探地雷達(dá)采集系統(tǒng)時(shí)間展寬電路校正方法研究

任以晨，鄭隆浩，張志剛，賓 峰，唐立軍

（1.長(zhǎng)沙理工大學(xué)物理與電子科學(xué)學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙 410114；2.近地空間電磁環(huán)境監(jiān)測(cè)與建模湖南省普通高校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長(zhǎng)沙 410114）

探地雷達(dá)技術(shù)用于探測(cè)地下物質(zhì)，具有無(wú)損性、便攜性和分辨率高等特點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于地質(zhì)勘測(cè)、文物勘探等工程中。隨機(jī)等效采樣技術(shù)是探地雷達(dá)采集系統(tǒng)中的關(guān)鍵技術(shù)，其難點(diǎn)是精確測(cè)量觸發(fā)點(diǎn)和參考點(diǎn)之間的時(shí)間差[1-2]。由于時(shí)間脈沖較窄，直接測(cè)量的難度和成本較高，一般采用時(shí)間展寬電路間接測(cè)量該時(shí)間差。國(guó)內(nèi)外研究表明，當(dāng)采集系統(tǒng)工作在高溫、低溫、高濕度、高氣壓等惡劣環(huán)境中，展寬電路中核心元件如積分電容、晶體管的性能參數(shù)會(huì)發(fā)生變化，導(dǎo)致采集系統(tǒng)工作精度降低[3-4]。由于系統(tǒng)一般在井下工作，時(shí)間展寬電路受井下環(huán)境溫度和元器件參數(shù)變化的影響大，只能在固定的環(huán)境下進(jìn)行測(cè)量，目前主要使用恒溫瓶，但是該方法調(diào)試復(fù)雜且精度受到較大影響[5-6]。

為更好地解決時(shí)間展寬電路在井下的工作性能不穩(wěn)定的問題，文中通過改進(jìn)電路來(lái)探索一種時(shí)間展寬電路校正方法，研究采集系統(tǒng)中隨機(jī)等效采樣的時(shí)間展寬電路改進(jìn)方法[7]，降低環(huán)境溫度變化對(duì)時(shí)間測(cè)量精度的影響。

1 探地雷達(dá)采樣原理

探地脈沖雷達(dá)信號(hào)一般處于短波段和超短波段，以100 MHz 的探地雷達(dá)為例，每個(gè)周期采樣20 個(gè)點(diǎn)，需要2 GSPS 以上的采樣率，如果使用實(shí)時(shí)采樣方式進(jìn)行采樣，則存在成本過高、電路體積大、數(shù)據(jù)吞吐量大的問題，不適合在井下使用，因此一般采用等效采樣方式[8]。等效采樣分為順序等效采樣和隨機(jī)等效采樣，順序等效采樣信號(hào)在井下難以同步，隨機(jī)等效采樣的采樣點(diǎn)是隨機(jī)分布的，只要測(cè)量出每個(gè)信號(hào)周期觸發(fā)點(diǎn)和采樣點(diǎn)之間的時(shí)間差T1，就可以確定采樣序列在信號(hào)波形中的位置，重構(gòu)采樣信號(hào)的完整波形，無(wú)需對(duì)發(fā)射機(jī)、接收機(jī)進(jìn)行同步[9]。因此，探地雷達(dá)一般采用隨機(jī)等效采樣方式。

探地雷達(dá)數(shù)據(jù)恢復(fù)過程如圖1 所示，隨機(jī)等效采樣觸發(fā)點(diǎn)和采樣時(shí)間的關(guān)系如圖1(a)所示，信號(hào)重構(gòu)過程如圖1(b)所示，信號(hào)重構(gòu)的關(guān)鍵是精確測(cè)量每個(gè)采樣點(diǎn)與觸發(fā)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔[10]。

圖1 數(shù)據(jù)恢復(fù)過程

2 時(shí)間展寬電路原理

根據(jù)隨機(jī)等效采樣原理可知，信號(hào)重構(gòu)的關(guān)鍵是精確測(cè)量每個(gè)采樣點(diǎn)和觸發(fā)點(diǎn)的時(shí)間間隔T1，這個(gè)時(shí)間間隔很短，難以直接測(cè)量，需要設(shè)計(jì)時(shí)間展寬電路對(duì)時(shí)間間隔進(jìn)行拓寬[11]。根據(jù)探地雷達(dá)的環(huán)境和測(cè)量條件，該文采用雙斜率電容充放電方法來(lái)設(shè)計(jì)時(shí)間展寬電路。

雙斜率電容充放電脈沖展寬原理如圖2 所示，通過較大恒流源I1對(duì)電容C進(jìn)行快速放電，再使用比I1等比例小的恒流源I2對(duì)電容進(jìn)行慢速充電，時(shí)間展寬倍數(shù)K為恒流源I1與I2的比值[12]。

圖2 電容充放電脈沖展寬原理

將時(shí)間間隔TX分成t1、t2和t3，將難以直接測(cè)量的t1和t2展寬為Kt1和Kt2，然后對(duì)Kt1、Kt2和t3分別進(jìn)行測(cè)量，可以得到時(shí)間間隔TX的值[13]。

根據(jù)雙斜率電容充放電原理，設(shè)計(jì)的時(shí)間展寬電路原理圖如圖3 所示。

圖3 時(shí)間展寬電路原理圖

由圖3 可知，I1和I2是兩個(gè)單極性恒流源，根據(jù)雙斜率電容充放電原理可知I1=KI2，K為時(shí)間展寬倍數(shù)。用兩個(gè)NPN 型三級(jí)管VT1和VT2組成高速電流開關(guān)，控制電容C的充放電，電阻R3和R4分壓來(lái)產(chǎn)生比較器的參考電壓。當(dāng)信號(hào)觸發(fā)之前，電路處于靜止?fàn)顟B(tài)，VT1管導(dǎo)通，VT2管截止，恒流源I2對(duì)電容C充電至穩(wěn)定狀態(tài)，此時(shí)電容C兩端的電壓為參考電壓。當(dāng)脈沖信號(hào)到來(lái)后，高速開關(guān)VT1截止，VT2導(dǎo)通，此時(shí)電容C通過恒流源I1快速放電，雖然此時(shí)恒流源I2仍然會(huì)用小電流對(duì)電容C進(jìn)行緩慢充電，但是恒流源I1遠(yuǎn)大于I2，因此I2對(duì)電容C的充電行為基本可以忽略不計(jì)。當(dāng)脈沖信號(hào)消失后，VT1管導(dǎo)通，VT2管截止，恒流源I2對(duì)電容C緩慢充電，直到電容C兩端的電壓等于參考電壓，也就是與靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)電容C兩端的電壓相等，此時(shí)電路再次達(dá)到靜止?fàn)顟B(tài)并且等待下一個(gè)觸發(fā)信號(hào)的到來(lái)[14]。電容快速放電時(shí)，電容C兩端電壓小于參考電壓，比較器輸出為高；電容慢速充電時(shí)，電容C兩端的電壓大于參考電壓，比較器輸出為低。時(shí)間展寬過程完成后比較器輸出一個(gè)微秒級(jí)的脈沖信號(hào)，以T2來(lái)表示，實(shí)現(xiàn)了對(duì)納秒級(jí)時(shí)鐘信號(hào)T1的展寬。

由電荷守恒定理可得，電流I1、I2和時(shí)間T1、T2之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系為：

將I1=KI2代入式（1），得:

由式（2）可知，電容C的充電時(shí)間是放電時(shí)間的K倍。將展寬后的脈沖T2送入FPGA 進(jìn)行時(shí)間測(cè)量。FPGA 通過系統(tǒng)時(shí)鐘脈沖計(jì)數(shù)以實(shí)現(xiàn)時(shí)間測(cè)量，設(shè)FPGA 的系統(tǒng)時(shí)鐘頻率為fs，T1時(shí)間內(nèi)的系統(tǒng)時(shí)鐘的脈沖計(jì)數(shù)為M，得到，代入式（2）計(jì)算得到待擴(kuò)展時(shí)間間隔T1為：

圖3 中的恒流源電路如圖4 所示，可得其電流大小為：

圖4 恒流源電路

其中，α為三極管電流放大系數(shù)，Vcn為運(yùn)算放大器同相端參考電壓，已知電容公式為：

將式（1）、（4）代入電容公式（5）可得；

電路性能參數(shù)y對(duì)元件相關(guān)參數(shù)x的靈敏度定義為：

式（7）反映了元件參數(shù)的相對(duì)變化量對(duì)電路性能參數(shù)相對(duì)變化量的影響，元件參數(shù)x可以是元件本身參數(shù)或影響元件參數(shù)的環(huán)境溫度、濕度、壓力等[15]。由圖3 可知，門閥電壓VT、電壓Vcn、電阻Re、電容C、三極管電流放大系數(shù)α都會(huì)對(duì)電路性能產(chǎn)生影響，分別求得展寬時(shí)間T1與上述影響電路性能參數(shù)的靈敏度。

電壓Vcn的靈敏度為：

門閥電壓VT的靈敏度為：

電阻Re的靈敏度為：

電容C的靈敏度為：

三極管電流放大系數(shù)α的靈敏度為：

由式（8）～（12）可知，此電路展寬電路中電壓Vcn、門閥電壓VT、電阻Re，電容C、三極管電流放大系數(shù)α對(duì)時(shí)間展寬電路測(cè)量精度影響大，即元件參數(shù)變化將會(huì)使電路性能發(fā)生較大改變。

3 時(shí)間展寬電路校正方法

該文通過設(shè)計(jì)一個(gè)校正脈沖源對(duì)時(shí)間展寬電路進(jìn)行校正[16]，原理框圖如圖5 所示。

圖5 時(shí)間展寬電路校正原理框圖

圖5 工作原理：在對(duì)外部信號(hào)進(jìn)行采樣之前，使用一個(gè)時(shí)間寬度可變的納秒級(jí)脈沖源作為標(biāo)準(zhǔn)輸入對(duì)時(shí)間展寬電路進(jìn)行校正，該脈沖源采用時(shí)間延遲原理設(shè)計(jì)，首先由FPGA 產(chǎn)生時(shí)鐘脈沖CLK1，再使用可編程延遲芯片MC100EP195 對(duì)時(shí)鐘脈沖CLK1進(jìn)行時(shí)間延遲得到CLK2，然后采用高速可編程邏輯芯片HMC722LP3E 對(duì)兩種時(shí)鐘脈沖進(jìn)行邏輯運(yùn)算，最終得到一個(gè)納秒級(jí)脈沖CLK3，校正脈沖源時(shí)序圖如圖6 所示。

圖6 校正脈沖源時(shí)序圖

圖6中ΔT1、ΔT2為可編程延遲芯片MC100EP195的延遲時(shí)間，延遲時(shí)間寬度可以通過編程進(jìn)行控制，從而得到不同時(shí)間寬度的納秒級(jí)窄脈沖，將該時(shí)鐘源產(chǎn)生的不同時(shí)間寬度的窄脈沖作為時(shí)間展寬電路輸入，使用FPGA 對(duì)時(shí)間展寬電路輸出的微秒級(jí)時(shí)間脈沖進(jìn)行計(jì)數(shù)，得到時(shí)間寬度T1與FPGA 系統(tǒng)脈沖計(jì)數(shù)M數(shù)據(jù)表。完成校正后，時(shí)間展寬電路輸入端切換至外部輸入，外部脈沖經(jīng)過時(shí)間展寬電路展寬為微秒級(jí)脈沖T2，通過FPGA 對(duì)T2進(jìn)行測(cè)量，最后查詢T1與計(jì)數(shù)M數(shù)據(jù)表得到時(shí)間展寬前的時(shí)間間隔T1。其中FPGA系統(tǒng)頻率為200 MHz，時(shí)間展寬系數(shù)K為50。

4 時(shí)間展寬電路的校正方法驗(yàn)證

圖5中的校正脈沖源電路圖如圖7 所示。為了驗(yàn)證溫度變化對(duì)電路參數(shù)的影響，采用更改積分電容容值的方式，來(lái)模擬時(shí)間展寬電路元件受溫度變化的影響，溫度升高，積分電容容值上升；溫度下降，積分電容容值下降。分別選用820 pF、1 nF、1.2 nF的積分電容來(lái)模擬3 種不同的環(huán)境溫度對(duì)電路的影響，對(duì)3 種不同電容容值的時(shí)間展寬電路進(jìn)行測(cè)試，同時(shí)與未校正的時(shí)間展寬電路性能進(jìn)行對(duì)比測(cè)試。

圖7 校正脈沖源電路圖

為得到電路中積分電容的實(shí)際容值，使用同惠TH2838 數(shù)字電橋測(cè)量時(shí)間展寬電路中的積分電容，3 個(gè)電容的測(cè)量值如表1 所示。

表1 積分電容測(cè)量值

使用Tektronix AFG31152 任意波函數(shù)發(fā)生器產(chǎn)生寬度為5 ns、8 ns、10 ns 的時(shí)鐘脈沖作為時(shí)間展寬電路脈沖輸入，分別使用時(shí)間展寬電路和DSO90404示波器測(cè)量輸出脈沖的時(shí)間寬度，將圖5 時(shí)間展寬電路連接至外部輸入端，更改積分電容容值，測(cè)量并記錄未校正時(shí)間寬度數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2 所示，表中Tx是使用展寬電路測(cè)量的時(shí)間寬度數(shù)據(jù)，Ts是使用示波器測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間寬度數(shù)據(jù)。

表2 未校正時(shí)間展寬電路時(shí)間寬度

將圖5 時(shí)間展寬電路連接至校正脈沖源端，重復(fù)上述測(cè)試步驟，分別使用上述3 種電容積分電容容值，測(cè)量并記錄加入校正電路的時(shí)間展寬電路時(shí)間寬度，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表3 所示。

表3 加入校正電路時(shí)間展寬電路時(shí)間寬度

對(duì)比表2、表3可知，未校正的時(shí)間展寬電路測(cè)量結(jié)果存在較大誤差，誤差大小與電容容值變化量基本一致，而經(jīng)過校正電路的時(shí)間展寬電路中容值變化對(duì)時(shí)間測(cè)量精度基本沒有影響。由表3 的結(jié)果可知，經(jīng)校正后，時(shí)間展寬電路所測(cè)量的時(shí)間差的誤差小于0.1 ns。

5 結(jié)束語(yǔ)

該文通過分析探地雷達(dá)時(shí)間展寬電路，研究了一種時(shí)間展寬電路校正方法。該方法在時(shí)間展寬電路中加入數(shù)值可調(diào)的納秒級(jí)時(shí)鐘脈沖的校正脈沖源，實(shí)現(xiàn)對(duì)時(shí)間展寬電路的校正。采用更改積分電容容值的方式，來(lái)驗(yàn)證時(shí)間展寬電路元件參數(shù)隨溫度的變化關(guān)系，在元件參數(shù)發(fā)生變化的情況下測(cè)量誤差小于0.1 ns，適合于井下探測(cè)。