電動(dòng)單軌系統(tǒng)十字道岔傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)及校核

李瑞敏，李艷嬌，肖野

（1.華晨寶馬汽車有限公司，沈陽 110143；2.沈陽城市建設(shè)學(xué)院 土木工程系，沈陽 110167）

0 引言

在汽車工廠中，電動(dòng)單軌系統(tǒng)（Electric Monorail System）是一種重要的物料傳送系統(tǒng)，也是當(dāng)前物料空中傳輸?shù)闹饕问?。電?dòng)單軌系統(tǒng)主要由架空軌道、滑觸供電及通信系統(tǒng)、電動(dòng)自行載物車、控制系統(tǒng)及軌道道岔等組成。電動(dòng)自行載物車在架空軌道上運(yùn)行，由敷設(shè)在架空軌道側(cè)面的滑觸線供電，并通過滑觸線與集中控制系統(tǒng)通信。當(dāng)架空軌道一路分兩路或兩路合一路時(shí)需要用到雙路道岔，而在縱橫向交匯處又需要用到十字道岔[1]。本文介紹一種十字道岔傳動(dòng)方案的設(shè)計(jì)，并對(duì)設(shè)計(jì)結(jié)果進(jìn)行運(yùn)動(dòng)和力學(xué)校核。

1 十字道岔傳動(dòng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

1.1 十字道岔傳動(dòng)形式選擇

如上所述，十字道岔的功能是使十字交叉軌道交匯處的一段軌道可以繞交點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)90°，作為橫向和縱向固定軌道的公共橋梁，如圖1所示。

圖1 十字道岔的功能

其主要性能要求包括啟停平穩(wěn)、定位準(zhǔn)確和工作可靠，此外還有切換節(jié)拍的要求。

單從原理上，實(shí)現(xiàn)這個(gè)功能的方法有很多，比如齒輪傳動(dòng)、鏈傳動(dòng)、帶傳動(dòng)、連桿機(jī)構(gòu)、氣缸或電動(dòng)推桿驅(qū)動(dòng)、電動(dòng)機(jī)直驅(qū)等，都能實(shí)現(xiàn)[2]。然而，齒輪傳動(dòng)、鏈傳動(dòng)、帶傳動(dòng)均是定傳動(dòng)比線性傳動(dòng)，與電動(dòng)推桿、電動(dòng)機(jī)直驅(qū)一樣，想要實(shí)現(xiàn)速度控制，都需要變頻器等控制元件，成本相對(duì)較高；而氣動(dòng)驅(qū)動(dòng)想要適時(shí)控制運(yùn)動(dòng)速度并不容易。相比之下，連桿機(jī)構(gòu)只由若干剛性桿件用低副連接而成，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易制造、易維護(hù)、成本低，合理的設(shè)計(jì)無需成本較高的驅(qū)動(dòng)和控制元件，可使其本身即具有如下優(yōu)勢(shì)[3]：1）即使驅(qū)動(dòng)部件勻速運(yùn)動(dòng)，執(zhí)行構(gòu)件也可以實(shí)現(xiàn)加減速，從而使啟停平穩(wěn)、定位準(zhǔn)確；2）執(zhí)行件在行程終端對(duì)原動(dòng)件運(yùn)動(dòng)位置誤差不敏感，可以簡(jiǎn)化驅(qū)動(dòng)及控制系統(tǒng)，從而節(jié)約成本；3）機(jī)構(gòu)本身具有傳動(dòng)死點(diǎn)，不易發(fā)生反向驅(qū)動(dòng)，從而使終端定位更可靠；4）有機(jī)械增益，可以選用小的動(dòng)力部件，從而降低能耗、節(jié)約成本。

可見，這些優(yōu)勢(shì)特別適合道岔的功能和性能需求，所以本文選用連桿機(jī)構(gòu)作為十字道岔的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)。

1.2 十字道岔連桿傳動(dòng)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

易知采用最常見的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)即可實(shí)現(xiàn)十字道岔的傳動(dòng)功能，如圖2所示。

圖2 十字道岔的曲柄搖桿傳動(dòng)機(jī)構(gòu)

電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)曲柄AB轉(zhuǎn)動(dòng)，通過連桿BC驅(qū)動(dòng)搖桿CD擺動(dòng)，將道岔上的回轉(zhuǎn)軌與搖桿CD剛性連接即可實(shí)現(xiàn)回轉(zhuǎn)軌的切換。理論上，只要設(shè)計(jì)使搖桿的擺動(dòng)范圍大于90°，通過控制電動(dòng)機(jī)的啟停即可實(shí)現(xiàn)十字道岔的縱橫切換。但為了使切換平穩(wěn)、定位準(zhǔn)確可靠、調(diào)試方便且盡可能選用功率小而簡(jiǎn)單的電動(dòng)機(jī)和控制元件，我們需要對(duì)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行最優(yōu)化設(shè)計(jì)。

以連桿BC為研究對(duì)象，根據(jù)速度投影定理[4]有

式中：ω3為搖桿CD角速度；ω1為曲柄AB角速度。

知當(dāng)驅(qū)動(dòng)曲柄AB與連桿BC拉直共線和重疊共線，即k=0時(shí)，搖桿CD（也即道岔上的回轉(zhuǎn)軌）的角速度為0。并且在這兩個(gè)位置附近時(shí)，道岔上的回轉(zhuǎn)軌的回轉(zhuǎn)速度很小。如果將驅(qū)動(dòng)曲柄的這兩個(gè)位置分別對(duì)應(yīng)道岔上的回轉(zhuǎn)軌與橫向固定軌及縱向固定軌對(duì)接的位置，那么十字道岔不僅啟停比較平穩(wěn)，而且對(duì)驅(qū)動(dòng)曲柄AB的準(zhǔn)停誤差也不敏感，即使選用普通的電動(dòng)機(jī)和控制元件，對(duì)道岔上回轉(zhuǎn)軌的準(zhǔn)停精度影響也很小。此外，如將搖桿CD視作主動(dòng)件，在這兩個(gè)位置，連桿機(jī)構(gòu)處于死點(diǎn)位置，即使電動(dòng)機(jī)沒有鎖住功能或鎖住功能失效，搖桿CD也不易發(fā)生回轉(zhuǎn)導(dǎo)致危險(xiǎn)發(fā)生。

根據(jù)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的基本原理知，曲柄與連桿拉直共線和重疊共線的時(shí)候，恰恰是搖桿的兩個(gè)極限位置。所以確定搖桿CD的最大擺動(dòng)范圍為90°，極限位置對(duì)應(yīng)道岔上軌道分別與橫向固定軌及縱向固定軌對(duì)接的位置。

對(duì)十字道岔而言，無論從橫向切換到縱向，還是從縱向切換到橫向，都是工作行程，最好避免曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的急回特性。因此應(yīng)使曲柄的極位夾角為0°，也即設(shè)計(jì)使曲柄AB回轉(zhuǎn)180°對(duì)應(yīng)搖桿CD的最大擺動(dòng)范圍90°，如圖3及圖4所示。這樣也便于以后的安裝調(diào)試。

圖3 回轉(zhuǎn)軌與橫向固定軌對(duì)接時(shí)的道岔狀態(tài)

圖4 回轉(zhuǎn)軌與縱向固定軌對(duì)接時(shí)的道岔狀態(tài)

從力學(xué)角度分析，連桿BC是二力桿，其上力為F，忽略慣性力，以搖桿CD為研究對(duì)象，根據(jù)力的平衡易知：

式中，M1為曲柄AB上的驅(qū)動(dòng)力矩。

所以有

這樣，當(dāng)驅(qū)動(dòng)桿AB與連桿BC接近拉直共線和重疊共線的兩個(gè)位置時(shí)，k接近0°，傳動(dòng)角t相等，都等于45°。理論上，無論從橫向切換到縱向，還是從縱向切換到橫向，只要相同且較小的驅(qū)動(dòng)力就可以克服較大的啟動(dòng)阻力矩，這樣就可以選用功率較小的電動(dòng)機(jī)和控制元件，從而節(jié)約制造和使用成本。

根據(jù)道岔的尺寸及道岔周邊的安裝空間，可以確定搖桿CD的長(zhǎng)度c及電動(dòng)機(jī)的安裝位置，即機(jī)架長(zhǎng)度d。

至此，已知條件為：1）設(shè)計(jì)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)；2）曲柄回轉(zhuǎn)180°對(duì)應(yīng)搖桿極限擺角90°；3）搖桿長(zhǎng)度為c，機(jī)架長(zhǎng)度為d，如圖5所示。

圖5 十字道岔傳動(dòng)系統(tǒng)原理圖

某十字道岔上回轉(zhuǎn)軌的長(zhǎng)度為600 mm，根據(jù)道岔尺寸及周邊安裝空間，初步選定搖桿長(zhǎng)度c=312 mm，將電動(dòng)機(jī)安裝在距離道岔中心415 mm的位置，即d=415 mm，根據(jù)上述方法，可求得曲柄長(zhǎng)度a≈220 mm，連桿長(zhǎng)度b≈352 mm。

2 十字道岔傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)和力學(xué)校核

下面通過運(yùn)動(dòng)和力學(xué)分析來驗(yàn)證該曲柄搖桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)結(jié)果是否符合設(shè)計(jì)意圖。建立坐標(biāo)系，如圖6所示。利用封閉矢量多邊形法[5]，易知：

圖6 曲柄搖桿機(jī)構(gòu)

用MATLAB編程求解并繪制θ3與θ1的關(guān)系曲線，如圖7所示。從圖7中可以看出，當(dāng)曲柄AB從與連桿BC拉直共線旋轉(zhuǎn)至重疊共線時(shí)，即從32°旋 轉(zhuǎn)180°到大約212°時(shí)，搖桿大約從77°旋轉(zhuǎn)90°到167°，功能正確，符合設(shè)計(jì)意圖。

圖7 搖桿角位移線圖

對(duì)式（7）求導(dǎo)得

用MATLAB編程求解并繪制ω3與θ1的關(guān)系曲線，如圖8所示。從圖8中可以看出，當(dāng)曲柄AB在與連桿BC拉直共線和重疊共線時(shí)（即32°和212°時(shí)），搖桿角速度均幾乎為0，不僅可以使啟停平穩(wěn)，而且對(duì)電動(dòng)機(jī)的控制誤差不敏感，符合設(shè)計(jì)意圖。

圖8 搖桿角速度線圖

假設(shè)道岔終端的阻力矩M3=30 N·m，據(jù)功率守恒可得所需的驅(qū)動(dòng)力矩：

用MATLAB編程求解并繪制M1與θ1的關(guān)系曲線，如圖9所示。從圖9中可以看出，當(dāng)曲柄AB在與連桿BC拉直共線和重疊共線（即32°和212°）時(shí)，克服阻力矩所需的驅(qū)動(dòng)力矩均很小。這樣，非常有利于電動(dòng)機(jī)的啟動(dòng)，可以選擇功率較小的電動(dòng)機(jī)，符合設(shè)計(jì)意圖。

圖9 所需驅(qū)動(dòng)力矩線圖

3 結(jié)論

曲柄搖桿機(jī)構(gòu)非常適合十字道岔的傳動(dòng)要求。電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)曲柄旋轉(zhuǎn)180°對(duì)應(yīng)搖桿最大擺動(dòng)幅度90°，無論是道岔切換平穩(wěn)性和準(zhǔn)確性，還是安裝調(diào)試方便性，亦或是制造和使用成本上，均是最優(yōu)方案。由曲柄旋轉(zhuǎn)角度與搖桿最大擺幅對(duì)應(yīng)關(guān)系及搖桿和機(jī)架的長(zhǎng)度，可得曲柄和連桿的長(zhǎng)度，從而完成機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)。運(yùn)動(dòng)和力學(xué)校核證明，設(shè)計(jì)結(jié)果完全符合設(shè)計(jì)意圖。