V2G 模式下考慮用戶滿意度的動態(tài)經(jīng)濟(jì)/排放調(diào)度

吳佳欣，郝正航

（貴州大學(xué) 電氣工程學(xué)院，貴陽 550025）

0 引言

在碳中和、碳達(dá)峰這一背景下，國家大力發(fā)展綠色能源，由于電動汽車（EV）具有良好的環(huán)保性等優(yōu)勢被大力推廣和使用。經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，若以中等速度發(fā)展，到2030 年美國EV 的比例將會達(dá)到汽車總量的51%，到2050 年可達(dá)62%。隨著國內(nèi)充電設(shè)施的不斷完善與擴(kuò)充，2021～2030 年是國內(nèi)電動私家車大規(guī)模發(fā)展的階段，EV 的保有量逐年不斷地增加，新能源汽車將逐漸成為主要的交通工具，以緩解能源、環(huán)境雙重壓力。然而大規(guī)模EV 的無序充電，將使得電網(wǎng)中的負(fù)荷“峰上加峰”等問題凸顯，給電力系統(tǒng)調(diào)度運(yùn)行帶來較大的負(fù)擔(dān)。

經(jīng)濟(jì)調(diào)度（economic dispatch，ED）是電力系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行的一項(xiàng)基本內(nèi)容，而隨著環(huán)境問題的日益突出，污染物排放問題也逐漸為人們所重視并將其考慮在運(yùn)行計(jì)劃內(nèi)，由此引起了對經(jīng)濟(jì)排放調(diào)度（economic emission dispatch，EED）的分析和研究。由于EED 實(shí)際上只適用于某個(gè)固定的時(shí)間間隔，因此若要使得在24 h 的時(shí)間跨度內(nèi)同時(shí)將運(yùn)營成本和排放成本降至最低，則須對動態(tài)經(jīng)濟(jì)/排放調(diào)度（dynamic economic emission dispatch，DEED）問題進(jìn)行研究。與傳統(tǒng)單時(shí)段、單目標(biāo)的ED 問題相比，DEED 是典型的非線性最優(yōu)化問題，具有多時(shí)段、多目標(biāo)、強(qiáng)約束和高維度等特點(diǎn)，尤其是在EV 以“車-網(wǎng)”互動（vehicle to grid，V2G）模式并入電網(wǎng)后，傳統(tǒng)的DEED 問題又迎來了新的挑戰(zhàn)，因此成為了許多學(xué)者們的研究熱點(diǎn)。

文獻(xiàn)［7］建立了含插電式混合EV 充放電的動態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型，將機(jī)組燃料成本、污染物排放成本等多個(gè)目標(biāo)用單個(gè)目標(biāo)、即總成本來表達(dá)，對日負(fù)荷曲線起到了明顯的削峰填谷的效果。然而，僅考慮了EV 的充放電時(shí)間約束，對EV 復(fù)雜的隨機(jī)過程建模過于簡單。文獻(xiàn)［8-9］以綜合考慮經(jīng)濟(jì)與環(huán)境因素為基礎(chǔ)，建立了單目標(biāo)調(diào)度模型，并利用粒子群優(yōu)化等算法獲得了最佳的調(diào)度策略。然而，對EV 的建模上，也只是考慮了EV 的基本電池容量約束。此外，盡管這些文獻(xiàn)均對經(jīng)濟(jì)與環(huán)境等多個(gè)目標(biāo)進(jìn)行了討論，而實(shí)質(zhì)上都是單目標(biāo)調(diào)度問題，并未真正體現(xiàn)多目標(biāo)之間的博弈關(guān)系。文獻(xiàn)［10］綜合考慮EV 用戶的出行需求、電池容量以及充放電特性等約束，建立了V2G 模式下的電力系統(tǒng)DEED 多目標(biāo)調(diào)度模型，并運(yùn)用MOEA/D 算法獲得了良好的多目標(biāo)調(diào)度策略。然而，在考慮系統(tǒng)的潮流約束時(shí)，文章只是采用簡單的B 系數(shù)法進(jìn)行了簡化計(jì)算，降低調(diào)度問題本身難度的同時(shí)也增大了誤差。文獻(xiàn)［11］考慮復(fù)雜潮流約束、電池容量以及充放電特性等一系列約束，構(gòu)建了融合EV 削峰填谷的DEED 多目標(biāo)調(diào)度模型，討論了使用EV 實(shí)現(xiàn)調(diào)峰和填谷時(shí)對機(jī)組燃料費(fèi)用和污染物排放的影響。然而，在以上的文獻(xiàn)中，均默認(rèn)所有EV 是完全按照電網(wǎng)調(diào)度需求進(jìn)行充放電，并未計(jì)及EV 在參與V2G 過程中用戶的用電方式滿意度與電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度之間的對弈關(guān)系。在V2G 模式下，若只考慮電網(wǎng)調(diào)度側(cè)利益，而忽略用戶的用電方式滿意度，使得用戶參與V2G 前后用電方式變化較大，會引起用戶的不適而拒絕參與V2G。

基于以上分析，本文構(gòu)建了V2G 模式下考慮用戶滿意度的動態(tài)經(jīng)濟(jì)/排放多目標(biāo)調(diào)度模型。該模型在兼顧系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性和環(huán)境效益的同時(shí)，還考慮了電網(wǎng)與用戶雙方利益，同時(shí)在電力系統(tǒng)常規(guī)約束外，充分考慮了EV 的出行特性和電池的充放電特性等因素；最后利用粒子群算法對本文提出模型進(jìn)行求解，模型的合理性和有效性通過仿真結(jié)果得到了充分驗(yàn)證。

1 EV 無序充電功率需求的建模及其對電網(wǎng)負(fù)荷的影響

1.1 基于蒙特卡洛法的EV 充電功率需求

基于蒙特卡洛模擬法的EV 無序充電功率需求建模的設(shè)計(jì)流程如圖1 所示。分析指出，影響EV 充電功率的首要因素是用戶行為，具有較強(qiáng)的隨機(jī)性，用戶行為主要表現(xiàn)為日行駛里程和開始充電時(shí)刻。

圖1 EV 無序充電功率需求建模的流程圖Fig.1 The flowchart of power demand modeling in the case of random charging of EV

根據(jù)文獻(xiàn)［13］對日行駛里程和充電開始時(shí)刻的概率進(jìn)行建模，得出日行駛里程和充電開始時(shí)刻的概率密度函數(shù)分別如式（1）和式（2）所示，并對日行駛里程和充電開始時(shí)刻的密度函數(shù)采用蒙特卡洛法進(jìn)行隨機(jī)抽樣；其次根據(jù)式（3）～（5）可求得EV充電持續(xù)時(shí)間，結(jié)合充電開始時(shí)刻便可得到一天內(nèi)單臺EV 的等效充電功率需求。結(jié)果如圖2 所示。

圖2 一天內(nèi)單臺EV 的等效充電功率需求Fig.2 The equivalent charging power demand of a single EV in one day

電動汽車日行駛里程概率密度函數(shù)為：

其中，μ＝32，σ＝088。

電動汽車充電開始時(shí)刻概率密度函數(shù)為：

其中，μ＝176，σ＝34。

假設(shè)充電功率P在2～3 kW 范圍內(nèi)遵循均勻分布的規(guī)律，則電動汽車充電功率的概率密度函數(shù)為：

根據(jù)EV 日行駛里程與充電功率密度函數(shù)，可得出EV 充電持續(xù)時(shí)間的計(jì)算公式為：

其中，T為充電持續(xù)時(shí)間；為日行駛里程；為百公里耗電量；P為充電功率。

假設(shè)EV 日行駛里程與充電功率之間兩者相互獨(dú)立，則根據(jù)式（4）可得出EV 充電持續(xù)時(shí)間的函數(shù)為：

1.2 規(guī)?；疎V 無序充電對電網(wǎng)負(fù)荷的影響

為了說明EV 在規(guī)?；刖W(wǎng)后給電網(wǎng)負(fù)荷帶來的影響，根據(jù)1.1 小節(jié)的EV 模擬充電功率，并考慮將在不同EV 滲透率下的EV 無序充電功率與原始負(fù)荷相疊加，以此作為等效的負(fù)荷曲線，針對負(fù)荷曲線的方差、峰谷差率和峰值等各項(xiàng)負(fù)荷指標(biāo)進(jìn)行分析。結(jié)果如圖3 所示。結(jié)果數(shù)據(jù)見表1。

由圖3 和表1 可以看出：一方面，大規(guī)模EV 無序充電將導(dǎo)致電網(wǎng)負(fù)荷“峰上加峰”，同時(shí)增加負(fù)荷峰谷差，加劇負(fù)荷波動；另一方面，由于EV 滲透率的不斷增加，使得負(fù)荷峰值變大，負(fù)荷波動和負(fù)荷峰谷差也隨之增加。為了避免EV 的無序充電加大峰值負(fù)荷，增加對系統(tǒng)容量的需求和電力系統(tǒng)常規(guī)機(jī)組的調(diào)峰壓力，可采取智能V2G 充電方式，對EV 充電需求進(jìn)行調(diào)度，為實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)調(diào)度的經(jīng)濟(jì)和環(huán)保目標(biāo)提供保障。

圖3 不同EV 滲透率下的等效負(fù)荷曲線Fig.3 The equivalent load curves at different EV permeability

表1 不同EV 滲透率下等效負(fù)荷的各項(xiàng)指標(biāo)Tab.1 The indicators of equivalent loads under different EV permeability

2 V2G 模式下考慮用戶滿意度的動態(tài)經(jīng)濟(jì)/排放調(diào)度模型及求解

2.1 目標(biāo)函數(shù)

（1）負(fù)荷峰谷差最小。研究推得的數(shù)學(xué)公式可寫為：

其中，，分別為調(diào)度期內(nèi)總負(fù)荷的最大、最小值；P為時(shí)刻典型日負(fù)荷值；P為時(shí)刻電動汽車集群充放電功率，P ＞0、P ＜0分別表示電動汽車充電、放電； P，P分別為電動汽車集群在時(shí)刻的充、放電負(fù)荷；η，η分別為充、放電效率；為調(diào)度時(shí)間間隔。

（2）經(jīng)濟(jì)調(diào)度。以最小化調(diào)度期內(nèi)系統(tǒng)所有發(fā)電機(jī)總的煤耗成本為目標(biāo)。此處需用到的數(shù)學(xué)公式為：

其中，N為發(fā)電系統(tǒng)中發(fā)電機(jī)組總數(shù)；為調(diào)度總時(shí)段數(shù)；（P）為機(jī)組在時(shí)刻的煤耗成本；P為機(jī)組在時(shí)刻的有功出力；a、b和c為發(fā)電機(jī)組的發(fā)電成本系數(shù)。

（3）環(huán)保調(diào)度。以調(diào)度期內(nèi)系統(tǒng)所有發(fā)電機(jī)總的污染物排放量最少為目。該值可由如下數(shù)學(xué)公式求得：

其中，（P）為機(jī)組在時(shí)刻的污染氣體排放量，α，β，γ，ζ和λ為常規(guī)機(jī)組的排放系數(shù)。

2.2 約束條件

（1）系統(tǒng)功率平衡約束。具體數(shù)學(xué)公式可寫為：

（2）系統(tǒng)不等式約束

①發(fā)電機(jī)母線不等式約束。對此數(shù)學(xué)公式可表示為：

其中，V為時(shí)刻發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)電壓值；V，V分別為第個(gè)機(jī)組所在母線電壓上、下限；P，Q分別為時(shí)刻發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)的機(jī)組有功、無功出力； P，P分別為第個(gè)機(jī)組的有功出力上、下限； Q，Q分別為第個(gè)機(jī)組的無功出力上、下限。

②負(fù)荷母線不等式約束。對此數(shù)學(xué)公式可表示為：

其中， V為時(shí)刻第個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓值，V，V分別為第個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)電壓上、下限。

③線路容量約束。對此數(shù)學(xué)公式可表示為：

其中， P為時(shí)刻線路流過的有功功率，P、P分別為線路允許流過的最大、最小有功功率。

（3）火電機(jī)組約束

①備用容量約束。相應(yīng)數(shù)學(xué)公式具體如下：

其中，P，P分別為機(jī)組的有功出力上、下限；R，R分別為機(jī)組的備用容量上、下限。

②爬坡約束。相應(yīng)數(shù)學(xué)公式具體如下：

其中，δ，δ分別為機(jī)組的爬坡上、下限。

（4）電動汽車約束

①EV 電池剩余電量約束。其運(yùn)算公式見如下：

其中，S為電動汽車在時(shí)刻參與V2G 調(diào)控的集群電池總電量；S，S分別為電動汽車參與V2G 調(diào)控的集群電池最大、最小總電量； S為行駛過程中的電動汽車在時(shí)刻所消耗的電量。

②EV 充、放電功率約束。其數(shù)學(xué)公式見如下：

其中，P，P分別為電動汽車集群充電功率和放電功率的額定值，此處取為相等。

（5）用戶滿意度約束。根據(jù)文獻(xiàn)［17］，定義用戶滿意度為EV 用戶的用電舒適度。計(jì)算公式為：

其中，H為在各個(gè)時(shí)刻電動汽車集群的用電方式滿意度； H為在決策中電動汽車集群用電方式滿意度所允許的最小值； F為電動汽車集群響應(yīng)V2G 前后的用電量在統(tǒng)計(jì)周期內(nèi)各個(gè)時(shí)段的變化值；N為參與V2G 的電動汽車數(shù)量； E為單臺EV 在無序充電情況下時(shí)刻的等效充電功率。

2.3 求解方法

為了兼顧用戶側(cè)的舒適度，在2.2 小節(jié)提出的模型中考慮了用戶滿意度約束，以平衡電網(wǎng)與用戶側(cè)雙方的利益，既能滿足電網(wǎng)對EV 入網(wǎng)的管理，又不影響用戶正常的用車舒適度。

由于本文建立的模型約束多、維度高，為簡化文章的計(jì)算復(fù)雜性，充分利用EV 參與V2G 的削峰填谷特性，提出了如圖4 所示的分階段優(yōu)化調(diào)度策略。首先，文章在考慮用戶滿意度約束以及EV 集群約束的基礎(chǔ)上以負(fù)荷峰谷差最小為目標(biāo)函數(shù)，并利用PSO 對模型進(jìn)行求解，得出最優(yōu)的EV 充放電功率調(diào)度結(jié)果以及優(yōu)化后的負(fù)荷曲線。其次，將優(yōu)化后的負(fù)荷曲線作為輸入，考慮火電機(jī)組約束以及系統(tǒng)潮流約束等約束，建立了兼顧經(jīng)濟(jì)性與環(huán)境性的經(jīng)濟(jì)/排放多目標(biāo)調(diào)度模型，并利用多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法（Multi-Objective Particle Swarm Optimization，MOPSO）對模型進(jìn)行求解，輸出最終的調(diào)度策略。

圖4 提出模型流程圖Fig.4 The flow chart of the proposed model

3 算例分析

3.1 仿真系統(tǒng)與數(shù)據(jù)

本文利用圖5 中一個(gè)修改的IEEE 6 機(jī)30 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析，其機(jī)組參數(shù)見表2。選取24 h作為調(diào)度周期，調(diào)度時(shí)間間隔設(shè)定為1 h。

圖5 修改的IEEE 6 機(jī)30 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)Fig.5 The diagram of a modified IEEE 6-machine and 30-node system

表2 火電機(jī)組參數(shù)Tab.2 The parameters for thermal power units

假設(shè)該系統(tǒng)內(nèi)共有20000 輛電動汽車參與調(diào)度，每輛的電池容量均為42 kW·h，每100 km 耗電量均為13.7 kW·h，最低允許荷電狀態(tài)（State Of Charge，SOC）設(shè)定為電池額定容量的5%，車載電池的充、放電效率設(shè)定為0.85，用戶最低滿意度值設(shè)定為0.6。

3.2 不同模型優(yōu)化調(diào)度結(jié)果分析

為了對提出模型的有效性進(jìn)行驗(yàn)證，本文分析了以下3 種場景：

場景1：EV 無序充電情況下的經(jīng)濟(jì)/排放調(diào)度；

場景2：V2G 模式下不考慮用戶滿意度的經(jīng)濟(jì)/排放調(diào)度；

場景3：V2G 模式下考慮了用戶滿意度的經(jīng)濟(jì)/排放調(diào)度。

3 種場景下負(fù)荷曲線與原始負(fù)荷曲線如圖6 所示，3 種場景下負(fù)荷的各項(xiàng)指標(biāo)見表3。由圖6、表3可以看出：原始負(fù)荷峰谷差為135 MW，場景1、場景2 和場景3 的負(fù)荷峰谷差分別為146.94 MW、73.04 MW和101.25 MW；相對于原始負(fù)荷，當(dāng)EV 采用無序充電的場景1 接入時(shí)，其負(fù)荷峰谷差反而增加了11.94 MW，而在場景2 和場景3 下，負(fù)荷峰谷差分別減少了61.96 MW 和33.75 MW；而且還可以看出：與場景3 相比，場景2 的負(fù)荷峰谷差減少了28.21 MW。場景1、場景2 和場景3 的負(fù)荷峰值分別為283.68 MW、230.44 MW 和243.52 MW，與場景1相比，場景2 和場景3 的負(fù)荷峰值分別減少了53.24 MW和40.16 MW。3 種場景下的負(fù)荷波動值分別為45.22 MW、30.99 MW 和38.21 MW。

圖6 不同場景下的等效負(fù)荷曲線Fig.6 The equivalent load curves under different scenarios

表3 3 種場景下負(fù)荷特性指標(biāo)對比Tab.3 The load characteristic index comparison of the three scenarios

由此可以看出，在電動汽車V2G 模式下，可以實(shí)現(xiàn)削峰填谷的效果，減少系統(tǒng)負(fù)荷峰谷差，平滑負(fù)荷曲線。從電網(wǎng)的角度來看，場景3 考慮了用戶滿意度約束，因此在電網(wǎng)負(fù)荷優(yōu)化程度上各項(xiàng)指標(biāo)較場景2 較差，這表明在V2G 模式中，電網(wǎng)的優(yōu)化與用戶的用電方式滿意度之間存在著明顯的博弈關(guān)系，但是相較于原始負(fù)荷曲線，在場景3 下優(yōu)化后的負(fù)荷曲線依舊保持了明顯的削峰填谷效果。

為了說明考慮用戶滿意度前后對電動汽車用戶用電的影響，圖7（a）和圖7（b）分別展示了一個(gè)調(diào)度周期內(nèi)，在不考慮用戶滿意度的情況下EV 集群的充放電過程和用戶滿意度的變化情況。圖8（a）和圖8（b）分別展示了一個(gè)調(diào)度周期內(nèi)，在考慮用戶滿意度的情況下EV 集群的充放電過程和用戶滿意度的變化情況。

圖7 不考慮用戶滿意度時(shí)的EV 集群充放電功率Fig.7 The charging-discharging power of EV cluster without considering user′s satisfaction

圖8 考慮用戶滿意度時(shí)的EV 集群充放電功率Fig.8 The charging-discharging power of EV cluster considering user′s satisfaction

由圖7 可以看出：在不考慮用戶滿意度的情況下，EV 集群用電方式滿意度的變化情況明顯。滿意度值在24：00 時(shí)達(dá)到了0.99，接近滿意度最大值；而在負(fù)荷高峰時(shí)段19：00 時(shí)，滿意度值達(dá)到了最低，僅有0.55，這是由于EV 集群在負(fù)荷高峰時(shí)段的填谷作用所導(dǎo)致的，同時(shí)EV 集群充放電功率的波動幅度也比較大，在-34461.82 kW～28410.06 kW 之間波動。由圖8 可以看出：當(dāng)考慮用戶滿意度后，EV 集群充放電功率的波動幅度相對較小，在-20477.04 kW～28191.28 kW之間波動，且用戶的用電方式滿意度最低值為0.67，符合將用戶滿意度控制在0.6 以上的最低要求。此外，2 種場景下的EV 集群充放電功率的總體變化趨勢幾乎沒有變化，依舊體現(xiàn)了V2G模式下的削峰填谷效果。

3 種場景下的最優(yōu)調(diào)度結(jié)果見表4。由表4 可以看出，相較于場景1 的無序充電模式，場景2 中的EV 以不考慮用戶滿意度的V2G 模式接入電網(wǎng)時(shí)，系統(tǒng)內(nèi)機(jī)組的最優(yōu)燃料費(fèi)用和最優(yōu)污染物排放量分別減少了0.5 萬元和0.07 噸；當(dāng)采用場景3、即考慮用戶滿意度的V2G 模式接入電網(wǎng)時(shí)，系統(tǒng)內(nèi)機(jī)組的最優(yōu)燃料費(fèi)用和最優(yōu)污染物排放量分別減少了0.28 萬元和0.06 噸。

表4 3 種場景下的最優(yōu)調(diào)度結(jié)果對比Tab.4 The comparison of optimal scheduling results under three scenarios

由此可以看出：相比于場景1，采用智能的V2G模式進(jìn)行充放電，可以有效進(jìn)行能量之間的雙向交換，并且對負(fù)荷削峰填谷的效果明顯，有利于減輕火電機(jī)組在負(fù)荷高峰時(shí)期的壓力，降低機(jī)組燃料費(fèi)用和污染物排放量。通過對比場景2 和場景3，可以看出考慮用戶滿意度時(shí)，機(jī)組燃料費(fèi)用和污染物排放量均比不考慮用戶滿意度時(shí)要高，這是由于EV在參與V2G 過程中用戶的用電方式滿意度與電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度之間的對弈關(guān)系造成的，使得在考慮用戶滿意度的情況下調(diào)度結(jié)果稍差。但是，相比于場景2、場景3 對經(jīng)濟(jì)性與環(huán)境性的改善依舊明顯。因此，本文提出模型的有效性得到了驗(yàn)證。

限于篇幅，為了說明本文調(diào)度策略的正確性，圖9 和表5 給出了場景3 中最優(yōu)折中解的具體情況。由此可以看出系統(tǒng)功率滿足平衡關(guān)系。

表5 場景3 的最優(yōu)折中解Tab.5 The optimal compromise solutions for scenario 3

圖9 場景3 的功率平衡驗(yàn)證Fig.9 The power balance verification for scenario 3

4 結(jié)束語

環(huán)境經(jīng)濟(jì)調(diào)度一直都是一個(gè)值得關(guān)注的問題，基于新能源汽車入網(wǎng)這一背景，本文提出了V2G 模式下考慮用戶滿意度的動態(tài)經(jīng)濟(jì)/排放調(diào)度模型。具體工作如下：

（1）根據(jù)電動汽車用戶的用電行為，基于蒙特卡洛法對EV 的充電功率進(jìn)行模擬，并分析了不同EV 滲透率下無序充電對電網(wǎng)負(fù)荷的影響，結(jié)果表明了無V2G 參與的情況下大規(guī)模的EV 入網(wǎng)會引起電網(wǎng)總負(fù)荷峰值以及負(fù)荷波動的增加。

（2）針對無序充電給電網(wǎng)負(fù)荷特性帶來的不利影響，在綜合考慮電網(wǎng)和用戶雙側(cè)利益的基礎(chǔ)之上，建立了考慮用戶滿意度約束和計(jì)及EV 可調(diào)度V2G模式的經(jīng)濟(jì)/排放多目標(biāo)調(diào)度模型。該模型不僅能夠兼顧經(jīng)濟(jì)與環(huán)境雙重效益，同時(shí)還能兼顧電網(wǎng)與用戶雙方之間的利益。此外，從實(shí)驗(yàn)結(jié)果還可以看出，電動汽車在V2G 模式下能夠有利于系統(tǒng)減少污染氣體排放和機(jī)組燃料費(fèi)用。

（3）以修改的IEEE 6 機(jī)30 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行仿真計(jì)算，并分析了不同的調(diào)度方案，結(jié)果驗(yàn)證了本文提出調(diào)度模型的合理性及有效性。