激光輔助加工單晶硅溫度場的數(shù)值模擬

摘 要：單晶硅作為光學(xué)晶體材料的典型代表，具有導(dǎo)熱性良好、紅外光折射率高等優(yōu)點，但其脆性大、硬度高，難以加工，而激光輔助加工是提高單晶硅加工效率的有效方法?，F(xiàn)首先通過COMSOL Multiphysics軟件建立激光輔助加工單晶硅的有限元模型，確定了最合適的激光功率;然后通過單因素試驗法，模擬了激光功率、光斑直徑、移動速度對單晶硅溫度場的影響;最后采用紅外熱像儀獲得實驗值，并與模擬值進行比較，結(jié)果表明，測量的溫度值與仿真計算值變化趨勢是一致的。

關(guān)鍵詞：激光輔助加工;單晶硅;溫度場

中圖分類號：TG665? ? 文獻標志碼：A? ? 文章編號：1671-0797（2022）12-0029-04

DOI：10.19514/j.cnki.cn32-1628/tm.2022.12.008

0? ? 引言

單晶硅作為最流行的半導(dǎo)體材料之一，在微電子機械系統(tǒng)、精密光學(xué)元件和電子產(chǎn)品的制造中發(fā)揮著重要作用。但單晶硅是一種典型的硬脆材料，具有硬度高、脆性大等特點[1-2]。利用激光輔助加工可以使單晶硅硬度降低、塑性增強，有效提高加工效率。在激光輔助加工單晶硅過程中，溫度是一個重要指標，適當(dāng)?shù)募訜釡囟瓤梢越档蛦尉Ч璧挠捕?，但是溫度過高會導(dǎo)致單晶硅工件表面產(chǎn)生熱裂紋、熱應(yīng)力過大等問題，影響單晶硅的使用性能，同時過高的溫度會引起單晶硅表面氧化（約1 000 ℃）和熔化（熔點1 410 ℃）[3]。因此，將激光加熱溫度保持在最佳范圍內(nèi)至關(guān)重要，必須慎重選擇激光輔助加工過程中的溫度場工藝參數(shù)[4]。本文利用COMSOL Multiphysics軟件建立了激光輔助加工單晶硅的有限元仿真模型，并研究了加工參數(shù)對溫度場分布的影響規(guī)律。

1? ? 激光加熱溫度場模型

實際的激光輔助加工過程中影響因素有很多，如熱對流、熱傳導(dǎo)、熱輻射等。因此對模型進行如下假設(shè)：（1）將激光作為熱源，其分布為高斯分布;（2）模型中沒有考慮切削熱;（3）忽略單晶硅的表面溫度對激光吸收率的影響。

傳熱過程簡化為三維直角坐標系下的非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱微分方程式：

式中：ρ為密度;c為比熱容;λ為導(dǎo)熱系數(shù);qv為熱源功率密度。

激光加工過程中的熱流密度由激光輻照吸收的能量、熱對流吸收的能量和熱輻射吸收的能量三部分組成：

λ?z=0=qH-qc-qr? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （2）

其中，激光輻照吸收的能量為：

qH（x，y，z，τ）=αexp-exp（-α·z）? ?（3）

式中：α為吸收系數(shù);P為激光功率;r0為激光光斑半徑;r為加工點到激光束中心的距離。

單晶硅與周圍空氣的自然對流換熱為：

qc（x，y，z，τ）=h（T-T0）? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（4）

式中：h為對流換熱系數(shù);T為單晶硅在激光作用下的溫度;T0為環(huán)境溫度。

單晶硅初始邊界表示為：

T（x，y，z，τ=0）=T0? ? ? ? ? ? ? ? ? （5）

單晶硅與周圍環(huán)境之間的熱輻射為：

qr（x，y，z，τ）=εσ（T4-T04）? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （6）

式中：ε為單晶硅的表面輻射率，對于單晶硅來說取值為0.7;σ為玻爾茲曼常量，取值為5.67×10-8 W/（m2·K4）。

2? ? 數(shù)值模擬結(jié)果分析

利用COMSOL Multiphysics軟件建立激光輔助加工單晶硅的有限元仿真模型，如圖1所示，模型中激光光斑以0.5 mm/s的速度沿x軸負方向移動，圖1所示為在t=2 s時單晶硅表面形成的瞬態(tài)溫度場;采用COMSOL傳熱模塊中的固體傳熱和激光加熱進行耦合物理場求解。

本文數(shù)值模擬激光輔助加工單晶硅過程中使用的仿真參數(shù)如表1所示。

取t=4 s時的仿真結(jié)果，如圖2所示，在激光功率為4 W作用下，激光束中心的峰值溫度達到345.9 ℃，在單晶硅的深度方向，溫度從單晶硅表面?zhèn)鬟f至單晶硅內(nèi)部，截面中心溫度達到343.4 ℃。如圖3所示，在激光功率為6 W作用下，激光束中心的峰值溫度達到490.3 ℃，在單晶硅的深度方向，截面中心溫度達到491.1 ℃。隨著激光功率的增加，單晶硅表面和內(nèi)部溫度均增加，當(dāng)功率達到8 W時，如圖4所示，單晶硅中心溫度達到669 ℃，截面中心溫度達664.8 ℃?？梢钥闯?，隨著激光功率的增加，工件表面溫度和內(nèi)部溫度逐漸增加，當(dāng)功率增加至12 W時，工件表面溫度將超過1 000 ℃，該溫度會引起單晶硅表面的氧化，影響加工單晶硅的使用性能。為了避免過高溫度對工件產(chǎn)生的不利影響，選擇合適的激光功率為4～8 W。

3? ? 加工參數(shù)對溫度場的影響

3.1? ? 激光功率對溫度場的影響

圖5所示為不同激光功率作用下單晶硅沿縱深方向溫度分布。仿真中的功率設(shè)置為2～10 W，激光半徑50 μm，移動速度0.5 mm/s?？梢园l(fā)現(xiàn)，隨著激光功率的增加，工件表面熱流密度增大，因此溫度逐漸升高，這是由于熱量的擴散導(dǎo)致單晶硅沿縱深方向的溫度分布呈拋物線形狀。在特定激光功率的作用下，距離光斑越近，溫度梯度變化越大，等溫線越密集。激光功率達到10 W時，最高溫度達到1 000 ℃左右，對單晶硅表面影響較大，影響單晶硅的使用性能，也會造成能量的浪費。B38838FF-7371-4061-8A06-23ACEAFF21C7

3.2? ? 激光半徑對溫度場的影響

如圖6所示，選擇激光半徑0.05～0.3 mm進行仿真，從圖中可以看出，在相同縱深處，激光半徑越小，聚焦效果越好，能量越集中，溫度越高;激光半徑越大，熱量越不集中，能量擴散嚴重，達不到加熱軟化的效果。但是激光半徑過小，會導(dǎo)致單晶硅小范圍內(nèi)溫度過高，不利于單晶硅沿縱深方向均勻受熱。

3.3? ? 加工速度對溫度場的影響

如圖7所示，選擇0.5～2 mm/s移動速度進行溫度場的仿真，從圖中可以看出，在相同縱深處，速度越快，單晶硅表面沿縱深方向的最高溫度越低，這是由于速度的增加導(dǎo)致了單晶硅在單位時間內(nèi)吸收的能量減少，而速度越慢，單位時間內(nèi)單晶硅吸收的熱量越大，沿縱深方向最高溫度越大。

4? ? 實驗結(jié)果的測量

為驗證模型的準確性，采用如圖8所示Fluke Ti400+熱像儀進行檢驗，檢驗過程如下：利用激光器加熱4 mm×4 mm×0.5 mm單晶硅，F(xiàn)luke Ti400+熱像儀具有較高的分辨率和精確度，能夠清晰地顯示隨溫差或隨時間推移的漸進式熱量變化。

實驗過程中分別改變激光功率、光斑直徑、移動速度，圖9所示為實驗檢測所得的數(shù)據(jù)，將實驗數(shù)據(jù)與有限元分析數(shù)據(jù)進行對比可以發(fā)現(xiàn)，實驗測得的數(shù)據(jù)與仿真結(jié)果整體趨勢保持一致，可以說明本文所建立的激光輔助加工單晶硅模型是準確的。

實驗測得數(shù)值高于模擬值的原因在于，實驗過程中影響溫度分布的因素較多。實驗過程中的邊界條件與仿真模型中的邊界條件是有差異的，在實驗過程中，紅外熱像儀是靜止的，這就導(dǎo)致單位時間內(nèi)單晶硅表面累積的熱量更多，從而使得實驗測得的數(shù)據(jù)值高于仿真模型獲得的模擬值。

5? ? 結(jié)語

本文首先建立了激光輔助加工單晶硅時的溫度場模型，并通過COMSOL Multiphysics軟件建立激光輔助加工單晶硅的有限元模型，確定了最合適的激光功率為4～8 W;然后通過單因素試驗法，模擬了激光功率、光斑直徑、移動速度對單晶硅溫度場變化的影響，對不同參數(shù)下工件橫縱截面等溫線進行了描述;最后，采用紅外熱像儀對相同參數(shù)水平下激光輔助加工單晶硅的表面溫度進行了測量，并與模擬值進行比較，結(jié)果表明，測量的溫度值與仿真計算值變化趨勢是一致的。

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收稿日期：2022-03-30

作者簡介：姚棟（1988—），男，吉林松原人，助理工程師，研究方向：精密、超精密加工。B38838FF-7371-4061-8A06-23ACEAFF21C7