解答數(shù)學(xué)選擇題的幾個技巧

王劍

選擇題是各類試題中的必考題型，且占比較大.這一類題目具有以下特點：（1）重點考查基礎(chǔ)知識與基本技能;（2）可根據(jù)選項解題;（3）不需要詳細(xì)的解題過程.因此，可根據(jù)選擇題的特點，靈活運用一些小技巧來解答.下面結(jié)合實例，談一談解答選擇題的幾個技巧.

一、利用極限思想

極限思想是指用極限的概念分析和解答問題的一種數(shù)學(xué)思想.用極限思想解題，需將被考查的對象設(shè)為未知量，討論這個變量在變化過程中的極端情形，或通過求極限來得到正確的答案.

我們運用極限思想，將AD平移，結(jié)合圖形，討論A、D兩點在直線BF、CE上的極端情形：當(dāng)點A、D與點E重合時，AB最長;當(dāng)D與C重合時，AB最短，分別求得對應(yīng)情形下的最值，就能確定線段AB的取值范圍.

二、采用對比分析法

對比分析法是根據(jù)已知條件，對各個選項進(jìn)行對比分析，從而找到正確選項的方法.該方法適用于求解選項之間有較多共同或者相似之處的問題.運用對比分析法解題，需對選項之間的異同進(jìn)行對比，尤其要關(guān)注代數(shù)式的結(jié)構(gòu)、數(shù)值、圖形的位置等，發(fā)掘問題的本質(zhì)和選項之間的關(guān)聯(lián)點，從而得出正確的選項.

例2.已知△ABC的三邊分別為a、b、c，且acosA+bcosB=ccosC.則△ABC -定為（ ）.

A.斜邊為a的直角三角形.

B.斜邊為b直角三角形

C.等邊三角形

D.其他三角形

解析：對比四個選項可知，斜邊為。的直角三角形和斜邊為b的直角三角形是等價的，由此可排除A、B選項.再分析C、D選項，若選項C正確，那么cosA= cosB =cos C，a=b=c，則acosA +bcosB =c cosC不成立.因此本題的正確選項為D選項.

單項選擇題中只有一個選項是正確，因此可通過對比分析各個選項，結(jié)合排除法來解題.運用對比分析法解題，能有效地節(jié)約解題的時間，提升解題的效率.

三、運用估算法

估算法是通過推斷與估算，求出正確答案的近似值，從而判斷出正確選項的方法.該方法主要用于求解運算繁瑣、圖形復(fù)雜的選擇、填空題.運用估算法解題時，首先要根據(jù)題意估算出大概的數(shù)值，尋找點、線可能的位置，將其代人題設(shè)中，求得結(jié)果后對其進(jìn)行檢驗，便可得出正確的選項.

我們根據(jù)E -ABCD的體積，對多面體ABCDEF的體積進(jìn)行估算，便可確定多面體ABCDEF體積的大概取值，從而求得問題的答案，運用估算法解題，能減少運算量，提升解題的效率.

將這些小技巧應(yīng)用于解題中，能達(dá)到“小題小做”、節(jié)省解題時間的目的.在解題時，同學(xué)們要根據(jù)題目選擇與之相應(yīng)的技巧進(jìn)行求解，有時可同時運用兩個或兩個以上的技巧來解題.

（作者單位：安徽省宣城中學(xué)）