基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的電流互感器故障概率預(yù)測(cè)與分析

陳云浩，彭兆裕，楊凱越，羅六洋，史玉清，李昭，王浩州

（1.云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司普洱供電局，云南 普洱 665000； 2.云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司楚雄供電局，云南 楚雄 675000； 3.云南電網(wǎng)責(zé)任有限公司玉溪供電局，云南 玉溪 653100； 4.云南電網(wǎng)責(zé)任有限公司昆明供電局，云南 昆明 650217； 5.云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院，云南 昆明 650217）

0 前言

隨著電力系統(tǒng)發(fā)展，電氣設(shè)備數(shù)量逐年增多，同時(shí)設(shè)備運(yùn)行年限不斷增長(zhǎng)，電流互感器的運(yùn)行故障也逐年增加。為進(jìn)一步掌握電流互感器故障規(guī)律，提高設(shè)備健康水平，本文采用貝葉斯概率理論對(duì)電流互感器故障進(jìn)行預(yù)測(cè)與分析，并提出運(yùn)維策略。

實(shí)踐證明，電流互感器故障的發(fā)生與產(chǎn)品工藝、運(yùn)行年限、運(yùn)維水平等影響因素存在一定聯(lián)系，可建立影響因素與電流互感器件之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，通過影響因素修正電流互感器故障條件發(fā)生率，然后基于故障樹建立電流互感器故障的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，預(yù)測(cè)電流互感器損壞概率，并根據(jù)電流互感器損壞風(fēng)險(xiǎn)后果，實(shí)現(xiàn)電流互感器故障風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估。

1 電流互感器故障條件分析

對(duì)國(guó)內(nèi)16起電流互感器故障原因進(jìn)行多維度分析，可以得出：

1）由電流互感器制造工藝控制不良導(dǎo)致設(shè)備故障的概率較大。

①電容屏絕緣包扎缺陷，引起電場(chǎng)畸變導(dǎo)致設(shè)備發(fā)生局部放電，逐步發(fā)展為絕緣擊穿導(dǎo)致設(shè)備故障的可能性大；

②電容屏零屏或末屏絕緣破損、引出線焊接不良，形成環(huán)流或電場(chǎng)畸變導(dǎo)致局部過熱、放電缺陷，逐步發(fā)展為絕緣擊穿導(dǎo)致設(shè)備故障的可能性大；

③工藝過程導(dǎo)致電流互感器內(nèi)部絕緣紙受潮、干燥及脫氣不徹底、膨脹器焊接質(zhì)量不良等導(dǎo)致設(shè)備故障的概率較大。

2）組部件質(zhì)量與設(shè)備安全穩(wěn)定運(yùn)行的關(guān)系較大，組部件不良直接導(dǎo)致設(shè)備故障可能性較大，如：防爆片質(zhì)量不良、老式膠囊密封、瓷套燒制不均勻等。

3）電流互感器主絕緣存在缺陷時(shí)，外部過電壓導(dǎo)致主絕緣擊穿的概率較大。

4）安裝工藝控制不到位或組件結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)存在缺陷，運(yùn)行過程中外部環(huán)境變化導(dǎo)致電流互感器發(fā)生故障的可能性較大。

2 預(yù)防電流互感器故障概率決策

2.1 貝葉斯概率決策

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)條件概率表的學(xué)習(xí)方法可分為基于經(jīng)典統(tǒng)計(jì)學(xué)的學(xué)習(xí)和基于貝葉斯統(tǒng)計(jì)學(xué)的學(xué)習(xí)兩大類。前者具有理論成熟、計(jì)算簡(jiǎn)單的優(yōu)點(diǎn)。但它只利用了實(shí)例數(shù)據(jù)集合所提供的信息，無法加入專家的知識(shí)所以對(duì)實(shí)例數(shù)據(jù)集合的依賴性大。而后者有機(jī)地綜合了實(shí)例數(shù)據(jù)和專家知識(shí)這兩類信息，因此對(duì)實(shí)例數(shù)據(jù)集合的依賴性較低，其學(xué)習(xí)結(jié)果更精確。

因此本部分可采用貝葉斯概率決策理論，解析所有情景下的故障概率，并篩選出“決定性因素”，以預(yù)測(cè)不同特征因素下電流互感器狀態(tài)的分布情況。

2.2 貝葉斯理論

通過貝葉斯理論，可以解決不具備大量數(shù)據(jù)的情況下處理概率問題，其整體思路為：先確定一個(gè)適當(dāng)?shù)模ㄖ饔^）預(yù)測(cè)值，在這個(gè)前提下觀察實(shí)際發(fā)生的事件，再去逐次修正最初的判斷。

因此貝葉斯可以分為3個(gè)部分，先驗(yàn)概率、似然函數(shù)和后驗(yàn)概率。

1）先驗(yàn)概率

我們把P(A)稱為“先驗(yàn)概率”（Prior probability），先驗(yàn)概率是根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)和分析得到的概率，本模型中系統(tǒng)最底層各節(jié)點(diǎn)先驗(yàn)概率P(Xi)已確定。

2）似然函數(shù)

3）后驗(yàn)概率

P(A|B)稱 為“后 驗(yàn) 概 率”（Posterior probability），貝葉斯公式通過似然函數(shù)不斷調(diào)整先驗(yàn)概率得到后驗(yàn)概率，即在B事件發(fā)生之后，對(duì)A事件概率的重新評(píng)估。本模型中不同影響因素Yn影響下系統(tǒng)最底層各節(jié)點(diǎn)概率不斷得到修正，使得預(yù)測(cè)結(jié)果逐步趨于準(zhǔn)確。

2.3 建立故障樹

電流互感器運(yùn)行狀態(tài)的綜合評(píng)價(jià)與電流互感器運(yùn)行工況、設(shè)備隱患和歷史及現(xiàn)在的設(shè)備狀態(tài)三大要素相關(guān)，對(duì)故障樹底事件進(jìn)行優(yōu)化，并依據(jù)狀態(tài)樹模型，轉(zhuǎn)化為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)元器件診斷模型如表1和表2所示，其中底事件通過“或門”（至少有一個(gè)輸入事件發(fā)生時(shí)，輸出事件就發(fā)生）與故障事件相連接，M1與M2故障事件通過“與門”（兩個(gè)輸入事件都發(fā)生，輸出事件才發(fā)生）與T故障事件相連接。

表1 電流互感器未來狀態(tài)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)診斷拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

表2 電流互感器狀態(tài)評(píng)價(jià)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)診斷拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)（簡(jiǎn)化后）

再通過歷年運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)分析，可將上述狀態(tài)樹簡(jiǎn)化為：

2.4 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)建立

由于無法直接量化每臺(tái)電流互感器的實(shí)時(shí)狀態(tài)，即無法采用上述故障樹進(jìn)行每臺(tái)電流互感器的故障損壞概率預(yù)測(cè)，但影響因素Yn（地震影響、關(guān)鍵試驗(yàn)不合格、運(yùn)行年限、缺陷等）與電流互感器的故障特征狀態(tài)Xi存在著密切關(guān)聯(lián)，因此可通過建立影響因素Yn與故障損壞特征狀態(tài)Xi關(guān)聯(lián)，間接評(píng)估電流互感器故障特征Xi。

2.5 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

基于以上故障樹，建立的“影響因素-故障損壞特征條件-突發(fā)故障損壞”多層貝葉斯網(wǎng)絡(luò)如下，其中底層節(jié)點(diǎn)Xi是通過“或門”（至少有一個(gè)葉節(jié)點(diǎn)發(fā)生時(shí)，根節(jié)點(diǎn)就發(fā)生）和“與門”（多因素共同影響）與上一層節(jié)點(diǎn)相連接。影響因素Yn是通過“與門”（多因素共同影響）與底層節(jié)點(diǎn)Xi相連接，如表3所示。

表3 底層節(jié)點(diǎn)Xi與影響因素Yn關(guān)聯(lián)性分析

2.5.1 量化過程

1）Y1（地震影響）量化過程

第一檔（賦值：0）：不在地震帶；或在地震帶，但變電站防震烈度大于標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定防震烈度。

第二檔（賦值：1）：在地震帶，且變電站防震烈度小于標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定防震烈度。

量化依據(jù)：依據(jù)《某地區(qū)電網(wǎng)19個(gè)高地震風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域92座變電站抗震信息臺(tái)賬》，通過變電站防震烈度與標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定防震烈度差值判定是否滿足抗震要求。

2）Y2（關(guān)鍵試驗(yàn)數(shù)據(jù)）量化過程

第一檔（賦值：0）：電流互感器關(guān)鍵試驗(yàn)數(shù)據(jù)正常。

第二檔（賦值：1）：電流互感器關(guān)鍵試驗(yàn)數(shù)據(jù)異常量化依據(jù)：關(guān)鍵試驗(yàn)數(shù)據(jù)包括3項(xiàng)試驗(yàn)：①tanδ及電容量直接反映出電流互感器內(nèi)部是否受損。②電流互感器繞組及末屏的絕緣電阻數(shù)據(jù)直觀反映電流互感器主絕緣強(qiáng)度，絕緣電阻強(qiáng)度不足的電流互感器損壞概率很大。③油色譜數(shù)據(jù)就是油浸式電流互感器的“血液指標(biāo)”，雖然具有一定滯后性，但是對(duì)內(nèi)部過熱、局放故障反映十分可靠。油色譜數(shù)據(jù)異常表示電流互感器已處于注意或異常狀態(tài)。④氣體分解產(chǎn)物測(cè)試是SF6電流互感器內(nèi)部過熱、局放故障反映判定依據(jù)，如氣體分解產(chǎn)物測(cè)試超標(biāo)，則電流互感器已處于注意或異常狀態(tài)。

3）Y3（運(yùn)行年限）量化過程

第一檔（賦值：0）：運(yùn)行年限未達(dá)到設(shè)備壽命。

第二檔（賦值：1）：運(yùn)行年限達(dá)到設(shè)備壽命。

量化依據(jù)：根據(jù)《南方電網(wǎng)有限責(zé)任公司輸變電設(shè)備退役報(bào)廢技術(shù)指導(dǎo)原則》運(yùn)行年限達(dá)到或超過設(shè)備設(shè)計(jì)壽命直接判定為退役報(bào)廢。

4）Y4［同型號(hào)缺陷率］量化過程

第一檔（賦值：0）：無同型號(hào)缺陷。

第二檔（賦值：1）：0＜同型號(hào)缺陷率≤10%。

第三檔（賦值：2）：10%＜同型號(hào)缺陷率。

量化依據(jù)：根據(jù)電流互感器設(shè)備型號(hào)發(fā)生缺陷的概率，查出缺陷及隱患率，如無缺陷，則證明設(shè)備狀態(tài)良好；對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量無影響；若0＜同型號(hào)缺陷≤10%，則證明處理缺陷難度較容易，若10%＜同型號(hào)缺陷≤20%，處理難度將提升。

3 貝葉斯預(yù)測(cè)

3.1 模型建立

根據(jù)某地區(qū)電網(wǎng)近10年的SF6電流互感器、油浸式電流互感器情況，統(tǒng)計(jì)獲得底層節(jié)點(diǎn)Xi的先驗(yàn)概率，如表4所示。

表4 各個(gè)底層節(jié)點(diǎn)的先驗(yàn)概率分布情況

根據(jù)近10年某地區(qū)電網(wǎng)的電流互感器情況，建立影響因素Yn與底層節(jié)點(diǎn)Xi之間的似然矩陣，得到似然系數(shù)，進(jìn)一步修正Xi的概率，計(jì)算出Xi后驗(yàn)概率。具體公式如下：

3.2 概率計(jì)算

利用PYTHON工具包pgmpy構(gòu)建貝葉斯網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，通過似然矩陣，得到某一臺(tái)電流互感器Xi的后驗(yàn)概率，如表5所示。

表5 各個(gè)底層事件的后驗(yàn)概率分布情況

綜合每個(gè)底層節(jié)點(diǎn)Xi修正的后驗(yàn)概率，根據(jù)以下公式，最終得到該臺(tái)電流互感器可能發(fā)生突發(fā)故障的概率P(T=1)。

將某地區(qū)電網(wǎng)9569臺(tái)SF6電流互感器、4243臺(tái)油浸式電流互感器的影響因素進(jìn)行計(jì)算，可得到每臺(tái)電流互感器各自影響因素組合下的預(yù)測(cè)概率，如表6和表7所示。

表6 對(duì)應(yīng)影響因素下SF6電流互感器預(yù)測(cè)概率情況

表7 對(duì)應(yīng)影響因素下油浸式電流互感器預(yù)測(cè)概率情況

3.3 模型驗(yàn)證

9569臺(tái)SF6電流互感器預(yù)測(cè)概率分布如圖1所示，利用k均值聚類算法對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果概率值進(jìn)行概率級(jí)別分類。

圖1 SF6電流互感突發(fā)故障損壞預(yù)測(cè)概率分布圖

4243臺(tái)油浸式電流互感器預(yù)測(cè)概率分布如圖2所示，利用k均值聚類算法對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果概率值進(jìn)行概率級(jí)別分類。

圖2 SF6油浸式電流互感器突發(fā)故障損壞預(yù)測(cè)概率分布圖

3.3.1 算法原理簡(jiǎn)介

k均 值 聚 類 算 法（k-means clustering algorithm）是一種迭代求解的聚類分析算法，給定樣本集D={x1,x2,...,xm}，“K均值”算法針對(duì)聚類所得簇劃分C={C1,C2,...,Ck}最小化平方差：

其中μi為Ci的均值向量：

PPP項(xiàng)目融資指的就是國(guó)家政府和個(gè)人企業(yè)為了公共設(shè)施的建設(shè)暫時(shí)達(dá)成的一種具有合作意義的關(guān)系。PPP項(xiàng)目最早是由英國(guó)政府為了緩解國(guó)內(nèi)的資金流動(dòng)，建設(shè)公共設(shè)施而提出的模式，這種模式能夠充分的利用民間資本極大的彌補(bǔ)資金上的短缺問題，從而降低投資上的風(fēng)險(xiǎn)問題。就目前國(guó)內(nèi)發(fā)展現(xiàn)狀來說，我國(guó)還處于社會(huì)主義初期階段，各項(xiàng)公共基礎(chǔ)設(shè)施還不完善，建設(shè)資金也十分有限，所以才會(huì)引用PPP機(jī)制，使得我國(guó)的公共基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)得到了很好的發(fā)展。

直觀來看，上式在一定程度上刻畫了簇內(nèi)樣本圍繞均值向量的緊密程度，E值越小則簇內(nèi)樣本相似度越高。

3.3.2 Kmeans算法的流程

1）首先確定k個(gè)初始點(diǎn)作為k個(gè)簇的質(zhì)心，即均值向量初始化；

2）對(duì)數(shù)據(jù)集中的每個(gè)點(diǎn)，計(jì)算到每個(gè)簇質(zhì)心的距離，將每個(gè)點(diǎn)分配到距其最近的質(zhì)心，并將其分配給該質(zhì)心所對(duì)應(yīng)的簇；

3）更新每個(gè)簇的質(zhì)心為該簇所包含點(diǎn)的平均值。

3.3.3 計(jì)算結(jié)果

將9569臺(tái)SF6電流互感器、4243臺(tái)油浸式電流互感器故障預(yù)測(cè)結(jié)果概率值進(jìn)行k均值聚類法分析，綜合聚類分析結(jié)果及專家經(jīng)驗(yàn)，對(duì)電流互感器故障預(yù)測(cè)概率分4類，分別為超高概率（3）、高概率（2）、中概率（1）和低概率（0），從而得到概率區(qū)間臨界值：0.01004、0.00638、0.00543。SF6電流互感器分析結(jié)果如圖3和圖4所示

圖3 SF6電流互感器聚類分析結(jié)果圖

圖4 油浸式電流互感器聚類分析結(jié)果圖

將以上抗故障能力不足電流互感器突發(fā)故障預(yù)測(cè)概率進(jìn)行排序，使用2020年、2019年發(fā)生的SF6電流互感器、油浸式電流互感器各3起突發(fā)故障特征因素，帶入模型進(jìn)行計(jì)算，將其計(jì)算結(jié)果與某地區(qū)電網(wǎng)在運(yùn)9569臺(tái)SF6電流互感器。其概率分別位于第1檔和第2檔，位于整體樣本的前5%。同時(shí)如圖3所示，2例位于超高概率區(qū)，1例位于高概率區(qū)，說明模型能夠進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。

計(jì)算結(jié)果與某地區(qū)電網(wǎng)在運(yùn)4243臺(tái)油浸式電流互感器預(yù)測(cè)故障概率分別比較，其概率分別位于第1檔和第2檔，位于整體樣本的前5%。同時(shí)如圖3.4所示，2例位于超高概率區(qū)，1例位于高概率區(qū)，說明模型能夠進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。

因此，通過以上建立的電流互感器故障損壞貝葉斯概率預(yù)測(cè)模型是可信的、有效的。

3.4 模型計(jì)算小結(jié)

1）電流互感器遭受突發(fā)故障后損壞，該事件由電流互感器自身及外部?jī)煞矫嬉蛩貨Q定。根據(jù)貝葉斯預(yù)測(cè)模型計(jì)算，降低電流互感器故障損壞風(fēng)險(xiǎn)可從如下方面入手：

①對(duì)電流互感器制造工藝進(jìn)行嚴(yán)格把關(guān)；

②對(duì)地震烈度不滿足要求的電流互感器加裝防震墊；

③加強(qiáng)電流互感器及鄰近設(shè)備運(yùn)維，降低電流互感器遭受故障沖擊概率；

④增強(qiáng)試驗(yàn)人員數(shù)據(jù)敏感性，確保及時(shí)發(fā)現(xiàn)電流互感器介損、電容量異常。

2）對(duì)電流互感器突發(fā)故障的損壞概率預(yù)測(cè)，不應(yīng)局限于電流互感器本身抗故障能力參數(shù)，未來加入電流互感器兩側(cè)近區(qū)設(shè)備及線路狀況，分析預(yù)測(cè)電流互感器遭受故障沖擊的概率具有重要意義。

3）目前大部分電流互感器預(yù)試歷史數(shù)據(jù)并未錄入4A系統(tǒng)，批量獲取與分析困難，通過分析該數(shù)據(jù)可以較好地反映電流互感器故障累計(jì)效應(yīng)及運(yùn)行位置故障發(fā)生概率，后續(xù)工作若能疏通該數(shù)據(jù)獲取通道，將提高模型計(jì)算準(zhǔn)確性。

4）油色譜試驗(yàn)、微水試驗(yàn)、介損試驗(yàn)等試驗(yàn)數(shù)據(jù)能可靠反映電流互感器實(shí)時(shí)抗故障能力，運(yùn)維人員應(yīng)加強(qiáng)對(duì)其數(shù)據(jù)的合理解讀，對(duì)于試驗(yàn)數(shù)據(jù)的增量及趨勢(shì)應(yīng)保持敏感，不應(yīng)局限于規(guī)程要求的注意值，出現(xiàn)明顯變化應(yīng)視為異常。

4 結(jié)束語(yǔ)

1）確保電流互感器零缺陷投運(yùn)

出廠前重點(diǎn)關(guān)注設(shè)備制造零部件質(zhì)量、加強(qiáng)對(duì)型式試驗(yàn)的審核、出廠試驗(yàn)的把關(guān)；出廠后對(duì)設(shè)備安裝、交接性試驗(yàn)進(jìn)行嚴(yán)格把控，確保設(shè)備零缺陷投運(yùn)。

2）運(yùn)維早發(fā)現(xiàn)、缺陷早處理

參考基于貝葉斯概率分析的電流互感器故障因素及對(duì)缺陷概率的預(yù)測(cè)、聚類分析結(jié)果，一是重點(diǎn)關(guān)注故障概率較大且在聚類分析前2檔的電流互感器，及時(shí)響應(yīng)可能發(fā)生的缺陷；二是定期開展電流互感器定檢預(yù)試的工作，關(guān)注電流互感器的物理狀態(tài)及試驗(yàn)數(shù)據(jù)的變化；三是當(dāng)電流互感器發(fā)生較大缺陷時(shí)，及時(shí)對(duì)同型號(hào)批次的電流互感器進(jìn)行排查。