基于殘差協(xié)方差的配網(wǎng)多個不良量測辨識與仿真

陳少雄

（三峽大學(xué) 電氣與新能源學(xué)院，湖北宜昌 443000）

引言

為滿足電力系統(tǒng)發(fā)展，保證其安全穩(wěn)定經(jīng)濟運行，必須建立完整而可靠的實時數(shù)據(jù)庫。如果通過增加硬件設(shè)施的數(shù)量和精度，在成本上的代價將會是難以想象；考慮到經(jīng)濟效益，利用軟件手段進行完善，而狀態(tài)估計技術(shù)充分利用了現(xiàn)有設(shè)備，通過算法原理使數(shù)據(jù)精度得到提高，測點和量測項目的不足得到彌補，非正確因素造成的數(shù)據(jù)被剔除，在不耗費巨資情況下使得實時數(shù)據(jù)庫的質(zhì)量和可靠性大幅提高。而用于電力系統(tǒng)狀態(tài)估計的數(shù)據(jù)中，不可避免會出現(xiàn)不良量測數(shù)據(jù)。實際電力調(diào)度中心的能量管理系統(tǒng)（EMS）中雖都有比較可靠的狀態(tài)估計功能，但沒有專門的不良數(shù)據(jù)辨識與校正輔助決策軟件。目前針對這些不良量測數(shù)據(jù)，并沒有較好的辨識方法，一般是運維人員通過相關(guān)經(jīng)驗進行辨識及查找原因[1,2]。因此針對網(wǎng)絡(luò)存在不良量測進行辨識研究具有重要意義。

1 基于殘差協(xié)方差的多個不良量測辨識

配網(wǎng)中不存在輸網(wǎng)電阻遠小于電抗的特性，為此引入復(fù)數(shù)歸一化理論，并利用殘差靈敏度理論進行量測的區(qū)塊劃分，采用正則化殘差理論實現(xiàn)多個區(qū)塊的不良量測辨識。

1.1 單位復(fù)數(shù)歸一化

傳統(tǒng)上，電力系統(tǒng)的參數(shù)和變量是按單位（pu）基歸一化的，在單位（pu）基上選擇電壓和功率基的實值。具體理論如下[3]：

式中，αavg為平均R/X比，弧度；γavg為最大和最小R/X比的平均值，弧度；ε為功率因數(shù)指數(shù)。具體計算公式如下：

式中，l代表支路總數(shù)，Xi，Ri分別代表支路的阻抗，npq代表PQ節(jié)點個數(shù)，Pi和Qi分別代表負荷有功功率和無功功率。

原系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)轉(zhuǎn)換：

最終歸一化的電阻、電抗分別為：

最終單位復(fù)數(shù)歸一化的有功和無功分別為：

1.2 基于殘差協(xié)方差的量測分組

在正則化殘差檢測法中，殘差的協(xié)方差矩陣與殘差靈敏度矩陣的關(guān)系為：

式中，r為量測殘差，S為殘差靈敏矩陣，R為權(quán)重矩陣的倒數(shù)。

殘差協(xié)方差矩陣內(nèi)部元素可以表征多個殘差之間的關(guān)聯(lián)聯(lián)系，殘差之間關(guān)聯(lián)聯(lián)系也可以反映量測量實際誤差之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系。如果殘差協(xié)方差矩陣中元素Ωij大于某閾值，那么意味著殘差i和殘差j之間存在非常大的聯(lián)系，反之亦然，進一步，意味著量測i和量測j存在很強的關(guān)聯(lián)性?；诖怂枷氡疚臏蕚渫ㄟ^協(xié)方差先對各個量測進行強弱聯(lián)系的分組，然后對于各組進行最大正則化殘差檢驗，以達到多個不正常量測的同時甄別。

由于殘差協(xié)方差矩陣表征的是多個殘差之間的關(guān)系，為了更清晰地描述各個量測之間的聯(lián)系強弱，定義量測i和量測j之間的相關(guān)系數(shù)：

當ρij大于某一閾值時，認為量測i和量測j間的關(guān)聯(lián)關(guān)系較弱，而小于某一閾值時則認為關(guān)聯(lián)關(guān)系較強。也正是基于此原理，對量測進行分組。

首先，尋找量測與i有較強聯(lián)系的量測，并定義與量測i關(guān)聯(lián)強的集合：

式中，ε2為關(guān)聯(lián)強弱判斷閾值。

由于多個組內(nèi)可能會存在量測元素的重合，為避免量測元素重合導(dǎo)致量測集合重復(fù)判斷，對關(guān)聯(lián)量測集合LCM進一步分組：

通過殘差協(xié)方差矩陣分析殘差之間關(guān)系，并遷移至量測之間的關(guān)系，再利用相關(guān)系數(shù)進行初步關(guān)聯(lián)集合元素的尋找，最后通過多個集合交集檢測實現(xiàn)多個不同組的劃分。

1.3 多個不良量測檢驗

劃分的目的是為了更好尋找出不同的不良量測。首先前文已經(jīng)介紹了單位復(fù)數(shù)歸一化能夠較好地實現(xiàn)配網(wǎng)有功和無功的解耦，即意味著已經(jīng)將有功和無功劃分至兩個組內(nèi)分別進行，縮小了計算的規(guī)模，其中，有功量測指節(jié)點注入有功量測和支路有功率量測；無功量測值節(jié)點注入無功量測、節(jié)點電壓幅值和支路無功量測。從基于最大正則化殘差甄別原理可知：并不是所有的量測對應(yīng)的殘差都大，因此可通過設(shè)定閾值篩選出可疑的量測，然后對可疑量測再分組即可進一步減小計算規(guī)模。

定義可疑量測集合SLCM，其判據(jù)為：

式中，ε1為可疑量測判斷閾值。

對每個可疑量測計算其LCM，再通過LCM劃分Group，最后應(yīng)用最大正則化殘差檢測進行多個非正常量測的同時甄別。

2 仿真分析

2.1 仿真數(shù)據(jù)

采用IEEE30節(jié)點系統(tǒng)構(gòu)造仿真場景，結(jié)構(gòu)如圖1，數(shù)據(jù)見文獻[5]，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)見附錄。在算法過程中重新對各節(jié)點編號，編號原則：原有節(jié)點編號加1。模擬的量測數(shù)據(jù)采用潮流結(jié)果疊加高斯噪聲形成，電壓幅值、注入功率和支路功率的量測誤差標準差分別設(shè)為0.004、0.01以及0.008。

圖1 IEEE 33配電系統(tǒng)

不良量測如表1所示，有功無功不良量測辨識結(jié)果見表2。

表1 有功和無功不良量測數(shù)據(jù)

從表2可知，算法總共劃分出4個組，第一組存在 3 個元素，分別為P4、P3_4和P4_5，P4對應(yīng)的正則化殘差最大為4.250 0；第二組存在15個元素，分別為P10、P11、P12、P14、P15、P16、P17、P10_11、P11_12、P12_13、P13_14、P14_15、P15_16、P16_17和P17_18，其中P15_16、對應(yīng)的正則化殘差最大為31.945 0；第三組內(nèi)仍然存在一個元素V1；第四組內(nèi)存在21個元素，分別為：Q7、Q9、Q10、Q11、Q12、Q13、Q14、Q15、Q16、Q17、Q18、Q8_9、Q9_10、Q10_11、Q11_12、Q12_13、Q13_14、Q14_15、Q15_16、Q16_17和Q17_18，其中Q11_12對應(yīng)的正則化殘差最大為85.917 6；四個組內(nèi)均正確甄別出了不良量測數(shù)據(jù)，表明即使在有功不良量測和無功不良量測同時存在時，本文所提算法均能有效實現(xiàn)多個不良量測的甄別。

表2 有功無功不良量測辨識結(jié)果

4 結(jié)論

引入單位復(fù)數(shù)歸一化方法，將解耦狀態(tài)估計算法應(yīng)用于配網(wǎng)中，實現(xiàn)有功和無功量測的分塊；基于殘差靈敏度劃分成不同組，并用最大正則化殘差同時甄別多個組內(nèi)不良量測。利用IEEE33節(jié)點所構(gòu)造的算例驗證了所提算法的正確性和快速性。