基于PTD 方法測(cè)定遼寧地區(qū)震源深度

梁一婧，王承偉，李子昊，戴東明，王 增

（1. 遼寧省地震局，遼寧 沈陽(yáng) 110034；2. 中國(guó)移動(dòng)通信集團(tuán)遼寧有限公司沈陽(yáng)大東分公司，遼寧 沈陽(yáng) 110000）

0 引言

震源深度是地震學(xué)研究的關(guān)鍵參數(shù)之一，也是目前難以準(zhǔn)確測(cè)定的參數(shù)之一，震源深度的分布對(duì)研究該深度范圍的應(yīng)力狀況，以及對(duì)區(qū)域地震活動(dòng)性和地震危害的評(píng)價(jià)具有重要意義[1]。同時(shí)，震源深度也是地震災(zāi)害的關(guān)鍵指標(biāo)，直接關(guān)系到地震的有感半徑和烈度[2]。

廣泛使用的測(cè)量震源深度方法主要分為波形擬合、深度震相、震相到時(shí)差三種類型。波形擬合方法擅長(zhǎng)高精度反演中強(qiáng)震的震源機(jī)制解，但其缺陷在于計(jì)算耗時(shí)太長(zhǎng)且不適用于震級(jí)較小的地震；深震相法和震相到時(shí)差法則易受信噪比低，人工識(shí)別難度大影響，對(duì)震級(jí)和震中距的要求也較嚴(yán)格[3]。本文采用的PTD 方法，使用多個(gè)不同震中距臺(tái)站的初至震相，利用Pn 為初至震相臺(tái)站的到時(shí)做相應(yīng)變換后減去Pg 為初至臺(tái)站到時(shí)得到的折合到時(shí)差來(lái)確定震源深度。該方法充分利用了初至震相清晰易識(shí)別的優(yōu)勢(shì)，具有較高的靈敏度，尤其對(duì)于沒(méi)有近臺(tái)記錄的地震更具優(yōu)越性。

目前，遼寧地震臺(tái)網(wǎng)編目結(jié)果所得的震源深度是使用JOPENS4.3 版本MSDP 軟件中的單純形法定位得出，根據(jù)日常數(shù)據(jù)產(chǎn)出可看出，單純形法在震源深度定位中局限性較大，結(jié)果強(qiáng)烈依賴初始值，計(jì)算得到的震源深度普遍偏小，其深度空間分布與地質(zhì)構(gòu)造也沒(méi)有較好的關(guān)聯(lián)性[4]。

遼寧地區(qū)地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜，斷裂發(fā)育，有長(zhǎng)度大于50km 的斷裂30 多條，且地殼厚度變化明顯。其變化趨勢(shì)主要呈現(xiàn)為沿下遼河平原、遼東灣和渤海海域，至郯廬斷裂帶北段渤中凹陷地殼厚度最薄，遼西、遼東地區(qū)地殼厚度變厚[5]。因此，準(zhǔn)確測(cè)定遼寧地區(qū)震源深度分布特征對(duì)研究該地區(qū)地質(zhì)構(gòu)造、發(fā)震機(jī)理等有重要意義。

1 資料和速度模型

1.1 研究資料

本文選取遼寧省及周邊50km 范圍內(nèi)，2013年以來(lái)ML3.0 以上253 條地震的震相資料。采用中國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)中心編目數(shù)據(jù)庫(kù)的定位結(jié)果作為原始數(shù)據(jù)。為了能準(zhǔn)確測(cè)定震源深度，篩選排除了精度2 類及以下的地震事件和非天然地震事件，只保留精度為1 的125 條天然事件編目結(jié)果作為使用數(shù)據(jù)。其震中分布如圖1 所示。

圖1 震中分布圖Fig.1 Distribution of earthquake epicenters

1.2 地殼速度模型

由于PTD 方法需要依賴速度模型來(lái)計(jì)算折合到時(shí)，對(duì)速度模型的精準(zhǔn)度要求較高，為了提高測(cè)定遼寧地區(qū)震源深度的精度。本文選取“中國(guó)區(qū)域一維速度模型構(gòu)建”工作中，王承偉等建立的遼寧地區(qū)“2015 模型”（表1），以縮小由地殼速度模型帶來(lái)的誤差。

表1 遼寧地區(qū)均勻二層速度結(jié)構(gòu)

2 PTD 方法原理

PTD 方法是由朱元清等[4]提出的一種測(cè)定震源深度的確定性方法。該方法基于一維二層均勻走時(shí)模型，具體原理如圖。震源位置位于星標(biāo)處，震源深度為h，其中T1、T2、T3為震中距不同的三個(gè)臺(tái)站，上地殼速度和深度為V1、H1，下地殼速度和深度為V2、H2，莫霍面速度為V3，D 點(diǎn)為Pn 震相臨界出射點(diǎn)。該方法使用Pn 為初至波的T3臺(tái)站初至到時(shí)，減去Pn 波在BC 段的滑行時(shí)間（即莫霍面速度V3×兩臺(tái)站震中距差），獲得Pg 為初至的T2臺(tái)站的理論P(yáng)n 到時(shí)。根據(jù)理論P(yáng)n-Pg 走時(shí)差與深度的關(guān)系來(lái)測(cè)定震源深度。當(dāng)震中距小于D 點(diǎn)時(shí)（T1臺(tái)站），無(wú)法獲得該臺(tái)站的理論P(yáng)n 震相。利用同樣的方法減去Pn 震相AC 段的滑行時(shí)間，可以得出臺(tái)站T1的折合Pn 到時(shí)。再通過(guò)走時(shí)差來(lái)計(jì)算震源深度。

圖2 方法原理圖Fig.2 Sketch map of PTD method

該方法提取初至震相為Pn 的遠(yuǎn)臺(tái)與初至震相為Pg 的近臺(tái)數(shù)據(jù)。利用了初至震相讀數(shù)清晰，識(shí)別準(zhǔn)確率高、Pn 波在莫霍面滑行速度Vn 變化較小且容易確定的特點(diǎn)[6]。其使用某一臺(tái)站與不同臺(tái)站的多個(gè)組合同時(shí)測(cè)定出多個(gè)震源深度，加權(quán)平均更能接近震源的實(shí)際深度。對(duì)于網(wǎng)內(nèi)地震有較高的信噪比，且靈敏度較高，當(dāng)震源深度改變5km 時(shí)，到時(shí)差平均改變0.7s，精度是利用到時(shí)方法測(cè)定震源深度的20 倍[7]。

這一原理不僅可以應(yīng)用于確定地震深度，而且在反演地殼速度結(jié)構(gòu)時(shí)采用這樣的變換也是有效的，不合適的速度結(jié)構(gòu)求出的理論走時(shí)差和實(shí)際資料求出的走時(shí)差的差值絕對(duì)是發(fā)散的[8]。

3 遼寧地區(qū)震源深度重定位結(jié)果

基于上文選取的遼寧地區(qū)“2015 一維速度模型”，使用PTD 方法對(duì)125 條地震事件進(jìn)行重定位。由于PTD 方法是使用變換后的各臺(tái)初至到時(shí)差數(shù)據(jù)計(jì)算震源深度，初至震相的準(zhǔn)確拾取尤為重要。為提高定位精度，本文選取編目結(jié)果中震中距在0～300km 范圍內(nèi)的Pg 震相和130～600km 范圍內(nèi)的Pn 震相到時(shí)資料；深度誤差最大值3km 以內(nèi)、走時(shí)殘差最大值0.3s的震相數(shù)據(jù)，重新測(cè)定震源深度。圖3 為采用PTD 方法重定位的震源深度。

圖3 兩種方法所得結(jié)果對(duì)比圖Fig.3 Depth comparison map of two methods

如圖可見(jiàn)，PTD 方法定位后的結(jié)果一致性和集中度明顯提高，主要集中在7～14km 范圍內(nèi)，符合遼寧地區(qū)地震震源分布特征。

4 顯著事件

由于PTD 方法需要依賴速度模型來(lái)計(jì)算折合到時(shí)，對(duì)速度模型的精準(zhǔn)度要求較高[9]。為驗(yàn)證PTD 方法在震源深度測(cè)定中的準(zhǔn)確性，本文引入CAP 全波形反演方法進(jìn)行比對(duì)。CAP 方法在波形質(zhì)量較好時(shí)，能夠反演得到精度較高的震源深度。因此，本文遴選震中位置有代表性且震級(jí)較大的地震事件作為顯著事件（表2），使用CAP 全波形反演方法、PTD 方法和編目單純形法分別計(jì)算顯著事件的震源深度結(jié)果，進(jìn)行對(duì)比討論。

表2 顯著地震事件選擇目錄

4.1 CAP 方法原理

本文引入對(duì)比的CAP 方法，是一種已得到較廣泛成熟運(yùn)用的全波形反演方法。該方法利用體波Pnl 波和面波波形數(shù)據(jù)進(jìn)行聯(lián)合反演，并以不同權(quán)重分別擬合，在給定參數(shù)空間范圍內(nèi)采用格點(diǎn)搜索法進(jìn)行網(wǎng)格搜索，在相對(duì)誤差最小時(shí)得到最佳震源機(jī)制解和震源深度。

該方法在震源深度測(cè)定中的優(yōu)勢(shì)在于，允許擬合波形過(guò)程中在適當(dāng)?shù)臅r(shí)間窗口相對(duì)浮動(dòng)，降低了對(duì)地殼速度模型和地殼結(jié)構(gòu)橫向不均勻變化的依賴。同時(shí)可通過(guò)相對(duì)提高Pnl 波的權(quán)重，加強(qiáng)對(duì)震源深度的約束。

4.2 PTD 方法與CAP 矩張量反演方法結(jié)果對(duì)比

本文以選取的顯著事件：2014 年8 月22日遼寧蓋州4.3 級(jí)地震和2016 年5 月22 日遼寧朝陽(yáng)4.6 級(jí)地震為例，分別采用PTD 方法、CAP 法重新測(cè)定震源深度。將計(jì)算結(jié)果與單純形法編目深度進(jìn)行對(duì)比。

圖4、圖5 為采用PTD 方法測(cè)定兩個(gè)顯著事件的震源深度結(jié)果。其中橫坐標(biāo)為震源深度，縱坐標(biāo)為計(jì)算該震源深度對(duì)應(yīng)的有效組合個(gè)數(shù)。利用高斯分布排列，最終擬合計(jì)算出震源深度結(jié)果。圖6、圖7 為使用CAP 方法計(jì)算兩個(gè)顯著事件的震源深度結(jié)果。選出震中距合適且包圍較好的8 個(gè)臺(tái)站，對(duì)其波形記錄進(jìn)行CAP 反演及深度擬合。如圖所示，理論波形與觀測(cè)波形擬合比較理想，兩個(gè)地震分別在17.1km 和12.5km 處反演誤差最低。

圖4 PTD 方法計(jì)算2016 年5 月22 日遼寧朝陽(yáng)4.6 級(jí)地震震源深度結(jié)果Fig.4 PTD calculation result of Chaoyang M4.6 earthquake on May.22,2016

圖5 PTD 方法計(jì)算2014 年8 月22 日遼寧蓋州4.3 級(jí)地震震源深度結(jié)果Fig.5 PTD calculation result of Gaizhou M4.3 earthquake on Aug.22，2014

圖6 CAP 方法計(jì)算2014 年8 月22 日遼寧蓋州4.3 級(jí)地震震源深度結(jié)果Fig.6 CAP calculation result of Gaizhou M4.3 earthquake on Aug.22，2014

圖7 CAP 方法計(jì)算2016 年5 月22 日遼寧朝陽(yáng)4.6 級(jí)地震震源深度結(jié)果Fig.7 CAP calculation result of Chaoyang M4.6 earthquake on May.22，2016

表3 對(duì)三種方法測(cè)定兩個(gè)顯著事件的震源深度結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。其中CAP 方法，當(dāng)震源深度分別為17.1km 和12.5km 時(shí)，理論波形和觀測(cè)波形擬合最好。PTD 方法計(jì)算得到的震源深度分別為15.1km 和11.1km。單純形法的編目結(jié)果為9.1km 和8.4km。其中PTD 方法和單純形法計(jì)算得到的震源深度為初始破裂深度，而CAP 方法測(cè)定深度為震源的矩心深度。兩種深度的差異與破裂方向和震級(jí)有關(guān)，對(duì)于4 級(jí)左右的地震，破裂尺度約為1km。將此差異代入計(jì)算結(jié)果，PTD 方法與CAP 方法結(jié)果一致性較好，可以互相驗(yàn)證，編目單純形法測(cè)定結(jié)果則明顯偏小。

表3 震源深度結(jié)果對(duì)比

5 結(jié)果分析與討論

遼寧測(cè)震臺(tái)網(wǎng)編目日常測(cè)定天然地震震源深度使用的方法為單純形法，在工作中發(fā)現(xiàn)，單純形法測(cè)定結(jié)果穩(wěn)定性差，且受初始值影響較大。通過(guò)對(duì)比PTD 方法重測(cè)定的震源深度結(jié)果與日常編目結(jié)果，分析遼寧地區(qū)震源深度分布特征，主要有以下幾點(diǎn)發(fā)現(xiàn)。

5.1 兩種測(cè)定方法震源深度對(duì)比

如圖3 所示，單純形法測(cè)定的結(jié)果為0～17km，分布較為離散，且測(cè)定結(jié)果普遍偏淺，深度值不穩(wěn)定。在125 個(gè)地震事件的編目結(jié)果中，還有少量0 值，存在明顯誤差。PTD 方法重新測(cè)定后，這一狀況得到了很大的改善。且震源深度分布更集中，可以更準(zhǔn)確的定位優(yōu)勢(shì)發(fā)震層。

5.2 地震深度與地震頻次統(tǒng)計(jì)關(guān)系

表4 是PTD 方法重新定位后的不同震源深度頻次統(tǒng)計(jì)情況與編目方法測(cè)定結(jié)果的對(duì)比。由表中可知：PTD 法測(cè)定的震源深度97%分布在6～16km，平均震源深度10.1km。這與張國(guó)民等[6]的研究結(jié)果：東部約有98%的網(wǎng)格平均深度在5～24km 范圍內(nèi)，且東北活動(dòng)地塊震源深度為（11±5） km 基本一致，符合本區(qū)域震源深度分布特點(diǎn)。

表4 遼寧地區(qū)震源深度的頻次統(tǒng)計(jì)關(guān)系與編目結(jié)果對(duì)比

5.3 遼寧地區(qū)震源深度優(yōu)勢(shì)分布特征

圖8 為兩種方法測(cè)定的震源深度優(yōu)勢(shì)分布。從圖中可明顯看出，單純形法得到的編目結(jié)果測(cè)定的深度分布比較離散，PTD 方法重新測(cè)定的結(jié)果分布形態(tài)滿足統(tǒng)計(jì)規(guī)律，服從高斯分布。通過(guò)PTD 方法重測(cè)定的遼寧地區(qū)震源深度分布圖可以看出，遼寧地區(qū)優(yōu)勢(shì)發(fā)震層的深度范圍為6～15km，是位于上地殼的淺源構(gòu)造地震，且震源深度隨時(shí)間變化穩(wěn)定（圖3）。

圖8 遼寧地區(qū)震源深度分布特征Fig.8 Focal depths’characteristics of Liaoning region

5.4 遼寧地區(qū)震源深度空間分布特征

圖9 為兩種方法測(cè)定的震源深度空間分布。遼寧地區(qū)的震源深度呈現(xiàn)柱狀垂直分布特征，且有北淺南深的趨勢(shì)。

圖9 遼寧地區(qū)震源深度空間分布圖與橫截面圖Fig.9 Spatial and cross-sectional maps of focal depths in Liaoning region

6 總結(jié)

本文通過(guò)PTD 方法測(cè)定了2013 年以來(lái)遼寧地區(qū)ML≥3.0 以上125 條地震的震源深度，采用CAP 方法在顯著事件震源深度測(cè)定中驗(yàn)證其可靠性，通過(guò)對(duì)遼寧地區(qū)編目事件的重測(cè)結(jié)果與實(shí)際地質(zhì)情況的對(duì)應(yīng)，發(fā)現(xiàn)遼寧地區(qū)發(fā)震層的深度范圍是6～15km，是典型的殼內(nèi)地震，PTD 方法能夠在遼寧地區(qū)震源深度測(cè)定中較好的發(fā)揮優(yōu)勢(shì)，相比于編目使用的單純形法具有更高的精度和可靠性。

重定位后的結(jié)果顯示，遼寧地區(qū)的震源深度呈現(xiàn)正態(tài)分布特征，且有北淺南深的趨勢(shì)，北緯43°遼蒙交界地區(qū)震源深度主要以6～10km為主；北緯41°以南以營(yíng)海岫老震區(qū)為主地區(qū)的震源深度集中在8～15km。這一結(jié)果與鄭確[3]海城震區(qū)中上地殼（15～20km） 處存在明顯低速層，岫巖地下20km 處也存在低速層，有利于在上地殼積聚應(yīng)力，誘發(fā)地震的結(jié)論相吻合。