有機朗肯-單級閃蒸循環(huán)發(fā)電性能優(yōu)化研究

李太祿，李學龍，謝迎春，劉 軍，張維明

（1.河北工業(yè)大學 能源與環(huán)境工程學院，天津 300401；2.中核坤華能源發(fā)展有限公司，浙江 杭州 311132；3.中海油能源發(fā)展裝備技術有限公司 工業(yè)裝備實訓基地，天津 300452）

0 引言

地熱發(fā)電是中高品位地熱資源的一種有效利用方式。我國地熱資源豐富，已探明總量約占全球地熱資源總量的7.9%，相當于4 000多億t標準煤[1]。我國地熱資源主要分布于藏南-川西-滇西地區(qū)[2]。

在眾多熱功轉換技術中，有機朗肯循環(huán)（ORC）發(fā)電技術因系統(tǒng)結構簡單、溫度適應范圍寬泛、占用資源少、機組容量配置靈活等特點而備受關注，因此，研究人員對ORC系統(tǒng)的優(yōu)化進行了大量研究。劉茜研究了太陽能有機朗肯-閃蒸循環(huán)工質性能，發(fā)現(xiàn)R601具有較高的凈輸出功、熱效率和第二定律效率，并且系統(tǒng)的不可逆損失較小，是一種較理想的有機朗肯-閃蒸系統(tǒng)循環(huán)工質[3]。羅柯提出了閃蒸-雙工質聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)的熱力學模型，對比研究了不同地熱流體溫度條件下5種有機工質的做功能力，結果表明每種工質都有一個最佳閃蒸溫度使聯(lián)合系統(tǒng)的單位熱水凈發(fā)電量達到最大[4]。Baktosh H對比研究了以正丁烷、異丁烷、正己烷、戊烷、制冷劑-114和氨為工質的雙級閃蒸系統(tǒng)和常規(guī)雙級系統(tǒng)的運行情況，優(yōu)化后的雙級閃蒸系統(tǒng)做功能力比常規(guī)雙級系統(tǒng)提高了25%[5]。楊新樂提出了一種新型ORC-f（有機朗肯循環(huán)-分流閃蒸）系統(tǒng)，當熱源不足以使工質在接近臨界溫度下蒸發(fā)時可以提高系統(tǒng)熱力性能[6]。文獻[7]分析比較了不同熱源溫度下有、無分流閃蒸的兩個系統(tǒng)工質配比對系統(tǒng)熱力性能的影響。隨著熱源溫度的增加，采用混合工質及分流閃蒸使系統(tǒng)凈輸出功增幅提高，但熱回收率增幅相對降低。李惟慷提出了一種梯級分流ORC系統(tǒng)，以提高換熱器中的蒸發(fā)溫度，降低了預熱器火用損失[8]。王喜軍提出了由超臨界CO2循環(huán)和有級閃蒸循環(huán)組成的新型余熱回收循環(huán)方式[9]。Shokati研究了雙閃地熱發(fā)電循環(huán)和單閃/ORC聯(lián)合循環(huán)，在地熱流體儲層溫度恒定和不同工質的條件下，系統(tǒng)熱效率和火用效率最大值與閃蒸溫度有關[10]。駱超提出了兩級地熱閃蒸和地熱閃蒸-雙工質聯(lián)合發(fā)電方式，分析了地熱水溫度對兩種不同地熱發(fā)電系統(tǒng)性能及地熱尾水溫度的影響[11]。

在已有的ORC系統(tǒng)優(yōu)化研究的基礎上，本文提出了有機朗肯-單級閃蒸循環(huán)方式（Organic Rankine-Single Flash Cycle，ORSFC）；基于熱力學第一和第二定律，構建了ORSFC熱力學優(yōu)化模型；以R601作為循環(huán)工質，對影響發(fā)電性能的因素進行分析，得到了以凈輸出功率、熱效率和火用效率為優(yōu)化目標函數(shù)所對應的最佳運行工況。

1 系統(tǒng)介紹

有機朗肯-單級閃蒸系統(tǒng)如圖1所示。

圖1 有機朗肯-單級閃蒸系統(tǒng)圖Fig.1 Schematic diagram of ORSFC

ORSFC系統(tǒng)是由蒸發(fā)器、冷凝器、膨脹機、循環(huán)泵、氣液分離器和閃蒸器等主要部件構成。有機工質經(jīng)過工質泵加壓后進入蒸發(fā)器中，與熱源水進行熱交換后發(fā)生相變，使液態(tài)的有機工質變成氣液兩相態(tài)。從蒸發(fā)器流出的有機工質進入氣液分離器，被分離的氣體工質進入汽輪機Ⅰ膨脹做功；被分離的液體工質進入閃蒸器。閃蒸得到的氣體工質進入汽輪機Ⅱ膨脹做功，閃蒸后的液體工質經(jīng)工質泵Ⅱ加壓進入蒸發(fā)器。膨脹做功后的兩部分低壓工質混合后進入冷凝器，在冷凝器中與冷卻水進行熱交換變成過冷的液態(tài)工質；然后再次經(jīng)工質泵Ⅰ加壓進入蒸發(fā)器，如此完成一次循環(huán)過程。圖2為ORSFC系統(tǒng)對應的T-s圖。

圖2 有機朗肯-單級閃蒸系統(tǒng)T-s圖Fig.2 T-s diagram of ORSFC

2 數(shù)學模型

2.1 假設條件

為了便于數(shù)學模型的建立，簡化分析，做以下假設：①系統(tǒng)處于穩(wěn)定流動狀態(tài)，忽略系統(tǒng)熱損失；②不計工質流動阻力損失；③工質泵和汽輪機的等熵效率在不同的工況下保持不變，且兩個汽輪機的等熵效率相等；④忽略有機工質進入冷凝器之前的混合過程中的能量損失；⑤氣液分離器中的不可逆損失在總不可逆損失中的占比較小，忽略不計；⑥在汽輪機入口和冷凝器出口，工質狀態(tài)分別為飽和汽態(tài)和過冷態(tài)，過冷度為5℃；⑦換熱器窄點溫差為3℃。

2.2 數(shù)學模型

運用熱力學第一定律和熱力學第二定律，并結合有機朗肯-單級閃蒸系統(tǒng)的示意圖1和系統(tǒng)的T-s圖（圖2），建立有機朗肯-單級閃蒸系統(tǒng)各裝置數(shù)學模型。

汽輪機輸出功率：

式中：It為汽輪機的火用損失，kW；ΔSt為汽輪機的熵增，kJ/K；T0為環(huán)境溫度，K；s1，s2和s8，s10分別為汽輪機Ⅰ和汽輪機Ⅱ進、出口的比熵值，kJ/（kg·K）。

冷凝器換熱量：

式中：Wp1為工質泵Ⅰ耗功量，kW；h6為工質泵Ⅰ出口工質的比焓值，kJ/kg。

工質泵Ⅰ火用損失：

式中：Wcp為冷卻水泵的耗功量，kW；Hcp為冷卻水泵的揚程，m；ηcp為冷卻水泵效率，%。

2.3 系統(tǒng)參數(shù)

ORSFC系統(tǒng)性能相關參數(shù)如下：地熱水入口溫度80～180℃；冷卻水入口溫度25℃；冷卻水出口溫度30℃；地熱水流量100 kg/s；汽輪機入口過熱度0℃；工質泵入口過冷度5℃；工質泵效率60%；熱水泵效率75%；冷卻水泵效率75%；汽輪機等熵效率75%；機械效率96%；發(fā)電機效率95%；環(huán)境溫度20℃；環(huán)境壓力0.101 325 MPa。

3 模型驗證

將文獻[12]中的計算條件代入本文所建立的模型進行計算和對比，計算結果如表1所示。計算結果表明，本文所構建的模型的計算結果與文獻[12]的計算結果吻合性較好，熱效率的最大誤差為3.34%，具有較好的一致性，驗證了本模型的準確性。

表1 模型驗證參數(shù)Table 1 The model validation parameters

4 結果與討論

4.1 ORC系統(tǒng)熱力性能優(yōu)化

圖3所示為不同熱源溫度下凈輸出功率隨蒸發(fā)溫度的變化情況。當熱源溫度一定時，凈輸出功率隨蒸發(fā)溫度增加先增大后減小。蒸發(fā)溫度升高使得汽輪機進出口工質比焓差增大，所需工質質量流量減小。當蒸發(fā)溫度達到一定值，凈輸出功率達到最大。當工質質量流量減小的速率高于汽輪機進出口比焓差增加的速率時，汽輪機做功能力下降，凈輸出功率也隨之降低。當蒸發(fā)溫度一定時，汽輪機進出口工質比焓差一定，但隨著熱源溫度升高，蒸發(fā)器的換熱量增大，工質質量流量增加，凈輸出功率隨著熱源溫度的升高而增大。當tgw，in=180℃，te=117℃時，最大凈輸出功率為4 200 kW。

圖3 不同熱源溫度下最大凈輸出功率隨蒸發(fā)溫度的變化趨勢Fig.3 The change trend of maximum net power output changes with evaporation temperature at different heat source temperature

在不同熱源溫度下，系統(tǒng)熱效率隨蒸發(fā)溫度的變化情況如圖4所示。當熱源溫度一定時，隨蒸發(fā)溫度的升高，熱效率先提高后降低。蒸發(fā)溫度升高，熱源溫度和蒸發(fā)溫度之間的溫差減小，系統(tǒng)吸熱量減小。當凈輸出功率增大和凈輸出功率減小速率小于吸熱量的減小速率時，熱效率提高。當凈輸出功率的減小速率大于吸熱量的減小速率時，熱效率降低。隨著熱源溫度的升高，熱效率先提高后降低。隨著熱源溫度的升高，系統(tǒng)的吸熱量增大，系統(tǒng)凈輸出功率也隨之增加。當熱量的增幅小于凈輸出功率的增幅時，熱效率隨著熱源溫度的升高而提高；反之，熱效率降低。當tgw，in=180℃，te=169℃時，最大熱效率為12.05%。

圖4 不同熱源溫度下最大熱效率隨蒸發(fā)溫度的變化趨勢Fig.4 The change trend of maximum thermal efficiency changes with evaporation temperature at different heat source temperature

各熱源溫度下，火用效率隨蒸發(fā)溫度的變化如圖5所示。

圖5 不同熱源溫度下最大火用效率隨蒸發(fā)溫度的變化趨勢Fig.5 The change trend of maximum exergetic efficiency changes with evaporation temperature at different heat source temperatures

當熱源溫度一定時，隨蒸發(fā)溫度的升高，火用效率先提高后降低。在環(huán)境溫度和熱源水質量流量一定的情況下，熱源水出口溫度提高，使熱源水進出口比熵差減小，系統(tǒng)的總火用量減小。當凈輸出功率增大和凈輸出功率減小的速率小于系統(tǒng)總火用量減小的速率時，火用效率增大；當凈輸出功率減小的速率大于總火用量減小的速率時，火用效率減小。當蒸發(fā)溫度小于127℃且保持一定時，隨熱源溫度的升高，火用效率先提高后降低。環(huán)境溫度和熱源水質量流量一定時，隨著熱源溫度升高，熱源水進出口比熵差增大，系統(tǒng)總火用量增大，凈輸出功率增大，此時凈輸出功率的增幅先大于后小于總火用量的增幅，火用效率也先提高后降低。當蒸發(fā)溫度大于127℃時，凈輸出功率的增幅大于總火用量的增幅，火用效率隨著熱源溫度的升高而提高。當tgw，in=180℃，te=145℃時，系統(tǒng)的最大火用效率為37.7 4%。

4.2 ORSFC系統(tǒng)熱力性能

4.2.1 熱源溫度對系統(tǒng)發(fā)電性能的影響

熱源溫度對系統(tǒng)性能的影響如圖6所示。

圖6 在te=110℃，tf=90℃，x=0.7時凈輸出功率、熱效率和火用效率隨熱源溫度的變化趨勢Fig.6 The trend diagram of the net power output，thermal efficiency and exergetic efficiency changeswith the heat source temperature at te=110℃，tf=90℃and x=0.7

當蒸發(fā)溫度、閃蒸溫度和蒸發(fā)器出口干度保持不變時，隨著熱源溫度升高，系統(tǒng)凈輸出功率增大。由于蒸發(fā)溫度一定，汽輪機進出口工質的比焓差一定；隨著熱源溫度升高，系統(tǒng)換熱量增加，所需工質質量流量增大，凈輸出功率近似線性增大。當熱源溫度升高時，系統(tǒng)吸熱量增多，但由于熱量的增幅小于凈輸出功率的增幅，故熱效率提高。環(huán)境溫度和熱源水質量流量一定，熱源溫度升高，熱源水進出口比熵差增大，系統(tǒng)的總火用量增大，但凈輸出功率的增幅大于總火用量的增幅，火用效率也提高。當熱源溫度從120℃升高到180℃，凈輸出功率從467.5 kW增大到4 776 kW；熱效率從7.899%增大到8.295%；火用效率從32.67%增大35.42%。

4.2.2蒸發(fā)溫度對系統(tǒng)發(fā)電性能的影響

蒸發(fā)溫度對系統(tǒng)發(fā)電性能的影響如圖7所示。與ORC系統(tǒng)中凈輸出功率、熱效率和火用效率隨蒸發(fā)溫度的變化趨勢相同，熱源溫度、閃蒸溫度和干度一定時，凈輸出功率隨蒸發(fā)溫度的升高先增大后減小，熱效率和火用效率也隨蒸發(fā)溫度的升高先升高后降低。當蒸發(fā)溫度從131℃升高到176℃，蒸發(fā)溫度為136℃時，凈輸出功率達到最大值4 466 kW，之后減小為260 kW。當蒸發(fā)溫度從131℃升高到173℃，熱效率從7.234%增加到10.26%，之后減小到9.718%。當蒸發(fā)溫度從131℃升高到147℃時，火用效率由32.27%提高到33.68%，之后減小到27.58%。

圖7 在tgw，in=180℃，tf=130℃，x=0.5時，凈輸出功率、熱效率和火用效率隨蒸發(fā)溫度的變化趨勢Fig.7 The trend diagram of the net power output，thermal efficiency and exergetic efficiency changes with evaporation temperature at tgw，in=180℃，tf=130℃and x=0.5

4.2.3 閃蒸溫度對系統(tǒng)發(fā)電性能的影響

閃蒸溫度對系統(tǒng)發(fā)電性能的影響如圖8所示。

圖8 在tgw，in=180℃，te=160℃，x=0.5時凈輸出功率、熱效率和火用效率隨閃蒸溫度的變化趨勢Fig.8 The trend diagram of the net power output，thermal efficiency and exergetic efficiency changes with flash temperature at tgw，in=180℃，te=160℃and x=0.5

當熱源溫度、蒸發(fā)溫度和蒸發(fā)器出口干度不變時，隨閃蒸溫度升高，凈輸出功率、熱效率和火用效率均存在一個峰值。由于熱源溫度、蒸發(fā)溫度和蒸發(fā)器出口干度一定，進入汽輪機Ⅰ的工質質量流量不變，且該部分工質在汽輪機Ⅰ進出口的比焓差也不變；隨著閃蒸溫度升高，閃蒸器出口氣態(tài)工質在汽輪機Ⅱ進出口比焓差增大，該部分工質質量流量減小，兩者的乘積存在一個最大值，即凈輸出功率隨閃蒸溫度升高先增大后減小。當閃蒸溫度升高，輸入系統(tǒng)總熱量減小，凈輸出功率增大時，熱效率提高；之后，由于凈輸出功率減小速率大于熱量減小速率，熱效率降低。在環(huán)境溫度和熱源水質量流量不變的情況下，閃蒸溫度升高，蒸發(fā)器進出口熱源水比熵差增大，系統(tǒng)總火用量增大。當凈輸出功率的增大速率大于總火用量的增大速率時，火用效率提高；當凈輸出功率減小時，火用效率降低。當閃蒸溫度從80℃升高到150℃，凈輸出功率從3 096 kW增大到3 300 kW，之后減小為2 848 kW；熱效率從9.402%增大到9.964%，之后減小到8.5%；火用效率由31.99%增大到33.94%，然后減小為29.04%。凈輸出功率、熱效率和火用效率均在閃蒸溫度為110℃時出現(xiàn)峰值。

4.2.4 蒸發(fā)器出口干度對系統(tǒng)發(fā)電性能的影響

蒸發(fā)器出口干度對系統(tǒng)發(fā)電性能的影響如圖9所示。

圖9 在tgw，in=180℃，te=170℃，tf=150℃時凈輸出功率、熱效率和火用效率隨蒸發(fā)器出口干度的變化趨勢Fig.9 The trend diagram of the net power output，thermal efficiency and exergetic efficiency changes with dryness of evaporator outlet at tgw，in=180℃，te=170℃and tf=150℃

當熱源溫度、蒸發(fā)溫度和閃蒸溫度一定，兩個汽輪機進出口工質比焓差均不變時，隨著蒸發(fā)器出口干度的增大，進入汽輪機Ⅰ的工質質量流量不變，閃蒸器出口進入汽輪機Ⅱ的氣態(tài)工質質量流量減小，汽輪機做功量減小，凈輸出功率減小。當蒸發(fā)器出口干度從0.2增大到0.9時，凈輸出功率由2 701 kW減小為1 272 kW，熱效率隨蒸發(fā)器出口干度的增大而增大。由于系統(tǒng)吸熱量的減小速率大于凈輸出功率的減小速率，因此，熱效率由6.514%提高為12.25%。火用效率隨蒸發(fā)器出口干度的增大而提高，當環(huán)境溫度和熱源水質量流量一定，蒸發(fā)器進出口熱源水比熵差減小時，系統(tǒng)的總火用量減小，且總火用量的減小速率大于凈輸出功率的減小速率，因此，火用效率由23.71%提高為36.18%。

4.3 ORC與ORSFC發(fā)電性能對比

不同熱源溫度下，最佳工況對應的凈輸出功率隨蒸發(fā)溫度的變化趨勢如圖10所示。通過優(yōu)化分析可知，當熱源溫度tgw，in為180℃、蒸發(fā)溫度te為130℃、閃蒸溫度tf為90℃、蒸發(fā)器出口干度x為0.5時，最大凈輸出功率為5 228 kW。

圖10 不同熱源溫度下最大凈輸出功率隨蒸發(fā)溫度的變化趨勢Fig.10 The trend diagram of the maximum net power output changes with the evaporation temperature at different heat source temperatures

不同熱源溫度下，最佳工況對應的熱效率隨蒸發(fā)溫度的變化趨勢如圖11所示。

圖11 不同熱源溫度下最大熱效率隨蒸發(fā)溫度的變化趨勢Fig.11 The trend diagram of maximum thermal efficiency changes with evaporation temperature at different heat source temperatures

通過優(yōu)化分析可知，當熱源溫度tgw，in為180℃，蒸發(fā)溫度te為171℃，閃蒸溫度tf為110℃，蒸發(fā)器出口干度x為0.9時，最大熱效率為12.42%。

不同熱源溫度下，最佳工況對應的火用效率隨蒸發(fā)溫度的變化趨勢如圖12所示。通過優(yōu)化分析可知，當熱源溫度tgw，in為180℃，蒸發(fā)溫度te為141℃，閃蒸溫度tf為100℃，蒸發(fā)器出口干度x為0.9時，最大火用效率為39.28%。

圖12 不同熱源溫度下最大火用效率隨蒸發(fā)溫度的變化趨勢Fig.12 The trend diagram of maximum exergetic efficiency changes with evaporation temperature at different heat source temperatures

通過對系統(tǒng)發(fā)電性能的優(yōu)化分析，對比ORC和ORSFC的最大凈輸出功率、最大熱效率和最大火用效率發(fā)現(xiàn)，ORSFC的凈輸出功率相對增加24.48%，熱效率提高0.37%，火用效率提高1.54%。由此可見，ORSFC系統(tǒng)的發(fā)電性能優(yōu)于ORC系統(tǒng)，在實際工程中具有較好的應用前景。

5 結論

本文在有機朗肯循環(huán)（ORC）的基礎上，提出了有機朗肯-單級閃蒸循環(huán)（ORSFC），基于熱力學第一和第二定律構建了ORSFC熱力學優(yōu)化模型，對發(fā)電性能進行了優(yōu)化分析，得出以下結論。

①ORC和ORSFC的凈輸出功率與熱源溫度成正比，且ORSFC系統(tǒng)的凈輸出功率隨熱源溫度的變化呈近似于線性變化。

②在特定熱源條件下，ORC和ORSFC系統(tǒng)均存在一個最佳蒸發(fā)溫度，使凈輸出功率、熱效率和火用效率分別達到最大值。

③ORSFC中閃蒸溫度和蒸發(fā)溫度對系統(tǒng)發(fā)電性能的影響程度相當，且均存在最優(yōu)值；蒸發(fā)器出口干度與凈輸出功率成反比，與熱效率和火用效率成正比。

④總體來看，相對于ORC系統(tǒng)，ORSFC系統(tǒng)的凈輸出功率、熱效率和火用效率均顯著提高。ORSFC系統(tǒng)的發(fā)電性能優(yōu)于ORC系統(tǒng)，在實際工程中的推廣應用前景廣闊。