基于旋轉(zhuǎn)修正模型的飛機(jī)尾流數(shù)值模擬研究?

王靖開(kāi) 潘衛(wèi)軍 韓 帥 冷元飛

（中國(guó)民用航空飛行學(xué)院空中交通管理學(xué)院 德陽(yáng) 618307）

1 引言

尾流安全間隔是管制人員對(duì)航空器起降間隔判斷的重要標(biāo)準(zhǔn)，國(guó)際民航組織與民航局制定了專(zhuān)門(mén)的尾流間隔標(biāo)準(zhǔn)，采用固定距離間隔或時(shí)間間隔的方式，以消除尾流帶來(lái)的安全隱患［1］。但現(xiàn)行尾流間隔標(biāo)準(zhǔn)過(guò)于保守，限制了機(jī)場(chǎng)的運(yùn)行效率，因此對(duì)飛機(jī)尾流的生成及演化機(jī)理進(jìn)行探究具有重要的研究意義。

國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者采用數(shù)值模擬方法，對(duì)尾流在大氣中的生成、演化、消散過(guò)程進(jìn)行了深入科學(xué)的探究。Holz?pfel［2］通過(guò)高分辨率的二維模擬研究了穩(wěn)定分層對(duì)飛機(jī)尾流的影響，結(jié)果表明，尾渦下降的加速度先減小后增大，對(duì)于非常穩(wěn)定的分層，翼尖渦可能會(huì)再次上升到飛行路徑，斜壓產(chǎn)生的尾渦和初始尾渦的相互作用會(huì)引起了減速、減速和加速的顯著效應(yīng)。Sussmann［3］等通過(guò)關(guān)注環(huán)境濕度的作用來(lái)研究尾流狀態(tài)演變，采用激光雷達(dá)橫截面測(cè)量和觀測(cè)分析與流體動(dòng)力學(xué)和微物理學(xué)相結(jié)合的數(shù)值模擬方法，結(jié)果表明可以通過(guò)技術(shù)手段最大限度地減少持續(xù)凝結(jié)尾跡的形成。Gerz［4］等通過(guò)大渦模擬，得到了巡航飛機(jī)在自由大氣和靠近地面的大氣邊界層中尾渦脫落的具體行為。Misaka［5］等通過(guò)大渦模擬研究了飛機(jī)尾渦從卷起到衰減的演變過(guò)程，得到了有無(wú)環(huán)境湍流的情況下主翼脫落的渦面詳細(xì)卷起的過(guò)程以及渦流對(duì)的特征參數(shù)之間的相關(guān)性。國(guó)內(nèi)學(xué)者林夢(mèng)達(dá)［6］等提出自適應(yīng)網(wǎng)格技術(shù)與升力面尾渦生成方法，節(jié)約了大量計(jì)算資源，對(duì)尾渦近場(chǎng)卷起與遠(yuǎn)場(chǎng)衰減進(jìn)行了準(zhǔn)確模擬。欒天［7］借助雷諾平均數(shù)值模擬方法通過(guò)切向速度模型編譯了尾渦，系統(tǒng)研究側(cè)向風(fēng)場(chǎng)下最后進(jìn)近航段及決斷高度處飛機(jī)尾渦的演化過(guò)程。周金鑫［8］等采用基于歐拉-歐拉多相流模型，研究了降雨條件下的尾渦演化特性。

目前針對(duì)尾流的數(shù)值模擬研究大多只針對(duì)簡(jiǎn)化的矩形機(jī)翼結(jié)構(gòu)，而忽略了翼尖小翼、水平尾翼、機(jī)翼后掠角等可能產(chǎn)生尾渦的結(jié)構(gòu)，不能精確模擬機(jī)體結(jié)構(gòu)對(duì)尾渦生成、卷起，耗散的影響。因此本文以A330-200為例，采用整機(jī)數(shù)值模擬，并對(duì)流場(chǎng)進(jìn)行后處理，對(duì)尾流的形成機(jī)理與演化過(guò)程進(jìn)行探究與分析。

2 數(shù)值方法與計(jì)算域

本文飛機(jī)模型選用A330-200飛機(jī)，機(jī)身長(zhǎng)58.82m，翼展60.30m。為增強(qiáng)尾渦的顯示效果，同時(shí)減少對(duì)尾渦觀測(cè)影響，簡(jiǎn)化了發(fā)動(dòng)機(jī)短艙及增升裝置，保留了機(jī)身整體結(jié)構(gòu)、機(jī)翼、翼尖小翼、垂尾和平尾等主要產(chǎn)生尾跡的部件。考慮起飛與降落典型機(jī)身姿態(tài)，設(shè)置流體與飛機(jī)存在一個(gè)7°的夾角。

計(jì)算域設(shè)計(jì)為風(fēng)洞流場(chǎng)，以機(jī)頭處為坐標(biāo)原點(diǎn)，距上下壁面各75m，左右壁面各150m，距流場(chǎng)入口50m，流場(chǎng)出口500m。流體域?yàn)殚L(zhǎng)方體，長(zhǎng)550m，寬300m，高150m。以流向方向?yàn)閤方向，展長(zhǎng)方向?yàn)閥方向，垂向?yàn)閦方向，符合右手坐標(biāo)系定則。流場(chǎng)長(zhǎng)度可模擬航空器后方7.5倍翼展內(nèi)的尾流結(jié)構(gòu)以區(qū)分Crow長(zhǎng)波不穩(wěn)定性。

表1 飛機(jī)起降迎角參數(shù)

圖1為流場(chǎng)三維網(wǎng)格劃分與航空器表面網(wǎng)格，使用Pointwise繪制網(wǎng)格，對(duì)航空器表面網(wǎng)格進(jìn)行局部加密使y+為1，第一層網(wǎng)格高度為0.01m，增長(zhǎng)率為1.2，邊界層網(wǎng)格為25層，全機(jī)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)約為1290萬(wàn)。在尾跡區(qū)進(jìn)行特殊的網(wǎng)格加密以保證計(jì)算結(jié)果的精度，尾渦區(qū)的最小網(wǎng)格尺寸為0.1m，尾跡區(qū)附近流場(chǎng)網(wǎng)格數(shù)量為100w，周?chē)鲌?chǎng)網(wǎng)格數(shù)量為450w。

圖1 流場(chǎng)三維結(jié)構(gòu)（a）與航空器表面非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格（b）

計(jì)算平臺(tái)為ANSYS Fluent，來(lái)流設(shè)置為速度入口，速度大小為飛機(jī)進(jìn)近速度100m/s，壁面設(shè)置為對(duì)稱(chēng)面，出口為壓力出口，壓強(qiáng)為標(biāo)準(zhǔn)氣壓101.325kpa，溫度為288K。飛機(jī)壁面選擇無(wú)滑移固定壁面，摩擦系數(shù)為0.5。雷諾數(shù)取航空領(lǐng)域典型值10^5，湍流強(qiáng)度取低湍流強(qiáng)度0.15%，為改進(jìn)湍流場(chǎng)計(jì)算中平均場(chǎng)的計(jì)算效果，在渦核的剛性旋轉(zhuǎn)區(qū)域抑制流場(chǎng)湍流度。

本文選擇經(jīng)過(guò)驗(yàn)證的添加旋轉(zhuǎn)修正的SST-RC模型［9］，該模式在SST模型的基礎(chǔ)上添加了一個(gè)經(jīng)驗(yàn)修正函數(shù)來(lái)限制湍動(dòng)能的生成，其表達(dá)式如下［10］：

式中r*為速度的二階梯度，r?為系統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)度量，cr1，cr2，cr3為基于實(shí)際工程應(yīng)用的經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，函數(shù)frotation的值被限制為0～1.25。

格式選擇為基于壓力模型的定常流動(dòng)，采用有限體積法進(jìn)行離散，壓力、動(dòng)量和能量方程以及湍流擴(kuò)散性均采用二階迎風(fēng)格式。

3 翼尖渦的近場(chǎng)演化及其渦系結(jié)構(gòu)分析

3.1 機(jī)翼流場(chǎng)渦結(jié)構(gòu)描述

如圖2所示為流經(jīng)機(jī)翼前緣上翼面的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)圖，可以發(fā)現(xiàn)與傳統(tǒng)點(diǎn)渦模型的兩點(diǎn)結(jié)構(gòu)有較大差別，空氣流經(jīng)機(jī)翼后形成四處渦旋，其中兩兩左右對(duì)稱(chēng)，加上整體的下洗效應(yīng)，最終在三維上產(chǎn)生了不規(guī)則的湍流渦系結(jié)構(gòu)［11～12］。

圖2 典型進(jìn)近狀態(tài)機(jī)翼前緣上表面流線(xiàn)圖

如圖3所示為機(jī)翼20%、40%、60%、80%翼展處XoZ平面上速度云圖，可以看到在二維切片的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)中，未發(fā)生流動(dòng)分離，符合機(jī)翼在設(shè)計(jì)階段的目的。在各截面處，機(jī)翼前緣迎風(fēng)上表面流速加大，下表面流速減小，產(chǎn)生氣壓差提供升力，觀察20%翼展切片處速度云圖可知水平尾翼在該角度下同樣產(chǎn)生升力。

圖3 20%、40%、60%、80%翼展處XoZ平面速度云圖

如圖4所示為機(jī)翼各截面處?kù)o壓系數(shù)分布圖。觀察可知，由于機(jī)翼尾部上下表面壓差較大，氣體在壓差的作用下機(jī)翼上表面氣流在流過(guò)截面尾部時(shí)速度增加，負(fù)壓上升，由于不同翼展截面處后掠角的存在導(dǎo)致了氣壓差，靠近內(nèi)側(cè)的下表面氣流向后流動(dòng)的同時(shí)，向外側(cè)卷起，產(chǎn)生了與流動(dòng)方向垂直的平面流動(dòng)，與流向速度相疊加，最終導(dǎo)致了機(jī)翼后緣產(chǎn)生了螺旋流線(xiàn)［13～14］，從而導(dǎo)致了圖5所示四渦系結(jié)構(gòu)中靠下半部分的兩處渦系結(jié)構(gòu)。

圖4 20%、40%、60%、80%翼展處Cp分布曲線(xiàn)

圖5 流經(jīng)機(jī)翼上下表面的流線(xiàn)分布

3.2 翼尖渦生成與演化過(guò)程描述

如圖6所示為翼尖X=-35m至X=-39m處切片的壓力分布梯度云圖，其中每個(gè)截面間距為0.5m。由圖中可以看出由于翼梢小翼的存在，流經(jīng)機(jī)翼邊緣時(shí)的壓力分布從翼梢前緣的一個(gè)低壓區(qū)域向后傳遞并分裂為兩處，一處沿翼梢水平向斜后方傳遞，一處沿翼梢小翼內(nèi)側(cè)靠近外緣處斜向上向后傳遞，低壓區(qū)中心處壓力在機(jī)翼前緣處最小，傳遞過(guò)程中壓力逐漸增大，壓力中心區(qū)域逐漸縮小，最終形成兩分裂的翼尖渦。

圖6 翼尖X=-35m至X=-39m處切片的壓力分布梯度云圖

如圖7所示為Q準(zhǔn)則計(jì)算下渦環(huán)量為7的等值面圖，圖中兩處渦旋附著在翼尖的物理結(jié)構(gòu)彎折處以及翼梢小翼內(nèi)側(cè)外緣獨(dú)立發(fā)展，在脫離機(jī)翼結(jié)構(gòu)后渦核區(qū)域增長(zhǎng)，隨流向傳遞過(guò)程中兩方向相同的渦逐漸誘導(dǎo)靠近并在翼尖后約5m后發(fā)生融合，形成一片更大的渦核區(qū)域，最終宏觀顯示為圖5所示四渦系結(jié)構(gòu)中靠外側(cè)兩部分的渦系結(jié)構(gòu)。

圖7 Q=7渦環(huán)量等值面圖

3.3 渦系碰撞與演化過(guò)程描述

觀察水平尾翼兩側(cè)渦量圖，如圖8所示為水平尾翼X=-55m至X=-59m處切片的Q準(zhǔn)則渦量分布梯度云圖，其中每個(gè)截面間距為0.5m?？梢钥吹皆谒轿惨淼囊砑馓?，由于典型進(jìn)近狀態(tài)的迎角存在，水平尾翼脫落形成的翼尖渦與機(jī)翼翼根處的渦管發(fā)生了碰撞融合。觀察圖9流經(jīng)水平尾翼上下表面的流線(xiàn)分布圖，氣流均來(lái)自靠近機(jī)翼根部的上表面，在向后傳遞的過(guò)程中與與由后掠角導(dǎo)致的渦系下半部分耦合，最終宏觀顯示為圖5所示四渦系結(jié)構(gòu)中靠下側(cè)部分的渦系結(jié)構(gòu)。

圖8 水平尾翼X=-55m至X=-59m處切片Q準(zhǔn)則渦量分布梯度圖

圖9 流經(jīng)水平尾翼上下表面的流線(xiàn)分布

如圖所示為1～5倍翼展處X方向渦量的絕對(duì)值，間隔為0.5倍翼展?？梢钥吹诫S著流場(chǎng)的流向發(fā)展，X方向渦量極值逐漸減小，四渦系結(jié)構(gòu)隨流場(chǎng)發(fā)展逐漸向內(nèi)側(cè)卷起，上半部分渦系兩渦核逐漸上移并接近，下半部分渦系兩渦核逐漸下移并原理，最終約在5倍翼展處形成四部分相互耦合的點(diǎn)渦模型。

圖10 1～5倍翼展處X方向渦量絕對(duì)值

綜上，在機(jī)翼身后一倍翼展后形成的尾流更多受環(huán)境因素影響。而尾流的生成階段伴隨著大量的點(diǎn)渦生成、碰撞、合并與耗散，在后續(xù)使用主動(dòng)技術(shù)控制翼尖渦的生成與破碎時(shí)應(yīng)主要考慮機(jī)翼翼尖外緣處、機(jī)翼翼梢小翼轉(zhuǎn)折處、水平尾翼外緣處三處［15］。

4 結(jié)語(yǔ)

本文選取A330-200飛機(jī)為研究對(duì)象，保留整機(jī)結(jié)構(gòu)，選取添加旋轉(zhuǎn)修正的SST-RC模型對(duì)全機(jī)進(jìn)行數(shù)值模擬，并對(duì)尾渦的演化規(guī)律與渦結(jié)構(gòu)變化進(jìn)行了分析，得出結(jié)論如下：

1）在全機(jī)流場(chǎng)中，尾流是完整的四渦系結(jié)構(gòu)，其中兩兩左右對(duì)稱(chēng)。四渦系結(jié)構(gòu)中外側(cè)的兩渦系是由于翼尖上下表面壓力差的存在所形成，下側(cè)的兩渦系結(jié)構(gòu)是翼根上下表面壓力差與后掠角形成的渦系流經(jīng)水平尾翼后與水平尾翼翼尖渦碰撞耦合產(chǎn)生。

2）翼梢小翼縮減機(jī)翼翼尖渦的機(jī)理在于翼梢小翼將翼尖渦在翼尖處劃分為兩條較小的渦系獨(dú)立發(fā)展，隨后在翼尖后5m處合并為一條渦系，在渦系的合并中產(chǎn)生了能量的耗散。

3）尾流的生成階段伴隨著大量的點(diǎn)渦生成、碰撞、合并與耗散，在后續(xù)使用主動(dòng)技術(shù)控制翼尖渦的生成與破碎時(shí)應(yīng)主要考慮機(jī)翼翼尖外緣處、機(jī)翼翼梢小翼轉(zhuǎn)折處、水平尾翼外緣處三處。