三峽水庫汛期排沙效率研究

王玉璇 金中武 陳鵬

摘要：水庫減淤調(diào)度是保障水庫綜合效益發(fā)揮的重要措施。以2003～2018年三峽庫區(qū)主要水文站實測水沙數(shù)據(jù)為基礎，統(tǒng)計分析了庫區(qū)來水來沙規(guī)律，將庫區(qū)按照沿程水文站布置分為3個庫段，采用逐步回歸的方法探討了庫區(qū)不同庫段的輸沙比與不同影響因素之間的相關情況，并建立了不同庫段輸沙比公式。結(jié)果表明：① 寸灘至清溪場庫段輸沙比的主要影響因素為流量沿程變化系數(shù)和水沙系數(shù)，清溪場至萬縣庫段輸沙比的主要影響因素為洪水滯留系數(shù)和含沙量，萬縣至廟河庫段輸沙比的主要影響因素為洪水滯留系數(shù)和流量;② 基于不同庫段排沙比公式提出了提高排沙效率分段調(diào)度的新思路，即沙峰輸移至清溪場站降低水位，輸移至萬縣站繼續(xù)加大下泄流量。研究成果可為三峽水庫沙峰優(yōu)化調(diào)度提供參考。

關 鍵 詞：輸沙比; 回歸分析; 排沙調(diào)度; 三峽水庫

中圖法分類號： TV14

文獻標志碼： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2022.05.003

0 引 言

三峽工程自2003年蓄水運用以來，經(jīng)歷了圍堰蓄水期、初期運行期和試驗性蓄水期3個階段。隨著庫水位的逐漸抬升，庫區(qū)河道水沙輸移規(guī)律開始逐漸發(fā)生變化，水流流速沿程逐漸降低，水流挾沙能力明顯減弱，導致泥沙沿程落淤。實測資料表明，2003年以來三峽庫區(qū)泥沙淤積速度比預測情況明顯減緩，但庫區(qū)累計泥沙淤積量不斷增加，逐漸侵占有效庫容，年排沙比也從圍堰蓄水初期的40%左右逐漸降低至試驗性蓄水期的20%左右，有些枯水年份甚至僅達到7%?？梢娧芯克畮斓呐派承视绊懸蛩丶白兓厔?，進一步優(yōu)化水庫運行調(diào)度方案，進而提高水庫的排沙效率，減緩三峽庫區(qū)泥沙淤積進程，對充分發(fā)揮水庫的綜合效益有著重要意義。

排沙比問題一直都是學者們的研究重點。胡浩[1]、張歐陽[2]、張紅武[3]分別對影響新疆克孜爾水庫、洞庭湖、涇河東莊水庫排沙比的因素進行了研究。張帥等[4]整理了小浪底水庫汛期資料，驗證分析了已有水庫排沙比計算公式;王隨繼等[5]利用雙累積曲線法對黃河下游河道實測水沙數(shù)據(jù)分成5個階段進行了分析;張艷艷等[6]分析了黃河下游河道洪水資料并建立了排沙比回歸模型;傅旭東等[7]從沖積河流輸沙率關系入手，分別用不同的方法對黃河流域排沙比規(guī)律進行了研究。

關于三峽水庫排沙比問題，陳桂亞等[8]深入研究了三峽水庫各年年內(nèi)水沙過程，指出庫區(qū)河道特性、入庫水沙條件以及壩前水位變化是影響排沙比的主要因素;董占地等[9]分析指出三峽水庫壩前水位和出入庫流量是影響排沙比的主要因素，此外入庫沙量和泥沙粒徑也對排沙比的大小有影響;黃仁勇等[10]探討了三峽水庫汛期排沙比與不同影響因素之間的關系，并引入洪水滯留系數(shù)建立了擬合程度較好的排沙比公式。

還有許多學者為提高水庫排沙減淤調(diào)度提供了有力的技術支持。朱玲玲等[11]基于河段的泥沙沖淤規(guī)律和河床組成分析成果建立了一維數(shù)學模型，提出了懸移質(zhì)泥沙走沙基本條件;張為等[12]針對梯級水庫蓄水后三峽水庫洪峰沙峰異步特性變化規(guī)律進行分析，并探討了其主要原因;張地繼等[13]采用實測資料分析和數(shù)值模擬的方法，對三峽庫區(qū)沙峰的輸移特性和衰減規(guī)律進行了系統(tǒng)研究;董炳江等[14-15]對三峽水庫洪峰與沙峰傳播特性進行了研究，并對2012，2013年和2020年沙峰排沙調(diào)度進行了分析總結(jié)調(diào)度。

然而對三峽庫區(qū)的排沙比問題研究還不夠充分，尤其是不同庫段輸沙比對來水來沙條件的響應以及變化趨勢。本文以多個水文站實測逐日水沙數(shù)據(jù)為基礎，分段對三峽水庫典型場次洪水過程中輸沙比與不同影響因素的相關關系進行分析，分別建立各庫段汛期輸沙比回歸公式，并基于此提出了提高水庫排沙效率的調(diào)度思路。

1 三峽水庫來水來沙情況及資料選取

2003～2018年，三峽水庫入庫沙量23.36億t，出庫（黃陵廟站）沙量5.62億t，不考慮區(qū)間來沙，水庫淤積泥沙17.74億t。從年際淤積變化情況來看，水庫泥沙累計淤積強度呈現(xiàn)先增大、后減小的變化特點。特別是2012，2013年溪洛渡、向家壩水庫蓄水運用后，上游來沙大幅度削減，水庫淤積速度大幅下降，2014～2018年年均淤積泥沙約0.48億t，僅為2003～2013年年均淤積量（1.39億t）的34.7%。

實測地形資料表明：三峽水庫在2003年6月至2006年10月的圍堰蓄水期，庫區(qū)累計淤積泥沙4.78億m3，平均每年淤積泥沙1.59億m3;在2006年10月至2008年10月的初期蓄水期，庫區(qū)累計淤積泥沙3.20億m3，平均每年淤積量為1.60億m3;從2008年10月至2018年12月的試驗性蓄水期，庫區(qū)累計淤積泥沙8.64億m3，平均每年淤積量0.84億m3。

隨著汛期壩前平均水位的抬升，水庫的排沙比有所減小。在圍堰發(fā)電期（汛期壩前平均水位為135m）、初期運行期（汛期壩前平均水位145 m）、2008年汛后進入試驗性蓄水期后，水庫年平均排沙比分別為31.9%，20.4%和18.3%。

本文收集三峽庫區(qū)寸灘站、清溪場站、萬縣站、廟河站、黃陵廟站2003～2018年的水位、流量、含沙量、粒徑級配等數(shù)據(jù)進行研究，各水文站水沙資料均為日均數(shù)據(jù)。選擇長江干流寸灘站作為三峽水庫入庫控制站，壩下游黃陵廟站為三峽水庫出庫控制站。共選取了25場典型洪水過程，選取標準為洪峰流量大于30 000 m3/s，從入庫寸灘站到出庫黃陵廟站，逐站均有較為明顯的沙峰過程，且沙峰必須要在各站依次出現(xiàn)，所選取的場次洪水過程均可完整地表現(xiàn)出洪峰與沙峰在庫區(qū)的輸移過程。

2 場次洪水排沙比影響因素研究

水庫的排沙比與來水來沙條件、庫區(qū)的河道邊界條件以及水庫的調(diào)度運用方式等密切相關。本文對三峽水庫實測汛期典型場次洪水排沙比與不同影響因素的關系進行了統(tǒng)計分析，包括反映來水來沙情況的入庫流量Q、入庫含沙量S，以及反映水庫調(diào)度運用情況的平均壩前水位Z。DEE15B9D-D559-4832-BDA5-284562D459EE

此外進一步考慮其他影響因素對場次洪水輸沙排沙的影響，以及多因素的組合影響，進而全面反映庫區(qū)排沙規(guī)律。影響因素包括：峰型系數(shù)Q/Qmax，即峰前平均流量與洪峰流量的比值;流量沿程變化系數(shù)Qout/Qin，即河段出口流量與進口流量之比，可以反映水流沿程衰減情況;水沙系數(shù)Q/S，反映水沙搭配情況;含沙量比粒徑S/D50;壩前水位變化幅度ΔZ;滯洪庫容V，既反映出庫底河床形態(tài)，又可反映出壩前調(diào)度水位情況，可由水位庫容曲線差值求得;洪水滯留系數(shù)V/Q，反映出入庫洪水在庫區(qū)滯留時間的長短，本文選擇洪水滯留系數(shù)的形式為V×2/（Qin+Qout）。

整個庫區(qū)從入庫寸灘站到壩前廟河站總長度約620 km，鑒于庫區(qū)各河段水沙條件、地形條件不盡相同，變動回水區(qū)接近于自然河道，而壩前庫段水位較高流速較低，受水庫調(diào)度情況影響較大，因此不同影響因素對排沙比的作用強度和方式都有所差異。為了進一步分析庫區(qū)各庫段輸沙排沙的具體情況，將對整個庫區(qū)分段進行研究，具體分為寸灘站-清溪場站、清溪場站-萬縣站、萬縣站-黃陵廟站3個庫段。

分別對各庫段輸沙比與各單一影響因素進行回歸分析，得到線性回歸決定系數(shù)統(tǒng)計見表1。可見在沿程各個庫段，排沙情況均與峰型系數(shù)和壩前水位變化幅度的相關性較差;相對于滯洪庫容而言，輸沙比與洪水滯留系數(shù)和平均壩前水位的相關性較好，且在清溪場站-萬縣站和萬縣站-黃陵廟站影響最為顯著，在寸灘站-清溪場站庫段影響較差;寸灘站-清溪場站庫段輸沙比與含沙量的相關性較差，廟河站-黃陵廟站庫段輸沙比與流量的相關性較好。

在寸灘站-清溪場站庫段，輸沙比與流量沿程變化系數(shù)和水沙系數(shù)的相關性較好;在清溪場站-萬縣站庫段，除洪水滯留系數(shù)和平均壩前水位外，輸沙比還與清溪場站含沙量的相關性較好;在萬縣站-黃陵廟站庫段，除洪水滯留系數(shù)和平均壩前水位外，輸沙比還與萬縣站流量及含沙量的相關性較好。

3 場次洪水排沙比公式研究

3.1 寸灘站-清溪場站庫段輸沙比

由上文對單一影響因素的研究得出：在寸灘站-清溪場站庫段Qout/Qin和Q/S對輸沙排沙有較強影響，線性回歸決定系數(shù)均大于0.3。為進一步考慮各因素之間的非線性作用，以及兩不同因素之間相互疊加作用對庫區(qū)輸沙排沙的影響，將影響因素的高階項以及交叉項引入到多項式回歸表達式中。分別用y表示輸沙比η寸-清，x1表示Q清/Q寸，x2表示Q/S。以上述兩個變量為自變量，以輸沙比為因變量，構建多項式回歸公式如下：

Y=a1x1+a2x2+a3x1x2+a4x12+a5x22+ε（1）

式中：ai（i=0，1，2，…，5）為模型參數(shù);ε為隨機誤差。

采用逐步回歸的方法，從所建立的多元回歸模型中篩選出對因變量影響顯著的自變量，剔除共線變量和不顯著變量，進而用數(shù)學表達的方式描述出所篩選出的自變量與因變量之間的關系。逐步回歸結(jié)果表明：Q清/Q寸和Q/S組合項是寸灘站-清溪場站庫段輸沙排沙的主要影響因素，模型回歸決定系數(shù)R2為0.803。為了進一步探究輸沙比與Q清/Q寸和Q/S兩個自變量之間更優(yōu)的量化關系，構建多元非線性回歸方程如下：

η寸-清=Q清Q寸αQ寸S寸β（2）

式中：為系數(shù)，α和β為指數(shù)，η寸-清為寸灘站-清溪場站庫段輸沙比，Q清/Q寸為流量沿程變化系數(shù)，Q寸/S寸為水沙系數(shù)。代入數(shù)據(jù)，具體結(jié)果為

η寸-清=47.998Q清Q寸0.934Q寸S寸0.067=47.998Q0.934清Q0.867寸S0.067寸

R2=0.870

（3）

計算結(jié)果與實測值比較結(jié)果見圖1。

3.2 清溪場站-萬縣站庫段輸沙比

由上文對單一影響因素的研究可知：在清溪場站-萬縣站庫段Sin，Qin，V/Q共3個因素都對輸沙排沙有較強影響，線性回歸決定系數(shù)均大于0.3。為進一步考慮各因素之間的非線性作用，以及兩不同因素之間相互疊加作用對庫區(qū)輸沙排沙的影響，將影響因素的高階項以及交叉項引入到多項式回歸表達式中。分別用y表示輸沙比η清-萬，x1表示S清，x2表示Q清，x3表示V清-萬×2/（Q清+Q萬）。以上述3個變量為自變量，以輸沙比為因變量，構建多項式回歸公式如下：

Y=a1x1+a2x2+a3x3+a4x1x2+a5x1x3+

a6x2x3+a7x12+a8x22+a9x32+ε（4）

采用逐步回歸的方法，從所建立的多元回歸模型中篩選出對因變量影響顯著的自變量，剔除共線變量和不顯著變量，進而用數(shù)學表達的方式描述出所篩選出的自變量與因變量之間的關系。

式（4）逐步回歸結(jié)果表明S清和V清-萬×2/（Q清+Q萬）組合項是清溪場站-萬縣站庫段輸沙排沙的主要影響因素，模型回歸決定系數(shù)R2為0.724。為了進一步探究輸沙比與S清和V清-萬×2/（Q清+Q萬）兩個自變量之間更優(yōu)的量化關系，構建多元非線性回歸方程如下：

η清-萬=V清-萬Q清+Q萬2α×S清β（5）

式中：為系數(shù)，α和β為指數(shù)，η清-萬為清溪場站-萬縣站庫段輸沙比，V清-萬×2/（Q清+Q萬）為庫段洪水滯留系數(shù)（V清-萬為清溪場-萬縣庫段的庫容），S清為清溪場站含沙量。代入數(shù)據(jù)，具體結(jié)果為

η清-萬=810.683V清-萬Q清+Q萬2-0.635×S清0.082

=522.032V清-萬Q清+Q萬-0.635×S清0.082

R2=0.820

（6）

計算結(jié)果與實測值比較結(jié)果見圖2。

3.3 萬縣站-黃陵廟站庫段輸沙比

在萬縣站-黃陵廟站庫段，Qin，Sin，Z和V/Q共4個因素都對輸沙排沙較強影響，線性回歸決定系數(shù)均大于0.3。為進一步考慮各因素之間的非線性作用，分別用y表示輸沙比η萬-黃，x1表示Q萬，x2表示S萬，x3表示Z萬，x4表示V萬-廟×2/（Q黃+Q萬）。以上述4個變量為自變量，以輸沙比為因變量，構建多項式回歸公式如下：DEE15B9D-D559-4832-BDA5-284562D459EE

Y=a1x1+a2x2+a3x3+a4x4+a5x1x2+a6x1x3+

a7x1x4+a8x2x3+a9x2x4+a10x3x4+a11x12+

a12x22+a13x32+a14x42+ε（7）

采用逐步回歸的方法，從所建立的多元回歸模型中篩選出對因變量影響顯著的自變量，剔除共線變量和不顯著變量，進而用數(shù)學表達的方式描述出所篩選出的自變量與因變量之間的關系。

逐步回歸結(jié)果表明Q萬和V萬-廟×2/（Q黃+Q萬）組合項是萬縣站-黃陵廟站庫段輸沙排沙的主要影響因素，模型回歸決定系數(shù)R2為0.748。為了進一步探究輸沙比與Q萬和V萬-廟×2/（Q黃+Q萬）兩個自變量之間更優(yōu)的量化關系，構建多元非線性回歸方程如下：

η萬-黃=V萬-廟Q黃+Q萬2αQ萬β（8）

式中：為系數(shù)，α和β為指數(shù)，η萬-黃為萬縣站-黃陵廟站庫段輸沙比，V萬-廟×2/（Q黃+Q萬）為洪水滯留系數(shù)，Q萬為清萬縣站流量。代入數(shù)據(jù)，具體結(jié)果為

η萬-黃=1.933V萬-廟Q黃+Q萬2-0.791×Q萬0.595

=1.117V萬-廟Q黃+Q萬-0.791×Q萬0.595

R2=0.858

（9）

計算結(jié)果與實測值比較結(jié)果見圖3。

公式驗證計算值與實際值相比，絕對誤差較小，相對誤差較大。公式結(jié)構揭示了各庫段輸沙比的主要影響因素之間的多元非線性關系，并反映出了各主要影響因素對輸沙比的影響程度和作用機制。但由于影響因素較多，例如洪水歷時、庫中泥沙粒徑沉降、水面比降等因素在公式中沒有體現(xiàn)，當用于計算某一個具體場次洪水輸沙比情況時，公式計算結(jié)果仍然可能出現(xiàn)較大的誤差，公式存在一定程度的不確定性。由于本次研究的實測數(shù)據(jù)有限，還需更多實測資料對回歸公式進行檢驗與修正，提高精度才能更好地用于三峽水庫汛期排沙的預測與調(diào)度的實際操作中。

4 提高汛期排沙效率的調(diào)度建議

對所選取的25場典型洪水過程沙峰在各庫段的傳播時間進行統(tǒng)計，如表2所列?？梢钥闯觯?013～2018年寸灘站-壩前廟河站、寸灘站-清溪場站、清溪場站-萬縣站、萬縣站-廟河站的平均沙峰輸移時間分別為7.6，0.8，2.0 d和4.8 d。由于2013年金沙江下游梯級水庫蓄水運用后來水來沙情況變化對沙峰輸移時間有較大影響，以2013年后統(tǒng)計值為參考標準，可粗略預測沙峰入庫后到達庫區(qū)各水文站的時間，在沙峰將要到達之前及時做好調(diào)度措施的準備工作。

庫區(qū)沙峰輸移受來水來沙直接影響，因此可以將沙峰入庫時水量沙量的大小作為沙峰調(diào)度開始的依據(jù)。選取175 m試驗性蓄水期出庫沙峰含沙量大于0.2 kg/m3的10組場次洪水資料進行分析，其中9場入庫沙峰含沙量均大于2.0 kg/m3;此外當寸灘站出現(xiàn)沙峰時，有9場寸灘站的流量均大于30 000 m3/s;當出庫黃陵廟站的沙峰含沙量大于0.2 kg/m3時，在沙峰到達出庫黃陵廟站時刻黃陵廟站的出庫流量均大于30 000 m3/s，

如果出庫黃陵廟站沙峰含沙量太小，則沙峰調(diào)度將沒有實際意義，將入庫寸灘站沙峰含沙量大于2.0 kg/m3和入庫寸灘站出現(xiàn)沙峰時該站流量大于30 000 m3/s作為沙峰調(diào)度開始實施的兩個依據(jù)，可基本保證出庫沙峰含沙量能大于0.2 kg/m3，且當沙峰輸移至壩前時，三峽水庫沙峰調(diào)度增泄排沙流量應大于30 000 m3/s。

根據(jù)庫區(qū)沿程各段輸沙比主要影響因素構建的回歸公式可以得出：在寸灘站-清溪場站庫段，流量沿程變化系數(shù)和來水來沙情況對輸沙排沙的影響較為顯著;在清溪場站-壩前廟河站庫段，洪水滯留系數(shù)是該段輸沙的主要影響因素;萬縣站-壩前廟河站庫段輸沙比還受到流量的較大影響。因此可以在沙峰到達清溪場站時繼續(xù)降低壩前水位促進排沙，減緩沙峰衰減，在沙峰到達萬縣站時在降低壩前水位的前提下，進一步加大流量增泄排沙直至沙峰出庫。此外在沙峰調(diào)度的過程中應該盡量保持庫水位在較低條件下運行，且出庫增泄流量越大越好。當下泄流量需要從電站以外其他泄水建筑物排除時，應優(yōu)先選擇排沙孔泄洪排沙，有利于壩底高濃度泥沙的排出，提高場次洪水排沙比。

5 結(jié) 論

本文以三峽水庫2003～2018年庫區(qū)各水文站實測水沙數(shù)據(jù)為基礎，分析了典型場次洪水的排沙比在沿程不同庫段與不同影響因素之間的關系，得到了擬合程度較好的各庫段輸沙比回歸公式，并對沙峰調(diào)度方案提出建議。研究主要得到以下結(jié)論。

（1） 各影響因素在三峽庫區(qū)不同庫段對輸沙比的影響程度有所不同，水沙系數(shù)、流量沿程變化系數(shù)等反映來水來沙情況的系數(shù)對寸灘站-清溪場站庫段影響較為顯著;滯洪庫容、洪水滯留系數(shù)等反映水位調(diào)度的系數(shù)對清溪場站-黃陵廟站庫段影響較為顯著。

（2） 在寸灘站-清溪場站庫段，輸沙比受來水來沙情況的影響較大，主要影響因素為流量沿程變化系數(shù)和水沙系數(shù);在清溪場站-萬縣站庫段，輸沙比的主要影響因素為洪水滯留系數(shù)和含沙量;萬縣站-黃陵廟站庫段輸沙比的主要影響因素為洪水滯留系數(shù)和流量。

（3） 使用不同庫段輸沙比的主要影響因素分別建立了回歸公式，回歸系數(shù)R2均大于0.8，擬合效果較好。但由于影響因素較多，例如反映洪水歷時、庫中泥沙粒徑沉降、水面比降等因素在公式中沒有體現(xiàn)。

（4） 為保證沙峰調(diào)度的排沙效率達到出庫沙峰含沙量大于0.2 kg/m3，將入庫寸灘站沙峰含沙量大于2.0 kg/m3和入庫寸灘站出現(xiàn)沙峰時該站流量大于30 000 m3/s作為沙峰調(diào)度開始實施的兩個依據(jù)。

（5） 以研究得出的庫區(qū)各庫段輸沙比的主要影響因素差異為基礎，提出了提高排沙效益的沙峰調(diào)度優(yōu)化方案，即在沙峰到達清溪場站時繼續(xù)降低壩前水位促進排沙，在沙峰到達萬縣站時在降低壩前水位的前提下，進一步加大流量增泄排沙直至沙峰出庫。DEE15B9D-D559-4832-BDA5-284562D459EE

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（編輯：胡旭東）

Study on sediment transport efficiency of Three Gorges Reservoir during flood season

WANG Yuxuan，JIN Zhongwu，CHEN Peng

（River Department，Changjiang River Scientific Research Institute，Wuhan 430010，China）

Abstract：

Reservoir sediment ejection regulation is an important measure to ensure the comprehensive benefits of reservoirs.Based on the measured data of water and sediment in the main hydrological stations of the Three Gorges Reservoir （TGR） from 2003 to 2018，this paper analyzed the law of water and sediment in the reservoir area.According to the layout of hydrological stations along the river，the reservoir area was divided into three sections，and the correlation between sediment transport ratio and different influencing factors in different sections was discussed by stepwise regression，and the formulas of sediment transport ratio in different reservoir sections were established.The results showed that：（1） the main influencing factors for sediment transport ratio from Cuntan to Qingxichang section were discharge variation coefficient and water-sediment coefficient，the main influencing factors for Qingxichang to Wanxian section were flood detention coefficient and sediment concentration，and the main influencing factors for Wanxian to Miaohe section were flood detention coefficient and discharge.（2） Based on the formula of sediment transport ratio of different reservoir sections，a new idea to improve the efficiency of sediment discharge was put forward，namely lowering the water level when the sand peak transporting to Qingxichang station，and continuing to increase the discharge when the sand peak transporting to Wanxian station.The research results can provide reference for the optimal operation of the Three Gorges Reservoir.

Key words：

sediment transport ratio;regression analysis;sediment ejection regulation;Three Gorges ReservoirDEE15B9D-D559-4832-BDA5-284562D459EE