)模型測(cè)算加密井產(chǎn)能評(píng)價(jià)因子結(jié)果介于0.45～0.61，認(rèn)為西南區(qū)亦具備一定調(diào)整潛力。構(gòu)建焦石壩50 平臺(tái)8 口井的地質(zhì)模型（圖14），并利用數(shù)值模擬方法預(yù)測(cè)6 口加密井可采儲(chǔ)量為（0.5～0.7）×108m3，證實(shí)了西南區(qū)加密井同樣具備適用性，與模糊層次產(chǎn)能綜合評(píng)價(jià)模型預(yù)測(cè)結(jié)果相符。

圖14 四川盆地焦石壩西南區(qū)50井組加密前后儲(chǔ)量動(dòng)用狀況Fig.14 Production status of reserves before and after infilling of 50 well platforms in shouthwestern Jiaoshiba Block of Sichuan Basin

5 結(jié)論

1）焦石壩區(qū)塊產(chǎn)能影響因素存在明顯的分區(qū)差異，主體北區(qū)和西區(qū)儲(chǔ)層物性條件較好，優(yōu)質(zhì)頁(yè)巖層穿行長(zhǎng)度和壓裂相關(guān)參數(shù)是氣井產(chǎn)能的主控因素；東區(qū)氣井產(chǎn)能則與保存條件相關(guān)性明顯；主體南區(qū)埋深增大，可壓性參數(shù)和壓裂規(guī)模共同決定氣井產(chǎn)能；西南區(qū)氣井的埋深過(guò)大對(duì)產(chǎn)能有明顯負(fù)面影響。采用多產(chǎn)能影響因素表征氣井產(chǎn)能能有效提高產(chǎn)能表征的準(zhǔn)確性，效果遠(yuǎn)好于單一參數(shù)表征產(chǎn)能。

2）利用模糊層次分析方法建立的焦石壩產(chǎn)能綜合評(píng)價(jià)模型中產(chǎn)能評(píng)價(jià)因子與無(wú)阻流量的相關(guān)系數(shù)達(dá)0.750 2，顯示了良好的適用性。模型顯示主體北區(qū)穿行軌跡及壓裂段數(shù)所占權(quán)重約為36%，西南區(qū)埋深和保存條件所占權(quán)重約為42%。

3）3口調(diào)整井的產(chǎn)能評(píng)價(jià)因子與無(wú)阻流量的投影點(diǎn)與模型之間的平均誤差為5%～9%，驗(yàn)證了模糊層次產(chǎn)能綜合評(píng)價(jià)模型的準(zhǔn)確性，也證實(shí)開發(fā)調(diào)整井在焦石壩主體區(qū)具備良好的可行性。模糊層次產(chǎn)能綜合評(píng)價(jià)模型分析結(jié)果與數(shù)值模擬方法預(yù)測(cè)結(jié)果相符，認(rèn)為西南區(qū)50井組亦具備一定調(diào)整潛力。