顆粒級配對碎屑流運(yùn)動(dòng)速度影響的滑槽試驗(yàn)研究

蔣金晶 許強(qiáng) 鄭光 彭雙麒 王卓 陳達(dá)

摘要：滑坡-碎屑流是一種突發(fā)性地質(zhì)災(zāi)害，具有速度大、破壞性強(qiáng)等特點(diǎn)。滑坡-碎屑流災(zāi)害發(fā)生時(shí)，不同粒徑顆粒組成的碎屑流體運(yùn)動(dòng)速度差異較大。為了探究顆粒級配對碎屑流運(yùn)動(dòng)速度的影響，設(shè)置了單一粒徑組、三粒徑組以及全粒徑組共14種不同級配的工況進(jìn)行碎屑流滑槽實(shí)驗(yàn)，并引入分形維數(shù)D對顆粒級配進(jìn)行量化，獲得了最大運(yùn)動(dòng)速度與顆粒級配的關(guān)系。結(jié)果表明：在單一粒徑工況下，隨著粒徑由小到大，碎屑流與底面的摩擦形式由滑動(dòng)摩擦變?yōu)闈L動(dòng)摩擦，顆粒的摩擦耗能減小，碎屑流體運(yùn)動(dòng)速度增大;在混合粒徑工況下，碎屑流在運(yùn)動(dòng)過程中會出現(xiàn)明顯的分層現(xiàn)象，而初始級配決定了其中墊層的厚度與結(jié)構(gòu);伴隨著分形維數(shù)D和細(xì)顆粒含量的減少，運(yùn)動(dòng)過程中的墊層厚度也同步減小，導(dǎo)致碎屑流的運(yùn)動(dòng)速度增大。

關(guān) 鍵 詞：滑坡-碎屑流; 運(yùn)動(dòng)速度; 滑槽實(shí)驗(yàn); 顆粒級配; 分形維數(shù)

中圖法分類號： P642.2

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2022.05.031

0 引 言

滑坡-碎屑流具有運(yùn)動(dòng)速度快、運(yùn)動(dòng)距離遠(yuǎn)、破壞范圍廣等特點(diǎn)，是一種突發(fā)性地質(zhì)災(zāi)害，多發(fā)生在中國西部山區(qū)?；?碎屑流常給人類的生產(chǎn)生活帶來極大的損害，如近年來發(fā)生的四川茂縣新磨村滑坡[1]、重慶武隆雞尾山滑坡[2]、貴州關(guān)嶺大寨滑坡[3]、云南昭通頭寨溝滑坡[4]和貴州納雍普灑村崩塌碎屑流[5-7]等。由于場地條件和滑體巖性的不同，不同的滑坡-碎屑流中巖體在運(yùn)動(dòng)過程中的破碎程度不同，導(dǎo)致其堆積體的粒度組成差異較大。頭寨溝高速遠(yuǎn)程滑坡碎屑流中堆積體粒徑主要分布于8～64 mm[8];雷波縣白沙村滑坡-碎屑流堆積體表層碎屑流顆粒的粒徑介于4～6 cm[9];白格滑坡-碎屑流堆積體中碎塊石粒徑75%以上是0～1 m，有少量塊石粒徑大于5 m[10]。在滑坡-碎屑流的運(yùn)動(dòng)過程中，顆粒之間會不斷碰撞[11]從而影響著滑坡-碎屑流的運(yùn)動(dòng)速度與致災(zāi)范圍，因此對不同顆粒級配下滑坡-碎屑流運(yùn)動(dòng)速度的研究具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

室內(nèi)物理模擬實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)條件可控性高，成為了研究滑坡-碎屑流的主要方法[11-13]之一。趙運(yùn)會等[14]通過開展室內(nèi)滑槽模型實(shí)驗(yàn)得出滑坡碎屑流的運(yùn)動(dòng)距離受控于巖土體類型，且隨著碎屑粒徑的增大而增大;李天話等[15]研究了不同級配條件下，滑坡碎屑流沖擊力的分布特征;鄭光等[16]通過室內(nèi)滑槽實(shí)驗(yàn)揭示并解釋了滑坡碎屑流堆積體中出現(xiàn)的“反粒序”以及“雙峰”現(xiàn)象;王玉峰[17]等通過物理模擬實(shí)驗(yàn)對復(fù)雜三維地形條件下的滑坡-碎屑流運(yùn)動(dòng)與堆積特征進(jìn)行了研究，首次觀察到“X”形共軛堆積脊地貌形態(tài)的形成。

Davies[11]通過室內(nèi)滑槽實(shí)驗(yàn)?zāi)M了碎屑流的沖出過程，發(fā)現(xiàn)碎屑流的沖出距離受到底摩擦系數(shù)和內(nèi)摩擦系數(shù)控制;Phillips[13]等研究了一大一小兩種粒徑材料組成的碎屑流的沖出情況，發(fā)現(xiàn)兩種顆?；旌虾箢w粒流的運(yùn)動(dòng)性會增強(qiáng)。Cagnoli[18]研究了不同粒徑模型運(yùn)移距離和顆粒運(yùn)動(dòng)特征，發(fā)現(xiàn)顆粒越細(xì)運(yùn)移距離越遠(yuǎn)。 前人通過室內(nèi)物理模擬實(shí)驗(yàn)在滑坡碎屑流的研究中取得了豐碩的成果，但是對于不同顆粒級配下碎屑流運(yùn)動(dòng)速度變化的研究較少。本文通過室內(nèi)滑槽實(shí)驗(yàn)，利用高速數(shù)字相機(jī)對碎屑流的運(yùn)動(dòng)過程進(jìn)行拍照，對不同粒徑級配下碎屑流運(yùn)動(dòng)速度變化進(jìn)行了分析研究，并獲得了相關(guān)規(guī)律。

1 碎屑流滑槽實(shí)驗(yàn)方案

1.1 實(shí)驗(yàn)裝置

圖1為本次室內(nèi)物理模擬實(shí)驗(yàn)的滑槽裝置，斜槽傾角為30°。組件2上雕刻有5 mm間隔的網(wǎng)狀刻度用以精確記錄碎屑流運(yùn)動(dòng)距離。

1.2 實(shí)驗(yàn)方案

1.2.1 實(shí)驗(yàn)材料

在碎屑流滑槽實(shí)驗(yàn)中，一般情況下采用聚氯乙烯顆粒、玻璃珠、工程塑料珠等球形顆粒，或不同礦物成分的砂、礫等棱角形材料?？紤]到碎屑流多為巖質(zhì)，并且實(shí)際碎屑流堆積體的顆粒形狀多為棱角形，因此本次實(shí)驗(yàn)選取與之形態(tài)、力學(xué)性質(zhì)最為接近的角礫狀石英砂作為相似材料。據(jù)統(tǒng)計(jì)，雞尾山滑坡碎屑流堆積體厚度約為30 m[2]，關(guān)嶺滑坡的堆積厚度約5～20 m[3]?？紤]到堆積厚度一般大于滑移區(qū)厚度，所以取碎屑流滑移過程中的平均厚度為10 m，

其中堆積體中停積的塊石粒徑范圍為1～10 m。為了能夠在室內(nèi)滑槽中進(jìn)行模擬，取如下相似關(guān)系：

N=h10=d1～10（1）

式中：N為幾何縮尺比例系數(shù);h為試驗(yàn)中碎屑流顆粒在滑槽中運(yùn)動(dòng)時(shí)的厚度;d為試驗(yàn)顆粒直徑。

前期測試實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，1 mm的材料釋放后在滑槽中運(yùn)動(dòng)的厚度約為10 mm，故實(shí)驗(yàn)的幾何縮尺比為N=1/1 000。則換算的實(shí)驗(yàn)粒徑范圍為1～10 mm。本次實(shí)驗(yàn)最終采用1.0，2.5，5.0，7.5 mm 4種粒徑（見圖2）的石英砂進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，顆粒材料物理參數(shù)見表1。

本次實(shí)驗(yàn)在保證斜槽傾角、滑源物料體積一致的前提下，通過改變顆粒級配共設(shè)計(jì)了14種不同工況（見表2）。

1.2.2 實(shí)驗(yàn)步驟

每組實(shí)驗(yàn)開始前，使閘門與滑槽底板垂直，為了保證顆粒啟動(dòng)時(shí)的初始能量相同，每次滑動(dòng)前都要將滑緣區(qū)物質(zhì)堆積為相同形狀（見圖3）。在堆積完成以后，迅速打開閘門，使石英砂自然釋放，并使用高速數(shù)字相機(jī)對碎屑流運(yùn)動(dòng)過程進(jìn)行拍攝以便于分析碎屑流的速度變化。在碎屑流停積完成以后，記錄各工況下碎屑流的最大運(yùn)動(dòng)距離。

2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

2.1 碎屑流前段選定

為了研究不同級配下碎屑流運(yùn)動(dòng)速度的變化情況，選取碎屑流前段的平均運(yùn)動(dòng)速度進(jìn)行分析。由于實(shí)驗(yàn)中碎屑流體受到滑槽兩側(cè)墻體的摩擦作用，流體流動(dòng)過程中出現(xiàn)中部凸出的現(xiàn)象，形成“凸”字形流動(dòng)狀態(tài)，如圖4中b點(diǎn)所示，在使用PIVlab進(jìn)行速度提取時(shí)選取凸出部分后5 cm的矩形區(qū)域作為分析區(qū)，如圖4中c點(diǎn)綠色矩形所示。

2.2 不同顆粒級配碎屑流前段運(yùn)動(dòng)速度變化

圖5表示單一粒組碎屑流在不同位置處的運(yùn)動(dòng)速度。由圖5可以看出：4種工況條件下，速度呈先增大然后減小的趨勢，且均在75 cm位置處達(dá)到峰值，其峰值速度分別為2.20，2.23，2.29，2.35 m/s，表明單一粒徑條件下，隨著顆粒粒徑的增大，碎屑流最大運(yùn)動(dòng)速度增加。當(dāng)碎屑流前段位于0～50 cm內(nèi)時(shí)，工況1和2下的碎屑流運(yùn)動(dòng)速度大于工況3和4，表明顆粒級配對碎屑流最大運(yùn)動(dòng)速度的影響并不是從剛開始滑動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的，而是在碎屑流的流動(dòng)過程中逐漸產(chǎn)生影響。

圖6表示三粒組碎屑流在不同位置處的運(yùn)動(dòng)速度。由圖6可以看出：工況5和6下的碎屑流隨著滑槽向下運(yùn)動(dòng)速度也呈先增大后減小的趨勢，且均在70 cm處到達(dá)峰值，其峰值速度分別為2.32 m/s和2.28 m/s。在碎屑流運(yùn)動(dòng)速度到達(dá)峰值之前，工況5和6下碎屑流前段的運(yùn)動(dòng)速度比較平穩(wěn)，曲線波動(dòng)均較小;且在各個(gè)位置處，工況5下碎屑流前段運(yùn)動(dòng)速度幾乎都大于工況6下碎屑流前段的運(yùn)動(dòng)速度。這表明在三粒組工況下，顆粒級配從碎屑流一開始滑動(dòng)就對其產(chǎn)生了影響，并且整體表現(xiàn)為大顆粒的含量越高，碎屑流運(yùn)動(dòng)速度越大。

圖7表示全粒組碎屑流在不同位置處的運(yùn)動(dòng)速度。為了圖示信息清晰，將全粒組工況分為工況7～10、工況11～14。由圖7可以看出，8種工況條件下的碎屑流隨著滑槽向下運(yùn)動(dòng)，速度呈先增大然后減小的趨勢。工況7～14下碎屑流出現(xiàn)峰值速度的位置依次為75，70，70，75，75，85，70，75 cm;各工況的峰值速度列于表3。在碎屑流運(yùn)動(dòng)速度到達(dá)峰值之前，各工況下碎屑流前段的運(yùn)動(dòng)速度均比較平穩(wěn)，沒有出現(xiàn)較大波動(dòng)。通過對單一粒組工況以及三粒組工況的碎屑流最大運(yùn)動(dòng)速度進(jìn)行分析得出，大粒徑石英砂的占比增加使碎屑流運(yùn)動(dòng)速度增大。在全粒組中，大顆粒的占比沒有明顯優(yōu)勢，所以需要引入一個(gè)系數(shù)來量化每個(gè)工況下的粒徑分布。在對滑坡碎屑流的堆積體粒徑分布進(jìn)行研究以后發(fā)現(xiàn)其粒徑分布具有分形的特征[20]，這種特征是由于在滑坡運(yùn)動(dòng)過程中，顆粒不斷碰撞發(fā)生破裂所導(dǎo)致[21]。分形維數(shù)D可以用來量化這種破碎程度，且在粒組分析中具有較大的優(yōu)勢，已被逐漸應(yīng)用于碎屑流粒徑組成的定量描述[22-23]。因此，本文也將采用分形維數(shù)D對全粒組工況下的粒徑分布進(jìn)行量化，采用文獻(xiàn)[24]中的方法繪制了各工況的粒度與顆粒數(shù)關(guān)系圖（見圖8），并對其進(jìn)行線性擬合，得到直線的斜率即為該工況下的分形維數(shù)，如表3所列。

為進(jìn)一步分析最大運(yùn)動(dòng)速度與分形維數(shù)的關(guān)系，將表3所示的最大運(yùn)動(dòng)速度與分形維數(shù)進(jìn)行線性擬合，結(jié)果如圖9所示。

從圖9中可以看出：碎屑流最大運(yùn)動(dòng)速度隨著分形維數(shù)D增大而減小，除去離散性較大的工況9，可對其余工況下分形維數(shù)與碎屑流最大運(yùn)動(dòng)速度進(jìn)行線性擬合（R2=0.984 49）。分形維數(shù)D與碎屑流最大運(yùn)動(dòng)速度Vmax的關(guān)系式如下：

Vmax=-0.08735D+2.4629（2）

通過觀察原始數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)工況9的照片較暗，因此認(rèn)為光線問題影響了照片質(zhì)量，導(dǎo)致使用PIVlab進(jìn)行分析時(shí)識別不夠準(zhǔn)確。為此，在保證光源充足的條件下，對工況9進(jìn)行了補(bǔ)充實(shí)驗(yàn)，分析得出工況9的最大運(yùn)動(dòng)速度為2.2 m/s。

將修正過的最大運(yùn)動(dòng)速度與分形維數(shù)進(jìn)行再次擬合，如圖10所示。由圖10可以看出，碎屑流最大運(yùn)動(dòng)速度隨著分形維數(shù)的增大而減小。當(dāng)分形維數(shù)D大于2.5時(shí)，碎屑流最大運(yùn)動(dòng)速度與分形維數(shù)之間具有明顯的線性關(guān)系，對其進(jìn)行線性擬合（R2=0.981 36）得到分形維數(shù)D與碎屑流最大運(yùn)動(dòng)速度Vmax的關(guān)系式如下：

Vmax=-0.08875D+2.4657（3）

本次實(shí)驗(yàn)記錄了各工況下碎屑流運(yùn)動(dòng)的最遠(yuǎn)距離及碎屑流前段達(dá)到最大速度時(shí)的位置，因此可以利用謝德格爾法[5]反算運(yùn)動(dòng)速度，用以與PIV分析結(jié)果進(jìn)行對比，謝德格爾法計(jì)算公式如下：

v=2g（h-vl）（4）

μ=HL（5）

式中：g為重力加速度，取9.8 m/s;h為崩塌源區(qū)后壁最高點(diǎn)至計(jì)算點(diǎn)的豎直高度差，m;l為崩塌源區(qū)后壁最高點(diǎn)到計(jì)算點(diǎn)的水平距離，m;μ為等效摩擦系數(shù);H為崩塌后緣到前緣的最大高度差，m;L為崩塌后緣到前緣的最大水平距離，m。

圖11表示由PIVlab提取的碎屑流最大運(yùn)動(dòng)速度與謝德格爾公式計(jì)算所得的碎屑流最大運(yùn)動(dòng)速度柱狀對比。由圖11可以看出：謝德格爾法計(jì)算速度與PIVlab分析速度呈現(xiàn)出較好的一致性，但是謝德格爾法算所得碎屑流運(yùn)動(dòng)速度均大于利用PIVlab分析所得速度。這是由于謝德格爾法是使用等效摩擦系數(shù)對碎屑流運(yùn)動(dòng)速度進(jìn)行估算，而等效摩擦系數(shù)等于崩塌后緣到前緣的最大高度差與崩塌后緣到前緣的最大水平距離之比，使得摩擦系數(shù)較小，導(dǎo)致計(jì)算所得運(yùn)動(dòng)速度偏大。

3 討 論

單一粒徑工況下，假設(shè)碎屑流體在斜槽上運(yùn)動(dòng)時(shí)，都以滑動(dòng)為主。在不考慮碰撞耗能，巖體破裂耗能的情況下，按照能量守恒原理[25]，滿足下式：

mgH=12mv2+fL（6）

式中：m為石英砂的總質(zhì)量，g為重力加速度;H為石英砂堆積于滑源區(qū)時(shí)與地面之間的垂直高差;v為碎屑流運(yùn)動(dòng)速度;f為摩擦阻力;L為碎屑流運(yùn)動(dòng)距離。

由公式（5）可知：石英砂的重力勢能只轉(zhuǎn)換為動(dòng)能和摩擦耗能，摩擦系數(shù)越小則摩擦耗能越小，碎屑流運(yùn)動(dòng)速度就越大。由表1可以看出，隨著石英砂顆粒粒徑增加，摩擦系數(shù)增大。依據(jù)能量守恒原理，單一粒徑工況下，粒徑越大則運(yùn)動(dòng)速度越小，顯然與本實(shí)驗(yàn)結(jié)果相反（見圖5），這說明在運(yùn)動(dòng)過程中，不同粒徑組成下的碎屑流并不是都以滑動(dòng)為主。由圖12可以看出，在只有1 mm粒徑石英砂的碎屑流體中，流體的表面非常平整，幾乎沒有躍起的石英砂顆粒;然而在只有7.5 mm粒徑石英砂的碎屑流體中，流體的表面有許多跳動(dòng)的石英砂顆粒。這表明顆粒粒徑越小，在運(yùn)動(dòng)過程中排列越緊密，越容易發(fā)生整體滑動(dòng)，從而導(dǎo)致與底面的摩擦表現(xiàn)為滑動(dòng)摩擦;粒徑越大，各顆粒之間空隙越大，排列越松散，從而導(dǎo)致與底面的摩擦更多的表現(xiàn)為滾動(dòng)摩擦（見圖13）。

混合粒徑工況下，在運(yùn)動(dòng)過程中，小顆粒在分選作用下遷移至流體底部，在流體底部形成“墊層”，大顆粒在“墊層”之上（見圖14）。初始顆粒級配會影響墊層的厚度，即小顆粒含量減少時(shí)，墊層厚度隨之減小。墊層顆粒與滑面緊貼，處于受剪切區(qū)，墊層越薄，越容易在剪切作用下發(fā)生滾動(dòng)，而滾動(dòng)摩擦系數(shù)小于滑動(dòng)摩擦系數(shù)。所以在發(fā)生滾動(dòng)以后摩擦耗能會降低，從而導(dǎo)致碎屑流運(yùn)動(dòng)速度增加。因此，墊層越薄，則碎屑流運(yùn)動(dòng)速度越大，這解釋了當(dāng)分形維數(shù)減?。ㄐ☆w粒含量減小），碎屑流運(yùn)動(dòng)速度增大的現(xiàn)象。

另外，Cagnoli[18]的研究表明：顆粒越小，碎屑流運(yùn)動(dòng)速度越大，這顯然與本文得出的結(jié)論相反，出現(xiàn)這種差異主要原因是流動(dòng)狀態(tài)的不一致：Cagnoli采用的是0.5～1，1～2，2～3 mm粒徑的火山巖塊。這3種粒徑組成的碎屑流體在滑槽中流動(dòng)較穩(wěn)定，類似于一個(gè)整體“滑塊”沿著滑槽向下運(yùn)動(dòng)，與底面的摩擦均表現(xiàn)為滑動(dòng)摩擦。顆粒粒徑越大，形成的“滑塊”底面越粗糙，摩擦耗能就越大，最終導(dǎo)致碎屑流運(yùn)動(dòng)速度隨著粒徑增大而減小。

4 結(jié) 論

本文進(jìn)行了不同顆粒級配下的滑坡碎屑流滑槽實(shí)驗(yàn)，引入分析維數(shù)探討了顆粒級配對碎屑流運(yùn)動(dòng)速度的影響，得到主要結(jié)論如下：

（1） 單一粒徑工況下，顆粒粒徑越小，在運(yùn)動(dòng)過程中排列越緊密，越容易發(fā)生整體滑動(dòng)，從而導(dǎo)致與底面的摩擦表現(xiàn)為滑動(dòng)摩擦;粒徑越大，各顆粒之間空隙越大，排列越松散，從而導(dǎo)致與底面的摩擦更多的表現(xiàn)為滾動(dòng)摩擦，使得碎屑流體運(yùn)動(dòng)速度隨粒徑增大而增加。

（2） 混合粒徑工況下，分形維數(shù)D與碎屑流最大運(yùn)動(dòng)速度Vmax之間有明顯的線性關(guān)系，Vmax隨著D增大而減小，其關(guān)系式為：Vmax=-0.088 75D+2.465 7。

（3） 混合粒徑工況下，小顆粒在分選作用下遷移至流體底部并形成“墊層”。“墊層”顆粒與滑面緊貼，處于受剪切區(qū)，墊層越薄，越容易在剪切作用下發(fā)生滾動(dòng)而降低顆粒與滑面之間摩擦耗能，使得碎屑流運(yùn)動(dòng)速度增大。

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（編輯：劉 媛）

Chute experimental study on effect of particle gradation on movement speed of landslide-debris flow

JIANG Jinjing，XU Qiang，ZHENG Guang，PENG Shuangqi，WANG Zhuo，CHEN Da

（State Key Laboratory of Geohazard Prevention and Geoenvironment Protection，Chengdu University of Technology，Chengdu 610059，China）

Abstract：

Landslide-debris flow is a sudden geological disaster，which has the characteristics of high speed and strong destructiveness.When landslide-debris flow occurs，the grain composition has a great influence on the movement speed of landslide-debris flow.In this paper，14 different gradation conditions of single particle size group，three particle size group and whole particle size group were set to explore the effect of grain composition on the movement speed of landslide-debris flow.The fractal dimension D was introduced to quantify the grain composition，and the relationship between the maximum velocity and grain composition was obtained.The results showed that in single particle size condition，when the particle size developed from small to large，the friction form between the particle flow and the bottom surface changed from sliding friction to rolling friction，the friction energy consumption of particles decreased，and the velocity of debris fluid increased.Under the condition of mixed particle size，the landslide-debris flows had obvious stratification during the movement process，and the initial gradation can determine the thickness and structure of the cushion.With the decrease of the fractal dimension D and the fine particle content，the cushion thickness during the motion also decreased synchronously，leading to the increasing velocity of the debris flow.

Key words：

landslide-debris flow;movement speed;chute experience;grain composition;fractal dimension