深覆蓋層的水閘長效運行結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析

張方寧，趙 琛，王鴻飛，祝福源

（1.南京市水利規(guī)劃設(shè)計院股份有限公司，江蘇 南京 210001；2.河海大學(xué)水利水電學(xué)院，江蘇 南京 210098；3.水發(fā)規(guī)劃設(shè)計有限公司，山東 濟南 250100）

1 引言

水閘是中小型河流，湖泊，水庫，山塘，入?？诘瓤刂普{(diào)節(jié)流量、灌溉，防潮防洪的主要控制性工程[1-2]。水閘作為水利工程的系統(tǒng)工程中的重要一環(huán)，是打通順暢江河湖海的毛細血管的關(guān)鍵，對推進新時代水利工程現(xiàn)代化具有重要意義[3]。所以確保水閘工程長效運行的安全十分必要，特別對于平原地區(qū)[4]，深覆蓋層較厚的水閘，隨著服役時間的推長，其運行狀態(tài)的演變一直是研究的熱點和難點[5-6]。如崔朕銘等人[7]建立了以軟土水閘各結(jié)構(gòu)的強度水平為約束條件的優(yōu)化設(shè)計數(shù)學(xué)模型，進而分別求得了水閘整體結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計方案和閘室結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計方案；李火坤等人根據(jù)軟基水閘的特點構(gòu)建了底板脫空動力學(xué)反演模型構(gòu)建與試驗驗證[8]，并基于模態(tài)參數(shù)及BAS-PSO優(yōu)化了軟基水閘有限元模型參數(shù)[9]；張宇等人[10]則以樁基為切入點研究了軟土地基下水閘底板有限元分析的模擬方法。由上述研究可知，對于深覆蓋層軟土地基的研究成果頗多，但目前深覆蓋層對水閘長效運行的影響有待進一步研究。由于深覆蓋層的模擬決定了計算結(jié)果的精度水平，所以本文采用已經(jīng)廣泛應(yīng)用的理想彈塑性模型模擬深覆蓋層土基。為了解決水閘底板和土基之間協(xié)調(diào)變形的問題，引進標準庫倫摩擦模型模擬地基與底板的接觸性態(tài)。針對實際工程，通過三維有限元計算水閘運行20年的結(jié)構(gòu)應(yīng)力變化情況并分析其變化特性。

2 水閘結(jié)構(gòu)計算模型與實現(xiàn)步驟

2.1 土體本構(gòu)模型及初始地應(yīng)力場模擬

土體的本構(gòu)模型主要有彈性模型、超彈性模型、次彈性模型、粘彈性模型、彈塑性模型、粘彈塑性模型、內(nèi)蘊時間塑性模型等。其中彈塑性模型較之前四種模型更能反映土體的變形特性；較之后兩種模型，彈塑性模型使用方便，計算精度相差不大。為了更好地模擬閘基覆蓋層的結(jié)構(gòu)變形，并且對于深覆蓋層土體，同一土層可以近似為同質(zhì)土層，所以覆蓋層的土體本構(gòu)模型采用理想彈塑性模型。該模型的應(yīng)力-應(yīng)變的增量關(guān)系[11-12]為：

式中，［D］為各向同性彈性矩陣；［Dp］為材料的塑性矩陣；F（σij）為屈服函數(shù)，Q（σij）為塑性勢函數(shù)。其中［Dep］、［Dp］分別為

通常，水閘工程區(qū)域構(gòu)造活動不活躍，地基土是深厚的粘土及砂土，因此可認為地應(yīng)力是自重引起的，可應(yīng)用的彈性半空間重力作用下求解應(yīng)力分量的原理來模擬地應(yīng)力場。為研究自重作用下地基應(yīng)力狀態(tài)，可在地基土中取微小單元體。由于是空間問題，其應(yīng)力和應(yīng)變可用x、y、z的下小標表示，則在該微小單元體六個面上作用的法向應(yīng)力σx、σy、σz和剪應(yīng)力τzx=τxz，τxy=τyx，τzy=τyz， 如圖1所示。

圖1 半無限彈性空間的單元的受力狀態(tài)

當土層為分層土?xí)r，假定地基土為水平向均質(zhì)同性的彈性半空間，土層分界面為水平面，則第n層土底面的自重應(yīng)力為：

式中：z是所考察點到地表面的埋深距離；σz，σx分別為豎向和水平方向的土的自重應(yīng)力；γ，h分別為第i層土的天然重度（地下水位以下取有效重度）和厚度；n為天然地面起至所要計算深度之間的土層數(shù)；K0為第n層土的靜止側(cè)壓力系數(shù)。

2.2 接觸單元的模擬

接觸問題的求解是一種高度非線性行為，水閘結(jié)構(gòu)材料與土體材料的物理性質(zhì)相差較大，結(jié)構(gòu)在荷載作用下，其接觸面上會產(chǎn)生錯動滑移或開裂，不符合位移連續(xù)性假定，需引入接觸單元來模擬混凝土結(jié)構(gòu)與土體材料之間的接觸，因此采用面-面接觸單元模擬水閘結(jié)構(gòu)和地基土接觸面以反映其變形特性。

根據(jù)水閘與土體間滑動的具體規(guī)律，標準庫倫摩擦模型符合上述接觸單元的受力特性[13]。標準庫倫摩擦模型是通過定義接觸對實現(xiàn)的，接觸面一個定義為主面，另一個定義為從面，一旦發(fā)生接觸，從面上的點就會和主接觸面建立接觸約束，形成接觸對。當生成三維接觸單元，接觸約束是通過內(nèi)部的接觸單元來實現(xiàn)。通過定義接觸面的本構(gòu)關(guān)系，描述接觸界面的摩擦力學(xué)特征，具體可通過定義接觸面的摩擦系數(shù)和切向剛度等參數(shù)來定義[14]。若等效摩擦應(yīng)力τeq小于臨界剪應(yīng)力τcrit（與接觸應(yīng)力p成比例），則兩物間無相對運動發(fā)生；反之，則開始發(fā)生相對運動。即：τeq＜τcrit則無滑動；τeq=τcrit則開始滑動。其中，，（P為接觸點的接觸應(yīng)力或接觸壓力，μ為摩擦系數(shù)）；τeq為滑動速率。

本次計算模型在水閘土基與閘室底板之間設(shè)置接觸，選擇閘室底板作為主控接觸面，地基土體作為從屬接觸面，接觸間的摩擦系數(shù)取0.56。

2.3 水閘基本荷載及計算步驟

水閘基本荷載一般包括水閘及上部設(shè)備的自重、水重、靜水壓力、揚壓力等。荷載計算方法如下：

（1）水閘及上部設(shè)備的自重

水閘結(jié)構(gòu)自重按結(jié)構(gòu)尺寸和材料密度計算確定：

式中，m為結(jié)構(gòu)質(zhì)量，g為重力加速度。

（2）水重

對應(yīng)工況及荷載組合情況下，則作用于水閘底板上的水重：

式中，γ為水的容重；H為對應(yīng)水深。

（3）靜水壓力

對應(yīng)工況及荷載組合情況下，則施加在閘門、閘墩、翼墻等部位上的靜水壓力：

式中，γ為水的容重；H為對應(yīng)水深。

（4）揚壓力

水閘底板受到的揚壓力為付托力和滲透壓力之和。水閘底板受到的揚壓力，采用面力施加。浮托力依據(jù)閘室底板完全浸入水中部分體積V排確定：

深覆蓋層水閘三維有限元結(jié)構(gòu)計算基本步驟主要分為以下四步：

第一步：計算水閘地基土在自身重力作用下的初始地應(yīng)力，并導(dǎo)出各單元質(zhì)心點應(yīng)力；

第二步：將初始地應(yīng)力場導(dǎo)入水閘及地基土模型中，保持水閘地基巖土原始應(yīng)力水平并使其位移接近于零，以逼近真實狀態(tài)；

第三步：建立通用靜力分析步，分別模擬不同運行年份的水閘的結(jié)構(gòu)受力情況；

第四步：對比分析水閘結(jié)構(gòu)的應(yīng)力變化情況，研究其對結(jié)構(gòu)的安全狀態(tài)。

3 工程案例

3.1 計算模型與邊界約束條件

某水閘樞紐位于華東地區(qū)長江流域，該水閘為節(jié)制閘，共3孔，每孔凈寬10m，總凈寬30m，采用平面鋼閘門，啟閉機采用卷揚式啟閉，設(shè)計排洪流量309m3/s。該水閘三維有限元模型如圖2所示，模型的范圍為橫河向，自南岸擋土墻向南延伸50m，自北岸擋土墻向北延伸50m；順河向，自水閘底板上游側(cè)向上游延伸120m，自水閘底板下游側(cè)向下游延伸80m；垂直方向，自底板高程向下延伸至巖基礎(chǔ)。

圖2 水閘三維有限元計算模型

其中模型x軸沿河流方向指向下游，y軸在橫河向方向由南岸指向北岸，z軸垂直指向上方，地基邊界采用法向約束，其余為自由邊界。其中水閘單元數(shù)為68 470，護坡單元數(shù)為25 641，地基單元數(shù)為239 314，共計333 425個。

3.2 材料參數(shù)與計算假定

水閘、地下連續(xù)墻等均采用C20混凝土，護坡采用M15漿砌石（塊石砌石體飽和抗壓強度60MPa），鋼板閘門采用Q235鋼。在有限元模型中，水閘及橋墩結(jié)構(gòu)采用線彈性本構(gòu)模型，其中地下水位以下土層采用浮重度、地下水位以上土層采用天然重度。根據(jù)相關(guān)規(guī)范和地勘報告，水閘三維有限元計算模型混凝土和地基土層物理力學(xué)參數(shù)分別見表1和2。

表1 各材料力學(xué)參數(shù)

表2 各土層力學(xué)參數(shù)

3.3 計算結(jié)果及分析

在輸入模型參數(shù)后，則可以計算水閘運行20年的水閘結(jié)構(gòu)應(yīng)力情況。水閘結(jié)構(gòu)應(yīng)力計算結(jié)果如圖3—圖6所示。

圖3 運行第1年水閘結(jié)構(gòu)應(yīng)力（單位：Pa）

圖6 運行第20年水閘結(jié)構(gòu)應(yīng)力（單位：Pa）

由圖可知：從應(yīng)力分布方面，底板下游中間拉應(yīng)力最大，為水閘結(jié)構(gòu)最不利區(qū)域；邊墩的中間位置的拉應(yīng)力較大，這兩部分是結(jié)構(gòu)安全評價中重點評價的對象；其他位置較為安全。從運行時間來看，最大拉應(yīng)力由變大的趨勢，但總體幅度不大，說明深覆蓋層對結(jié)構(gòu)整體應(yīng)力的影響不大，這主要與水位和運行時間有關(guān)。

通過水閘運行資料可知，該水閘自建設(shè)運行以來，運行平穩(wěn)，變形和應(yīng)力趨于收斂，這與上述計算結(jié)果相符。但伴隨水位的升高和運行時間的推進，結(jié)構(gòu)變形有緩慢增長的趨勢。在運行時效方面，水閘結(jié)構(gòu)的耐久性受材料、施工質(zhì)量、維護質(zhì)量和水位的調(diào)節(jié)周期等因素綜合影響。

圖4 運行第5年水閘結(jié)構(gòu)應(yīng)力（單位：Pa）

圖5 運行第10年水閘結(jié)構(gòu)應(yīng)力（單位：Pa）

4 結(jié)論

（1）理想彈塑性模型能夠模擬長效運行的水閘覆蓋層地基，標準庫倫摩擦模型可以表征底板和地基間的接觸關(guān)系。

（2）由工程算例可知：水閘的結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布符合水閘受力特性。在平均水位作用下，結(jié)構(gòu)應(yīng)力變化幅度不大。在強度方面，深覆蓋層對于水閘整體長效的結(jié)構(gòu)應(yīng)力影響不大的，但依然要綜合其他方面，如位移、滲流，評估其安全性和除險加固的必要性。

（3）由于水閘的水位是動態(tài)變化的，本文為提高計算效率而簡化采用了年平均水位進行模擬，下一步可以采用動態(tài)水位進行計算模擬以提高水閘結(jié)構(gòu)模擬的準確度。□