基于PROSAIL模型的夏玉米葉綠素含量垂直分層模擬

王聲鋒, 徐亞澤,, 彭致功，魏征, 張寶忠，蔡甲冰，王菲宇，牟彥文

(1.華北水利水電大學(xué)水利學(xué)院，河南 鄭州 450046；2.中國水利水電科學(xué)研究院流域水循環(huán)模擬與調(diào)控國家重點實驗室，北京 100038)

葉綠素是植物器官基本組成物質(zhì)，在植物光合作用中承擔(dān)至關(guān)重要的角色，其含量是植物光合作用能力、生理狀況和葉片氮含量的重要指示因子，與其產(chǎn)量和品質(zhì)密切相關(guān)[1].傳統(tǒng)葉綠素含量監(jiān)測屬破壞性采樣，費時費力，且野外保存困難；而高光譜技術(shù)憑借其高分辨率、高效率、無損害、實時等特性廣泛應(yīng)用于規(guī)?；魑锶~綠素含量監(jiān)測與診斷，為農(nóng)作物葉綠素含量研究以及實施精細(xì)農(nóng)業(yè)提供了有效手段.在植株生長過程中葉片葉綠素含量存在顯著分層特性，且相關(guān)學(xué)者們認(rèn)為不同葉層葉綠素含量對作物生理生化指標(biāo)的指導(dǎo)作用存在差異.黨蕊娟等[2]研究表明，上層葉片葉綠素含量對夏玉米氮素營養(yǎng)診斷具有重要指導(dǎo)意義.田軍倉等[3]研究表明，番茄上層葉片葉綠素含量監(jiān)測對番茄縱向生長具有指導(dǎo)作用，而中層葉片葉綠素含量監(jiān)測對結(jié)果期病蟲害的防治具有重要指導(dǎo)意義.可見，作物分層葉綠素含量的精準(zhǔn)監(jiān)測對精準(zhǔn)施肥、病蟲害防治及灌溉管理等具有重要實際應(yīng)用價值.

利用光譜技術(shù)監(jiān)測作物葉綠素含量主要有經(jīng)驗?zāi)Ｐ秃臀锢砟Ｐ?種方式.經(jīng)驗?zāi)Ｐ鸵悦舾胁ǘ位蚬庾V指數(shù)的回歸模型為主[4]，易受時間、地域、植被類型、土壤背景、光照條件、觀察位置、冠層結(jié)構(gòu)等影響，普適性有待提高[5].物理模型主要以輻射傳輸模型為主，它基于數(shù)學(xué)、物理學(xué)、生物學(xué)的基本理論，通過模擬光在植被內(nèi)部的輻射傳輸過程與作用機制來獲取植被生化參數(shù)及植被結(jié)構(gòu)等信息，不過分依賴于植被的具體類型或環(huán)境背景的變化，具有較好的普適性和外延性[6].利用輻射傳輸模型結(jié)合查找表算法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其他最優(yōu)化算法能夠反演作物參數(shù)，其中查找表法因其原理簡單、計算便捷，是目前植被關(guān)鍵參數(shù)反演中最常使用的優(yōu)化方法.目前，在利用PROSAIL模型結(jié)合查找表法反演作物葉片葉綠素時，多以估算冠層葉綠素含量為主，如張明政等[7]反演了夏玉米三葉期和拔節(jié)期的冠層葉綠素，決定系數(shù)分別為0.49和0.59，均方根誤差分別為3.18 μg/cm2和0.77 μg/cm2.楊曦光等[8]反演了森林冠層葉綠素含量，決定系數(shù)為0.53，反演相對誤差為77%.然而，基于物理模型估算作物葉綠素垂直分布方面的研究尚未見報道.鑒于此，文中以2年不同水肥梯度下夏玉米試驗為基礎(chǔ)，采用PROSAIL模型結(jié)合查找表法估算夏玉米葉片葉綠素垂直分布，以期對玉米水肥虧缺診斷、病蟲害防治及產(chǎn)量評估等起到重要的實際指導(dǎo)作用.

1 材料和方法

1.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于北京市大興區(qū)中國水利水電科學(xué)研究院大興節(jié)水試驗基地(116°25′37″E，39°37′7″N)，如圖1所示.

圖1 研究區(qū)域示意圖

表1 土壤氮營養(yǎng)背景值

1.2 試驗設(shè)計

夏玉米供試品種為早熟型紀(jì)元168，2019年6月15日播種，7月20日拔節(jié)，8月10日抽雄，8月26日灌漿，9月17日成熟；2020年6月28日播種，7月31日拔節(jié)，8月18日抽雄，9月6日灌漿，9月25日成熟.依據(jù)是否考慮播前灌溉及施肥量差異，設(shè)置6個處理見表2，表中，Ip為播前灌水量，F(xiàn)b為底肥量，F(xiàn)t為追肥量.每個處理3個重復(fù)，共18個小區(qū)；在全生育期內(nèi)共施肥2次，其中復(fù)合肥(N含量15%、P2O5含量15%、K2O含量15%)作為底肥施入，在拔節(jié)期進行追肥施入尿素(N含量46%).小區(qū)面積均為56 m2，玉米株距35 cm，行距60 cm，其他管理措施如播種、耕作及除草等與當(dāng)?shù)剞r(nóng)民習(xí)慣保持一致.

表2 試驗設(shè)計

1.3 測定項目與方法

1.3.1 冠層光譜采集

在天氣晴朗、微風(fēng)或無風(fēng)條件下，采用ASD FieldSpec3光譜儀測定夏玉米冠層光譜，在350～1 000 nm內(nèi)采樣間隔為1.4 nm，在1 000～2 500 nm內(nèi)采樣間隔為2 nm，測定時間為10:00—14:00.每次測定光譜前，均采用反射率為1的標(biāo)準(zhǔn)白板校正.測量時光譜儀探頭距夏玉米冠層約15 cm，保持與地面垂直，測量視場角為25°.各監(jiān)測點重復(fù)采樣10次，取其平均值作為該監(jiān)測點的冠層反射率；每個小區(qū)選擇3處代表性的光譜監(jiān)測點，取其平均值作為該小區(qū)的冠層光譜反射率.2019年光譜監(jiān)測日期為7月26日,8月16日,8月31日和9月19日；2020年光譜監(jiān)測日期為8月8日，8月21日，9月16日和9月27日.

1.3.2 葉綠素含量測定

與光譜監(jiān)測同步，采用SPAD-502手持式葉綠素儀測定葉片葉綠素含量，將夏玉米冠層按照株高差異平均分為4層，即自頂部向下分別命名為第1層、第2層、第3層與第4層，如圖2所示.每層選擇2片葉子，每片葉子固定地選取中部較寬的部位測定2次，取平均值作為該葉的SPAD值，以該層2片葉的SPAD平均值作為該層葉片的SPAD值，每個生育期均采集144個樣本.葉片葉綠素含量絕對值與葉綠素儀測定值轉(zhuǎn)換公式[9]如下

圖2 夏玉米拔節(jié)-成熟期葉片分層示意圖

Cab=6.342 99exp(0.043 79SPAD)-6.106 39，

(1)

式中：Cab為作物葉片葉綠素含量絕對值，μg/cm2.

1.4 模型介紹

PROSAIL模型綜合考慮葉片生化參數(shù)、植被冠層結(jié)構(gòu)、二向散射特性等，被廣泛應(yīng)用于農(nóng)作物葉面積指數(shù)LAI、葉綠素含量、干物質(zhì)含量等參數(shù)反演，該模型由PROSPECT模型葉片光學(xué)模型和SAIL冠層結(jié)構(gòu)模型耦合而成.PROSPECT模型模擬得到的是波長范圍在400～2 500 nm的葉片尺度上的方向半球反射率和透射率，模型假設(shè)葉片是由N層各向同性散射的平板疊加而成，輸入?yún)?shù)包括葉綠素a+b含量、等效水厚度、干物質(zhì)含量等葉片生化參數(shù).SAIL模型為冠層二項反射率模型，是研究植被冠層常用的模型之一，模型假設(shè)植被冠層是由方位隨機分布的水平、均一及無限延展的各向同性葉片構(gòu)成的混合介質(zhì)，根據(jù)輻射傳輸理論描述光在植被冠層中的傳播，得到冠層反射率[10].

1.5 EFAST全局敏感性分析

采用擴展傅里葉幅度敏感性檢驗方法EFAST對PROSAIL模型的葉綠素參數(shù)的敏感性進行分析，該方法基于模型方差分析的思想設(shè)計，融合了Sobol方法對交互效應(yīng)的計算能力和傅里葉幅度敏感性檢驗法的高效性，認(rèn)為模型輸出的方差V是由各個輸入?yún)?shù)及參數(shù)間的相互作用引起，以反求出各個參數(shù)及參數(shù)間的耦合作用對總方差的貢獻比例作為各參數(shù)的敏感指數(shù).模型方差V的計算公式為

(2)

式中：Vij為參數(shù)xi通過xj作用所貢獻的方差；Vijm為參數(shù)xi通過xj，xm所貢獻的方差；V12…k為參數(shù)xi通過參數(shù)x1,2,…,k作用所貢獻的方差；因此，通過量綱一化處理，參數(shù)xi的一階敏感指數(shù)Si計算公式為

Si=Vi/V.

(3)

一階敏感指數(shù)反映的是參數(shù)對輸出總方差的直接貢獻率.同理，參數(shù)xi的二階及三階敏感指數(shù)計算公式為

Sij=Vij/V，

(4)

Sijm=Vijm/V.

(5)

對于一個多參數(shù)模型而言，參數(shù)xi的總階敏感指數(shù)ST.i，即是各階敏感指數(shù)之和，其計算公式為

ST.i=Si+Sij+Sijm…+S12…i…k.

(6)

總階敏感指數(shù)反映了參數(shù)直接貢獻率和通過參數(shù)間的交互耦合間接對模型總輸出方差的貢獻率之和.

根據(jù)PROSAIL模型特點及研究區(qū)采樣點的數(shù)據(jù)特征，參數(shù)敏感性分析取值見表3，表中，N為葉片結(jié)構(gòu)參數(shù)；Cab為葉綠素a+b含量；Cm為葉片干物質(zhì)含量；Cw為等效水厚度；Car為胡蘿卜素含量；ant為花青素含量；tts為太陽天頂角；tto為觀測天頂角；Psi為觀測相對方位角；ALA為平均葉傾角；hspot為熱點參數(shù)；psoil為土壤亮度參數(shù).

將表3中的變量均認(rèn)定為均勻分布，利用蒙特卡羅方法隨機采樣5 000次，并將采樣的參數(shù)組合輸入PROSAIL模型獲得夏玉米冠層光譜反射率.統(tǒng)計模型輸出方差，并利用EFAST方法分解方差，即可得到葉片葉綠素含量總階和一階敏感指數(shù)，敏感指數(shù)越大，表明該參數(shù)對模型結(jié)果的直接或間接影響越大[11].

表3 PROSAIL模型參數(shù)設(shè)置

1.6 代價函數(shù)及查找表的構(gòu)建

將參數(shù)敏感性分析結(jié)果作為構(gòu)建代價函數(shù)所需的敏感波段以及設(shè)置輸入?yún)?shù)范圍和步長的先驗知識，以縮小查找表的范圍，提高反演效率和精度；后以實測光譜數(shù)據(jù)與模擬光譜的敏感波段構(gòu)建代價函數(shù)最小找到對應(yīng)的葉綠素值.鑒于物理模型過程復(fù)雜，參數(shù)過多，不同的參數(shù)組合可能得到相同的反射率，導(dǎo)致最佳匹配的模擬反射率不一定是最佳的冠層參數(shù).為了緩解PROSAIL模型存在的病態(tài)問題，文中選擇代價函數(shù)最小的10條光譜對應(yīng)的葉綠素取平均值，作為模型的反演值[12].代價函數(shù)計算公式如下

ε=∑(Ri-RLUTi)2，

(7)

式中：Ri為實測光譜的敏感波段對應(yīng)的反射率；RLUTi為查找表中模擬光譜的敏感波段對應(yīng)的反射率.

根據(jù)PROSAIL模型參數(shù)敏感性分析結(jié)果及田間實測數(shù)據(jù)，確定模型輸入?yún)?shù)的變化范圍見表3，其中LAI和Cab的步長分別設(shè)置為0.10和5 μg/cm2.將反演的冠層反射率建立光譜庫，建立夏玉米葉綠素含量-冠層反射率查找表.

1.7 模型評價

采用決定系數(shù)R2、均方根誤差RMSE和相對誤差RE作為葉綠素含量反演精度的評價指標(biāo)，R2越接近1，表明模型吻合度越高，RMSE和RE越小，說明模型模擬偏差越小[13]，各評價指標(biāo)具體計算公式為

(8)

(9)

(10)

2 結(jié)果與分析

2.1 夏玉米葉片葉綠素的變化規(guī)律

圖3，4分別為2019，2020年夏玉米葉片葉綠素不同生育期的變化規(guī)律.

圖3 2019年夏玉米葉片葉綠素不同生育期的變化規(guī)律

從圖3和圖4中可以看出，在生育期內(nèi)葉片葉綠素含量總體上呈單峰變化，即在拔節(jié)期較小，2019年和2020年各層葉片葉綠素平均值分別是60.4，53.0 μg/cm2；在抽雄期達到峰值，2019年和2020年葉綠素平均值分別是72.5，64.0 μg/cm2；在灌漿期葉綠素含量呈減少趨勢，2019年和2020年葉綠素平均值分別是72.1，52.0 μg/cm2；在成熟期隨著植株衰老葉綠素含量迅速降低，葉綠素平均值分別為44.8，43.8 μg/cm2.各生育期葉綠素含量呈現(xiàn)明顯分層特性，其中第1層葉綠素含量最低，2019年和2020年葉綠素平均值僅為45.6，40.4 μg/cm2；第2層葉綠素含量呈增加趨勢，2019年和2020年葉綠素平均值分別是68.3，57.1 μg/cm2；第3層葉綠素含量最高，2019年和2020年葉綠素平均值分別達71.9，61.6 μg/cm2；第4層葉綠素含量呈降低趨勢，2019年和2020年葉綠素平均值分別是64.0，53.7 μg/cm2.WINTERHALTER等[14]認(rèn)為玉米的葉綠素含量隨著冠層深度的增加呈側(cè)放的鈴形，與文中研究的玉米分層特性規(guī)律一致.

圖4 2020年夏玉米葉片葉綠素不同生育期的變化規(guī)律

不同水肥處理下夏玉米葉綠素的垂直分布規(guī)律見圖5，6.

圖5 2019年不同施氮水平葉片葉綠素含量的垂直分布

圖6 2020年不同施氮水平葉片葉綠素含量的垂直分布

由圖5，6可知，在全生育期內(nèi)夏玉米各層葉綠素含量總體上隨施氮量增加呈現(xiàn)先增加后減少的趨勢，即在處理T4或T5下達到最大，而隨著施氮量進一步增加，葉片葉綠素含量呈降低趨勢，主要原因在于當(dāng)土壤氮素濃度達到處理T5(600 kg/hm2)，對葉綠素含量影響處于飽和狀態(tài)，過量施氮易引發(fā)后期的早衰[15].除2019年成熟期的處理T5和T6下分別是第2層和第3層葉片葉綠素含量最低外，其余生育期均是第1層或第4層的葉綠素含量最低，其中在抽雄期以及2019年的灌漿期，第1層葉綠素含量在各處理下均為最低；除2019年拔節(jié)期的處理T3，T4，T5、灌漿期的處理T4，T5以及2020年抽雄期的處理T5、成熟期的處理T2和T4下第4層葉片葉綠素含量略高于第2，3層外，其余生育期各處理下均是第2，3層葉片葉綠素含量最高.

2.2 夏玉米葉綠素含量敏感性分析

夏玉米葉綠素含量敏感指數(shù)S見圖7.從敏感指數(shù)來看，葉綠素的敏感波段λ是400～780 nm.以總階敏感指數(shù)大于0.5為分界線，進一步篩選出葉綠素精確的敏感波段為699～722 nm，在該波段范圍內(nèi)，葉綠素對冠層反射率的影響程度占到了50%以上，并且該波段屬于紅邊波段，紅邊波段被認(rèn)為是作物葉綠素最敏感的位置.因此文中選擇699～722 nm作為反演葉綠素構(gòu)建代價函數(shù)所用的敏感波段.

圖7 夏玉米葉綠素含量敏感指數(shù)

2.3 夏玉米葉綠素含量估算

利用2019年實測數(shù)據(jù)建立反演值與各層葉綠素實測值之間的線性模型如表4所示.

表4 基于PROSAIL模型的葉片葉綠素估算模型及精度檢驗

利用R2，RMSE，RE進行檢驗，其中第1層葉片葉綠素含量在抽雄期和灌漿期的R2均在0.238 0～0.282 1，RMSE在4.59～5.88 μg/cm2，RE在48.01%～53.04%，但難以估算拔節(jié)期與成熟期第1層葉片葉綠素含量；第2層葉片葉綠素的R2均在0.311 1～0.799 3，RMSE在2.41～5.96 μg/cm2，RE在10.41%～45.16%；第3層葉片葉綠素的R2均在0.120 9～0.557 5，RMSE在2.23～5.37 μg/cm2，RE在9.67%～37.26%；第4層葉片葉綠素的R2均在0.243 9～0.585 0，RMSE在2.81～6.45 μg/cm2，RE在16.04%～45.57%；平均葉綠素的R2均在0.321 2～0.666 0，RMSE在1.93～4.81 μg/cm2，RE在12.82%～32.38%.可見，與第1層和第4層相比，第2層和第3層葉片葉綠素含量估算精度較高.

為了評估所建模型的可靠性與穩(wěn)定性，利用2020年觀測數(shù)據(jù)對各模型的估算效果進一步驗證，如表5所示.

表5 基于PROSAIL模型的葉片葉綠素估算模型精度驗證

由表5可見，第1層葉片葉綠素在抽雄期和灌漿期的R2在0.337 3～0.435 4，RMSE在5.07～9.62 μg/cm2，RE在52.94%～98.22%；第2層葉片葉綠素在整個生育期的R2在0.215 5～0.316 0，RMSE在3.12～12.13 μg/cm2，RE在22.82%～81.16%；第3層葉片葉綠素在整個生育期的R2在0.144 4～0.610 7，RMSE在2.34～6.63 μg/cm2，RE在14.11%～52.85%；第4層葉片葉綠素在整個生育期的R2在0.026 0～0.347 3，RMSE在4.71～7.97 μg/cm2，RE在26.21%～75.44%；平均葉綠素在整個生育期的R2在0.375 7～0.586 6，RMSE在2.81～6.56 μg/cm2，RE在18.52%～44.82%.

綜合分析2019年和2020年的估算精度，發(fā)現(xiàn)平均葉綠素在2年間各生育期的估算效果均較好，R2均高于0.300 0，RMSE均低于6.60 μg/cm2，RE均低于45.00%；其次是第3層葉片葉綠素在2年間各個生育期的效果較好，R2均高于0.120 0，RMSE均低于6.70 μg/cm2，RE均低于53.00%；第2層葉片葉綠素在2年間各個生育期的R2均高于0.210 0，RMSE均低于12.20 μg/cm2，RE均低于82.00%；第4層葉片葉綠素在2年間各生育期的R2均高于0.020 0，RMSE均低于8.00 μg/cm2，RE均低于76.00%；第1層葉片葉綠素只在抽雄期和灌漿期估算效果較好，R2均高于0.230 0，RMSE低于9.70 μg/cm2，RE低于99.00%.

3 結(jié) 論

1)夏玉米不同高度處的葉綠素含量均隨生育期呈單峰變化，各層葉綠素含量均在抽雄期或灌漿期達到最大值.夏玉米冠層的葉綠素含量隨著冠層深度的增加呈側(cè)放的鈴形，即第2層和第3層的葉綠素含量總是高于第1層和第4層.

2)在整個生育期內(nèi)夏玉米各層葉綠素含量總體上隨施氮量增加呈現(xiàn)先增加后減少的趨勢，即在處理T4或T5下達到最大，處理T6反而降低，表明在施肥量超過600 kg/hm2時夏玉米葉綠素已達到飽和點，建議華北地區(qū)夏玉米施肥量控制在600 kg/hm2以內(nèi).

3)采用全局敏感性分析(EFAST法)克服了局部敏感性分析法難以考慮參數(shù)間耦合作用的不足，分析獲得夏玉米葉綠素的敏感波段為699～722 nm，并利用該波段的反射率構(gòu)建夏玉米葉綠素模擬代價函數(shù)，實現(xiàn)了基于PROSAIL的夏玉米葉綠素含量垂直分層模擬.

4)通過連續(xù)2年田間試驗檢驗表明，采用機理模型開展作物葉綠素垂直分層模擬具有可行性，對平均葉綠素含量模擬相對誤差控制在45%范圍內(nèi)，進一步厘清了夏玉米葉綠素垂直分層模擬效果，為作物葉綠素垂直分層模擬應(yīng)用提供了理論與基礎(chǔ)數(shù)據(jù)支持.