借數(shù)學(xué)閱讀之力，展數(shù)學(xué)學(xué)科之美

◎武方敏 徐士永 (.廈門外國(guó)語(yǔ)學(xué)校海滄附屬學(xué)校，福建 廈門 36000；.廈門外國(guó)語(yǔ)學(xué)校，福建 廈門 36000)

蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：“閱讀能帶給人們思考，而思考則會(huì)變成一種激發(fā)智力的刺激.”國(guó)家教育主管部門的領(lǐng)導(dǎo)就曾經(jīng)明確表示，從目前的教育情況來(lái)看，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，大部分孩子的閱讀量不能滿足學(xué)習(xí)要求，孩子們需要在有計(jì)劃的閱讀中積累知識(shí)，查找問(wèn)題，處理問(wèn)題，從而強(qiáng)化綜合素質(zhì)，增長(zhǎng)見(jiàn)識(shí).過(guò)去，很多教師只注重知識(shí)技能的教學(xué)，而忽視了數(shù)學(xué)美的滲透.從學(xué)科構(gòu)成來(lái)看，數(shù)學(xué)世界是一個(gè)多姿多彩的美麗世界.數(shù)學(xué)學(xué)科是基礎(chǔ)學(xué)科之一，因此提升數(shù)學(xué)閱讀水平對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)十分重要.部分教師為了獲得短期效果在教學(xué)中以講、練、測(cè)為主，讓學(xué)生通過(guò)大量做題鞏固知識(shí).在這種做法下，學(xué)生的閱讀能力培養(yǎng)是被長(zhǎng)期弱化甚至忽略的.那么，教師如何引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)之美呢？ 最切實(shí)可行的方案就是利用教科書(shū)，在課堂教學(xué)中通過(guò)數(shù)學(xué)閱讀滲透數(shù)學(xué)之美.

一、數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)的意義

1.有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

閱讀教學(xué)是一種有效的教學(xué)方法，可以培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力.在教學(xué)過(guò)程中，一些教師認(rèn)為閱讀是語(yǔ)文教學(xué)的一項(xiàng)任務(wù)，與數(shù)學(xué)學(xué)科關(guān)系不大.數(shù)學(xué)閱讀確實(shí)不像語(yǔ)文閱讀那樣考查學(xué)生的能力，但數(shù)學(xué)語(yǔ)言也是語(yǔ)言的一種，數(shù)學(xué)閱讀有利于學(xué)生思考、理解知識(shí)，對(duì)學(xué)生能力的提升是隱性的、潛移默化的.數(shù)學(xué)閱讀能力較低的學(xué)生的思維轉(zhuǎn)換速度偏慢，因此，在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)加強(qiáng)這方面的引導(dǎo)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言規(guī)范性.由于數(shù)學(xué)的邏輯性強(qiáng)，學(xué)生在閱讀過(guò)程中要仔細(xì)感知閱讀材料中相應(yīng)的數(shù)學(xué)符號(hào)和圖形符號(hào)，理解每一個(gè)數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)的意思.

2.促進(jìn)學(xué)生自學(xué)和研究能力的發(fā)展

數(shù)學(xué)教材由編者在綜合考慮學(xué)生心理特點(diǎn)、教學(xué)原則、數(shù)學(xué)學(xué)科等的基礎(chǔ)上精心編寫而成,具有極高的閱讀價(jià)值.在傳統(tǒng)的授課方式中，知識(shí)呈現(xiàn)單向傳輸?shù)奶卣?，一些教師沒(méi)有將學(xué)生作為教學(xué)的主體.如果學(xué)生沒(méi)有提前閱讀，做好基礎(chǔ)知識(shí)預(yù)習(xí)，那么很難在課堂上提升思維能力.因此，教師要專注于數(shù)學(xué)教科書(shū)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)閱讀.知識(shí)源于生活，教師要寓教于課堂，又高于課堂.在進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀時(shí)，學(xué)生不但提升了閱讀水平，而且能自主思考并在不斷試錯(cuò)、糾錯(cuò)中明確教材的重難點(diǎn)，進(jìn)而有效提高自學(xué)能力.這非常符合現(xiàn)代教育理念，學(xué)生能獲得終身學(xué)習(xí)的技能.

3.有利于強(qiáng)化數(shù)學(xué)教科書(shū)在閱讀中的地位

每個(gè)學(xué)科的教科書(shū)都是由專家們根據(jù)學(xué)生的年齡心理特征、知識(shí)發(fā)展順序和教學(xué)大綱編撰的，其科學(xué)性以及權(quán)威性遠(yuǎn)非教輔可比.但在今天的課堂教學(xué)中，導(dǎo)學(xué)計(jì)劃是課堂的核心，學(xué)生缺少閱讀課本的機(jī)會(huì).課本除了給學(xué)生和老師提供學(xué)習(xí)內(nèi)容及配套的練習(xí)外，還提供一些教學(xué)補(bǔ)充內(nèi)容，如課題學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)等.教師應(yīng)重視并加強(qiáng)數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)，使學(xué)生掌握閱讀技巧和技能，形成良好的閱讀習(xí)慣，將閱讀融入自己的學(xué)習(xí)活動(dòng)中.教師必須改變教學(xué)理念，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和自主獲取知識(shí)能力.

二、用好教科書(shū)，充分挖掘閱讀契機(jī)

課堂學(xué)習(xí)中,教師應(yīng)讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)閱讀充滿興趣.教材是學(xué)習(xí)者獲取知識(shí)的重要基礎(chǔ)工具，為了激發(fā)學(xué)生閱讀教材的興趣，教師可以充分利用教材，結(jié)合多種教學(xué)方法，引起學(xué)生的好奇心.

1.巧設(shè)情境，激發(fā)閱讀興趣

教師在課程開(kāi)始時(shí)利用例題激發(fā)學(xué)生的閱讀興趣，以精彩的介紹性發(fā)言或話題引起學(xué)生求知欲，激發(fā)學(xué)生的好奇心和想象力.為了讓學(xué)生更好地閱讀文本，教師要適當(dāng)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)各種情境，引入讓學(xué)生感覺(jué)既親近又貼切的案例，為學(xué)生開(kāi)啟一節(jié)數(shù)學(xué)閱讀之旅.情境可源于教科書(shū)，但不應(yīng)拘泥于教科書(shū).教師要根據(jù)學(xué)生的情況進(jìn)行教學(xué)，促使他們主動(dòng)學(xué)習(xí)、認(rèn)真思考.

興趣是最好的老師，培養(yǎng)閱讀興趣是培養(yǎng)閱讀能力的前提.初中階段的學(xué)生的思維比較活躍，引入過(guò)多的情境會(huì)分散學(xué)生的注意力，使課堂教學(xué)偏離教學(xué)重心.因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和教材內(nèi)容創(chuàng)設(shè)情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,活躍課堂氣氛.教師可借助教科書(shū)設(shè)計(jì)連環(huán)情境，以調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生在好奇心的驅(qū)動(dòng)下自主學(xué)習(xí).教材閱讀教學(xué)在這樣的引導(dǎo)中變得不再枯燥，讓學(xué)生充滿期待，同時(shí)學(xué)生進(jìn)入高效愉悅的學(xué)習(xí)狀態(tài).

2.精編導(dǎo)綱，促使有效閱讀

教材表述規(guī)范、內(nèi)容不易理解，學(xué)生要積極思考，才可以掌握知識(shí)點(diǎn).教師要培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，提高課堂教學(xué)效率.因此，教師應(yīng)制訂合理的教學(xué)計(jì)劃，打造高效課堂，在讓學(xué)生閱讀教材的同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生深入理解知識(shí).教師可以對(duì)不同學(xué)段的學(xué)生采取不同的閱讀教學(xué)方式，編寫相應(yīng)的閱讀提綱并設(shè)置問(wèn)題，使學(xué)生帶著問(wèn)題進(jìn)行閱讀，讓他們?cè)陂喿x的過(guò)程中找到問(wèn)題的答案.

例如，在進(jìn)行“有理數(shù)加法”的教學(xué)中，我設(shè)計(jì)了以下閱讀問(wèn)題.

問(wèn)題1：小學(xué)的時(shí)候我們就學(xué)過(guò)加法，現(xiàn)在學(xué)習(xí)了負(fù)數(shù)，你覺(jué)得加法會(huì)有幾種類型？

問(wèn)題2：如果對(duì)加法進(jìn)行分類，你覺(jué)得可以分為幾類？

問(wèn)題3：對(duì)于問(wèn)題2中的每一類加法，你如何進(jìn)行運(yùn)算？

問(wèn)題1從學(xué)生的最近發(fā)展出發(fā)，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行類比思考：小學(xué)學(xué)的加法與中學(xué)學(xué)的加法有何區(qū)別與聯(lián)系？學(xué)習(xí)加法的必要性是什么？問(wèn)題2和問(wèn)題3引導(dǎo)學(xué)生探究有理數(shù)的加法法則，讓學(xué)生的閱讀更有方向性.好的閱讀問(wèn)題除了具有導(dǎo)讀功能外，還具有以下功能：

(1)導(dǎo)思：使學(xué)生從不同角度進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀并思考.

(2)導(dǎo)行：提示學(xué)生在閱讀時(shí)要進(jìn)行哪些思維活動(dòng)，如知識(shí)整合、探索發(fā)現(xiàn)、觀察猜想等.

(3)導(dǎo)用：有助于學(xué)生將閱讀該材料的方法遷移到其他材料的閱讀中.

教師應(yīng)從學(xué)生入學(xué)后就開(kāi)始培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力.

3.活用教材，指導(dǎo)閱讀技巧

隨著閱讀經(jīng)驗(yàn)的積累，學(xué)生的理解能力不斷提高，教師必須著眼于學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力、應(yīng)用能力和應(yīng)對(duì)能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力、分析能力和自學(xué)能力.然而，有的教師忽視了對(duì)學(xué)生閱讀能力的培養(yǎng).根據(jù)數(shù)學(xué)教科書(shū)及相關(guān)閱讀材料的特點(diǎn)，教師應(yīng)該在平時(shí)的教學(xué)中采取科學(xué)、有效的教學(xué)形式，讓學(xué)生多閱讀教科書(shū)，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己的情況選擇閱讀方式，同時(shí)在閱讀時(shí)明確要學(xué)的基本定理、公式、規(guī)則、概念等知識(shí)的適用條件和適用范圍.在老師的閱讀指導(dǎo)下，學(xué)生可嘗試變形公式，增加閱讀深度，提高數(shù)學(xué)思維和解決問(wèn)題的能力.

(1)指導(dǎo)學(xué)生圈點(diǎn)標(biāo)畫(huà)

在閱讀數(shù)學(xué)課本時(shí),如果想提高數(shù)學(xué)閱讀的有效性，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生用不同顏色的筆進(jìn)行標(biāo)記.這一做法不僅可以調(diào)動(dòng)學(xué)生閱讀的積極性，還可以讓閱讀重點(diǎn)一目了然，易于理解和記憶.圈畫(huà)的部分還是學(xué)生以后閱讀的重點(diǎn).教師要根據(jù)學(xué)生的思維方式和數(shù)學(xué)教材為學(xué)生提供閱讀材料，傳授學(xué)生閱讀方法，引導(dǎo)學(xué)生在課堂上掌握課內(nèi)重點(diǎn).對(duì)于例題和習(xí)題的閱讀，教師可進(jìn)行圈畫(huà)示范，講解審題步驟，呈現(xiàn)思維要點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)變式探究新思路、新結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生的思辨能力和創(chuàng)新思維.數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)是一項(xiàng)系統(tǒng)工程.教師要根據(jù)教材和學(xué)生的實(shí)際情況制訂完整的教學(xué)計(jì)劃，逐步實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的教育目標(biāo).

(2)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)隱含信息，進(jìn)行拓展閱讀

數(shù)學(xué)教材中有很多隱藏的有效信息，教師要指導(dǎo)學(xué)生找到隱藏的有效信息.因此，教師在指導(dǎo)閱讀時(shí)，要針對(duì)學(xué)生的思維進(jìn)行指導(dǎo)，幫助學(xué)生閱讀、理解和分析題意，找到問(wèn)題與隱藏信息，然后解決問(wèn)題.教師可先為學(xué)生打好閱讀基礎(chǔ)，然后開(kāi)展拓展訓(xùn)練.

圖1

【拓展閱讀】開(kāi)普勒明確指出，黃金分割及勾股定理是幾何學(xué)的兩件瑰寶.黃金分割是如何分割的呢？

圖2

圖3

圖4

圖2中的△ABD和△BCD是黃金三角形.

在圖3中，△EFG和△EFH也為黃金三角形.

在圖4中，五個(gè)頂角處的小三角形都是黃金三角形.

黃金分割能夠使人們感受到美，因此被認(rèn)為是最為完美的比例.

【深入追問(wèn)】除了黃金三角形外還有黃金矩形，那么有沒(méi)有黃金圓形呢？

(3)循序漸進(jìn)，水到渠成

教師要根據(jù)學(xué)生的情況開(kāi)展教學(xué)，循序漸進(jìn)，這樣才能起到事半功倍的效果，因?yàn)椤吧椤睕Q定了“學(xué)情”.數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)也應(yīng)由淺入深、由易到難.學(xué)生在閱讀時(shí)應(yīng)辯證地吸收書(shū)本知識(shí)，大膽質(zhì)疑，才能有所得.教師可設(shè)置疑點(diǎn)，引導(dǎo)并鼓勵(lì)學(xué)生思考、質(zhì)疑.

在“授之以魚(yú)，不如授之以漁”理念的驅(qū)動(dòng)下，教師從手把手示范、糾正、指導(dǎo)到逐步放手，提升學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的能力，規(guī)范他們的數(shù)學(xué)表達(dá)，真正提高學(xué)生的閱讀能力.

4.咀嚼閱讀，深化閱讀理解

閱讀分為粗讀和細(xì)讀，粗讀指快速閱讀，是了解性的閱讀；細(xì)讀其實(shí)就是咀嚼閱讀.對(duì)于數(shù)學(xué)新課，學(xué)生通過(guò)粗讀就可以領(lǐng)悟大部分新知，然而對(duì)新知進(jìn)行整合、對(duì)比學(xué)習(xí)時(shí)，咀嚼閱讀顯得十分重要，學(xué)生要進(jìn)行橫向?qū)Ρ确治龊涂v向深入探究.教師要有很好的教學(xué)素養(yǎng)和知識(shí)儲(chǔ)備，才能有效進(jìn)行咀嚼閱讀教學(xué)，使學(xué)生看到知識(shí)的脈絡(luò).

對(duì)于數(shù)學(xué)這一基礎(chǔ)學(xué)科，師生、生生之間的交流可以使學(xué)生迸發(fā)出思想的火花.教師可以讓每名學(xué)生從自己的最近發(fā)展區(qū)出發(fā)，提出自己的觀點(diǎn).在特定領(lǐng)域表現(xiàn)良好的學(xué)生可以幫助在該領(lǐng)域?qū)W習(xí)成績(jī)不佳的學(xué)生.師生、生生之間的交流不僅能讓學(xué)生及時(shí)彌補(bǔ)知識(shí)短板，還能讓每個(gè)參與的學(xué)生體驗(yàn)到成功的喜悅.教材是一種文本資源，是師生對(duì)話的話題或范例，是可以選擇、拓展、補(bǔ)充的材料.教師可讓學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)與生活的聯(lián)系并關(guān)注不同的學(xué)習(xí)材料，以提高學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、實(shí)踐能力及學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)材料的理解.

三、兩點(diǎn)思考

1.高度重視學(xué)生自學(xué)能力的培養(yǎng).教師必須完成教學(xué)任務(wù)，進(jìn)行教學(xué)活動(dòng).因此，教師要熟悉教材內(nèi)容和知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，利用教科書(shū)對(duì)學(xué)生進(jìn)行閱讀能力培養(yǎng).教師可對(duì)學(xué)生進(jìn)行分析、研究，以有針對(duì)性地培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)閱讀能力.教師要讓學(xué)生學(xué)會(huì)閱讀參考書(shū)和教科書(shū),培養(yǎng)他們的自學(xué)能力.

2.提升學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀水平非一日之功.教師需要堅(jiān)守初心，加強(qiáng)數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生通過(guò)閱讀獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，提高教學(xué)的有效性.教師要培養(yǎng)學(xué)生日常閱讀的習(xí)慣，這將使學(xué)生在未來(lái)的成長(zhǎng)中受益匪淺.

提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性是每位教師的責(zé)任.數(shù)學(xué)教師要讓學(xué)生在閱讀時(shí)感受到數(shù)學(xué)思維的抽象美、類比美、簡(jiǎn)約美；不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的體系美、公式美、概念美，感知幾何的奇異美、和諧美、對(duì)稱美；培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力和獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和應(yīng)用能力.