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    埋設(shè)管道在混凝土分縫處的應(yīng)力計(jì)算與研究

    2022-06-22 02:58:58李勝兵葛新峰丁銘泉
    水力發(fā)電 2022年4期
    關(guān)鍵詞:分縫段長(zhǎng)度管段

    李勝兵,方 杰,葛新峰,丁銘泉

    (1.中國(guó)電建集團(tuán)華東勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司,浙江 杭州 311122;2.河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院,江蘇 南京 211100)

    0 引 言

    在水電站等行業(yè)的管道敷設(shè)設(shè)計(jì)中,不可避免地需要在混凝土構(gòu)筑物中埋設(shè)管道,這些埋設(shè)管道可能會(huì)穿越混凝土結(jié)構(gòu)分縫或大體積混凝土分縫;而這些分縫會(huì)在一定條件下,產(chǎn)生位移和錯(cuò)位。為了避免穿越混凝土分縫處的埋設(shè)管道遭到破壞,埋設(shè)管道需要進(jìn)行過(guò)縫處理。

    過(guò)縫處理措施主要有2種:

    (1)套用手冊(cè)里的數(shù)表,在過(guò)縫處預(yù)留一定長(zhǎng)度的空腔或外敷柔性材料。

    (2)采用波紋管等變位補(bǔ)償元件。

    水電站輸水系統(tǒng)的壓力鋼管作為結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)的一部分,通常的過(guò)縫處理方法是增強(qiáng)結(jié)構(gòu)以抵抗小的錯(cuò)位趨勢(shì),或者在分縫處采用一定長(zhǎng)度的空腔,以適應(yīng)分縫處的錯(cuò)位[1];在長(zhǎng)距離輸送管道或在市政工程中,埋設(shè)管道往往處于復(fù)雜地質(zhì)條件下,通常的過(guò)縫處理方法是在搭接縫或可能發(fā)生地質(zhì)沉降的部位的一段埋管外包扎軟墊層或采用柔性管道[2]。已有的文獻(xiàn)中通常采用ABAQUS、ANSYS等軟件[3-4]對(duì)混凝土分縫處的管道進(jìn)行有限元分析來(lái)討論分縫對(duì)埋管受力及沉降的影響,計(jì)算過(guò)程復(fù)雜。本文通過(guò)對(duì)大體積混凝土中的埋設(shè)管道進(jìn)行研究,認(rèn)為其結(jié)構(gòu)條件簡(jiǎn)單,可作為混凝土的一部分進(jìn)行考慮,并提出了基于經(jīng)典分析理論的混凝土分縫處的應(yīng)力計(jì)算方法。

    1 主要研究問(wèn)題

    在環(huán)境溫度升高或降低時(shí),混凝土和埋設(shè)在其中的管道會(huì)隨之膨脹或收縮,這是在進(jìn)行埋設(shè)管道設(shè)計(jì)時(shí)需要考慮的問(wèn)題。在查閱常用鋼材的線膨脹系數(shù)時(shí),可能會(huì)得到10×10-6/K~14×10-6/K的范圍值,這是因?yàn)殇摬牡木€膨脹系數(shù)與材料牌號(hào)、溫度和材料的形狀相關(guān),混凝土的線膨脹系數(shù)也與混凝土的標(biāo)號(hào)和溫度相關(guān)。鋼材和混凝土的彈性模量和強(qiáng)度等參數(shù)也存在同樣的情況。為了方便計(jì)算和分析,本文中按照表1中的參數(shù)取值。在工程設(shè)計(jì)中,應(yīng)按照所選擇的材料和應(yīng)用條件取值。

    表1 鋼材和混凝土的相關(guān)參數(shù)

    由表1可以看出,鋼材和混凝土的線膨脹系數(shù)接近,鋼材的彈性模量約為混凝土的7倍,而鋼材的抗強(qiáng)度超過(guò)了混凝土的15倍。僅從這些數(shù)據(jù)來(lái)看,當(dāng)環(huán)境溫度不發(fā)生特別大的變化時(shí),埋設(shè)在混凝土中的管道是安全的。但當(dāng)發(fā)生以下幾種情況時(shí),埋設(shè)在混凝土中的管道可能就有損壞的風(fēng)險(xiǎn)。

    (1)對(duì)于大尺寸混凝土,為防止混凝土澆筑后收縮引起的開(kāi)裂和環(huán)境溫度變化引起的開(kāi)裂或壓碎,需要在一定的尺寸范圍內(nèi)設(shè)置分縫。穿過(guò)分縫的管道,在混凝土分縫發(fā)生張開(kāi)或收縮時(shí),局部變形大,成為了埋設(shè)管道的不安全因素。

    (2)兩個(gè)混凝土結(jié)構(gòu)結(jié)合部位的分縫,可能由于地質(zhì)情況等原因發(fā)生張開(kāi)或收縮,造成與管道徑向方向的錯(cuò)位變形。

    (3)混凝土結(jié)構(gòu)發(fā)生了大的變形,造成埋設(shè)在其中管道的破壞。如某廊道受高地應(yīng)力及廠房開(kāi)挖洞室群效應(yīng)影響,底板表層路面混凝土回彈開(kāi)裂,局部開(kāi)裂達(dá)到約60 mm,造成了埋設(shè)在路面以下管道的破壞。

    在埋設(shè)管道的設(shè)計(jì)中,對(duì)于第1和第2種情況,通常會(huì)采取過(guò)縫處理;而對(duì)于第3種情況,在規(guī)劃管道敷設(shè)路徑時(shí)應(yīng)事先避讓,或采用明管敷設(shè)的方式會(huì)更為合適。

    本文僅針對(duì)第1和第2種情況,在不增設(shè)柔性管節(jié)的條件下,計(jì)算和分析埋設(shè)在混凝土中的直線管道的過(guò)縫處理方法。

    2 物理模型

    埋設(shè)在混凝土中的直線管道,在穿越混凝土分縫時(shí),如果不增設(shè)柔性管節(jié),則會(huì)在一段管道外加設(shè)套管或外敷柔性材料,是通常采用的過(guò)縫處理措施。其根本目的是在較長(zhǎng)的一段埋設(shè)管道外形成一個(gè)“空腔”,將局部變形轉(zhuǎn)化為一段管道的變形,以增加管道對(duì)于混凝土變形的適應(yīng)能力。過(guò)縫管段變形前后狀態(tài)示意如圖1所示。圖中的A、C為管段的兩個(gè)端點(diǎn)(進(jìn)入混凝土處),B為管段的中點(diǎn);DL為由于混凝土變形產(chǎn)生的管道長(zhǎng)度方向(軸向)的變量,H為由于混凝土變形產(chǎn)生的管道徑向的變量,Φ為空腔的內(nèi)徑。

    圖1 過(guò)縫管段變形前后狀態(tài)示意

    據(jù)此,過(guò)縫管段受力簡(jiǎn)圖如圖2所示,其中,L為管段長(zhǎng)度;f為管段由于長(zhǎng)度方向變量DL產(chǎn)生的軸向力;F為管段由于徑向變量H產(chǎn)生的徑向力;M為管段A點(diǎn)和C點(diǎn)由于徑向變量H產(chǎn)生的彎矩。

    圖2 過(guò)縫管道受力示意

    在管道材料彈性范圍內(nèi),在忽略A點(diǎn)和C點(diǎn)外側(cè)混凝土內(nèi)管道變形對(duì)過(guò)縫管段受力的影響,忽略空腔內(nèi)柔性材料的作用(相比鋼材,其彈性模量非常小,見(jiàn)表1),將分縫處可能發(fā)生的傾斜變形轉(zhuǎn)換為軸向和徑向變形??梢詫?duì)管段受力和應(yīng)力分別進(jìn)行計(jì)算,限于篇幅,本文不對(duì)算式作詳細(xì)推導(dǎo)。

    3 基于經(jīng)典應(yīng)力分析方法的過(guò)縫管道應(yīng)力計(jì)算研究

    3.1 混凝土變形前的過(guò)縫管道應(yīng)力

    對(duì)于過(guò)縫管段ABC承受的介質(zhì)內(nèi)壓力,可以由下式計(jì)算其承受的管道周向應(yīng)力σ2。

    (1)

    式中,P為管道介質(zhì)內(nèi)壓力;Di為管道內(nèi)徑;Dt為管道壁厚。

    由式(1)可以看出,由于管道介質(zhì)內(nèi)壓力引起的管段周向應(yīng)力σ2與管道介質(zhì)內(nèi)壓力P、管道內(nèi)徑Di正比例相關(guān),與管道壁厚Dt反比例相關(guān);與管段長(zhǎng)度L無(wú)關(guān)。

    對(duì)于過(guò)縫管道段ABC在埋設(shè)后的溫度變化,可以由下式計(jì)算其承受的管道軸向溫變應(yīng)力σ11。

    σ11=-αEΔT

    (2)

    由式(2)可以看出,由于管道溫度變化引起的過(guò)縫管段軸向應(yīng)力σ11與溫度變量ΔT呈正比例相關(guān),與管道內(nèi)徑Di或外徑Do、壁厚Dt以及管段長(zhǎng)度L無(wú)關(guān)。

    在不考慮混凝土變形的情況下,過(guò)縫管段所承受的軸向應(yīng)力和周向應(yīng)力是均布的,計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。在選擇管道壁厚時(shí),對(duì)于管道承受介質(zhì)內(nèi)壓力和溫度變化會(huì)留有一定的安全裕度;一般而言,較大管徑所留的余度較小。

    表2 管道介質(zhì)內(nèi)壓力和溫變算例

    3.2 混凝土變形引起的過(guò)縫管道應(yīng)力

    由混凝土變形引起的過(guò)縫管道ABC軸向增變量DL,可以由下式計(jì)算在管段上產(chǎn)生的軸向應(yīng)力σ12。

    (3)

    式中,L為管段變形前的長(zhǎng)度。

    由式(3)可以看出,由于混凝土軸向變形引起的過(guò)縫管段軸向應(yīng)力σ12與變量DL正比例相關(guān),與管段長(zhǎng)度L反比例相關(guān);與管道內(nèi)徑Di或外徑Do、壁厚Dt無(wú)關(guān)。所以,只有增加過(guò)縫管段的長(zhǎng)度L,才能增加其承受混凝土軸向變形的能力。在假定過(guò)縫處管段長(zhǎng)度為6 m的相同條件下,設(shè)定不同的混凝土軸向變形量,由表3中的計(jì)算結(jié)果可知,過(guò)縫管道承受混凝土軸向變形的能力是比較弱的,這是在進(jìn)行埋設(shè)管道過(guò)縫處理設(shè)計(jì)時(shí)需要重視的問(wèn)題。

    由混凝土變形引起的過(guò)縫管道ABC徑向增變量為H,則可以由下式計(jì)算過(guò)縫管段ABC所受的徑向應(yīng)力σ3。

    對(duì)于小學(xué)生而言,體育大課間活動(dòng)的開(kāi)展比較有限,因?yàn)閷W(xué)生正處于發(fā)展階段,學(xué)生本身也比較弱小,比較脆弱,一般的體育項(xiàng)目可能存在安全性問(wèn)題,所以開(kāi)展起來(lái)就有點(diǎn)困難。然而跳繩運(yùn)動(dòng)的要求比較低,只要求學(xué)生跳過(guò)繩就可以了,安全性能比較高,而且有助于學(xué)生的身體健康。跳繩運(yùn)動(dòng)是我國(guó)古代就有的一種體育運(yùn)動(dòng),跳繩運(yùn)動(dòng)之所以一直被人們廣為流傳,是因?yàn)樘K運(yùn)動(dòng)與體育運(yùn)動(dòng)的結(jié)合非常有必要,可以以最低的要求,完成更加高效、更加有利、更加有意義的體育健康素質(zhì)教育。

    (4)

    式中,I為管道慣性矩;H為混凝土分縫徑向變形;A為管道截面積。

    A、C兩點(diǎn)的管道斷面頂部(或底部)承受最大的由于彎矩產(chǎn)生的軸向應(yīng)力σ13計(jì)算公式為

    (5)

    式中,Do為管道外徑。

    由式(4)可以看出,由于混凝土徑向變形引起的過(guò)縫管段徑向應(yīng)力σ3與變量H和管道慣性矩I正比例相關(guān),與管道截面積A和長(zhǎng)度L的立方反比例相關(guān);同樣,由式(5)可以看出,由于混凝土徑向變形產(chǎn)生的管段端點(diǎn)頂部(或底部)的軸向應(yīng)力σ13與變量H和管道外徑Do正比例相關(guān),與管段長(zhǎng)度L的平方反比例相關(guān)。所以,尤其是對(duì)于大管徑的埋設(shè)管道,增加過(guò)縫管段的長(zhǎng)度L,可以有效地增加過(guò)縫管段承受混凝土徑向變形的能力。在管道長(zhǎng)度均為6 m的相同條件下,假定混凝土徑向變形達(dá)到了10 mm,不同管徑的管路應(yīng)力計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4。由表3和表4可知,管道承受混凝土徑向變形的能力強(qiáng)于承受軸向變形的能力。

    表4 混凝土徑向變形算例

    3.3 混凝土變形時(shí)的過(guò)縫管道組合應(yīng)力

    3.3.1 過(guò)縫管道組合應(yīng)力

    在混凝土分縫處發(fā)生變形時(shí),會(huì)對(duì)埋設(shè)管道的過(guò)縫管段ABC產(chǎn)生附加的應(yīng)力。其最不利受力點(diǎn)為A、C兩點(diǎn)的管道斷面頂部(或底部),可以由下式簡(jiǎn)單地計(jì)算其組合應(yīng)力。

    (6)

    組合應(yīng)力計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表5。從表5可知,由于混凝土變形產(chǎn)生的附加應(yīng)力是不可以被忽略的,甚至可能超過(guò)由于管道介質(zhì)內(nèi)壓力和溫度變化對(duì)管道產(chǎn)生的應(yīng)力值。表5中的管段長(zhǎng)度均為6 m,管道介質(zhì)內(nèi)壓力為1.6 MPa,管道溫差為-10 ℃。

    3.3.2 不同管徑的過(guò)縫管道組合應(yīng)力分析

    在管道系統(tǒng)設(shè)計(jì)過(guò)程中,常采取增加管道壁厚的方法來(lái)降低管道的應(yīng)力,增加管道壁厚的應(yīng)力計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表6。表6中管段長(zhǎng)度為6 m,管道介質(zhì)內(nèi)壓力為0.8 MPa,溫差-10 ℃,線膨脹系數(shù)12×10-6/ ℃,混凝土軸向變形為5 mm,混凝土徑向變形為20 mm。通過(guò)上述分析和表6中的計(jì)算結(jié)果可知,通過(guò)增加管道壁厚的方法可能達(dá)不到降低過(guò)縫管段最大應(yīng)力的目的。

    表6 增加管道壁厚的應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

    4 基于有限元方法的過(guò)縫管道應(yīng)力計(jì)算研究

    為了校核算式推導(dǎo)過(guò)程中的假定和計(jì)算結(jié)果,選取了典型的埋設(shè)管道過(guò)縫處理設(shè)計(jì)方案,進(jìn)行了有限元計(jì)算[5-8],具體邊界條件如下:管道外徑Do為720 mm,管道壁厚Dt為12 mm,管段長(zhǎng)度L為7 m,管道介質(zhì)內(nèi)壓力P為0.8 MPa,溫度變化T為-10 ℃,混凝土軸向增變量DL為5 mm,徑向增變量H為20 mm。經(jīng)典應(yīng)力算式計(jì)算的最大(拉)應(yīng)力值為344 MPa,最大應(yīng)力發(fā)生于管段端點(diǎn)A的頂部和C的底部;有限元計(jì)算的最大(拉)應(yīng)力值為320 MPa,最大應(yīng)力同樣發(fā)生于管段端點(diǎn)A的頂部和C的底部,有限元計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖3。

    圖3 算例的有限元計(jì)算結(jié)果

    由以上的對(duì)比計(jì)算可知,兩種計(jì)算方法的過(guò)縫管段最不利受力點(diǎn)是一致的,應(yīng)力值偏差非常小。故算式推導(dǎo)過(guò)程的假定是可行的,對(duì)最終的結(jié)果影響非常小(偏安全),算式是可用的。

    5 工程參數(shù)選擇及應(yīng)用

    5.1 管道結(jié)構(gòu)縫處的空腔直徑選擇

    在埋設(shè)管道之外,采用套管或柔性材料所形成空腔的尺寸,以不干涉過(guò)縫管段變形為條件。由圖1可知,空腔的內(nèi)徑Φ不應(yīng)小于混凝土徑向變形H、管道外徑Do、2倍柔性材料可被壓縮最小厚度的三者之和;考慮施工的偏差,并應(yīng)根據(jù)管段長(zhǎng)度,留有適當(dāng)?shù)脑6取?/p>

    5.2 管道過(guò)縫實(shí)際應(yīng)用情況

    以某工程為例,在斷面面積為4 m×5 m的排水廊道中并排埋設(shè)了2根DN600和2根DN700的排水管道,管壁厚度為12 mm,另外內(nèi)襯2 mm不銹鋼層防腐。為防止后期蓄水時(shí)的圍巖變形對(duì)埋設(shè)管道造成影響,在排水管道軸線長(zhǎng)度方向每隔20 m設(shè)置一道結(jié)構(gòu)縫,縫寬2 cm,充填聚乙烯閉孔泡沫板;另外在排水廊道斷面的上下游側(cè)各設(shè)置距離分別為10 cm的結(jié)構(gòu)縫,充填聚乙烯閉孔泡沫板。按照上述設(shè)置,混凝土結(jié)構(gòu)能夠更好地適應(yīng)圍巖變形,同時(shí)在每隔20 m設(shè)置一道結(jié)構(gòu)縫的管道兩側(cè)分別敷設(shè)長(zhǎng)度不小于4 m、厚度不小于5 cm的聚乙烯閉孔泡沫板作為混凝土結(jié)構(gòu)縫處的管道適應(yīng)空腔,經(jīng)計(jì)算可以適應(yīng)軸線長(zhǎng)度方向約5 mm和上下左右方向約10 mm的管道變形而不致破壞。目前水庫(kù)蓄水位后,排水廊道圍巖未發(fā)生明顯變形,上述管道均已投入正常運(yùn)行。

    6 結(jié) 語(yǔ)

    (1)在混凝土分縫處發(fā)生變形時(shí),會(huì)對(duì)埋設(shè)管道的過(guò)縫管段產(chǎn)生附加應(yīng)力,這些附加的應(yīng)力是不可以被忽略的。應(yīng)該根據(jù)應(yīng)用環(huán)境條件計(jì)算過(guò)縫管段最大組合應(yīng)力,判斷埋設(shè)管道在通過(guò)混凝土分縫處是否安全。相對(duì)而言,過(guò)縫管段抗混凝土軸向變形的能力比抗徑向變形差;大管徑管道比小管徑管道抗混凝土徑向變形的能力差。

    (2)通過(guò)增加管道壁厚的方法,對(duì)于減小最大組合應(yīng)力的作用不大;而增加過(guò)縫管段長(zhǎng)度是比較有效的方法。過(guò)縫管道外空腔的內(nèi)徑需要大于混凝土徑向變形、管道壁厚、2倍柔性材料厚度三者之和,并留有裕度。

    (3)經(jīng)與有限元計(jì)算方法比較,并通過(guò)工程應(yīng)用驗(yàn)證,證實(shí)了本文提出的計(jì)算方法的可靠性。

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