隱伏溶洞影響下隧道開挖穩(wěn)定性數值模擬分析

張京亮， 夏志杰， 劉新榮， 王繼文， 姜學壯， 陳方勇

(1. 中國水利水電第十四工程局有限公司， 昆明 650041； 2. 重慶大學土木工程學院， 重慶 400045； 3. 庫區(qū)環(huán)境地質災害防治國家地方聯合工程研究中心， 重慶 400045)

中國巖溶地貌廣泛發(fā)育，尤其是在以云南、貴州為代表的西南山區(qū)[1-2]。在巖溶發(fā)育地區(qū)進行隧道建設時，常常因巖溶溶洞引起涌水、突泥及坍塌冒頂等災害[3-5]。特別地，隱伏溶洞存在于隧道開挖影響范圍且具有隱蔽性，對隧道建設活動造成極大的安全隱患。因此，探究多種因素影響下隱伏溶洞對隧道穩(wěn)定性的影響及災害防治措施具有理論和現實意義。

目前，國內外有關巖溶隧道穩(wěn)定性與災害防治的研究文獻較多[3-13]。較早地，趙明階等[6]采用相似模型試驗研究了溶洞尺寸對隧道穩(wěn)定性的影響，并結合有限元數值分析提出了溶洞尺寸對圍巖開挖瞬間的位移釋放率的影響關系式；李治國等[7]基于圓梁山隧道溶洞突水突泥情況，提出了溶洞注漿工藝與相應設備配套方式。此外，李術才等[8]基于巖溶水文地質調查，提出了巖溶隧道突涌水超前地質預報系統和突涌水防治措施；Cui等[9]對巖溶地區(qū)盾構隧道施工災害進行了總結，并提出了一種巖溶災害處治措施；余慶鋒等[10]采用理論和數值計算方法，建立了隧道巖溶突水力學模型，并將該模型應用于油坊坪隧道施工現場；Li等[11]提出了一種基于隧道變形監(jiān)測的上伏溶洞判別方法，并采用數值模擬驗證了其可靠性；王志杰等[12]通過相似模型試驗和理論分析，研究了臨近溶洞對三臺階開挖大斷面公路隧道圍巖變形與初期支護結構受力的影響；劉鴻[13]提出了“走向型”溶洞和“斜交型”溶洞儲水模型，并采用數值模擬研究了巖溶水壓作用下隧道襯砌破壞機理。由此不難看出，大多學者均通過理論計算、模型試驗或數值模擬等方法進行巖溶隧道穩(wěn)定性分析，但有關依托實際巖溶隧道工程，結合監(jiān)控量測和數值模擬較為系統地研究隱伏溶洞影響下隧道穩(wěn)定性發(fā)展規(guī)律及其影響因素的文獻鮮有報道。

鑒于此，現以貴州凱里某高速公路巖溶隧道為研究背景，以貴州凱里某高速公路巖溶隧道為研究背景，應用FLAC3D模擬原型巖溶隧道施工全過程，并將模擬結果與現場監(jiān)測結果進行對比驗證；進一步地，探討不同溶洞尺寸、隧道與溶洞凈距及溶洞位置下隧道圍巖應力場、應變場變化特征，并分析典型位置變形發(fā)展規(guī)律；基于此，提出巖溶隧道災害防控建議。研究成果以期為巖溶隧道開挖穩(wěn)定性分析和評價提供參考價值。

1 工程概況

1.1 地質條件概況

隧址區(qū)地處云貴高原向中部丘陵過渡地段的苗嶺山麓，地勢呈西北高、東南低。場區(qū)地貌類型屬溶蝕-侵蝕型中低山地貌，地表受溶蝕、侵蝕作用強烈，地勢起伏較大。隧址區(qū)覆蓋層為厚度較薄的殘坡積層(Qel+dl)黏土，下伏基巖為寒武系上統爐山組(∈3l)白云巖，二疊紀上統吳家坪組(P2w)灰?guī)r、炭質泥巖夾粉砂巖，二疊系上統長興組(P2c)灰?guī)r，三疊系下統大冶組(T1d)灰?guī)r。隧道穿越地層主要為灰?guī)r地層，據洞身段地表代表性露頭統計，巖體體積節(jié)理數為JV=12 條/m3，巖體較破碎。

此外，隧址區(qū)屬亞熱帶溫暖濕潤季風氣候，氣候溫和，光照充足，雨量充沛，無霜期長，雨熱基本同季，年平均降水1 249.3 mm，年最大降水量1 458.5 mm。地下水主要為第四系松散孔隙水、基巖裂隙水及巖溶裂隙水。松散裂隙水賦存于殘坡積層黏土內，水量小；基巖裂隙水賦存于風化基巖節(jié)理裂隙內，水量??；巖溶裂隙水賦存于灰?guī)r、白云巖溶蝕裂隙及溶蝕孔洞中，富水性不均一。

1.2 隧道工程概況

該隧道里程為K47+560～K50+940，長3 380 m，頂板埋深30～150 mm。該隧道高速公路隧道，設計時速100 km/h，明挖段采用整體式襯砌，暗挖段按照新奧法進行設計與施工。初期支護主要采用鋼拱架、徑向中空注漿錨桿、鋼筋網及C20噴射混凝土等，二次襯砌為現澆C40鋼筋混凝土。隧道單洞建筑限界為11 m×5 m，主洞凈寬為14.0 m、高為10.5 m，拱部和邊墻為三心圓，兩半徑分別為6.1 m和5.4 m。隧道最大縱坡2.6%，抗震烈度為Ⅶ級，設計荷載為公路Ⅰ級。

1.3 溶洞發(fā)育概況

地質調查與勘探顯示，場區(qū)附近約2.5 km2范圍內地表分布8個巖溶洼地、18個落水洞、2個溶洞，地表巖溶發(fā)育密度為11.2 個/km2。根據地表巖溶發(fā)育情況，推斷隧道穿越地層巖溶較發(fā)育，因此，在可溶巖段布置7個鉆孔，鉆孔揭露溶洞情況如表1所示。

表1 鉆探揭露溶洞統計表Table 1 Statistics of cave exposed by drilling

根據表1可知，可溶巖段施工的7個鉆孔均揭露溶洞，鉆孔孔深共584.7 m，溶洞段長55.7 m，鉆孔線巖溶率為9.2%。結合工程地質調查、物探工作，依據《巖溶地區(qū)公路工程地質勘察技術指南》(貴州省交通廳)，綜合確定隧址區(qū)巖溶極強發(fā)育，溶洞對隧道全段施工影響較大。隧道開挖過程揭露兩處溶洞照片如圖1所示。

圖1 隧道開挖揭露溶洞照片Fig.1 Photos of karst cave exposed by tunnel excavation

2 數值模型

2.1 數值計算模型與參數

基于上述工程背景，選取K48+598～K48+628段進行模擬，該段隧道埋深約60 m，圍巖為中等風化灰?guī)r。根據鉆孔CZK4結果，該段隧道上伏直徑約8.4 m的隱伏溶洞，溶洞與隧道拱頂距離約10 m。為便于數值模型的建立與計算，根據鉆探揭示溶洞尺寸，將實際溶洞簡化為直徑8.4 m的球形，溶洞中心位于X=15 m處，采用FLAC3D軟件建立數值計算模型如圖2所示。

已有研究表明[14-15]，為消除邊界效應對計算結果的影響，數值模型邊界與隧道間距應達到3D～5D(D為隧道直徑)。因此，數值計算模型尺寸為X×Y×Z=30 m×150 m×150 m(模型X方向為隧道開挖方向)。為滿足計算精度與速度，隧道、二次襯砌、錨桿加固區(qū)與溶洞的單元尺寸均設置為0.5 m，灰?guī)r的單元尺寸從0.5 m逐漸增大到10 m，采用四面體與六面體混合網格，所劃分的數值計算模型共120 128節(jié)點，170 146單元。模型側面與底面約束法向位移，地表為自由邊界。

圖2 數值計算模型Fig.2 Numerical simulation model

模型中灰?guī)r采用實體單元進行模擬，采用摩爾-庫倫本構模型。初期支護中，中空注漿錨桿采用增大錨固區(qū)圍巖參數進行模擬[16-17]，錨固區(qū)彈性模量、重度、黏聚力和內摩擦角增大10%～20%，泊松比降低約10%。鋼拱架與噴射混凝土按折算彈性模量法統一考慮，采用FLAC3D殼單元進行模擬，折算彈性模量計算公式[15]為

(1)

表2 數值模擬參數Table 2 Numerical simulation parameters

為模擬隧道開挖施工過程，根據施工現場情況，將3 m設置為開挖步長，模擬10個施工步，共開挖30 m。數值模擬不考慮地下水作用。

2.2 計算工況

基于工程背景，首先設計與K48+598～K48+628段隧道相對應的數值計算工況(2#)，進一步考慮溶洞尺寸d、溶洞與隧道凈距L及溶洞位置，設計數值計算工況3#～8#，同時，為對比分析，增加無溶洞工況(1#)，以深入探究在隱伏溶洞影響下隧道圍巖應力場、支護結構變形及穩(wěn)定性安全系數變化規(guī)律。具體數值計算工況如表3所示。

表3 數值計算工況Table 3 Numerical simulation conditions

2.3 模擬與監(jiān)測結果對比

基于相關規(guī)范并結合本工程特點，開展了兩項監(jiān)測項目：拱頂沉降與周邊收斂，原則上按5～30 m布置一個監(jiān)測斷面，為研究隱伏溶洞對隧道開挖穩(wěn)定性的影響，K48+598～K48+628段每隔5 m布置一個監(jiān)測斷面。斷面監(jiān)測點布置如圖3所示。選取現場溶洞所在斷面(K48+613)監(jiān)測點數據，將其與對應點的數值模擬結果進行對比，結果如圖4所示。

由圖4分析可知，對于數值模擬與現場監(jiān)測結果，拱頂沉降與水平收斂均可分為前期迅速增加與后期緩慢增加并趨于平緩兩個階段，且拱頂沉降均大于水平收斂。數值模擬拱頂沉降和水平收斂最大值分別為10.89 mm和9.06 mm，而現場監(jiān)測拱頂沉降和水平收斂最大值分別為9.66 mm和8.26 mm，數值模擬隧道變形大于現場監(jiān)測結果(<10%)，分析原因為現場監(jiān)測點為初支施作后再布設，因此監(jiān)測結果未能包含開挖瞬時變形?？傮w而言，數值模擬與現場監(jiān)測結果吻合較好，且各監(jiān)測點位移變化率均達到穩(wěn)定狀態(tài)[18]，表明數值計算模型建立、參數選取及基于此開展的隧道開挖穩(wěn)定性分析合理可靠。

圖3 監(jiān)測點布置圖Fig.3 Layout of field monitoring points

圖4 數值模擬與現場監(jiān)測結果對比Fig.4 Comparison between numerical simulation data and field monitoring results

3 數值模擬結果分析

3.1 溶洞尺寸影響

取溶洞中心所在斷面(X=15 m)為分析斷面，不同溶洞直徑情況下，開挖完畢后該斷面最大剪應力、最大剪應變增量與典型位置位移變化特征如圖5所示。

由圖5(a)分析可知，各溶洞尺寸下最大剪應力均以隧道-溶洞為中心呈環(huán)形分布，隧道洞周最大剪應力較小，沿洞徑方向最大剪應力先迅速增至峰值，再逐漸恢復至原應力狀態(tài)。當溶洞尺寸較小時(d=0.2D)，最大剪應力峰值呈環(huán)形分布于洞周一定深度的圍巖內，與無溶洞工況下最大剪應力分布規(guī)律相近。隨溶洞尺寸增大，最大剪應力逐漸向隧道邊墻和底板下部圍巖集中，且最大剪應力峰值逐漸增大(0.571 MPa→0.639 MPa→0.685 MPa)，洞周圍巖受開挖擾動程度(應力重分布范圍)增大。

由圖5(b)分析可知，當溶洞尺寸較小時(d=0.2D)，隧道圍巖塑性區(qū)主要分布于拱腰及底板兩側，且最大剪應變增量均較小，隧道圍巖處于穩(wěn)定狀態(tài)。隨溶洞尺寸增大，最大剪應變增量向拱頂巖柱、拱腰及底板集中，且最大剪應變增量峰值逐漸增大(5.2×10-3→7.6×10-3→8.2×10-3)。這是由于最大剪應力雖集中分布于拱腰和底板下部，而洞頂巖柱最大剪應力較小，但隨溶洞尺寸增大，隧道頂部卸荷作用增強，拱頂巖柱單元法向應力減小，根據摩爾-庫倫準則，該區(qū)域單元更易進入塑性狀態(tài)，最大剪應變增量隨之增大。當d=1.0D時，拱頂巖柱最大剪應變增量峰值較大且貫通整個巖柱，表明塑性區(qū)可能沿拱頂巖柱貫通。同時，當凈距L=0.2D、溶洞直徑d>0.6D時，頂部溶洞對隧道圍巖塑性區(qū)分布具有明顯的影響。

由圖5(c)、圖5(d)分析可知，與無溶洞工況相似，各溶洞尺寸下隧道拱頂沉降與拱腳水平位移曲線整體上均呈“S”形，即隧道變形主要為“瞬時釋放變形”，開挖前變形及“后期變形”均較小。當溶洞尺寸較小時(d=0.2D)，隧道變形與無溶洞工況下相近。隨溶洞尺寸增大，拱頂沉降顯著增大(10.82 mm→13.55 mm→20.13 mm)，拱腳水平位移小幅增長(8.91 mm→9.58 mm→10.16 mm)，表明頂部溶洞主要對拱頂沉降影響較大，對拱腳水平位移影響很小，主要原因為頂部溶洞使拱頂塑性區(qū)增加，拱頂塑性變形隨之增大。同時，當凈距L=0.2D、溶洞直徑d>0.6D時，頂部溶洞對隧道拱頂沉降具有明顯影響。

圖5 不同溶洞尺寸下應力場、應變場與典型位置位移變化Fig.5 Variation characteristics of stress, strain and typical displacement under different karst cave sizes

3.2 溶洞與隧道凈距影響

取溶洞中心所在斷面(X=15 m)為分析斷面，不同溶洞與隧道凈距情況下，最大剪應力、最大剪應變增量與典型位置位移變化特征如圖6所示。

由圖6(a)分析可知，與不同溶洞尺寸相似，各凈距下最大剪應力均以隧道-溶洞為中心呈環(huán)形分布。隨溶洞與隧道凈距增大，隧道圍巖受開挖擾動程度(應力重分布范圍)逐漸減小，最大剪應力峰值逐漸減小(0.639 MPa→0.588 MPa→0.567 MPa)，且逐漸呈環(huán)形分布于洞周一定深度的圍巖內。在溶洞直徑d=0.6D情況下，當L=1.0D時，隧道圍巖最大剪應力分布與無溶洞工況相近。

由圖6(b)分析可知，與不同溶洞尺寸相似，各凈距下最大剪應變增量集中分布于拱頂巖柱、拱腰及底板兩側。隨溶洞與隧道凈距增大，最大剪應變增量峰值逐漸減小(8.2×10-3→5.5×10-3→5.1×10-3)，當溶洞直徑d=0.6D、凈距L>0.6D時，溶洞存在對隧道圍巖塑性區(qū)影響較小，洞周最大剪應變增量分布趨向于無溶洞工況。

由圖6(c)、圖6(d)分析可知，與不同溶洞尺寸相似，各凈距下隧道拱頂沉降與拱腳水平位移曲線整體上均呈“S”形，隨溶洞尺寸增大，拱頂沉降逐漸減小(13.55 mm→11.52 mm→10.71 mm)，而拱腳水平位移變化不明顯(9.58 mm→9.24 mm→9.10 mm)。同時，當溶洞直徑d=0.6D、凈距L>0.6D時，溶洞存在對隧道變形影響較小，隧道變形趨向于無溶洞工況。

3.3 溶洞位置影響

取溶洞中心所在斷面(X=15 m)為分析斷面，不同溶洞位置情況下，開挖完畢后該斷面最大剪應力、最大剪應變增量與典型位置位移變化特征如圖7所示。

圖6 不同凈距下應力場、應變場與典型位置位移變化Fig.6 Variation characteristics of stress, strain and typical displacement under different net distances

圖7 不同溶洞位置下應力場、應變場與典型位置位移變化Fig.7 Variation characteristics of stress, strain and typical displacement under different locations of the karst cave

由圖7(a)分析可知，與前述不同溶洞尺寸或凈距相似，各位置下最大剪應力均以隧道-溶洞為中心呈環(huán)形分布。隨溶洞位置逐漸下移，最大剪應力峰值變化較小(0.639 MPa→0.642 MPa→0.673 MPa)，而其分布范圍呈現較大變化(拱腰、底板→遠離溶洞側隧道洞周→底部溶洞下方)。對隧道-溶洞中間巖柱而言，最大剪應力隨溶洞位置不同而變化較大(0.375 MPa→0.413 MPa→0.356 MPa)。

由圖7(b)分析可知，溶洞位置對隧道圍巖塑性區(qū)分布具有明顯的影響。隨溶洞位置變化，最大剪應變增量峰值變化較大(8.2×10-3→13.1×10-3→10.8×10-3)，溶洞-隧道中間巖柱均為較危險區(qū)域。以側部溶洞工況(7#)為例，隧道-溶洞中間巖柱的最大剪應力雖較隧道左側圍巖小，但側部溶洞的卸荷作用使中間巖柱單元法向應力減小，根據摩爾-庫倫準則，塑性區(qū)更易沿中間巖柱貫通，最大剪應變增量則集中分布于該區(qū)域。

由圖7(c)、圖7(d)分析可知，各凈距下隧道拱頂沉降與拱腳水平位移曲線整體上均呈“S”形，側部溶洞與頂部溶洞使拱頂沉降顯著增大(14.90 mm和13.50 mm)，而底部溶洞對拱頂沉降影響較小(11.5 mm)。相對地，側部溶洞與底部溶洞使拱腳水平位移顯著增大(15.3 mm和12.6 mm)，而頂部溶洞對拱腳水平位移影響較小(9.58 mm)。分析原因為：根據圖7(b)可知，頂部溶洞與側部溶洞使拱頂塑性區(qū)增加，拱頂塑性變形隨之增大，而底部溶洞則對拱頂塑性區(qū)影響較?。还澳_水平位移分析類似。綜上分析，側部溶洞對隧道變形影響最顯著，對隧道圍巖穩(wěn)定性最為不利。

4 巖溶隧道災害防治措施

基于上述數值模擬結果，充分考慮隧道設計和施工現場實際情況，現提出以下幾點巖溶隧道災害防治建議。

(1)施工前地質調查表明隧址區(qū)存在溶洞時，應采用綜合超前地質預報探明掌子面前方地質情況。當通過超前地質預報系統推測可能存在巖溶、富水巖溶發(fā)育區(qū)等，必須采用超前探孔進行核查。

(2)嚴格按照設計進行防排水系統施工，當施工中遇巖溶水時，綜合采取“防、排、堵、截”措施進行治理，水量小時優(yōu)先進行疏導，水量大時可采取帷幕注漿、局部注漿等方式進行堵水，同時應對可能引起的水資源損失采取適當的保護措施。

(3)對隧道開挖揭露的溶洞，應嚴格按照設計對溶洞進行治理。對于小型溶洞，可采用C20混凝土回填；對于大型溶洞，可采用護拱并吹沙回填，或采用鋼筋混凝土梁或樁基礎與承臺進行跨越。

(4)巖溶隧道工程應嚴格按照相關規(guī)范進行動態(tài)化設計與信息化施工，布設可靠的監(jiān)控量測系統，檢查掌子面巖體質量并進行地下水滲水量測量，對隧道圍巖進行動態(tài)評價預測，以此進行施工方案和超前支護動態(tài)化調整。

5 結論

(1)隧道圍巖最大剪應力以隧道-溶洞為中心呈環(huán)形分布，隨溶洞尺寸增大或溶洞與隧道凈距減小，圍巖受開挖擾動程度逐漸增大，最大剪應力與最大剪應變增量均逐漸增大，塑性區(qū)逐漸向隧道-溶洞中間巖柱集中。

(2)隧道拱頂沉降與拱腳水平位移曲線均呈“S”形，隱伏溶洞影響下，隧道開挖瞬時變形與最終變形均明顯增大，且隨溶洞尺寸或溶洞與隧道凈距增大而分別增大或減小。

(3)溶洞直徑d≥0.6D且與隧道凈距L≤0.6D時，隱伏溶洞對隧道圍巖塑性區(qū)和隧道變形具有明顯影響，且隧道側部溶洞影響最為明顯，對隧道穩(wěn)定性最為不利。

(4)建議巖溶隧道工程采用動態(tài)信息化設計、施工及監(jiān)測，采用綜合超前地質預報探明掌子面前方地質情況，并嚴格按照相關規(guī)范標準，根據巖溶情況進行防排水系統施工與溶洞治理。