200m高揚程垂直升船機液壓動態(tài)調(diào)平控制方法?

謝丹雄 路明明 鄭 超

（中國船舶重工集團武漢船舶工業(yè)有限公司 武漢 430022）

1 引言

垂直升船機大體分兩種（以升降驅(qū)動機構(gòu)）：一種是采用齒輪齒條垂直升降式升船機，應(yīng)用較少，比如尼德芬諾升船機、三峽升船機和向家壩升船機；另一種是采用多鋼絲繩卷揚提升式升船機，應(yīng)用廣泛，比如隔河巖升船機、水口升船機、彭水升船機、思林升船機等。兩種升船機之間的區(qū)別明顯：齒輪齒條式結(jié)構(gòu)復(fù)雜、升降行程不限、安全系數(shù)高、造價昂貴；卷揚式機構(gòu)簡單、升降行程有限、安全系數(shù)相對齒輪齒條式低、造價便宜。所以針對上下游落差不大的升船機一般采用鋼絲繩卷揚提升式，經(jīng)濟適用。在世界范圍內(nèi)，上下游落差大于100m的現(xiàn)有的卷揚式升船機僅一個，為在建的貴州構(gòu)皮灘升船機（二級127m）。國內(nèi)現(xiàn)有運行或在建的大型升船機如表1。

表1 國內(nèi)主要大型升船機概況

對于鋼絲繩卷揚升船機，由于存在卷揚機卷筒直徑制造誤差、齒輪箱間隙、同步軸系統(tǒng)誤差、鋼絲繩彈性誤差等諸多因素影響，導(dǎo)致船廂四點不平衡，從而使得各提升鋼絲繩之間受力發(fā)生變化和不均勻伸長，造成傾斜現(xiàn)象，進而危及升船機的安全運行。為解決此問題，在鋼絲繩卷揚升船機上設(shè)計了液壓均衡調(diào)平系統(tǒng)。

2 建立液壓均衡系統(tǒng)動力學(xué)方程

船廂液壓均衡調(diào)平裝置由安裝在提升鋼絲繩與船廂之間的調(diào)平液壓缸和液壓控制系統(tǒng)組成，其作用是均衡同組鋼絲繩之間的張力，避免因受力不均導(dǎo)致鋼絲繩斷裂［2］，同時調(diào)節(jié)油缸長度來保證船廂的水平。升船機上有四組調(diào)平液壓缸，可以分別進行獨立控制。調(diào)平液壓缸的實際結(jié)構(gòu)見圖1，調(diào)平液壓缸一端和船廂相連，另一端和螺母螺桿調(diào)整機構(gòu)相連，螺母螺桿調(diào)整機構(gòu)的另一端和提升鋼絲繩相連。安裝過程中，因鋼絲繩長度誤差等原因造成的船廂水平偏差利用螺母螺桿機構(gòu)進行調(diào)整，調(diào)整完成后螺母螺桿機構(gòu)鎖死，調(diào)平油缸處于非工作狀態(tài)。在長期運行中，由于船廂結(jié)構(gòu)變形和鋼絲繩的彈性模量不一致等原因造成船廂四點水平偏差，則利用液壓調(diào)平裝置進行調(diào)平。

圖1 調(diào)平液壓缸的實際結(jié)構(gòu)圖

2.1 升船機簡化模型

為了研究方便，對升船機提升系統(tǒng)和船廂部分進行了簡化處理［4］，見圖2。

圖2 提升系統(tǒng)和船廂簡化圖

為建模的需要，做以下界定［5］：

1）該系統(tǒng)起點為鋼絲繩出卷筒處，終點為油缸與船廂鉸接點。

2）鋼絲繩等效為剛度很大的彈簧，彈性系數(shù)隨鋼絲繩的長度而變化。

3）船廂（包含水系統(tǒng)）總質(zhì)量幾千噸，鋼絲繩、液壓系統(tǒng)的質(zhì)量與其相比相差兩個數(shù)量級，為簡化研究，可以忽略不計。

4）鋼絲繩卷筒的直徑誤差、橢圓度誤差影響卷筒出繩處的位移和受力，對船廂吊點位移有一定影響。

2.2 液壓系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型建立

2.2.1 單組鋼絲繩-油缸連通方程建立

在船廂的四個吊點中，每個吊點布置了多根提升鋼絲繩，每根鋼絲繩配置一個均衡油缸。

其中活塞的受力動力學(xué)方程為

缸體的受力動力學(xué)方程為

鋼絲繩的受力動力學(xué)方程為

式中，P1為有桿腔的壓力；P2為有桿腔的壓力；S1為有桿腔的受力面積；S2為無桿腔的受力面積；C為活塞與缸壁的阻尼系數(shù)；X為活塞的運動相對位移。

不計活塞的質(zhì)量m1、缸體的質(zhì)量m2、鋼絲繩的質(zhì)量m的影響，得到F=T1=T2。

2.2.2 多組鋼絲繩-油缸連通方程建立

升船機每個吊點布置了多套提升鋼絲繩-油缸，思林升船機是6組，彭水升船機是8組，水口升船機是10組。為了研究方便，先單獨研究兩組鋼絲繩-油缸機構(gòu)，多組特性相似。

正常情況下，忽略液體的壓縮性影響，則有：

油缸的流量方程：

液壓管路連通方程：

其中，Q為流量，R為油液的廣義阻抗系數(shù)，P為連通剛壓力。

結(jié)合上述方程，活動液壓均衡系統(tǒng)連通動態(tài)耦合方程［4］：

式中：G為鋼絲繩-液壓系統(tǒng)結(jié)構(gòu)剛度矩陣；在（t+△t）時間點時，界面力為Fj，界面力矩陣為Fj*。

分析上述模型可知，在液壓均衡系統(tǒng)控制下，液壓缸與鋼絲繩均處于平衡狀態(tài)，各部件相互耦合，鋼絲繩才能均衡受力。當(dāng)升船機多鋼絲繩受力不均時，可通過調(diào)節(jié)液壓缸的壓力來控制鋼絲繩受力，使鋼絲繩處于均衡狀態(tài)。

3 分析船廂的動態(tài)穩(wěn)定性

鋼絲繩卷揚式升船機和普通卷揚系統(tǒng)動力學(xué)特性的最大不同在于升船機船廂內(nèi)是大量的水體，不是常見的固體慣性負(fù)載。船廂在外界激勵下的響應(yīng)比固體在懸吊狀態(tài)下響應(yīng)更加復(fù)雜，更加難以預(yù)測。獲得船廂升降過程、船廂調(diào)平過程和船廂對接過程中船廂內(nèi)水體在外界負(fù)載激勵下的動態(tài)響應(yīng)對升船機的設(shè)計和安全可靠運行至關(guān)重要。

3.1 船廂耦合動力學(xué)模型

升船機是一個由鋼絲繩懸吊的彈性的盛水容器（外形類似個長方體）。理論上，船廂有橫蕩、縱蕩、橫搖、垂蕩、首搖和縱搖六個自由度的晃動［9］。水口升船機的尺寸為123m*18.6m*7.6m（長*寬*深），思林升船機為68m*12m*3.2m，長度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于寬度和深度，水沿縱向（長度方向）分布范圍遠(yuǎn)大于橫向（寬度方向）分布范圍，所以這里主要研究縱向和垂直方向構(gòu)成的二維平面的船廂的剛體運動與水體運動的耦合效應(yīng)［10］。以思林升船機的鋼絲繩為例，具體性能參數(shù)如表2。

表2 鋼絲繩性能參數(shù)

鋼絲繩的彈性系數(shù)為

每個吊點有多組并列，所以總的鋼絲繩彈性系數(shù)為n*K。彈性系數(shù)與鋼絲繩長度成正比，則200m升船機的鋼絲繩彈性系數(shù)將是它的3倍左右。

3.2 船廂耦合動力學(xué)建模

根據(jù)船廂內(nèi)水體的小幅晃動特性，工程上可以采用等效力學(xué)模型法來模擬船廂內(nèi)水體的晃動和流固耦合的力學(xué)特征［11］。從實際工程中發(fā)現(xiàn)，船廂內(nèi)水體晃動時，底部水體伴隨船廂運行，速度與廂體相同，并不參與晃動，這部分水體可以等效為廂體的一部分。越接近水面，水體的質(zhì)量越小，水體晃動的固有頻率越大。常見的等效模型有單擺模型［8］，等效模型如圖3。

圖3 等效模型圖

圖3 （a）中從廂體底部依次向上，水體分為m0、m1…、mn，質(zhì)量逐步減小。

通過等效模型法可以將水體的連續(xù)運動等效為不同質(zhì)量剛體的運行，等效的剛體模型運動特性遠(yuǎn)比水體晃動性簡單和直觀。通過研究不同剛體的單擺特性來近似計算水體的晃動特性，如圖3（b）。

根據(jù)模型等效原則，模型的等效質(zhì)量參數(shù)滿足下列條件：

式中，M為水體總質(zhì)量，m0廂內(nèi)非晃動水體質(zhì)量，m1為單擺模型一階單擺的等效質(zhì)量，mn為單擺模型n階單擺的等效質(zhì)量。

單擺的擺長：

其中f為單擺的固有頻率。

上節(jié)提到了僅研究縱向的外部激勵的影響，得到單擺等效模型的參數(shù)為［4］

一階單擺質(zhì)量：

一階單擺擺長：

二階單擺質(zhì)量：

二階單擺擺長：

式中ρ為水的密度，L為船廂的長度為68m，B為船廂的寬度為12m，H為船廂的水深為2.5m。

船廂水體總重M=ρLBH=2040×103kg。

得出：一階單擺質(zhì)量m1=1649.1×103kg；

一階單擺擺長l1=1.8m；

一階單擺固有頻率f1=0.107Hz；

二階單擺質(zhì)量m2=196.9×103kg；

二階單擺擺長l2=7.7m；

二階單擺固有頻率f2=0.180Hz；

廂內(nèi)非晃動水體質(zhì)量m0≈M-m1-m2=194×103kg。

4 液壓調(diào)平控制策略

4.1 船廂調(diào)平模型

為便于對船廂的調(diào)平過程進行分析，通過簡化模型來研究。船廂四個吊點處都有多套鋼絲繩-均衡油缸，等效為一套鋼絲繩-均衡油缸機構(gòu)，這樣船廂調(diào)平系統(tǒng)就是一般的四吊點提升系統(tǒng)。

調(diào)平控制分兩大類，一類是位置偏差控制法，即在船廂的四個吊點各安裝一套全行程的絕對值的行程檢測傳感器，實時測量各點的高程，根據(jù)各高程的偏差來控制；另一種是角度偏差控制法，即在船廂的四個吊點各安裝一套角度檢測傳感器，實時測量各點的角度來判斷各點的高度偏差，并進行相應(yīng)控制。角度偏差控制法中角度傳感器的響應(yīng)度和精度都滿足不了控制的要求，而采用位置偏差控制法，行程檢測傳感器動態(tài)響應(yīng)快（毫秒級），檢測精度為1mm。

文中的調(diào)平都是向下調(diào)平，即高點往低點調(diào)節(jié)。調(diào)平方式有四種：單點調(diào)平（最高點）、兩點調(diào)平（最高點和次高點）、三點調(diào)平（除去最低點）和四點調(diào)平。

4.2 靜態(tài)調(diào)平

現(xiàn)有運行的卷揚升船機工作穩(wěn)定，船廂水平都在正常范圍內(nèi)，很少需要進行調(diào)平。調(diào)平工況一般都發(fā)生在安裝調(diào)試期間，且都是采用的靜態(tài)調(diào)平方式，即將船廂下方至最低位，船廂底部做好支撐防護。通過各點行程的對比和相關(guān)水位計的液位值來判斷各個吊點位置情況，然后進行調(diào)平。一般采用單點調(diào)平和三點調(diào)平。

靜態(tài)單點調(diào)平的方式被廣泛應(yīng)用在各行各業(yè)，操作起來簡單可靠，調(diào)平過程分為多次漸進調(diào)節(jié)，每次的調(diào)節(jié)量都比較?。?mm左右），每調(diào)節(jié)一次記錄當(dāng)前各點的行程和相關(guān)水位計的液位，對比當(dāng)前狀態(tài)與初始狀態(tài)的差異，以便優(yōu)化下一次調(diào)節(jié)方式和調(diào)節(jié)量。如此反復(fù)才能實現(xiàn)船廂四點水平。

4.3 動態(tài)調(diào)平

針對行程200m的升船機則必須考慮動態(tài)調(diào)平，極有可能在一次全行程運行過程中出現(xiàn)船廂的四吊點偏差大于20mm的工況，如果此時不能進行動態(tài)調(diào)平的話，升船機將無法正常運行。

動態(tài)調(diào)平參考靜態(tài)調(diào)平的控制策略，采用三吊點動態(tài)調(diào)平，動態(tài)三點調(diào)平控制原理圖見圖4。

圖4 動態(tài)三點調(diào)平控制原理圖

在1#吊點位置最低的情況下，通過計算得出2、3、4號油缸所需調(diào)節(jié)量，從而得出2、3、4號油缸調(diào)節(jié)的目標(biāo)位。根據(jù)調(diào)節(jié)速度跟位移差成正比，通過控制比例調(diào)節(jié)閥的流量，并通過反饋的油缸實時值做調(diào)整，使三點的油缸同步達到調(diào)平目標(biāo)位。在調(diào)平的過程中，船廂水體的流動性會導(dǎo)致各吊點的載荷變化，位置最高點載荷變幅最大，當(dāng)其位置降低時，該點的水體載荷將逐步增大，導(dǎo)致鋼絲繩的受力增大，鋼絲繩會拉伸，導(dǎo)致該點的實際位置降低；而位置較低點，在調(diào)平的過程中，水體載荷逐步減小，導(dǎo)致鋼絲繩的受力減小，鋼絲繩會回縮，導(dǎo)致該點的實際位置升高。在調(diào)平過程中不能簡單地根據(jù)位移偏差量來做比例積分控制，這樣會出現(xiàn)超調(diào)?？紤]到調(diào)平過程中的水體載荷變化導(dǎo)致的鋼絲繩彈性形變量的問題，對目標(biāo)調(diào)節(jié)量進行相應(yīng)修正，最終目標(biāo)調(diào)節(jié)量比實際偏小，從而三點調(diào)平至略高于最低點5mm的穩(wěn)定范圍內(nèi)。

為了實現(xiàn)船廂的動態(tài)調(diào)平的平穩(wěn)性，采用二分逐次逼近法，該方法基于無限逼近的數(shù)學(xué)思想，應(yīng)用廣泛，比如AD轉(zhuǎn)換器。二分逐次逼近法即每一次的調(diào)節(jié)量都為上一次的1/2，第一次為1/2的調(diào)節(jié)量，第n次為（1/2）n調(diào)節(jié)量，如此最終無限逼近船廂水平。

圖5為二分逐次逼近法的控制框圖，通過四吊點的位置計算出三點的各自的目標(biāo)調(diào)節(jié)量，使用二分發(fā)生器對2、3、4給定二分調(diào)節(jié)量。積分器的作用是將階躍的二分給定量變成平緩的連續(xù)量?？刂扑惴ú捎梅e分同步法，使三點油缸得到與偏差成正比的調(diào)節(jié)量，實現(xiàn)“同步”調(diào)節(jié)。二分逼近法通過油缸的行程檢測的閉環(huán)控制來消除系統(tǒng)的不確定參數(shù)的影響，結(jié)構(gòu)簡單，且不易產(chǎn)生超調(diào)，非常適合對平穩(wěn)性要求高的升船機系統(tǒng)。

圖5 二分逐次逼近法的控制框圖

圖6為調(diào)平油缸二分逼近指令圖，當(dāng)最大偏差大于20mm時，需要進行動態(tài)調(diào)平。以3號點為例，需調(diào)節(jié)量為20mm，初始二分給定為10，油缸位移為10；第二次二分給定為5，油缸位移為15；第三次二分給定為2.5，油缸位移為17.5；第四次二分給定為1.25，油缸位移為18.75，以此逼近，油缸位移最終無窮接近20，完成調(diào)平工作。2號、4號與3號相同。從圖中可以看出，類弧線為調(diào)平油缸的運行位移量，三個吊點同步運行，且一直沒有超過目標(biāo)值。在調(diào)平過程中，如果出現(xiàn)相關(guān)系統(tǒng)故障，或是調(diào)平油缸壓力異常，都將自動停止調(diào)平過程。

圖6 調(diào)平油缸二分逼近指令圖

5 結(jié)語

1）通過分析船廂液壓均衡系統(tǒng)的動態(tài)穩(wěn)定性，證明船廂動態(tài)調(diào)平是可行的。

2）在理想邊界條件下進行簡化處理，可以實現(xiàn)復(fù)雜模型簡單化，分析更為簡單和直觀。不過簡化計算得到的相關(guān)參數(shù)與實際應(yīng)用中會有偏差，需要進行實踐驗證進行參數(shù)修正。

3）通過二分逐次逼近法能夠滿足升船機的動態(tài)調(diào)平要求，結(jié)構(gòu)簡單，系統(tǒng)運行穩(wěn)定且不易產(chǎn)生超調(diào)。