井水位同震響應(yīng)特征與機(jī)理研究進(jìn)展*

曹夢涵，薛 蓮，2

(1.北京大學(xué) 地球與空間科學(xué)學(xué)院，北京 100871；2.河北紅山巨厚沉積與地震災(zāi)害國家野外科學(xué)觀測研究站，北京 100871)

0 引言

大地震可以在很大范圍內(nèi)引發(fā)各種各樣的水文地質(zhì)現(xiàn)象，比如溪水流量的變化、井水位變化以及土壤液化等現(xiàn)象(Wang，Manga，2021)。地下水的同震響應(yīng)可以出現(xiàn)在距離震中幾百千米的范圍內(nèi)，而且同震響應(yīng)變化幅度也比較大，響應(yīng)范圍和變化幅度是采用傳統(tǒng)的水文研究方式如抽水、注水等所不能達(dá)到的，所以地下水同震響應(yīng)為研究影響地下水流動的相關(guān)物理因素和機(jī)制提供了良好的條件。早在2000年前一些學(xué)者就注意到了震后的水文地質(zhì)現(xiàn)象，直到20世紀(jì)晚期，隨著水位觀測儀器不斷改進(jìn)，地下水位觀測積累了更多、更精確的數(shù)據(jù)，記錄到了更多地震引起的地下水位變化，從而促進(jìn)了對地震與地下水相互作用的認(rèn)識。地震發(fā)生后產(chǎn)生的靜應(yīng)變和動應(yīng)變可以改變含水層的孔隙壓力及其水文地質(zhì)性質(zhì)(如滲透率)，從而引起水流變化。但有些地震引起的水文現(xiàn)象距離發(fā)震斷層很遠(yuǎn)或者水位變化的幅度過大，無法用同震應(yīng)力改變來解釋，需要尋求其它的機(jī)制。

井水位的同震變化主要研究震后井水位變化，即多井對同一個(gè)地震的響應(yīng)和同一水井對多個(gè)地震的響應(yīng)。多井對同一地震響應(yīng)的研究側(cè)重于同震水文響應(yīng)的區(qū)域變化，得到地質(zhì)或水文特性對地震響應(yīng)的影響(Wang，Manga，2021)，例如1999年中國臺灣集集7.5地震的水位響應(yīng)研究(Wang，2001)。同一水井對多個(gè)地震響應(yīng)的研究便于排除井周圍巖石水文地質(zhì)性質(zhì)的影響，強(qiáng)調(diào)地震因素對水位的影響，例如Roeloffs(1998)在美國加州帕克菲爾德處一口水井內(nèi)觀測到的對多個(gè)區(qū)域地震的同震井水位變化。20世紀(jì)70年代至今，人們致力于研究井水位對地震響應(yīng)的機(jī)制，最初發(fā)現(xiàn)了井水位與板塊應(yīng)變間的關(guān)系(Wakita，1975；Roeloffs，Bredehoeft，1985；Igarashi，Wakita，1991)，后續(xù)又發(fā)現(xiàn)地震改變滲透率從而造成井水位變化等機(jī)制(Roeloffs，1998；King，1999；Brodsky，2003；Elkhoury，2006；Liu，Manga，2009；Lai，2021；Wang，2022)。此外，國內(nèi)有非常豐富的水井觀測資料，這為井水位同震響應(yīng)研究、探究同震水位變化機(jī)理奠定了良好的基礎(chǔ)(Shi，2014，2015a，b；Shi，Wang，2015；Yan，2014；Zhang，2019；Lai，2021)。本文將綜合論述井水位同震響應(yīng)的觀測現(xiàn)象及其相關(guān)機(jī)制，總結(jié)引起井水位變化的物理過程，最后論述了地下水響應(yīng)與地震能量之間的關(guān)系。

1 井水位同震響應(yīng)特征

1.1 井水位同震階躍變化特征

地震發(fā)生后，近場(幾個(gè)主震斷層長度范圍內(nèi))的井水位同震響應(yīng)類型主要為階躍變化(圖1a、b)，即階躍上升或下降，最大的變化可達(dá)10 m

(Chia，2001)。水位階躍變化在空間上通常與同震靜態(tài)應(yīng)變場相關(guān)，井水位在體應(yīng)變壓縮區(qū)上升，在體應(yīng)變擴(kuò)張區(qū)下降(Wakita，1975；Jonsson，2003)。但是，井水位的階躍變化也有與應(yīng)變不相符的現(xiàn)象(Quily，Roeloffs，1997；Wang，2001；Yan，2014，2014；Shi，2015a；Hosono，2019)。例如，1999年中國臺灣集集7.5地震同震破裂以逆沖為主，但在主斷層附近出現(xiàn)井水位下降、在同震應(yīng)力拉張區(qū)出現(xiàn)井水位階躍上升(圖1c)(Wang，2001)；2008年我國境內(nèi)大范圍井水位對汶川地震的響應(yīng)，只有小部分的同震變化可以用靜態(tài)應(yīng)力來解釋(Shi，2015a)。

1.2 井水位同震持續(xù)變化特征

井水位同震的持續(xù)變化是指井水位同震變化需要時(shí)間，區(qū)別于快速的階躍性變化，這里強(qiáng)調(diào)其是由同震過程引起，但響應(yīng)需要一定的時(shí)間，區(qū)別于震后同震孔隙壓改變恢復(fù)到震前水平的過程。這種持續(xù)性變化可以發(fā)生在發(fā)震斷層近場、中場(幾個(gè)主震斷層長度以外10個(gè)主震斷層長度內(nèi))及遠(yuǎn)場(10個(gè)主震斷層長度外)。一般井水位同震持續(xù)變化有兩種主要類型。第一類是震后幾天或幾周內(nèi)井水位持續(xù)上升或者下降，例如，Roeloffs(1998)在美國加州帕克菲爾德一口水井內(nèi)觀測到的多個(gè)區(qū)域地震影響的井水位變化(圖2a～e)。該持續(xù)性的井水位變化與同震震源機(jī)制無關(guān)，即無論是什么類型地震，同一口井的井水位變化都表現(xiàn)為持續(xù)上升或持續(xù)下降。雖然持續(xù)水位變化的大小不一樣，但是正則化之后的水位變化都是一樣的(圖2f)。持續(xù)變化的井水位能否恢復(fù)到震前水平，和造成其現(xiàn)象的機(jī)制有關(guān)。在近場觀測中，該類持續(xù)性變化容易被井水位階躍變化所覆蓋，故不容易被觀測到，但多在中場被觀測到。第二類是井水位隨地震波震蕩后短時(shí)間內(nèi)出現(xiàn)持續(xù)上升或下降，Brodsky(2003)在美國俄勒岡一處水井中發(fā)現(xiàn)地震波之后水位發(fā)生明顯的持續(xù)變化(圖3)，且沒有恢復(fù)到之前的值(圖3)，這種現(xiàn)象在地震遠(yuǎn)場比較常見。有的時(shí)候，由于井水位觀測的采樣率不夠高，短時(shí)間的持續(xù)水位變化表現(xiàn)為階躍變化。這兩類持續(xù)性的井水位同震變化強(qiáng)調(diào)了水位變化需要時(shí)間，而這個(gè)變化時(shí)間取決于水井離擾動源的距離。第二類地震波后的井水位快速變化，由于水位對地震波震蕩響應(yīng)的干擾，比較難分辨該變化是持續(xù)變化還是瞬時(shí)階躍變化。我們這里將其歸類為同震井水位持續(xù)性變化，強(qiáng)調(diào)該井水位變化需要一定的時(shí)間，區(qū)別于孔隙壓對應(yīng)變響應(yīng)引起的階躍水位變化。

圖1 1999年中國臺灣集集地震同震井水位階躍上升(a)和階躍下降(b)，集集地震附近地形圖和液化區(qū)域、井水位變化分布及震源機(jī)制解(c)(修改自Wang et al，2001)

圖2 美國加州帕克菲爾德附近一口水井對不同區(qū)域地震響應(yīng)的同震井水位變化(a～e)及正則化后該井水位的同震變化(f)(修改自Roeloffs，1998)

圖3 美國俄勒岡州一口水井對1999年墨西哥瓦哈卡MW7.4地震的同震水位響應(yīng)(剔除了潮汐、氣壓響應(yīng)以及線性趨勢)(a)及附近地震臺站記錄的垂向地面速度(b)(修改自Brodsky et al，2003)

1.3 井水位同震震蕩變化特征

地震波造成的地下水震蕩被稱為“水震圖”，是最早被發(fā)現(xiàn)的地下水對地震響應(yīng)的現(xiàn)象之一(Byerly，Blanchard，1935)。地下水震蕩現(xiàn)象可以在地震近場、中場和遠(yuǎn)場發(fā)生，但是井水位的震蕩觀測取決于水位計(jì)的采樣率，如果沒有高頻觀測(>1 Hz)，則很難觀測到，而地震遠(yuǎn)場由于沒有同震形變的影響，更容易觀測到井水位的震蕩變化。多數(shù)情況下，井水位對地震瑞利波最敏感，尤其是周期為十幾至二十幾秒的信號，該情況下井水位震蕩通常與地面垂向運(yùn)動最符合(圖4)。但在某些少數(shù)情況下，也觀測到了井水位對剪切波S波、勒夫波以及P波的響應(yīng)(Wang，2009；Shalev，2016a)。

圖4 2002年美國迪納利MW7.9地震引起的俄勒岡州一處水井的水位變化(a)以及地震波的徑向(b)、橫向(c)和垂向(d)的地面速度(修改自Brodsky，2003)。

上述3種井水位同震變化不是完全區(qū)分的，在合適的距離以及高采樣率的觀測下可以捕捉到多種響應(yīng)的結(jié)合(Shi，2015a)(圖5)。但是井水位同震變化的觀測，往往與水位計(jì)的采樣頻率相關(guān)。當(dāng)儀器采樣頻率不夠高時(shí)，無法捕捉到井水位的震蕩現(xiàn)象，而且持續(xù)變化過程容易被觀測成階躍變化。

圖5 2008年汶川MW7.9地震造成的中國大陸內(nèi)9口井不同的水位同震響應(yīng)模式(修改自Shi et al，2015a)

2 井水位同震響應(yīng)機(jī)制

2.1 同震井水位階躍變化機(jī)制

不排水條件下，孔隙壓對地震產(chǎn)生的靜態(tài)應(yīng)力的響應(yīng)是地震近場水位階躍變化的主要機(jī)制之一。因此，大多數(shù)情況下，近場井水位階躍變化，和同震應(yīng)力場相符。同震破裂過程非常短，所以可以近似成不排水條件下孔隙壓對同震靜態(tài)應(yīng)力的響應(yīng)，其表達(dá)式為(Wang，2000)：

(1)

式中：為孔隙壓；是Skempton系數(shù)；3是平均主應(yīng)力，當(dāng)平均主應(yīng)力為拉張時(shí)，孔隙壓下降，井水位階躍下降；平均主應(yīng)力為壓縮時(shí)，井水位階躍上升。

不排水條件下，井水位對同震靜態(tài)應(yīng)變的響應(yīng)是最早提出的地震引起地下水流變化的機(jī)制之一(Wakita，1975)。一些學(xué)者根據(jù)斷層同震滑動模型計(jì)算由同震位錯引起的應(yīng)力場，然后用同震應(yīng)力場解釋井水位同震階躍變化(Wakita，1975；Igarashi，Wakita，1991；Quilty，Roeloffs，1997；Koizumi，2004)。Quilty和Roeloffs(1997)根據(jù)1994年12月20日美國帕克菲爾德附近4.7地震的同震模型計(jì)算體應(yīng)變，發(fā)現(xiàn)主震附近大部分井水位變化幅度都與體應(yīng)變大小成比例。此外，同震應(yīng)變場可以通過合成孔徑雷達(dá)干涉(InSAR)和全球定位系統(tǒng)(GPS)獲得，可直接用其驗(yàn)證井水位階躍變化是否是由同震應(yīng)變引起的(圖6)(Jonsson，2003；Akita，Matsumoto，2004)。如果有應(yīng)變儀記錄到同震應(yīng)變，也可以通過記錄的同震應(yīng)變大小來推知同震水位變化。但在分析同震體應(yīng)變時(shí)，需要區(qū)分觀測到的應(yīng)變是由同震形變引起的，還是由水位變化造成的。Wang和Barbour(2017)發(fā)現(xiàn)了淺層地殼孔隙壓力變化對同震體應(yīng)變的影響。Zhang等(2017)也發(fā)現(xiàn)了地震遠(yuǎn)場記錄的同震應(yīng)變變化不是由地震造成的，而是與同震改變的水位變化相關(guān)。由于同震井水位變化和同震應(yīng)力之間存在線性關(guān)系，因此也可以通過近場同震階躍井水位變化推知近場的同震應(yīng)力變化。Igarashi和Wakita(1991)利用井水位對潮汐的響應(yīng)得到應(yīng)變敏感度，然后結(jié)合井水位的同震階躍變化估算出對應(yīng)的同震應(yīng)變量，將結(jié)果與均勻半空間粘彈性斷層模型預(yù)測的同震應(yīng)變量對比，發(fā)現(xiàn)更深水井的結(jié)果與預(yù)測模型更加符合，可能是由于均勻半空間的粘彈性模型簡化了淺層地表的復(fù)雜情況。

圖6 2000年6月21日MW6.5走滑地震的同震井

造成井水位同震階躍變化的主要機(jī)制還有非排水固結(jié)和液化，該情況下引起的水位變化總是上升，且與同震應(yīng)變分布并不符合。例如，1999年中國臺灣集集地震同震破裂以逆沖為主，但是在同震應(yīng)力拉張區(qū)出現(xiàn)井水位階躍上升，并且在該區(qū)域觀察到液化現(xiàn)象(圖1c)(Wang，2003，2005)。Wang等(2001)提出用非排水巖土固結(jié)和液化機(jī)制來解釋該現(xiàn)象，在沒有固結(jié)的沉積物中，由地震波振動造成的偏應(yīng)力循環(huán)加載會造成沉積物顆粒趨向密實(shí)，從而造成孔隙體積的減小，使得孔隙壓上升，水位上升。由于該過程發(fā)生時(shí)間短，所以處于不排水狀態(tài)，高孔隙壓使得巖土沉積物的剪切阻力降為零從而出現(xiàn)液化現(xiàn)象。所以在液化區(qū)，總是可以觀測到井水位的上升，其變化和同震靜態(tài)應(yīng)力場不吻合。液化現(xiàn)象需要的最小能量為0.1 J/m(Wang，2007)。

地震對含水裂隙產(chǎn)生的擠壓或拉張也可以造成同震井水位的階躍上升或下降(Muirwood，King，1993)。對于正斷層，震間斷層周圍的裂隙處于拉張狀態(tài)，同震擠壓這些拉張的裂隙，從而使水從裂隙排出，造成地下水上升。對于逆斷層，震間斷層周圍的裂隙處于擠壓狀態(tài)，同震拉張這些擠壓的裂隙，使水可以填充裂隙，造成水位下降(圖7)。除此之外，地下水可以隨地震產(chǎn)生的裂縫遷移，出現(xiàn)階躍水位下降。King等(1999)發(fā)現(xiàn)地震震動在含水層和斷裂帶間產(chǎn)生相互連通的縫隙，使水快速從高壓區(qū)流向低壓區(qū)，從而造成水位階躍變化。Hosono等(2019)觀測到2016年日本熊本7.0地震后主斷層附近的水位出現(xiàn)階躍下降，并提出該水位下降由地下水沿著地震產(chǎn)生的裂隙運(yùn)移造成。

地震也可以通過對地表淺部的毛細(xì)水帶和包氣帶產(chǎn)生震動將水釋放出來，形成水位階躍上升(Mohr，2015；Breen，2020)。2010年智利毛萊8.8地震造成了溪流流量的增加，Mohr等(2015)提出水從包氣帶釋放從而引起水位上升。Breen等(2020)在實(shí)驗(yàn)室里驗(yàn)證了該機(jī)制，其觀測到了由于震動破壞毛細(xì)力，水從毛細(xì)層和不飽和層釋放出的現(xiàn)象。該機(jī)制與土壤液化引發(fā)的水位階躍的上升時(shí)間不同，實(shí)驗(yàn)室里不飽和層和毛細(xì)層在震動后的水壓上升時(shí)間比飽和帶水壓上升時(shí)間短，但是這需要非常高的觀測采樣才能進(jìn)行分辨。野外的觀測一般不高于1 Hz，所以比較難從野外觀測上通過上升時(shí)間區(qū)分這兩種機(jī)制。從不飽和層中將水震動出來所需能量的閾值是100 J/m，高于液化所需要的能量閾值0.1 J/m(Breen，2020)，所以某些情況下可以通過能量區(qū)分這兩種機(jī)制。

(a)震間正斷層裂隙拉張；(b)震后正斷層裂隙閉合，水從裂隙排出，同震地下水上升；(c)震間逆斷層裂隙擠壓；(d)震后逆斷層裂隙拉張，水填充裂隙，同震地下水下降

2.2 同震井水位持續(xù)性變化機(jī)制

引起同震井水位緩慢持續(xù)變化的主要機(jī)制分別為：同震改變局部孔隙壓引起水流滲流過程、同震流量變化以及同震滲透率改變。

地震可以引起局部孔隙壓的改變，該孔隙壓改變引發(fā)的水流流動可導(dǎo)致井水位的持續(xù)變化，模型如圖8所示。假設(shè)在區(qū)域|-|<，含水層孔隙壓改變量為，固定的泄水區(qū)與補(bǔ)水區(qū)距離為，泄水區(qū)處的孔隙壓為0，井離補(bǔ)水區(qū)的距離為。該過程滿足一維的滲流過程，可以表達(dá)為：

(2)

邊界條件為：

(3)

初始條件為：

(4)

式中：是水位傳導(dǎo)系數(shù)，單位為m/s；是水頭，單位為m；是水平距離，單位為m。該方程對應(yīng)的解是(Roeloffs，1998)：

exp[-(2+1)π4]

(5)

sin[(2+1)π2]

(6)

模型中，井水位變化需要的時(shí)間取決于水井與發(fā)生壓力變化區(qū)域的距離-，井水位恢復(fù)的時(shí)間決定于井離排泄區(qū)的距離-(Matsumoto，Roeloffs，2003)。該水位變化的特征時(shí)間由巖石的滲透率決定。

圖8 局部孔隙壓力改變的滲流過程簡易模型(修改自Matsumoto，Roeloffs，2003)Fig.8 Conceptual model of the diffusion of a localizedcoseismic pore pressure change(modified fromMatsumoto，Roeloffs，2003)

地震發(fā)生后，由于某種原因，改變了局部泄水區(qū)或補(bǔ)水區(qū)的流量，從而使得附近井水位出現(xiàn)緩慢持續(xù)變化(Roeloffs，1998)。如果局部的流量變化可以用點(diǎn)源來表示，那么觀測井中水位變化可用Theis解表達(dá)(Freeze，Cherry，1979)：

(7)

式中:是含水層厚度，單位為m；為水井距離流量改變區(qū)域的位置，單位為m；滲透系數(shù)，單位為m/s。

公式(7)和抽水注水方程的解一樣，水位變化是單調(diào)遞增或者遞減變化，沒有井水位恢復(fù)到震前的過程。當(dāng)局部水流流量變化不能用點(diǎn)源表示時(shí)，也可以用線源或面源的水流補(bǔ)給或排泄來解釋，這種情況就是由地下水沿著地震新產(chǎn)生裂隙通道形成的水源補(bǔ)給或泄流造成(Wang，2001，2004)。1999年中國臺灣集集7.5地震后山區(qū)溪流流量增加，并且在沖積扇區(qū)域也有溪流流量增加(Wang，2001)。這些增加的流量大部分都來源于山區(qū)，由在沖積扇的沉積物固結(jié)和液化不足造成。而在逆沖斷層的山腳下有水位下降(圖1c)，并且有大量的次生垂直拉伸裂縫出現(xiàn)。因此，Wang等(2004)用線源補(bǔ)給的一維滲透模型，解釋了震后溪流流量增加的水文現(xiàn)象。

地震還可以通過改變巖石滲透性來改變水位。根據(jù)達(dá)西定律：

(8)

如果空間上存在水頭變化，滲透性的改變可以改變水位，水位的增加或降低取決于井位于水流的上游還是下游(Liao，2021)。如果空間沒有明顯的水頭變化，即使有滲透性的改變，也不容易觀測到水位的變化。但是如果該水井對潮汐、大氣壓力或者季節(jié)水位變化的干擾比較敏感，那么滲透性的改變會影響井水位對這些干擾的響應(yīng)，從而觀察到井水位變化。但是該變化取決于地震發(fā)生時(shí)這些干擾源的變化情況，也就是水位即可出現(xiàn)上升也可出現(xiàn)下降。該機(jī)制不能解釋同震井水位總是同方向變化的情況，而且沒有水位恢復(fù)到震前的過程。

近場滲透性的改變主要是由于裂隙的產(chǎn)生(Wang，2004；Hosono，2019)，遠(yuǎn)場滲透性的改變主要是由地震波引起的(Brodsky，2003；Elkhoury，2006)。地震波引起滲透性改變的主要機(jī)制分別為孔隙介質(zhì)里顆粒運(yùn)移(Brodsky，2003；Candela，2014)、孔隙介質(zhì)里氣泡的運(yùn)移(Roeloffs，1998；Matsumoto，2003)和深部液化(Wang，2022)。當(dāng)水位變化是由滲透性變化引起時(shí)，其大小及上升或下降都有一定的隨機(jī)性，沒有統(tǒng)一的規(guī)律(Yan，2014；Shi，2015a；Zhang，2015，2016；Lai，2021)。滲透率的改變會引起水位的變化，當(dāng)滲透率恢復(fù)時(shí)，水位也可以恢復(fù)到震前水平。但是有時(shí)滲透率的改變會持續(xù)非常長的時(shí)間(幾年)，這時(shí)水位的改變就是持久性的，往往深部液化引起的滲透率改變會持續(xù)非常長的時(shí)間(Liao，2021；Zhang，2021；Wang，2022)。滲透性改變一般是通過水對天然周期源的響應(yīng)變化來探測，例如井水位對潮汐、大氣壓和地震波的響應(yīng)(Lai，2014；Zhang，2015，2019；Shi，Wang，2016；Sun，2019)。

地震波之后伴隨的井水位持續(xù)性變化的主要機(jī)制分別為：地震波的震動產(chǎn)生的滲透性改變、巖石非彈性形變、氣泡的運(yùn)移等。

Brodsky(2003)提出了井周圍巖石滲透率的提高引起局域不同孔隙壓變化的連通導(dǎo)致地震波后的井水位產(chǎn)生持續(xù)變化，該過程可以用固定邊界水壓滲流的過程表示。水位變化的快慢取決于井與孔隙壓改變區(qū)域的距離。井水位出現(xiàn)上升或下降變化，取決于連通處水壓的變化。隨著滲透性的恢復(fù)，井水位變化也會恢復(fù)到震前水平。

地震波在破碎巖石里產(chǎn)生的非彈性形變也可以造成井水位隨地震波震蕩后持續(xù)的上升或者下降。該過程井水位變化時(shí)間非常短，并且不能恢復(fù)到震前水平。Shalev等(2016b)在死海斷層轉(zhuǎn)換帶兩側(cè)的兩口水井中觀測到了由2013年巴基斯坦俾路支省7.7地震產(chǎn)生的地震波導(dǎo)致的井水位持續(xù)性下降和上升(圖9)，并提出地震波的振動使巖石達(dá)到屈服狀態(tài)，當(dāng)體應(yīng)變增加時(shí)，會產(chǎn)生壓縮，從而使得孔隙壓上升，井水位上升；當(dāng)偏應(yīng)變增加時(shí)，更容易產(chǎn)生破壞，從而產(chǎn)生膨脹效應(yīng)使得孔隙壓下降，井水位下降。兩口水井所呈現(xiàn)的不同表現(xiàn)是由巖石破壞程度不同造成的。對于破壞程度較高的巖石，偏應(yīng)變作用為主導(dǎo)，巖石膨脹，水位降低；對于破壞程度較低的巖石，體應(yīng)變作用為主導(dǎo)，巖石壓實(shí)，水位上升。

地震波之后的持續(xù)水位變化的另一個(gè)常見機(jī)制是地震波移除孔隙中的氣泡或者震動使得氣泡生長，但該過程不能解釋同震井水位變化的恢復(fù)過程。Lai等(2021)觀測到四川盆地榮昌氣田井水位在2008年汶川7.9地震后出現(xiàn)快速下降，主要由孔隙里氣泡釋放造成。同時(shí)也觀測到了地震波之后，井水位的上升，這是因?yàn)榈卣鸩ǖ恼駝右部梢允菇橘|(zhì)中產(chǎn)生氣泡，從而引起地下水位的上升，通常與地震面波造成的低頻弱地面震動有關(guān)(Lai，2021)。

圖9 2013年巴基斯坦俾路支省MW7.7地震造成在死海斷層轉(zhuǎn)換帶兩側(cè)的兩口水井同震井水位持續(xù)下降和上升時(shí)徑向、橫向和垂向地面速度(a～c)及兩口水井中記錄的井水位變化(d)(修改自Shalev et al，2016b)Fig.9 Seismograms and water-level responses to the 24 September，2013 MW7.7 Balochistan，Pakistanearthquake：Radial(a)，transversal(b)，and vertical(c)components and water-level changes(d)recorded at Gomè 1 and Meizar 1(modified from Shalev et al，2016b)

2.3 同震井水位震蕩機(jī)制

地震波對井水位造成的震蕩主要是由地震波導(dǎo)致的孔隙壓改變和地面垂向運(yùn)動造成的，在水平延展均勻各向同性的含水層中，井水位對地震波的響應(yīng)的理論解是(Cooper，1965)：

=+′

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

=+38

(14)

式中：是井水位對地震波的總響應(yīng)；是井水位對由地震波造成含水層壓力變化的響應(yīng)；′是井水位對由地震波造成地表垂向運(yùn)動的響應(yīng)；是含水層壓力變化與地面垂向位移的比值；為井水位震蕩的振幅；為含水層壓力水頭擾動振幅；為井-含水層系統(tǒng)垂向運(yùn)動振幅；為地面垂向位移振幅；為彈性體體積模量；為含水層密度；為含水層孔隙度；為瑞利波波長；為水井半徑；、分別為含水層的導(dǎo)水系數(shù)、儲水系數(shù)；為地震波周期；為地震波角頻率；ɡ為重力加速度；為井殼內(nèi)水柱高度；為含水層厚度；和為開爾文函數(shù)。

水位震蕩對地震波的響應(yīng)取決于水井尺寸、含水層水文性質(zhì)(傳導(dǎo)系數(shù)、儲水系數(shù)、孔隙度)以及地震波類型、周期和振幅。圖10、11分別為由地震波造成含水層孔隙壓力變化的井水位響應(yīng)(式10)以及由地震波造成地表垂向運(yùn)動的井水位響應(yīng)(式11)，圖12為地震波造成的總的井水位響應(yīng)(式9)。由圖10可知，井水位對由地震波造成含水層孔隙壓變化的響應(yīng)不是單調(diào)變化的，該響應(yīng)在井的共振頻率時(shí)達(dá)到最大值。當(dāng)?shù)卣鸩ǖ恼駝宇l率小于井的共振頻率時(shí)，響應(yīng)隨著地震波周期的變大而升高；當(dāng)?shù)卣鸩ǖ恼駝宇l率大于井的共振頻率時(shí)，響應(yīng)隨著地震波周期的變大而降低。共振頻率由井孔內(nèi)有效水柱高度決定，有效水柱高度與井孔內(nèi)水柱高度和含水層厚度相關(guān)。總體上井水位變化對長周期地震波比短周期地震波的響應(yīng)更敏感。井水位對地震波垂向運(yùn)動的響應(yīng)也呈現(xiàn)出類似的非單調(diào)變化(圖11)。但是該水位變化對短周期地震波的響應(yīng)比長周期地震波響應(yīng)更敏感。因瑞利波造成的含水層壓力改變是造成的地面垂向運(yùn)動的13～1 300倍(Cooper，1965)，所以井水位對地震波的響應(yīng)主要受到地震波改變孔隙壓的響應(yīng)。Kipp(1985)基于與Cooper等(1965)不同的動量平衡推導(dǎo)出一個(gè)震蕩響應(yīng)函數(shù)，并且合成了無量綱響應(yīng)函數(shù)，可用于估計(jì)欠阻尼金屬塊或汲水實(shí)驗(yàn)的導(dǎo)水系數(shù)。Shapiro(1988)拓展了這些結(jié)果，使其可用于以裂縫為主的流動的含水層。Liu等(1989)通過完整分析水井在含水層中隨深度變化的流量的準(zhǔn)確形式修正了Cooper等(1965)的理論解，使理論解和觀測的井水位地震波響應(yīng)形式更加吻合。修正后的理論解更好地?cái)M合了含水層開放段較長的井水位對

圖10 地震波造成含水層孔隙壓力變化的井水位響應(yīng)振幅

圖11 地震波造成地面垂向運(yùn)動的井水位響應(yīng)振幅

圖12 井水位對地震波總響應(yīng)振幅，包括井水位對地震波造成孔隙壓變化的響應(yīng)和井水位對地面垂直運(yùn)動的響應(yīng)Fig.12 The total response of water level in the well toseismic waves，including both water level amplificationto pore pressure change caused by seismic wavesand the response to vertical displacementdue to seismic waves

地震波的響應(yīng)。當(dāng)水井的開放段長度特別小的時(shí)候，這兩個(gè)理論解非常接近。

地震波中瑞利波產(chǎn)生體應(yīng)變最大，所以比較常觀測到的是井水位對瑞利波的響應(yīng)。但是井水位有的時(shí)候也可以觀測到井水位對S地震和勒夫波的響應(yīng)(Wang，2009；Shalev，2016a)。在均勻各向同性的介質(zhì)里，孔隙壓只對體應(yīng)變有響應(yīng)。但是當(dāng)介質(zhì)是各向異性或有裂隙存在的情況下，孔隙壓會對偏應(yīng)力產(chǎn)生響應(yīng)(Skempton，1954)，從而觀測到井水位對S波和勒夫波的響應(yīng)。

3 地下水響應(yīng)與地震能量的關(guān)系

地震是否可以引起地下水的變化與地震在該處的能量相關(guān)。地震在地下水響應(yīng)處的能量與水井震級和水井離震源的距離有關(guān)。Roeloffs(1998)通過分析不同地震引起水位變化的最遠(yuǎn)距離得到震級和可觀測水位變化距離之間的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式為：

≥155+182log

(15)

式中：是震級；是水井距震源的距離，單位為km。式(15)表示在給定距離范圍內(nèi)，可以引發(fā)地下水改變的最小地震震級。King等(1999)和Matsumoto等(2003)也根據(jù)其它觀測結(jié)果給出了不同的最大響應(yīng)距離關(guān)系式。這些關(guān)系式存在微小的不同，可能是由于觀測數(shù)據(jù)有限或者研究區(qū)域不同水文地質(zhì)條件造成。

Wang等(2006)得到了液化的極限距離與震級間的經(jīng)驗(yàn)式，由此啟發(fā)提出了地震引起水文現(xiàn)象的能量經(jīng)驗(yàn)公式。通過地震能量密度、美國南加州的地震波衰減公式以及震級和能量之間的關(guān)系式，得到了地震能量密度(單位：J·m)、震級()與水文現(xiàn)象距震源距離(單位：km)的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式(Wang，2007)為：

log=-3log+144-462

(16)

圖13是Wang和Manga(2021)收集的引起水文響應(yīng)的震級與水文響應(yīng)震中距的數(shù)據(jù)集，每條直線代表相同的地震能量密度。式(16)將實(shí)驗(yàn)室液化能量結(jié)果和野外同震水文響應(yīng)觀測結(jié)果聯(lián)系起來。造成同震井水位變化的不同機(jī)制所需要的能量閾值不同，因此可以通過能量經(jīng)驗(yàn)公式來約束同震水位變化的機(jī)制。另外，當(dāng)水井附近沒有地震波觀測時(shí)，還可以利用式(16)得到地震在觀測水井處的能量(Wang，2007)。但是由于地震波傳播的復(fù)雜性，該經(jīng)驗(yàn)公式得到的地震波能量與實(shí)際地震波的能量可能存在偏差。

圖13 地震震級及其引起地下水響應(yīng)的震中距全球數(shù)據(jù)集分布圖(修改自Wang，Manga，2021)Fig.13 Global dataset of hydrological responseto earthquakes plotted on a diagram of logarithmof the epicentral distance(logr)versus theearthquake magnitude(M)(modifiedfrom Wang，Manga，2021)

4 結(jié)論

井水位同震變化主要有3種類型：階躍型變化、持續(xù)型變化以及震蕩變化。在地震近、中、遠(yuǎn)場中這3種變化類型都有可能發(fā)生，并且有可能同時(shí)存在。地震近場多觀測到井水位的同震階躍變化，中場多觀測到持續(xù)性變化，遠(yuǎn)場多觀測到震蕩變化。觀測的井水位變化類型還與觀測儀器的采樣率相關(guān)，當(dāng)儀器采樣頻率不夠高時(shí)，無法捕捉到井水位的震蕩現(xiàn)象，而且持續(xù)變化過程容易被觀測成階躍變化。引起井水位同震變化的機(jī)制非常復(fù)雜，同震的靜態(tài)應(yīng)力場和地震波造成的動態(tài)應(yīng)力場在近場和中場都有影響，且靜態(tài)應(yīng)力場起主導(dǎo)作用；在遠(yuǎn)場則主要受地震波動態(tài)應(yīng)力場的影響。近場井水位同震階躍變化主要是由同震靜態(tài)應(yīng)力場、非排水巖土固結(jié)液化、地震對含水裂隙產(chǎn)生的擠壓或拉張和地震對地表淺部的毛細(xì)水帶和包氣帶產(chǎn)生震動將水釋放出來造成。

本文將井水位同震的持續(xù)性變化分成了兩類：一是緩慢長時(shí)間的持續(xù)性變化，二是隨地震波振動后的快速持續(xù)變化。引起第一類持續(xù)變化的主要機(jī)制是局域孔隙壓力改變引起水流變化、同震流量改變和滲透率改變；引起第二類同震井水位持續(xù)變化的主要機(jī)制是滲透率改變、地震波造成的非彈性形變和地震波造成的氣泡釋放和生長。井水位同震震蕩主要是由地震波對含水層孔隙壓的改變以及垂向運(yùn)動導(dǎo)致。其中地震波對孔隙壓的改變起主導(dǎo)作用，所以井水位對長周期的地震波的響應(yīng)更敏感。

同震水位變化是非常復(fù)雜的過程，類似的同震井水位變化，其機(jī)制可能不同。有些機(jī)制所需要的能量不同，所以可以通過水文響應(yīng)和地震能量的經(jīng)驗(yàn)公式，限定引起同震地下水響應(yīng)的潛在機(jī)制。為了更好地約束同震井水位變化機(jī)制，可將震后更長的觀測時(shí)間與更多的不同觀測手段相結(jié)合，如溫度、水化以及壓力，以及提高觀測的時(shí)間分辨率都將促進(jìn)我們對同震地下水響應(yīng)的物理機(jī)制的認(rèn)識和發(fā)現(xiàn)。