雙層幕墻的熱工計(jì)算方法

白啟安，唐曉寧

（浙江大學(xué)建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司，浙江 杭州 310012）

0 引言

雙層幕墻以其干凈的立面效果、良好的隔聲和隔熱（保溫）性能，得到設(shè)計(jì)師的推崇，但是關(guān)于雙層幕墻的節(jié)能原理、節(jié)約能效和前期的一次性投入與運(yùn)維成本等成為建設(shè)單位的關(guān)注焦點(diǎn)。本文試圖通過雙層幕墻的熱工計(jì)算方法來評價(jià)雙層幕墻的熱工性能，進(jìn)而為雙層幕墻在工程上的應(yīng)用提供基礎(chǔ)的評價(jià)依據(jù)。

1 雙層幕墻的產(chǎn)生

不難理解，建筑圍護(hù)結(jié)構(gòu)中的窗子或者玻璃幕墻采用中空玻璃的保溫或者隔熱性能一定比單層玻璃要好。同樣，在北方嚴(yán)寒地區(qū)也經(jīng)?？吹浇ㄖ锊捎脙蓪哟白幼鳛閺?qiáng)化的保溫措施。保溫和隔熱的區(qū)別在于熱流方向不同，將雙層幕墻[1]的內(nèi)、外層幕墻妥善地設(shè)置通風(fēng)口，將雙層幕墻之間空氣間層內(nèi)的熱加以利用或者排除在室外，就是目前常見的雙層幕墻。

2 一般理解雙層幕墻的節(jié)能原理

以采暖能耗為主的寒冷地區(qū)，采用封閉式雙層幕墻[1]：1）提高熱阻，降低溫差傳熱的熱流失；2）利用太陽輻射熱，提高內(nèi)層幕墻外表面溫度，降低內(nèi)層幕墻的內(nèi)外表面溫差。采用內(nèi)通風(fēng)雙層幕墻，將太陽輻射加熱后的空氣間層內(nèi)的空氣在自然對流的作用下流向室內(nèi)：1）利用了太陽輻射熱采暖；2）有效組織室內(nèi)空氣流通，提高室內(nèi)舒適度。

以制冷能耗為主的夏熱冬冷及以上的溫暖地區(qū)，采用封閉式雙層幕墻：1）降低溫差傳熱的熱流入；2）利用雙層幕墻的遮陽作用，降低太陽輻射得熱。采用外通風(fēng)雙層幕墻[1]：1）將太陽輻射加熱后的空氣間層內(nèi)的空氣在自然對流或者強(qiáng)制對流的作用下流向室外，降低了內(nèi)層幕墻的外表面溫度，即降低了內(nèi)層幕墻內(nèi)外表面的溫差；2）利用外層幕墻的遮陽作用，降低太陽輻射得熱。

這是一種基于物理常識的方向性的定性理解，以傳熱學(xué)三個(gè)基本傳熱方式定量分析會發(fā)現(xiàn)，以采暖為主時(shí)：

1）封閉式雙層幕墻在太陽輻射強(qiáng)烈時(shí)，雙層幕墻的遮陽作用降低了幕墻的得熱系數(shù)SHGC，即降低的太陽輻射得熱，降低的太陽得熱與基于溫差傳熱的熱損失降低之間的關(guān)系如何？

2）內(nèi)通風(fēng)雙層幕墻中：①空氣間層內(nèi)的空氣帶入室內(nèi)的太陽輻射熱是多少？②內(nèi)層幕墻局部開口導(dǎo)致的雙層幕墻整體的傳熱系數(shù)K值增加，即溫差傳熱增大和雙層幕墻的遮陽作用增加導(dǎo)致的雙層幕墻整體太陽輻射得熱能力的降低分別是多少？③上述①和②兩點(diǎn)得熱與失熱之間的關(guān)系如何？

以制冷為主時(shí)：

1）封閉式雙層幕墻在太陽輻射強(qiáng)烈時(shí)，空氣間層內(nèi)溫度升高導(dǎo)致內(nèi)層幕墻溫差傳熱加劇，和雙層幕墻的遮陽作用，降低了雙層幕墻的太陽輻射得熱之間的關(guān)系如何？

2）外通風(fēng)雙層幕墻中：①空氣間層中空氣的流動帶走多少內(nèi)層幕墻外表面的太陽輻射熱？②外層幕墻開口處導(dǎo)致雙層幕墻傳熱系數(shù)K值增加，即溫差傳熱增大，同時(shí)該處太陽輻射得熱增加，這兩者分別是多少？③上述①和②兩點(diǎn)的得熱與隔熱之間的關(guān)系如何？④到底是外層幕墻的遮陽作用降低了雙層幕墻的太陽輻射得熱作用明顯，還是空氣間層內(nèi)空氣對流帶走的太陽輻射熱降低了內(nèi)層幕墻的溫差傳熱明顯？

3 基于傳熱學(xué)三個(gè)基本原理的計(jì)算

3.1 傳熱學(xué)三個(gè)基本原理

傳熱學(xué)的三個(gè)基本傳熱原理[2]并不陌生，其方程也看似簡單。

熱傳導(dǎo)：

對流：

輻射：

式中：q為熱流密度（W/m2）；λ為材料的導(dǎo)熱系數(shù)［W/(m?K)］；δ為材料厚度（m）；h為材料表面對流換熱系數(shù)［W/(m2?K)］；C0為—黑體輻射系數(shù)，值為5.67[W/(m2·K)]；ε為材料表面發(fā)射率；T為材料表面溫度（K）ΔT為材料表面溫度差，或者材料表面與空氣間的溫度差（℃）。

3.2 聯(lián)立方程、定解條件和求解

根據(jù)文獻(xiàn)[3-4]，其計(jì)算方法如下：

（1）選取某個(gè)太陽時(shí)的太陽輻射熱量，跟蹤太陽輻射熱，計(jì)算出雙層幕墻每個(gè)面層的太陽輻射熱的吸收量。

（2）假定幕墻表面處于熱穩(wěn)態(tài)，即幕墻表面的吸熱等于放熱，建立平衡方程。

（3）選取某個(gè)太陽時(shí)的室外溫度，明確室內(nèi)的計(jì)算溫度，作為方程求解的邊界條件。

（4）求解幕墻表面溫度和空氣間層內(nèi)空氣溫度；（5）已知溫度條件下求解向室內(nèi)（或者室外）的傳熱流密度以及空氣間層內(nèi)對流換熱密度。

3.3 基于三個(gè)基本原理的計(jì)算存在的問題

3.3.1 逐時(shí)性

（1）不同地區(qū)、不同朝向、不同日期和不同的太陽時(shí)太陽輻射能量是變化的；

（2）不同地區(qū)、不同日期和不同太陽時(shí)的室外溫度是變化的；

（3）最大的太陽輻射熱量和室外最高溫度可能不在同一個(gè)太陽時(shí)，更是受陰天和夜晚的影響；

（4）隨著太陽輻射熱量和室外溫度的變化，雙層幕墻的得熱是以導(dǎo)熱為主還是以遮陽為主，兩者之間在變化。

3.3.2 求解的復(fù)雜性

（1）判斷雙層幕墻之間的空氣間層的格拉曉夫數(shù)Gr[2]是以空氣間層厚度δ為尺度特征的有限空間自然對流，還是以空氣間層的高度H為尺度特征的大空間自然對流。

（2）根據(jù)不同的自然對流方式，計(jì)算空氣間層內(nèi)空氣溫度Tm：

有限空間：

大空間：

式中：Te，i為外層幕墻內(nèi)表面溫度（℃）；Ti，e為內(nèi)層幕墻外表面溫度（℃）；Ta，e為室外空氣溫度（℃）。

（3）假定空氣間層內(nèi)空氣的溫度Tm，根據(jù)Tm選取空氣的熱物性，如氣體膨脹系數(shù)αV、氣體運(yùn)動粘度ν、氣體普朗特?cái)?shù)Pr等，待求出雙層幕墻個(gè)表面溫度后修正溫度Tm，再次選取空氣的熱物性，直到計(jì)算結(jié)果與假定相一致。

（4）每層幕墻有兩個(gè)表面，即有四個(gè)需要計(jì)算的表面溫度，根據(jù)公式（3）可知需要求解四元四次方程。

（5）以吸熱和放熱建立的平衡方程將使溫差傳熱和太陽輻射得熱混淆在一起，難與國家[5]和行業(yè)[6]通過傳熱系數(shù)K值及得熱系數(shù)SHGC的評價(jià)方法相統(tǒng)一。

3.3.3 基于三個(gè)基本原理的計(jì)算的意義

基于前述的兩個(gè)小節(jié)可以看出基于傳熱學(xué)三個(gè)基本原理計(jì)算雙層幕墻的熱工性能缺乏系統(tǒng)性和存在復(fù)雜性，換個(gè)角度思考問題：

（1）按照國家和行業(yè)的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)來評價(jià)雙層幕墻的熱工性能；

（2）關(guān)心雙層幕墻的得熱，不要關(guān)注空間層帶走了多少熱量。

4 按照國家或者行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)體系計(jì)算

4.1 國家或者行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的評價(jià)指標(biāo)

國標(biāo)中透光幕墻的熱工指標(biāo)是傳熱系數(shù)K值和得熱系數(shù)SHGC,附帶考慮遮陽系數(shù)。

4.2 雙層幕墻的熱工計(jì)算

（1）雙層幕墻的熱工性能是在單層幕墻的基礎(chǔ)上加以串聯(lián)。其中有兩個(gè)關(guān)鍵物理量需要明確。

（2）材料的熱阻R值[6-7]：

或

或

式中：Ri為材料的室內(nèi)表面換熱阻（m2·K/W）；Re為材料的室外表面換熱阻（m2·K/W）；Rm為材料的導(dǎo)熱阻（m2·K/W）；hi為室內(nèi)表面換熱系數(shù)［W/(m2?K)］，可按8［W/(m2?K)］取值；he為室外表面換熱系數(shù)［W/(m2?K)］，可按23［W/(m2?K)］取值；h為室內(nèi)或室外表面換熱系數(shù)［W/(m2?K)］；hr為表面輻射換熱系數(shù)［W/(m2?K)］；hc為表面輻射換熱系數(shù)［W/(m2?K)］；v為表面氣流速度（m/s）；ε為玻璃室內(nèi)表面發(fā)射率。

上述公式說明：

①材料的熱阻是由三部分組成，即外表面換熱阻、材料自身的熱阻和內(nèi)表面換熱阻，對于幕墻而言也是；

②表面換熱系數(shù)包含了對流和輻射兩部分；

③表面換熱系數(shù)與表面空氣流速有關(guān)。

因此，雙層幕墻根據(jù)空氣間層與環(huán)境間的氣體交換能力來調(diào)整空氣間層兩側(cè)幕墻表面的換熱阻。

（3）百葉的遮陽系數(shù)按標(biāo)準(zhǔn)[8]定義為太陽輻射的通過率，才可按標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定與幕墻的得熱系數(shù)或遮陽系數(shù)進(jìn)行乘積。

4.2.1 雙層幕墻的傳熱系數(shù)計(jì)算

（1）按照現(xiàn)行的國家和行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)[6，8]，單層幕墻的傳熱系數(shù)KCW：

式中：KCW為單幅幕墻的傳熱系數(shù)[W/(m2·K)]；Kg為玻璃或透明面板的傳熱系數(shù)[W/(m2·K)]，按《建筑門窗玻璃幕墻熱工計(jì)算規(guī)程》JGJ/T151的規(guī)定計(jì)算；Ag為玻璃或透明面板的面積（m2）；ψg為玻璃或透明面板邊緣的線傳熱系數(shù)[W/(m·K)]，按《建筑門窗玻璃幕墻熱工計(jì)算規(guī)程》JGJ/T151的規(guī)定計(jì)算；lg為玻璃或透明面板邊緣長度（m）；Kp為非透明面板傳熱系數(shù)[W/(m2·K)]；Ap為非透明面板的投影面積（m2）；ψp為非透明面板邊緣的線傳熱系數(shù)[W/(m·K)]，按《建筑門窗玻璃幕墻熱工計(jì)算規(guī)程》JGJ/T151的規(guī)定計(jì)算；lp為非透明面板邊緣長度（m）；Kf為框的傳熱系數(shù)[W/(m2·K)]，按《建筑門窗玻璃幕墻熱工計(jì)算規(guī)程》JGJ/T151的規(guī)定計(jì)算；Af為框的投影面積（m2）。

（2）按照國際標(biāo)準(zhǔn)[9]，雙層幕墻的傳熱系數(shù)應(yīng)根據(jù)空氣間層的通風(fēng)情況按非通風(fēng)狀態(tài)、微通風(fēng)狀態(tài)或強(qiáng)通風(fēng)狀態(tài)進(jìn)行計(jì)算。通風(fēng)狀態(tài)的標(biāo)準(zhǔn)值A(chǔ)v按下式計(jì)算（圖1）：

對于豎向空氣層：

對于水平空氣層：

式中：AO為進(jìn)出風(fēng)口面積（mm2）；L為空氣層的水平長度（m）；W為水平空氣層的寬度（m）。

（3）非通風(fēng)狀態(tài)雙層幕墻傳熱系數(shù)KCW,U：

非通風(fēng)狀態(tài)是指空氣間層內(nèi)空氣處于靜止?fàn)顟B(tài)或空氣間層與外部環(huán)境間連通敞開面積不足以使外部環(huán)境的空氣在空氣間層內(nèi)流通，其連通敞開面積應(yīng)滿足：

①對于豎向空氣間層，Av≤500mm2/m；

②對于水平空氣間層，Av≤500mm2/m2。

非通風(fēng)雙層幕墻傳熱系數(shù)Kcw,u應(yīng)按下式計(jì)算：

式中：Rcw,u為非通風(fēng)雙層幕墻熱阻（m2·K/W）；Kcw,1為計(jì)算單元主立面幕墻或主平面采光頂傳熱系數(shù)[W/(m2·K)]，按公式（13）計(jì)算；Rsi為幕墻內(nèi)表面熱阻（m2·K/W），可按表1采用，也可按《民用建筑熱工設(shè)計(jì)規(guī)范》GB50176或《建筑門窗玻璃幕墻熱工計(jì)算規(guī)程》JGJ/T151的規(guī)定采用；Rair為空氣間層熱阻（m2·K/W），可按表2采用，也可按《民用建筑熱工設(shè)計(jì)規(guī)范》GB 50176的規(guī)定采用；Rse為幕墻外表面熱阻（m2·K/W），可按表1采用，也可按《民用建筑熱工設(shè)計(jì)規(guī)范》GB50176或《建筑門窗玻璃幕墻熱工計(jì)算規(guī)程》JGJ/T151的規(guī)定采用；Kcw,2為計(jì)算單元次立面幕墻或次平面采光頂傳熱系數(shù)（m2·K/W），應(yīng)按公式（13）計(jì)算。

表1 表面熱阻Rs（m2·K/W）

表2 空氣間層熱阻Rair（m2·K/W）

（4）微通風(fēng)狀態(tài)雙層幕墻傳熱系數(shù)KCW,S：

微通風(fēng)狀態(tài)是指空氣間層與外部環(huán)境間連通敞開面積應(yīng)滿足：

①對于豎向空氣間層，500mm2/m ＜Av≤1500 mm2/m；

②對于水平空氣層，500mm2/m2＜Av≤1500 mm2/m2。

微通風(fēng)雙層幕墻傳熱系數(shù)Kcw,s應(yīng)按下式計(jì)算：

式中：Rcw,s為微通風(fēng)雙層幕墻熱阻（m2·K/W）；Rcw,u為非通風(fēng)雙層幕墻熱阻（m2·K/W），按公式（17）計(jì)算；Rcw,v為強(qiáng)通風(fēng)雙層幕墻熱阻（m2·K/W），外通風(fēng)雙層幕墻應(yīng)按公式（21）計(jì)算，內(nèi)通風(fēng)雙層幕墻應(yīng)按公式（22）計(jì)算。

（5）強(qiáng)通風(fēng)狀態(tài)雙層幕墻傳熱系數(shù)KCW,V：

強(qiáng)通風(fēng)狀態(tài)是指空氣間層與外部環(huán)境間連通敞開面積應(yīng)滿足：

①對于豎向空氣層，1500mm2/m＜AV；

②對于水平空氣層，1500mm2/m2＜AV。

強(qiáng)通風(fēng)雙層幕墻傳熱系數(shù)Kcw，v應(yīng)按下式計(jì)算：

外通風(fēng)雙層幕墻：

內(nèi)通風(fēng)雙層幕墻：

式中：Rcw,v為強(qiáng)通風(fēng)雙層幕墻熱阻（m2·K/W）。

4.2.2 雙層幕墻的得熱系數(shù)計(jì)算

（1）按照國家和行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)[6，8]，單幅幕墻的太陽得熱系數(shù)SHGCCW按下式計(jì)算：

式中：SHGCCW為單幅幕墻的太陽的熱系數(shù)；gg為玻璃或透明面板的太陽光總透射比；Ag為玻璃或透明面板的面積（m2）；gp為非透明面板的太陽光總透射比；Ap為非透明面板的投影面積（m2）；gf為框的太陽光總透射比；Af為框投影面積（m2）；A為幕墻計(jì)算單元面積（m2）；Kp為非透明面板的傳熱系數(shù)[W/(m2·K)]；Kf為框的傳熱系數(shù)[W/(m2·K)]；he為室外表面換熱系數(shù)[W/(m2·K)]；αp為非透明面板的太陽輻射吸收系數(shù)[W/(m2·K)]；αf為框表面的太陽輻射吸收系數(shù)[W/(m2·K)]；Aps,e為非透明面板的外表面面積（m2）；Afs,e為框的外表面面積（m2）。

（2）雙層幕墻的太陽得熱系數(shù)SHGCcw，d應(yīng)按下式計(jì)算：

①外通風(fēng)雙層幕墻內(nèi)層幕墻的太陽得熱系數(shù)SHGCcw，i應(yīng)按公式（23）計(jì)算，外層幕墻的太陽得熱系數(shù)SHGCcw，e按下式計(jì)算：

式中：Ao,e為外層幕墻太陽輻射直射通過的開口部位的面積（m2）。

②內(nèi)通風(fēng)雙層幕墻外層幕墻的太陽得熱系數(shù)SHGCcw，e按公式（23）計(jì)算，內(nèi)層幕墻的太陽得熱系數(shù)SHGCcw，i按下式計(jì)算：

式中:Ao,i為內(nèi)層幕墻太陽輻射直射通過的開口部位的面積（m2）。

③設(shè)置固定外遮陽構(gòu)件時(shí)，幕墻的太陽得熱系數(shù)應(yīng)為幕墻本身的太陽得熱系數(shù)與固定外遮陽構(gòu)件的遮陽系數(shù)乘積[5]，固定外遮陽構(gòu)件的遮陽系數(shù)應(yīng)按公式（31）計(jì)算。

4.2.3 雙層幕墻的遮陽系數(shù)計(jì)算

（1）單幅幕墻的遮陽系數(shù)SCcw應(yīng)按下式計(jì)算[6]：

式中：SHGCcw為單層玻璃幕墻的得熱系數(shù)。

（2）雙層幕墻的遮陽系數(shù)SCcw,d按下式計(jì)算：

（3）設(shè)置外遮陽構(gòu)件或中間遮陽百葉時(shí)，可以外將遮陽構(gòu)件或中間遮陽百葉的遮陽系數(shù)SCs與幕墻本身的遮陽系數(shù)相乘[5，8]：

式中：Eτ為通過百葉系統(tǒng)的太陽輻射（W/m2），應(yīng)按《民用建筑熱工設(shè)計(jì)規(guī)范》GB 50176的規(guī)定 計(jì)算。

I0為幕墻朝向的太陽總輻射（W/m2）。

（4）活動遮陽全部收起時(shí)的遮陽系數(shù)可取1.0，全部放下時(shí)應(yīng)按不同遮陽形式進(jìn)行計(jì)算。

5 結(jié)語

1）目前，在建筑設(shè)計(jì)領(lǐng)域民用建筑熱工設(shè)計(jì)規(guī)范及建筑門窗、玻璃幕墻等圍護(hù)結(jié)構(gòu)的熱工計(jì)算方法中，針對某種獨(dú)立的傳熱方式進(jìn)行了常系統(tǒng)和完善的規(guī)定，但并未針對某個(gè)新興的或者相對獨(dú)立存在的體系產(chǎn)品的熱工計(jì)算做出相應(yīng)的、系統(tǒng)的規(guī)定，這就需要探究現(xiàn)有規(guī)范條文的深層次的物理意義，并將現(xiàn)有的針對獨(dú)立的傳熱方式的計(jì)算方法進(jìn)行整合，使之應(yīng)用在新興的或者獨(dú)立存在的體系產(chǎn)品的熱工計(jì)算 中去。

2）文中給出的基于傳熱學(xué)三個(gè)基本傳熱原理的關(guān)于雙層幕墻的熱工計(jì)算，這種計(jì)算方法和理論是成立的，但是考慮到其邊界條件的逐時(shí)性、求解的迭代性和對計(jì)算結(jié)果歸納總結(jié)的繁雜性，不適合在工程設(shè)計(jì)中應(yīng)用?？梢宰鳛閭€(gè)案研究應(yīng)用或者在工程計(jì)算中借助具有相應(yīng)功能的計(jì)算軟件。