機動車檢測站可持續(xù)選址隨機布局優(yōu)化研究

劉 月

（遼寧省交通運輸事業(yè)發(fā)展中心， 遼寧 沈陽 110000）

0 引言

在選址問題中，需求量、用戶位置等不斷發(fā)生變化的影響因素被稱為不確定因素[1-2]。 檢測需求是機動車檢測站選址問題中最主要的不確定因素， 因此將檢測需求作為隨機變量，結(jié)合能源、費用和碳排放量等環(huán)境因素，構(gòu)建可持續(xù)選址的隨機能效模型。 在模型中設(shè)置經(jīng)濟性約束、能力約束和區(qū)域約束，使選址問題更具有實際意義。

1 構(gòu)建隨機選址模型

1.1 基本參數(shù)

（1）i—檢測用戶所在區(qū)域數(shù)，i=1，2，…，m；

（2）j—檢測站的選址數(shù)，j=1，2，…，n；

（3）（li，ui）—檢測用戶所在區(qū)域的位置坐標(biāo)；

（4）（xj，yj）—建立檢測站的位置坐標(biāo)；

（5）ξij—從區(qū)域i 到檢測站j 進行檢測的車輛數(shù)；

（6）cij—從區(qū)域i 行駛到檢測站j 每公里的費用，單位是元；

（7）qij—從區(qū)域i 行駛到檢測站j 每公里的燃油消耗量，單位是L/km；

1.2 評價參數(shù)

評價參數(shù)主要包括： 檢測用戶行駛中產(chǎn)生的燃油消耗總量用Q 表示， 檢測用戶行駛中排放的CO2總量用F表示，檢測用戶行駛中產(chǎn)生的總費用用C 表示。

1.3 建立隨機規(guī)劃模型

基于以上的參數(shù)，構(gòu)建帶有CO2排放約束、費用約束、能力約束和區(qū)域約束的隨機選址能效模型，即期望值能效模型和機會約束能效模型。

（1）期望值能效模型。 期望值能效模型是指在期望約束條件下，建立以能耗為目標(biāo)的隨機規(guī)劃模型，并使模型結(jié)果達到最優(yōu)[3]。 本文建立帶有約束條件的期望值能效模型如下：

2 選擇求解算法

隨機模擬（SM）是求解隨機概率函數(shù)的常用方法，它能夠有效地解決隨機規(guī)劃問題。 分散搜索（SS）算法作為一種新的啟發(fā)式算法，憑借它良好的優(yōu)化性能，被廣泛應(yīng)用于求解優(yōu)化模型[6-7]。 本文采用的是隨機模擬和分散搜索混合算法，混合算法（SM+SS）流程見表1。

3 實例分析

以遼寧省撫順市為例，進行隨機能效模型的實例分析。該市行政區(qū)區(qū)政府和城市市政府所在地理位置及坐標(biāo)見圖1。 為了便于優(yōu)化，將市政府位置視為相對坐標(biāo)原點，各行政區(qū)中心位置坐標(biāo)以及相關(guān)數(shù)據(jù)見表2。N（μ，σ）是正態(tài)分布。

表2 隨機模型的典型參數(shù)描述

（1）新建兩個檢測站，檢測能力為10，CO2排放量不超過2.5×104kg，總費用不超過2.3×105元，那么已構(gòu)建的期望值能效模型如下所示：

由混合算法得出（x1，y1）=（-3945.77，-2440.53），（x2，y2）=（-3619.35，-1967.56），Q=8.829×103L，即在（-3945.77，-2440.53）和（-3619.35，-1967.56）兩個位置建站時，檢測用戶行駛中的燃油消耗總量最小，為8.829×103L。 分布見圖2。

圖2 期望值能效選址分布示意圖

（2）在α=0.9，β=0.9，γ=0.9 的置信水平下建立兩個以低能耗為目標(biāo)的檢測站，總費用不超 過2×106元，CO2排放量不超過2.1×105kg。已建立的機會約束能效模型如下：

運行算法后得出 （x1，y1）=（-5748.29，-1324.91），（x2，y2）=（-1324.91，-3688.36），Q=1.077×104，即兩個檢測站的坐標(biāo)分別為（-5748.29，-1324.91）和（-1324.91，-3688.36），分布見圖3， 此時檢測用戶在行駛過程中燃油消耗總量最少，最少值是1.077×104L。

圖3 機會約束能效模型選址分布示意圖

為了檢驗混合算法是否有效， 將不同參數(shù)下的運算結(jié)果進行比較，結(jié)果見表3。 將混合算法和基于隨機模擬的遺傳算法進行比較，結(jié)果見表4。

表3 表明，不同參數(shù)情況下，運行結(jié)果之間的相對誤差較小，SM+SS 所得結(jié)論可信。 由表4 可見，雖然SM+SS 運行時間更長，但最優(yōu)解的平均值均優(yōu)于SM+GA，表明SM+SS 相比于傳統(tǒng)的方法，能夠更有效地實現(xiàn)帶有多個約束條件的隨機選址模型的優(yōu)化。

表3 不同參數(shù)下結(jié)果比較

表4 SM+SS 和SM+GA 算法比較

4 結(jié)論

本文將檢測需求視為隨機變量，構(gòu)建檢測站選址的隨機能效模型， 包括期望值能效模型和機會約束能效模型。設(shè)計求解隨機問題的混合算法，并通過實例對隨機選址的布局優(yōu)化進行了具體研究。 多次改變算法參數(shù)，將混合算法與傳統(tǒng)算法進行比較，結(jié)果表明混合算法更能夠應(yīng)用于求解隨機選址模型。為城市交通環(huán)境的規(guī)劃以及合理布局提供了理論參考依據(jù)，對能源可持續(xù)發(fā)展具有重要意義。