分布電容及倍壓電路輸出電壓研究＊

賀增輝，毛鵬，張曉強(qiáng)

（北方工業(yè)大學(xué)信息學(xué)院，北京 100144）

高壓電源在許多行業(yè)都有廣泛的應(yīng)用，例如，醫(yī)用X射線成像系統(tǒng)、掃描電子顯微鏡、食品過濾系統(tǒng)和靜電除塵器等［1］。但是，為了達(dá)到高壓電源高電壓所需要的工作條件僅使用變壓器高匝數(shù)比來實現(xiàn)時，高壓電源容易受到變壓器中大的漏感和寄生電容的限制。因此，倍壓整流電路通常用于小功率升壓［2］。因為 Half－Wave Cockcroft－Walton（HWCW）電路有升壓高、二極管和電容應(yīng)力小和成本低等優(yōu)點［3］，故其是最常用的倍壓整流電路。HWCW電路圖如圖1所示。

圖1 n級HWCW倍壓整流電路圖

HWCW倍壓電路的主要缺點是電壓降ΔV0和紋波δV，其產(chǎn)生的主要原因是電容在整流電路中其內(nèi)部的寄生阻抗所產(chǎn)生的壓降，并且在許多應(yīng)用中這個寄生參數(shù)的影響很關(guān)鍵，例如，紋波電壓會影響X射線管的成像質(zhì)量。為了減小倍壓整流電路電壓的輸出和壓降，首先采用把單級倍壓整流電路對稱連接來減小紋波［4］，其次采用多級多輸入相連來降低紋波［5］。

本文中單相雙向?qū)ΨQ倍壓整流電路［6］是采用多級倍壓級數(shù)串聯(lián)和兩級次級輸出繞組并聯(lián)的方法，用于降低HWCW倍壓整流電路中的電壓降和紋波。該方法是通過將單級倍壓整流電路串聯(lián)和兩級繞組并聯(lián)連接輸出來實現(xiàn)的，因此，兩組倍壓電路的輸出端對負(fù)載會產(chǎn)生正負(fù)兩級電壓。

1 半波Cockcroft－Walton電路

根據(jù)圖1所示，在無負(fù)載情況，n級HWCW倍壓整流電路的輸出電壓為［6］：

其中，Vout為輸出電壓，Vamp為單級HWCW倍壓整流電路的輸出電壓的峰值，n為HWCW倍壓整流電路的倍壓級數(shù)。

在有載情況下，n級HWCW倍壓整流電路需要考慮它的紋波δV和壓降ΔV0。假設(shè)在n級倍壓電路中的電容C1＝C2＝…＝Cn，則倍壓整流電路中的電壓降為［6］：

其中，ILoad為流過負(fù)載電流，Ci為倍壓整流電路中每個電容的容值，fs為輸入電源的開關(guān)頻率。根據(jù)公式在加負(fù)載的情況下，輸出電壓的幅值為：

假設(shè)負(fù)載為電阻RLoad，則輸出電壓也可以表示為［6］：

因此，CW倍壓整流電路的輸出壓降阻抗為：

其中，總的電容為2nC。

則HWCW倍壓整流電路輸出電壓的紋波為［1，4］：

2 不同電容對輸出電壓和阻抗的影響

HWCW倍壓整流電路中最常見的分布方式［5］是在每個倍壓電路單元使用相同的電容容值，但是也可以在每個單元使用不同的電容容值［2］。從文獻(xiàn)［2］中可以發(fā)現(xiàn)，第一級倍壓整流電路中的電容容值是其它 n（n＞1）級單元中容值的2 倍，即C1＝2C 和C2k＝C2k－1＝C（i≠1），則根據(jù)此結(jié)構(gòu)得到的輸出電壓為：

由此可知，輸出壓降阻抗為：

將負(fù)載電阻進(jìn)行替代，則根據(jù)式（7）和式（8）可以得到輸出電壓為：

其中，n級倍壓整流電路總的電容值為（2n＋1）C。

根據(jù)每一級電容容值逐級遞增，即每一單元的電容容值相等，次級倍壓整流電路的容值為C2k＝C2k－1＝（n－k＋1）C，其中 C 為最后一級單元容值。故根據(jù)此結(jié)構(gòu)可以得到輸出電壓的壓降為：

由此可得輸出壓降的阻抗和輸出電壓，可以表示為：

其中，n級倍壓整流電路總的電容值為n（n＋1）C。

3 單相雙向?qū)ΨQCW倍壓整流電路

單相雙向倍壓整流電路如圖2所示。單相雙向?qū)ΨQ式CW倍壓整流電路可以降低輸出電壓壓降和負(fù)載阻抗的倍壓整流電流［6］。當(dāng)倍壓整流電路中上下倍壓級數(shù)p＝q＝n／2且其倍壓整流電路中電容容值都相等時，其輸出電壓的電壓降和壓降阻抗為［6］：

圖2 單相雙向倍壓整流電路

根據(jù)公式（13）和公式（14）可得輸出電壓為：

其中，倍壓整流電路總的電容容值為2nC。

在以上四種電容的分布方式中，第一種和第四種指的是每一級電容容值相等而結(jié)構(gòu)不同時HWCW倍壓電路和單相雙向倍壓整流電路的阻抗對比情況。第二種指的是第一級倍壓整流電路中的電容容值是其它n（n＞1）級單元中容值的2倍，即 C1＝2C 和 C2k＝C2k－1＝C（i≠1）時情況。第三種是每一單元的電容容值相等且次級倍壓整流電路的容值為 C2k＝C（2k－1）＝（n－k＋1）C 時情況，其中 C 為最后一級單元容值。根據(jù)以上四種方式，可得不同容值對阻抗的影響如圖3所示，不同容值和結(jié)構(gòu)對輸出電壓的影響如圖4所示。

根據(jù)圖3和圖4可以得到，當(dāng)結(jié)構(gòu)相等但電容容值分布方式不同時，此時電容值逐級遞增的壓降最小。而在多種結(jié)構(gòu)同時對比時，單相雙向倍壓整流電路的阻抗最小，輸出電壓最大。下面根據(jù)仿真波形來驗證這一結(jié)論的正確性。

圖3 不同容值對阻抗的影響

圖4 不同容值和結(jié)構(gòu)對輸出電壓的影響

4 仿真驗證

根據(jù)以上不同分布電容方式和不同結(jié)構(gòu)對比分析，采用仿真分析進(jìn)行驗證。首先，根據(jù)公式（4）求得傳統(tǒng)的HWCW輸出電壓最優(yōu)的倍壓級數(shù)為：

根據(jù)公式（16）求得最大的輸出電壓的級數(shù)為：

根據(jù)實際條件假設(shè)輸入Vamp＝1KV，輸入電源頻率為fs＝100KHz，電容為C＝1nF，負(fù)載電阻為R＝5MΩ，根據(jù)此參數(shù)可求得最優(yōu)化電壓級數(shù)為8。根據(jù)以上參數(shù)，搭建并仿真3～8級對稱式倍壓整流電路。單個電容的容值為1nF時，根據(jù)等電容分布可得總電容為16nF。第二種分布方式即第一級倍壓整流電路的單個容值為1.88nF，其它級電容容值為0.94nF。第三種結(jié)構(gòu)電容的分布方式即最后一級電容為0.2nF，第一級電容容值為1.6nF。在對稱倍壓整流電路中每個電容容值為1nF。根據(jù)以上數(shù)據(jù)在不同電容容值和分布方式不同的情況下，測得n＝2到n＝15的輸出電壓值如圖5所示。

圖5 不同結(jié)構(gòu)和不同電容分布的輸出電壓

5 結(jié)論

在結(jié)構(gòu)相同但電容值不等或電路結(jié)構(gòu)不同但容值相同的條件下，即在倍壓電路中每一級電容容值相等時，阻抗最小輸出電壓最大的是單相雙向?qū)ΨQ倍壓整流電路。本文仿真驗證了這一結(jié)論的正確性。但對稱式倍壓整流電路的電路復(fù)雜，其可控性更低。