煤礦瓦斯抽采鉆孔孔壁電阻率測(cè)量方法

李杰， 雷志鵬， 栗林波， 任瑞斌， 王飛宇， 向?qū)W藝

（1.太原理工大學(xué) 礦用智能電器技術(shù)國(guó)家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室，山西 太原 030024；2.太原理工大學(xué) 煤礦電氣設(shè)備與智能控制山西省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西 太原 030024；3.山西金鼎高寶鉆探有限責(zé)任公司，山西 晉城 048000）

0 引言

瓦斯抽采作為一種在煤礦開(kāi)采之前進(jìn)行的安全防護(hù)與資源利用手段，能夠有效減少煤礦事故和礦產(chǎn)資源浪費(fèi)，且對(duì)實(shí)現(xiàn)“碳達(dá)峰、碳中和”具有重要意義[1]。煤礦水平定向千米鉆機(jī)是當(dāng)前瓦斯抽采中使用最為廣泛的設(shè)備，但現(xiàn)有鉆機(jī)的智能化程度較低[2-3]，鉆進(jìn)過(guò)程中對(duì)鉆孔狀態(tài)感知手段匱乏，加之鉆孔孔徑較小和煤層地質(zhì)復(fù)雜等原因，導(dǎo)致塌孔、壓鉆等事故無(wú)法避免，提高了鉆進(jìn)成本，影響了鉆進(jìn)效率。因此需要一種技術(shù)手段對(duì)鉆孔孔壁狀態(tài)進(jìn)行檢測(cè)，以達(dá)到預(yù)防鉆孔事故、提高鉆進(jìn)效率的目的[4]。

現(xiàn)有孔壁狀態(tài)檢測(cè)技術(shù)屬于隨鉆測(cè)井技術(shù)的一部分，在石油開(kāi)采領(lǐng)域已有廣泛且較成熟的應(yīng)用。常見(jiàn)的測(cè)井方法有伽馬射線法、超聲波法和電阻率法等[5-6]。伽馬射線法是利用伽馬射線與介質(zhì)的作用研究地層的放射性，在測(cè)井中能夠得到精度較高的巖層數(shù)據(jù)，具有較強(qiáng)的介質(zhì)區(qū)分能力[7-8]。超聲波法主要用于繪制孔壁形狀，通過(guò)距離測(cè)算得到相應(yīng)的孔壁形態(tài)數(shù)據(jù)，檢測(cè)鉆孔是否存在塌陷及縮頸等情況[9-10]。電阻率法分為徑向和電磁2種類(lèi)型[11]。徑向電阻率法適用于鉆孔內(nèi)未充滿(mǎn)導(dǎo)電鉆井液情況和高阻地層；電磁電阻率法在導(dǎo)電性地層中應(yīng)用效果好，適用于充有導(dǎo)電或非導(dǎo)電鉆井液的鉆孔孔壁電阻率測(cè)量。這些方式為煤礦水平定向千米鉆機(jī)鉆孔孔壁狀態(tài)檢測(cè)提供了有益借鑒。但煤礦水平定向千米鉆機(jī)存在鉆孔孔徑小（一般不大于80 mm）、井下作業(yè)時(shí)間長(zhǎng)、無(wú)法保證孔內(nèi)充滿(mǎn)鉆井液等情況，而伽馬射線法需要定期更換同位素，不適合長(zhǎng)期在井下作業(yè)，超聲波法則存在因空間狹小且介質(zhì)復(fù)雜導(dǎo)致超聲定位困難的問(wèn)題，因此該2種方法難以在煤礦水平定向千米鉆機(jī)鉆孔孔壁檢測(cè)中應(yīng)用，需研究電阻率隨鉆測(cè)量技術(shù)，以適應(yīng)煤礦瓦斯開(kāi)采需求。

針對(duì)基于電阻率的隨鉆測(cè)量技術(shù)，國(guó)內(nèi)外已有一些研究。國(guó)外以Schlumberger、Halliburton、Baker Hughes 等公司為代表的石油鉆探企業(yè)均擁有較完備的隨鉆成像測(cè)井儀器[5]。如Schlumberger公司較早將電阻率測(cè)量技術(shù)用于測(cè)井，自1992年研發(fā)的世界上第1個(gè)隨鉆徑向電阻率測(cè)量?jī)x器RAB問(wèn)世以來(lái)，已在測(cè)量值及成像上達(dá)到了較高的分辨率。國(guó)內(nèi)開(kāi)展隨鉆探測(cè)設(shè)備研究的主要有中國(guó)石化石油工程技術(shù)研究院、中國(guó)石油集團(tuán)油田技術(shù)服務(wù)有限公司、北京海藍(lán)科技開(kāi)發(fā)有限責(zé)任公司等[2]。如中國(guó)石化石油工程技術(shù)研究院自主研發(fā)的隨鉆高分辨率電阻率成像系統(tǒng)先后在中國(guó)石化西南油氣分公司江沙211?2HF井和福興3井進(jìn)行了實(shí)鉆試驗(yàn)，取得了較好效果?？梢?jiàn)，當(dāng)前電阻率法已經(jīng)取得了一些成果，但大多應(yīng)用于石油鉆井勘測(cè)，其鉆桿直徑為114～508 mm，且鉆孔內(nèi)均充滿(mǎn)與地層介質(zhì)相配的鉆井液[12]。雖然煤礦瓦斯抽采用水平定向千米鉆機(jī)最初是由石油定向鉆機(jī)延伸而來(lái)，但其運(yùn)行工況與石油鉆探有顯著的區(qū)別。煤礦瓦斯抽采鉆孔不僅距離長(zhǎng)，而且孔徑較小，存在孔內(nèi)瓦斯突出危險(xiǎn)。因此，在水平定向千米鉆機(jī)的鉆孔狀態(tài)檢測(cè)中，測(cè)量設(shè)備面臨使用空間狹小、安全限制要求高、測(cè)量環(huán)境惡劣等問(wèn)題，導(dǎo)致電阻率法難以應(yīng)用于煤礦瓦斯抽采鉆孔孔壁狀態(tài)檢測(cè)中。

本文針對(duì)煤礦水平定向千米鉆機(jī)鉆孔孔壁狀態(tài)檢測(cè)問(wèn)題，提出了一種七電極徑向電阻率測(cè)量方法，并通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)研究了該方法在煤層鉆孔孔壁狀態(tài)檢測(cè)中的可行性。

1 七電極徑向電阻率測(cè)量原理

1.1 電極模型

七電極徑向電阻率測(cè)量方法使用的電極結(jié)構(gòu)如圖1所示。其由7個(gè)套在鉆桿上的電極組成：A0為發(fā)射電極；A1，A2為尺寸相同的屏蔽電極；M1和N1、M2和N2為2對(duì)測(cè)量電極，也稱(chēng)為監(jiān)督電極。各電極均以A0為中心，對(duì)稱(chēng)排列于其兩側(cè)。A1和A2短接，M1和M2短接，N1和N2短接，使相同字母編號(hào)的電極電勢(shì)相同。屏蔽電極間距為L(zhǎng)0；測(cè)量電極中心距（測(cè)量電極M1，N1中點(diǎn)與M2，N2中點(diǎn)之間的距離）為L(zhǎng)1。

圖1 七電極徑向電阻率測(cè)量電極結(jié)構(gòu)Fig.1 Electrode structure of seven-electrodes lateral resistivity measurement

七電極徑向電阻率測(cè)量方法利用屏蔽電極A1和A2使發(fā)射電極A0發(fā)出的電流線聚焦，垂直于電極徑向注入被測(cè)煤層或巖層，借此減小井眼泥漿、空氣和周?chē)妥杞橘|(zhì)的影響，并改變探測(cè)深度。測(cè)量時(shí)，在發(fā)射電極A0上施加交流發(fā)射電流I0，屏蔽電極A1和A2上施加與I0同極性的交流屏蔽電流I1。通過(guò)調(diào)節(jié)I1幅值使測(cè)量電極的電勢(shì)保持相同，即UM1=UN1或UM2=UN2。利用等電勢(shì)面之間電流不能流動(dòng)這一特性，使得I0被壓縮到一定程度后沿鉆桿徑向注入被測(cè)煤層或巖層。在不同屏蔽電極間距L0下I0分布情況，即電流聚焦情況如圖2所示?？煽闯觯寒?dāng)其他電極位置不變、L0較小時(shí)，I0（圖中陰影區(qū)域）呈發(fā)散狀，無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)較窄徑向范圍內(nèi)煤層或巖層電阻率的測(cè)量；當(dāng)L0適中時(shí)，I0形狀接近矩形，能夠達(dá)到最好的測(cè)量效果；當(dāng)L0較大時(shí)，會(huì)過(guò)于壓縮I0，導(dǎo)致I0呈收斂狀態(tài)，無(wú)法完成電阻率測(cè)量。

圖2 均勻介質(zhì)中發(fā)射電流分布Fig.2 Emission current distribution in homogeneous substance

1.2 電阻率計(jì)算方法及其影響因素

若將發(fā)射電流I0覆蓋的區(qū)域等效為1個(gè)電阻元件，則該元件的電阻率為

式中：K為與電極分布尺寸相關(guān)的系數(shù)；U為測(cè)量電極電勢(shì)。

式中LA0M1，LA0N1，LA0A1分別為電極A0與M1、A0與N1、A0與A1之間的距離。

各電極之間的距離均為各電極中點(diǎn)之間的距離，因此改變電極寬度及2個(gè)電極中點(diǎn)之間的距離都會(huì)使K發(fā)生改變，從而影響電阻率測(cè)量準(zhǔn)確性。理論上要求每對(duì)測(cè)量電極之間的電壓UMN（即電極M1與N1、M2與N2之間的電壓UM1N1和UM2N2）為零，但實(shí)際測(cè)量時(shí)UMN不等于零，所以一般UMN近似為零時(shí)可采用式（2）進(jìn)行計(jì)算。在實(shí)際測(cè)量時(shí)，可定義最小電壓UMNmin，當(dāng)UM1N1，UM2N2小于UMNmin時(shí)，認(rèn)為發(fā)射電流I0達(dá)到了較好的聚焦效果。

七電極徑向電阻率測(cè)量方法涉及3個(gè)參數(shù)：屏蔽電極間距L0、測(cè)量電極中心距L1、分布比S。L0主要影響電極探測(cè)深度，在一定范圍內(nèi)，探測(cè)深度隨L0增大而增大。L1主要影響電極徑向分層能力，L1較小時(shí)電極分層能力較強(qiáng)。S為L(zhǎng)0與L1比值，主要影響發(fā)射電流的形狀，S過(guò)大對(duì)測(cè)量的影響比較復(fù)雜，過(guò)小會(huì)導(dǎo)致聚焦效果差。

2 仿真實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證七電極徑向電阻率測(cè)量方法的有效性，在多物理場(chǎng)仿真軟件中仿真研究了不同電極分布參數(shù)和不同類(lèi)型發(fā)射信號(hào)時(shí)鉆桿周?chē)碾娏骱碗妱?shì)分布。

2.1 仿真模型建立和基本參數(shù)設(shè)置

分別建立三維模型和二維軸對(duì)稱(chēng)模型，計(jì)算幾何包括電極系和地層介質(zhì)幾何，其中地層介質(zhì)由井眼、目的層和上下圍巖構(gòu)成。計(jì)算電極系在目的層中心時(shí)，同種介質(zhì)中不同電極分布參數(shù)、不同類(lèi)型發(fā)射信號(hào)的電流線、等勢(shì)線分布，以及不同介質(zhì)中相同電極分布參數(shù)、相同發(fā)射信號(hào)的電流線、等勢(shì)線分布。

七電極徑向電阻率測(cè)量三維模型和二維軸對(duì)稱(chēng)模型如圖3所示。三維模型中，鉆桿為直徑8 cm、長(zhǎng) 150 cm 的圓柱，鉆孔為直徑 9 cm、長(zhǎng) 150 cm 的圓柱，巖層為 150 cm×50 cm×50 cm（長(zhǎng)×寬×高）的長(zhǎng)方體，設(shè)其寬度、長(zhǎng)度、高度方向分別為x，y，z；鉆桿為銅質(zhì)，電極為不銹鋼；所有電極之間均有絕緣層，鉆孔中介質(zhì)為空氣或泥漿，孔外介質(zhì)為砂巖或煤層等[13]。二維軸對(duì)稱(chēng)模型中，鉆桿長(zhǎng)80 cm、直徑8 cm，鉆孔直徑為 10 cm，設(shè)巖層水平、豎直方向分別為l，r，其余仿真參數(shù)與三維模型相同。

圖3 七電極徑向電阻率測(cè)量仿真模型Fig.3 Simulation models of seven-electrodes lateral resistivity measurement

仿真相關(guān)參數(shù)設(shè)置如下。

（1） 發(fā)射信號(hào)類(lèi)型。仿真中分別設(shè)置發(fā)射信號(hào)為直流（5 V）、脈沖（5 V，1 kHz）、交流（±5 V，1 kHz）3種，用于研究不同類(lèi)型發(fā)射信號(hào)的測(cè)量效果。

（2） 電極分布參數(shù)。仿真模型中電極分布有4種尺寸（表1），用于研究電極分布參數(shù)對(duì)電流聚焦效果的影響，并根據(jù)電流聚焦效果確定最優(yōu)電極結(jié)構(gòu)。

表1 七電極徑向電阻率測(cè)量仿真模型中電極分布參數(shù)Table 1 Electrode distribution parameters in simulation models of seven-electrodes lateral resistivity measurement

（3） 被測(cè)介質(zhì)參數(shù)。在鉆孔和孔壁中加入不同類(lèi)型的介質(zhì)進(jìn)行仿真，用于研究各種介質(zhì)環(huán)境下發(fā)射電流聚焦效果及電勢(shì)分布。被測(cè)介質(zhì)參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 七電極徑向電阻率測(cè)量仿真模型中被測(cè)介質(zhì)參數(shù)Table 2 Parameters of measured substance in simulation models of seven-electrodes lateral resistivity measurement

2.2 發(fā)射信號(hào)穿透能力

發(fā)射信號(hào)穿透能力是描述所施加的激勵(lì)信號(hào)是否能穿透鉆桿與孔壁之間的空氣或鉆井液等物質(zhì)，實(shí)現(xiàn)孔壁電阻率測(cè)量的能力。

直流、脈沖和交流信號(hào)下三維模型中發(fā)射電極位置徑向截面表面電勢(shì)和徑向截線上的電勢(shì)變化如圖4所示。鉆孔周?chē)橘|(zhì)設(shè)置為巖壁（煤巖混合），孔壁與鉆桿間空隙設(shè)置為充有鉆井液（泥漿）。

圖4 不同發(fā)射信號(hào)下鉆桿周?chē)妱?shì)分布Fig.4 Electric potential distribution around drill pipe under different excitation signals

從圖4中沿鉆孔徑向截取的電勢(shì)數(shù)據(jù)可知，受電信號(hào)變化規(guī)律導(dǎo)致的損耗快慢影響，直流和脈沖發(fā)射信號(hào)類(lèi)似，存在被周?chē)鷮?dǎo)電介質(zhì)短路的情況，且在低電阻率下能量損耗較大，導(dǎo)致信號(hào)無(wú)法穿透鉆井液到達(dá)巖層，被束縛在孔壁與鉆桿間的空隙中。相比之下，交流信號(hào)雖然也有損耗，但可以穿透鉆井液進(jìn)入周?chē)鷰r壁，從而實(shí)現(xiàn)電阻率測(cè)量。

交流信號(hào)作用下，二維軸對(duì)稱(chēng)模型中均勻介質(zhì)中電極表面的電勢(shì)分布如圖5所示。可看出電勢(shì)曲線有3個(gè)峰，其中外側(cè)2個(gè)峰為屏蔽電極A1和A2電勢(shì)，中間的尖峰為發(fā)射電極A0電勢(shì)。發(fā)射電極A0發(fā)出的信號(hào)被束縛在屏蔽電極A1和A2之間；曲線凹陷部分為測(cè)量電極電勢(shì)，用于計(jì)算電阻率。

圖5 電極表面軸向電勢(shì)分布Fig.5 Axial electric potential distribution on electrode surface

2.3 電極分布參數(shù)對(duì)發(fā)射電流聚焦的影響

根據(jù)表1設(shè)置電極分布參數(shù)，在二維軸對(duì)稱(chēng)模型中給電極施加交流信號(hào)，在相同的巖層介質(zhì)下得到分布比取不同值時(shí)的發(fā)射電流聚焦情況，如圖6所示。圖6中電流聚焦圖形由電流密度（弧線分布）和電勢(shì)變化（顏色變化）表示。為了更好地解釋電流聚焦規(guī)律，以電勢(shì)線分布形式表現(xiàn)發(fā)射電流聚焦形狀，分別截取相關(guān)的電勢(shì)數(shù)據(jù)，4條截線 a，b，c，d分別距電極外側(cè) 1，3，6，8 cm。

從圖6可看出，在分布比S為2.37時(shí)發(fā)射電流聚焦效果最差，曲線呈發(fā)散狀。結(jié)合電勢(shì)曲線可知，此時(shí)發(fā)射電極外圍電勢(shì)明顯高于屏蔽電極，沒(méi)有達(dá)到理想的聚焦效果。S為3.37時(shí)電流呈聚攏狀，結(jié)合電勢(shì)曲線可看出，此時(shí)發(fā)射電極外圍電勢(shì)明顯低于屏蔽電極，探測(cè)能力較弱。因此，這2種情況都不利于電阻率測(cè)量。當(dāng)S為2.6和3時(shí)，雖然二維平面內(nèi)電流線壓縮沒(méi)有達(dá)到完美的類(lèi)矩形，但發(fā)射電極外圍電勢(shì)和屏蔽電極基本持平，能夠達(dá)到較理想的測(cè)量效果。

圖6 不同分布比時(shí)發(fā)射電流聚焦效果與電勢(shì)分布Fig.6 Excitation current gathering effect and electric potential distribution under different distribution ratio

仿真結(jié)果表明，當(dāng)分布比為2.5～3時(shí)，發(fā)射電流聚焦效果最好。由于是在二維平面進(jìn)行的仿真，所以只能看出壓縮效果與分布比之間的關(guān)系。三維模型下S為3時(shí)發(fā)射電流聚焦效果如圖7所示，其與圖2中理論分析結(jié)果基本一致。

圖7 三維模型中發(fā)射電流聚焦效果Fig.7 Excitation current gathering effect in 3D model

2.4 不同介質(zhì)下電場(chǎng)分布情況

結(jié)合上述仿真結(jié)果，在二維軸對(duì)稱(chēng)模型中設(shè)置電極結(jié)構(gòu)并施加5 V交流信號(hào)，電極周?chē)橘|(zhì)分別設(shè)為空氣、泥漿、煤層、砂巖進(jìn)行仿真。不同介質(zhì)中電流分布如圖8所示?？煽闯鲈诳諝夂湍酀{這2種電阻率較低的介質(zhì)中，電勢(shì)及電流輻射寬度比其他2種介質(zhì)明顯。為進(jìn)一步說(shuō)明問(wèn)題，在此基礎(chǔ)上截取電極表面的電勢(shì)分布，如圖9所示?？傻贸鲈陔娮杪瘦^高的介質(zhì)（泥漿或空氣）中，聚焦電流能夠探測(cè)的深度較小，測(cè)量電極位置電勢(shì)也較??；對(duì)于巖壁介質(zhì)（煤層或巖層），其電阻率相對(duì)較高，探測(cè)深度及電勢(shì)明顯增大。因此，七電極電阻率測(cè)量方法對(duì)周?chē)橘|(zhì)性質(zhì)具有較強(qiáng)的分辨能力，能夠在鉆孔環(huán)境下對(duì)孔壁進(jìn)行狀態(tài)檢測(cè)。

圖8 不同介質(zhì)中電流分布Fig.8 Current distribution in different substances

圖9 不同介質(zhì)中電極表面軸向截線電勢(shì)分布Fig.9 Electric potential distribution on electrode surface in axial serif in different substances

3 實(shí)物驗(yàn)證

為了進(jìn)一步驗(yàn)證七電極徑向電阻率測(cè)量方法在實(shí)際測(cè)量時(shí)的效果，根據(jù)仿真得到的電極尺寸設(shè)計(jì)電極實(shí)物模型，搭建實(shí)物驗(yàn)證電路，如圖10所示。

圖10 實(shí)物驗(yàn)證電路原理Fig.10 Test circuit principle

實(shí)驗(yàn)時(shí)，利用波形發(fā)生器產(chǎn)生 1 個(gè) 5 V，1 kHz的交流信號(hào)作為電極激勵(lì)信號(hào)。電極安裝在1節(jié)鉆桿上，鉆桿接地，模擬孔內(nèi)檢測(cè)。電極分布參數(shù)：L0=45 cm，L1=15 cm，LA0M1=13 cm，LA0N1=5 cm，LA0A1=22.5 cm。使用示波器同步采樣發(fā)射信號(hào)和測(cè)量電極信號(hào)，對(duì)比2個(gè)信號(hào)的相位差，得到被測(cè)介質(zhì)的阻抗特性。周?chē)橘|(zhì)為土壤和煤碎粒時(shí)的測(cè)量結(jié)果如圖11所示?？煽闯鐾寥乐袡z測(cè)到的波形有明顯的相位移，說(shuō)明存在一定的容抗；與土壤介質(zhì)相比，煤碎粒中回波壓降和相位移都比較小，該區(qū)別與二者的濕度、粉末緊實(shí)程度有關(guān)[14]。

圖11 不同介質(zhì)中電壓波形實(shí)測(cè)結(jié)果Fig.11 Voltage waveform measured in different substances

由式（2）可得實(shí)物模型電極系數(shù)K約為0.257 4。根據(jù)式（1）計(jì)算被測(cè)介質(zhì)的電阻率，結(jié)果見(jiàn)表3。其中I，Umean分別為發(fā)射電流和測(cè)量電極電壓有效值，將其代入式（1）即可得出相應(yīng)介質(zhì)的電阻率ρ，ρ0為各種介質(zhì)電阻率的標(biāo)準(zhǔn)參考值。土壤和煤碎粒的電阻率均是在實(shí)驗(yàn)室條件下，將電極掩埋其中測(cè)得。從表3可看出，實(shí)際測(cè)量的電阻率均在標(biāo)準(zhǔn)參考值范圍內(nèi)，證明本文方法可實(shí)現(xiàn)對(duì)電阻率的測(cè)量。

表3 電阻率實(shí)際測(cè)量結(jié)果Table 3 measured results of resistivity

4 結(jié)論

（1） 針對(duì)礦井水平定向千米鉆機(jī)鉆孔結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，提出了七電極徑向電阻率測(cè)量方法，以實(shí)現(xiàn)鉆孔孔壁狀態(tài)檢測(cè)。

（2） 通過(guò)三維模型和二維軸對(duì)稱(chēng)模型仿真分析了不同電極尺寸和不同類(lèi)型發(fā)射信號(hào)情況下，采用七電極徑向電阻率測(cè)量方法時(shí)鉆桿周?chē)碾娏骱碗妱?shì)分布，結(jié)果表明：直流和脈沖信號(hào)的穿透能力較弱，不能穿透孔壁；交流信號(hào)能夠穿透孔壁，實(shí)現(xiàn)電阻率測(cè)量；電極分布比為2.5～3時(shí)，電流聚焦效果較好。

（3） 采用七電極徑向電阻率測(cè)量方法對(duì)電極周?chē)橘|(zhì)為空氣、泥漿、巖層、煤層時(shí)的電流聚焦情況和電勢(shì)分布進(jìn)行仿真，結(jié)果表明七電極電阻率測(cè)量方法對(duì)不同介質(zhì)性質(zhì)具有較強(qiáng)的分辨能力，驗(yàn)證了其可用于鉆孔孔壁電阻率測(cè)量。

（4） 根據(jù)仿真結(jié)果搭建了電極實(shí)物模型，實(shí)際測(cè)量了不同介質(zhì)的電阻率，結(jié)果表明測(cè)量值均在標(biāo)準(zhǔn)參考值范圍內(nèi)，驗(yàn)證了七電極徑向電阻率法可用于鉆孔孔壁狀態(tài)檢測(cè)。