基于PIV試驗示蹤粒子添加方式的研究

邱奕龍 陳薈宇 曾鴻基 吉雷

1.中國石油西南油氣田公司天然氣研究院 2.中國石油天然氣集團(tuán)公司天然氣質(zhì)量控制和能量計量重點(diǎn)實驗室 3.西華大學(xué)流體及動力機(jī)械教育部重點(diǎn)實驗室

隨著計算機(jī)和處理圖像技術(shù)的飛速發(fā)展，利用集流動可視化和流動測試一體的PIV(Particle Image Velocimetry)技術(shù)成為了研究流場特性的新興方向[1-2]。

PIV技術(shù)為一種利用彌散在流體中的粒子對光的散射作用，用光學(xué)方法測得粒子在流場中不同時刻的位移，并基于粒子的跟隨性來確定流場的各種參數(shù)的技術(shù)[3]，相比于其他測試流場的方式，大大降低了對流場本身的擾動。倪銳等[4]利用PIV技術(shù)對天然氣管道內(nèi)流場進(jìn)行測量，發(fā)現(xiàn)PIV技術(shù)測量誤差很小，符合實際要求。而加注示蹤粒子是PIV測量的前提條件，示蹤粒子的添加方式對流態(tài)擾動有不同影響，內(nèi)部示蹤粒子分布也不盡相同。馬昌友等[5]通過PIV對暫沖式風(fēng)洞高亞音速平面葉柵流場進(jìn)行測量時發(fā)現(xiàn)了示蹤粒子越大對流動的跟隨性越差；陳瑩等[6]在低速風(fēng)洞中完成了對PIV示蹤粒子最佳投放位置的研究。應(yīng)用PIV技術(shù)測量流場時，示蹤粒子加注方式對流場和示蹤粒子質(zhì)量濃度的分布存在影響，對示蹤粒子加注方式的研究十分必要。

為了更加深入地探索示蹤粒子的加注方式對流場及質(zhì)量濃度分布的影響，設(shè)計了3種示蹤粒子加注方式，并比較對流場的擾動情況和粒子的分布規(guī)律，得到最優(yōu)加注方式，為PIV測量技術(shù)提供理論指導(dǎo)。

1 理論

流體在流動過程中遵循連續(xù)性方程和動量方程。

連續(xù)性方程即流入控制體內(nèi)的凈質(zhì)量流量與控制體內(nèi)由于密度變化在單位時間里所增加的質(zhì)量相等[7]，連續(xù)性方程的理論公式如式(1)所示[8]。

(1)

式中：ρ為氣體密度，kg/m3；t為時間，s；u、v、w分別為流體沿x、y、z3個方向的速度，m/s。

動量方程即一個系統(tǒng)不受外力或所受外力之和為零[8]，這個系統(tǒng)的總動量保持不變，理論公式如式(2)～式(4)所示[9]。

(2)

(3)

(4)

式中：P為流體所受壓力，Pa。

本次模擬采用的顆粒模型為液滴，粒徑為1×10-6m，質(zhì)量流量為1×10-20kg/s。由于在實際試驗過程中，顆粒將會受到流場中的拖曳力、浮力、壓力梯度力和虛擬質(zhì)量力，其顆粒在拉格朗日坐標(biāo)系下所受到的力學(xué)平衡方程如式(5)～式(8)所示[10]。

(5)

(6)

(7)

(8)

2 數(shù)值模型

2.1 幾何模型

本次數(shù)值模擬使用NX10.0軟件對幾何模型進(jìn)行繪制，天然氣主管流道為直徑100 mm、長度5 000 mm的圓柱形流道，采用3種方案對示蹤粒子進(jìn)行加注，加注位置均為距主管流道入口800 mm處。方案一為單旁通管道加注粒子；方案二為四旁通管道加注粒子；方案三為L型管道加注粒子。各方案模型示意圖如圖1所示。

2.2 網(wǎng)格模型

對幾何模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分是所有CFD的基礎(chǔ)，網(wǎng)格劃分的意義在于將連續(xù)的流體利用網(wǎng)格塊離散化[10]。本次數(shù)值模擬對3個方案的模型進(jìn)行了網(wǎng)格劃分，并對其進(jìn)行了網(wǎng)格無關(guān)性驗證，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量為3 282 718時，所有方案的監(jiān)測點(diǎn)物理量均不隨網(wǎng)格數(shù)增加而改變，本研究的所有模型的網(wǎng)格數(shù)量均大于3 282 718。

2.3 計算模型

采用FLUENT進(jìn)行數(shù)值模擬，湍流模型standardK-ε，近壁面函數(shù)選擇Standard Wall Functions，流體介質(zhì)為甲烷，主管道入口采用速度入口，流量為100～600 m3/h，出口為壓力出口，壁面采用光滑無滑移壁面。壓力速度耦合采用SIMPLEC算法，空間離散模型除了Gradient采用最小二乘法，其余均為二階迎風(fēng)格式。選擇液滴作為示蹤粒子，粒徑為e-6m，為了更加貼合真實粒子加入管道中，在DPM模型中采用粒子與流場耦合的方式求解粒子顆粒的軌跡，并假設(shè)粒子在流場中受到剪切力、壓力梯度力和虛擬質(zhì)量力。

3 結(jié)果分析

3.1 不同添加方式對流場湍流強(qiáng)度的影響分析

湍流強(qiáng)度是表征流場微觀脈動特征的重要參數(shù)之一，它是速度波動的均方根與平均速度的比值，在探究管道內(nèi)流場的流動特性時，需要著重關(guān)注流場內(nèi)的湍流強(qiáng)度，當(dāng)湍流強(qiáng)度小時，流場即趨于穩(wěn)定[11]。

湍流強(qiáng)度計算公式如式(9)所示。

(9)

式中:I為湍流強(qiáng)度，無因次。

本次數(shù)值模擬應(yīng)用上述數(shù)值模型，應(yīng)用 FLUENT軟件，對3種方案在各個進(jìn)口流量下的流場內(nèi)湍流強(qiáng)度進(jìn)行了計算，繪制了不同方案對流場湍流強(qiáng)度影響的單線圖(見圖2)。

如圖2所示，在大流量600 m3/h 時，3種方案對流場湍流強(qiáng)度的影響均在7倍管徑以內(nèi)，小流量100 m3/h時，方案一對流場湍流強(qiáng)度的影響最小，而當(dāng)流量大于200 m3/h 后，方案二對流場湍流強(qiáng)度的影響略大于方案一、方案三。

這是由于單管加注相比多管加注時，示蹤粒子僅從一個方向進(jìn)入，減少了對流場截面上流體整體的擾動，而相比于L型管的加注方式，單旁通管并未過多地伸入流場內(nèi)部，所以其擾動也小于L型管加注方式。而當(dāng)入口流量開始較大時，這些影響開始變得可以忽略，所以方案一優(yōu)于方案二、方案三。

3.2 不同添加方式對流場渦量的影響分析

旋渦是流體中非常常見的一種運(yùn)動形態(tài)，渦量是描寫旋渦運(yùn)動的物理量，為流體速度矢量的旋度[12-13]。渦量動力學(xué)方程是反映旋渦流體變化規(guī)律的方程,如式(10)所示[14]。利用該方程可說明流體中旋渦的產(chǎn)生、變化現(xiàn)象，且渦量越小時，流場越穩(wěn)定。

(10)

使渦量發(fā)生變化的因素有質(zhì)量力、壓強(qiáng)梯度、黏性應(yīng)力、流體壓縮或膨脹、渦線變化等[15]，本次試驗中3種示蹤粒子的加注方式必然對原流場產(chǎn)生擾動影響。為此，應(yīng)用FLUENT軟件，對3種方案在各個進(jìn)口流量下的流場內(nèi)渦量分布進(jìn)行了計算(見圖3)。

由圖3可以看出，3種方案在各種流量下對流場渦量的影響均在5倍管徑以內(nèi)。當(dāng)流量在300 m3/h以下時，方案三對流場的渦流影響小于方案一、方案二，這是因為方案三的示蹤粒子是順著流場流動的方向而釋放出的，所以示蹤粒子與天然氣的流動方向從一開始就相同，這就使得流場的渦量變化沒有方案一、方案二那么大。而當(dāng)流量大于300 m3/h后，由于L管的管壁直接伸入到管道內(nèi)部，流量大時對管壁的擊打程度大，此時方案三對流場渦流的擾動略大于方案一、方案二。

3.3 不同添加方式粒子質(zhì)量濃度分布情況的分析

PIV技術(shù)是通過采集管道內(nèi)示蹤粒子在CCD相機(jī)兩次曝光的位置，利用位置差除以曝光時間求得速度，進(jìn)而求得和速度有關(guān)的其余物理量[16]。因此，要得到完成的流場結(jié)果，其示蹤粒子在管道內(nèi)的分布必須均勻，為此，對不同添加方式的示蹤粒子質(zhì)量濃度分布進(jìn)行了對比。

圖4為不同加注粒子方式的質(zhì)量濃度分布圖。由圖4可知，方案二的示蹤粒子分布最好，各處較為均勻，方案一次之，方案三的粒子幾乎全部分布于管道中部。造成這一現(xiàn)象的原因是方案一和方案二的示蹤粒子在加注時存在與主流場速度方向垂直的速度，且粒子在y方向行駛的過程中，直到主管底部粒子y方向速度仍不為0，故顆粒在流場的剪切力作用下，會布滿整個管道；方案三的示蹤粒子分布主要集中在管道中心位置，管壁附近顆粒質(zhì)量濃度較低。這是由于L型管道的粒子出口y方向速度很小，且主管道的流速也較小，湍流強(qiáng)度不高，以至于顆粒無法到達(dá)管壁附近，造成粒子分布不均的現(xiàn)象。

由圖4可以看出，方案二的粒子分布最好，各處較為均勻，方案一次之，方案三的粒子幾乎全部分布于管道中部。由于方案一和方案二的示蹤粒子在注射時存在與主流場速度方向垂直的速度，且粒子在y方向行駛的過程中，直到主管底部粒子y方向速度仍不為0，故顆粒在流場的剪切力作用下，會布滿整個管道；方案三的示蹤粒子分布主要集中在管道中心位置，管壁附近顆粒質(zhì)量濃度較低。這是由于L型管道的粒子出口y方向速度很小，且主管道的流速也較小，湍流強(qiáng)度不高，以至于顆粒無法到達(dá)管壁附近，造成粒子分布不均的現(xiàn)象。

3.4 試驗

為驗證數(shù)值計算的準(zhǔn)確性，對四管加注示蹤粒子的方式進(jìn)行了試驗，試驗在國家石油天然氣大流量計量站成都分站和西華大學(xué)流體與動力機(jī)械教育部重點(diǎn)實驗室進(jìn)行。實際試驗過程中，采用PIV設(shè)備對天然氣管道示蹤粒子添加方式進(jìn)行了研究，實驗設(shè)備見圖5～圖6。

試驗中將透明管設(shè)置在距加注口10倍管徑(10d)處，通過粒子成像測速儀進(jìn)行測試，由PIV高速CCD相機(jī)獲取粒子速度矢量圖，試驗壓力1.5 MPa，試驗溫度31 ℃。從兩個流量工況來看，天然氣流速矢量箭頭方向一致，沒有明顯漩渦，表明此處流體流動平穩(wěn)，上游示蹤粒子加注對下游流態(tài)的影響已基本消弭；整個測量區(qū)域均存在粒子速度矢量，說明示蹤粒子分布可布滿管道。該結(jié)果與數(shù)值計算結(jié)果相符，證明了此次數(shù)值模擬的可靠性。圖7所示為PIV測試結(jié)果。

4 結(jié)論

(1)單管加注示蹤粒子在小流量下對流場的影響較小，隨著流量的增大，對流場的影響程度增大；多管加注示蹤粒子在大流量時對流場影響與單管加注差異不大；L管加注示蹤粒子在各流量下對流場的影響均較小。

(2)L型管道加注示蹤粒子時，粒子在管道內(nèi)的分布極不均勻，幾乎全部集中于管道中部，所以不宜用于PIV測量，容易造成誤差，而多旁通管道注射示蹤粒子后粒子在管道流場內(nèi)的分布最為均勻。

(3)通過PIV裝置對四管加注示蹤粒子的方式進(jìn)行了驗證，試驗結(jié)果顯示，天然氣流速矢量箭頭方向一致，沒有明顯旋渦，表明流體流動平穩(wěn)，上游示蹤粒子加注對下游流態(tài)的影響已基本消弭；整個測量區(qū)域均存在粒子速度矢量，表明示蹤粒子分布可布滿管道。該結(jié)果與數(shù)值計算結(jié)果相符，證明數(shù)值模擬的可靠性。

綜上，多旁通管道注射示蹤粒子為天然氣管道內(nèi)流場最優(yōu)示蹤粒子加注方案。