可視聲速變化演示實(shí)驗(yàn)

趙西梅，李向亭，潘 葳

(上海交通大學(xué) 物理與天文學(xué)院，上海 200240)

顆粒物質(zhì)是指粒徑在1 μm以上的離散體系，又稱為顆粒介質(zhì)[1-2]. 不同于普通的固體物質(zhì)，顆粒物質(zhì)的間隙是宏觀可見的，因此可以形成一定的堆積結(jié)構(gòu)，而且會(huì)隨著外界壓強(qiáng)的變化而變化；其次，顆粒物質(zhì)的間隙也能由不同物質(zhì)填充(例如空氣、水等)，從而導(dǎo)致其聲速的變化. 上海交通大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中心將顆粒物質(zhì)這一前沿科學(xué)研究內(nèi)容引入普通物理聲速測量實(shí)驗(yàn)中，作為探究性實(shí)驗(yàn)內(nèi)容的一部分. 但由于學(xué)生的物理知識(shí)儲(chǔ)備不夠，在面對復(fù)雜的顆粒物質(zhì)聲學(xué)理論知識(shí)和高深的顆粒物質(zhì)相關(guān)研究模型時(shí)會(huì)出現(xiàn)迷?；蛘卟恢? 針對該情況，在實(shí)驗(yàn)過程中發(fā)現(xiàn)，對于理解前沿的未知科學(xué)內(nèi)容，最有效的方法是讓學(xué)生先觀察到實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，進(jìn)行預(yù)測判斷，然后測量相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來驗(yàn)證，這種探究式的學(xué)習(xí)方式符合低年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)的認(rèn)知規(guī)律. 因此，本文將傳統(tǒng)的聲速儀器改裝成可視聲速演示儀器，該儀器可將顆粒物質(zhì)的聲速與空氣中聲速進(jìn)行比較，實(shí)現(xiàn)了既能定性觀察顆粒物質(zhì)中聲速變化，也能定量測量顆粒物質(zhì)中聲速大小.

1 演示實(shí)驗(yàn)儀器與參量設(shè)置

實(shí)驗(yàn)室原來的聲速測定儀(SV-DH-8)采用游標(biāo)卡尺讀數(shù)，利用雙桿定位絲桿傳動(dòng)系統(tǒng)，是單排換能器，每次只能測量一種媒質(zhì)中的聲速. 為了在相同條件下比較顆粒物質(zhì)中與空氣中的聲速大小，改裝了原有聲速測定儀，將固定換能器的豎桿加長，安裝了2排換能器，將下面一排換能器置于顆粒物質(zhì)中，上面一排換能器置于空氣中，實(shí)現(xiàn)輸入相同信號(hào)在示波器上觀察到2路輸出信號(hào)，即實(shí)現(xiàn)了在同等條件下2種媒質(zhì)中聲速的比較. 改裝后的演示實(shí)驗(yàn)儀器裝置如圖1所示，其中雙排換能器由壓電陶瓷換能器構(gòu)成，采用縱向換能器的方式. 另外，儀器還配備任意波形發(fā)生器信號(hào)源和雙通道數(shù)字示波器,以產(chǎn)生實(shí)驗(yàn)需要的信號(hào)，并同時(shí)接收2路信號(hào)的變化情況. 利用示波器的EXIT通道作為信號(hào)輸入和信號(hào)觸發(fā).

設(shè)置脈沖信號(hào)為方波脈沖，在信號(hào)源上使用burst按鈕設(shè)置方波脈沖為脈沖串. 實(shí)驗(yàn)設(shè)置6個(gè)方波為1組脈沖串，方波頻率為37.7 kHz,幅值為10Vpp,每組脈沖串周期為60 ms，如圖2所示. 該設(shè)置條件下，示波器接收到的信號(hào)最強(qiáng)，更容易進(jìn)行數(shù)據(jù)測量.

2 演示實(shí)驗(yàn)原理

按圖3所示的原理圖連接實(shí)驗(yàn)儀器，其中任意波形發(fā)生器可提供各種脈沖信號(hào). 根據(jù)時(shí)差法原理[3-4]，如果連續(xù)波經(jīng)脈沖調(diào)制后由發(fā)射換能器發(fā)射至被測介質(zhì)中，經(jīng)過距離L傳播后，該脈沖信號(hào)被接收換能器接收，可以在示波器上獲得該脈沖信號(hào)從發(fā)射換能器傳播到接收換能器接所需的時(shí)間t，而2個(gè)換能器之間的距離L則可以通過游標(biāo)卡尺讀出. 聲波在介質(zhì)中傳播的速度v可表示為

圖3 實(shí)驗(yàn)原理圖

(1)

從式(1)可知，如果將雙排聲速儀的2組換能器都置于同一介質(zhì)中，調(diào)節(jié)示波器的掃描速度，使得接收到的波形較清楚地展示在示波器上，理論上在示波器上顯示的2組波形應(yīng)基本重合，即脈沖信號(hào)達(dá)到接收換能器的時(shí)間t應(yīng)相同.

2.1 定性觀察預(yù)判聲速變化趨勢

調(diào)節(jié)示波器上的光標(biāo)鍵，其中1個(gè)光標(biāo)鍵作為時(shí)間原點(diǎn)，放在示波器最左邊，另1個(gè)光標(biāo)鍵定位波峰，在其中1組換能器之間放入裝有顆粒物質(zhì)的測試袋(顆粒直徑約1 mm)，此時(shí)可以看到放置顆粒物質(zhì)的換能器接收到的波峰相對于光標(biāo)鍵發(fā)生了移動(dòng)，即此時(shí)2組波形發(fā)生了錯(cuò)位. 因?yàn)?組波形的顏色不同，很容易觀察和識(shí)別出哪種顏色的波形發(fā)生了位移. 兩換能器之間的距離L不變，而相對光標(biāo)鍵的波包發(fā)生了移動(dòng)，即示波器上水平方向顯示的時(shí)間發(fā)生了變化，因此可以判斷放入顆粒物質(zhì)后聲速發(fā)生了變化. 根據(jù)光標(biāo)鍵左移或者右移，可以判斷聲速變大或者變小. 拿開測試袋或者盒子，波形又回到原處，波峰與光標(biāo)鍵重合.

2.2 定量測量比較聲速

判斷放入測試顆粒物質(zhì)后聲速的變化趨勢后，將其中一組換能器放入待測介質(zhì)中，另一組換能器置于原介質(zhì)中，同步移動(dòng)2組換能器. 換能器同步運(yùn)動(dòng)，直尺上移動(dòng)相同距離，利用示波器上光標(biāo)鍵分別定位，讀出移動(dòng)的時(shí)間差值Δt，由Δt判斷出聲速大小. 為了得到更精確的聲速值，可多次移動(dòng)換能器，測量8～10個(gè)數(shù)據(jù)，再由Origin進(jìn)行線性擬合.

3 實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象與結(jié)果

3.1 演示實(shí)驗(yàn)觀察現(xiàn)象和預(yù)判

實(shí)驗(yàn)比較顆粒物質(zhì)中與空氣中的聲速大小. 按照實(shí)驗(yàn)原理圖接好儀器，根據(jù)實(shí)驗(yàn)參量要求設(shè)置好信號(hào)，調(diào)整合適的波形展示在示波器上，如圖4(a)所示，用黃顏色光標(biāo)鍵定標(biāo)某個(gè)波峰. 保證其他參量不變，在空氣中加入待測顆粒(玻璃珠)，觀察到示波器上黃顏色波形被定位的波峰相對光標(biāo)鍵位置發(fā)生了右移，即兩換能器距離不變的情況下，接收端接收到的被定位的波峰時(shí)間變長了，而且波峰的幅值發(fā)生了衰減，如圖4(b)所示. 所以預(yù)測玻璃珠與空氣組成的復(fù)合介質(zhì)中的聲速比均勻媒質(zhì)空氣中的小.

(a)放玻璃珠前

3.2 定量測量實(shí)驗(yàn)

根據(jù)演示實(shí)驗(yàn)原理，按步長5.00 mm移動(dòng)換能器,分別計(jì)算出在空氣中和顆粒物質(zhì)中移動(dòng)時(shí)間差值Δt. 顆粒為小玻璃球(直徑約1 mm),溫度為27.7 ℃,濕度為72%，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1所示. 從表1可以看出：每移動(dòng)5.00 mm的距離，顆粒物質(zhì)中的時(shí)間差值都大于空氣中的時(shí)間差值，可以得出聲速在顆粒物質(zhì)中比在空氣中小的結(jié)論，與演示實(shí)驗(yàn)中觀察的現(xiàn)象一致.

根據(jù)表1中數(shù)據(jù)，得到空氣與顆粒物中的t與L的線性擬合直線，如圖5所示. 從圖5中可以看到顆粒物質(zhì)的斜率大于空氣中的斜率，將式(1)進(jìn)行擬合，得到顆粒物質(zhì)中的聲速為284.1 m/s，空氣中的聲速為350.1 m/s，因此顆粒物質(zhì)中的聲速小于空氣中的聲速，與文獻(xiàn)[5]的結(jié)論一致.

表1 空氣、顆粒物質(zhì)中的測量數(shù)據(jù)

圖5 顆粒物質(zhì)、空氣中時(shí)間與距離的關(guān)系

4 分析與討論

1)顆粒物質(zhì)中聲速小的原因是聲波在顆粒物質(zhì)中沿著力鏈傳播[5],即聲波在顆粒物質(zhì)中傳播的有效路徑L變長，因此在相同的直線距離內(nèi)，示波器上顯示出聲波在顆粒物質(zhì)中傳播的時(shí)間t變長.

2)文獻(xiàn)[6]指出若相同材質(zhì)的顆粒物質(zhì)的直徑不同，隨著顆粒直徑的增加顆粒物質(zhì)中聲速逐漸增大. 原因是顆粒越小，接觸點(diǎn)越多，聲音傳播變慢；顆粒越大，接觸點(diǎn)越少，聲波傳播變快，但是顆粒與顆粒之間有空氣，所以顆粒中的聲速不超過均勻媒質(zhì)空氣的聲速.

3)建議做實(shí)驗(yàn)演示時(shí)盡量選用小顆粒物質(zhì). 本實(shí)驗(yàn)采用顆粒直徑約為1 mm的小玻璃球，演示效果較好. 這是因?yàn)榕c空氣中的超聲波波長(約9 mm)相比，小玻璃球(直徑約1 mm)的尺寸小很多，衍射效應(yīng)明顯，換能器接收到的波包圖像比較明顯，易于觀察波形和測量數(shù)據(jù).

4)實(shí)驗(yàn)中，由于顆粒物質(zhì)是非均勻介質(zhì)，在移動(dòng)接收換能器時(shí)，盡量緩慢并穩(wěn)定地移動(dòng)，以保證測量數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，并且定標(biāo)用來觀測的波峰在測量數(shù)據(jù)的過程中不變形、不消失.

5)實(shí)驗(yàn)中，在改變2個(gè)換能器距離時(shí)，應(yīng)該采用兩換能器相互遠(yuǎn)離的方式. 主要原因是，如果采用2個(gè)換能器相互靠近的方式，換能器與顆粒物質(zhì)的相互擠壓，會(huì)使波包發(fā)生變形，從而影響測量效果[7].

5 結(jié)束語

在可視聲速變化演示實(shí)驗(yàn)中，可以看到在顆粒物質(zhì)中，除了聲速變小以外，聲波振幅衰減較多，而且會(huì)隨著傳播距離的增加而快速減小，此現(xiàn)象可以用來解釋隔音設(shè)施通常采用在空隙中填充顆粒物質(zhì)來實(shí)現(xiàn)；也可以解釋在火車軌道下鋪墊很碎的石塊以有效減緩軌道的劇烈震動(dòng). 該實(shí)驗(yàn)裝置也可以用來預(yù)判或準(zhǔn)確測量顆粒物質(zhì)與水組成的復(fù)合介質(zhì)中的聲速[8]. 另外，演示儀器中的雙排換能器聲速儀可以替代原來實(shí)驗(yàn)室單排換能器聲速儀來完成聲速測量實(shí)驗(yàn).