輕鋼-定向刨花板組合樓蓋抗彎性能

游智越， 曹寶珠， 王洗凡， 章宇川

(海南大學土木建筑工程學院，?？?570228)

冷彎薄壁型鋼材具有強度較高，構件制作與連接方便，材料可循環(huán)使用，環(huán)保型較好等優(yōu)點[1]。定向刨花板(oriented strand board，OSB)是一種合成木材，通常由小直徑木材、間伐木材和木芯制成。具有無接頭、無縫隙、裂痕，整體均勻性好，內部結合強度極高、握螺釘力高等優(yōu)點[2]。目前許多學者對冷彎薄壁型鋼組合樓蓋的力學性能和破壞形式進行了深入研究，相關技術較為成熟。但由于雙向板組合樓蓋的研究中外鮮有文獻報道，因此提出一種新型組合雙向受力樓蓋-冷彎薄壁型鋼-OSB雙向板組合樓蓋。該樓蓋由冷彎薄壁型鋼和OSB板通過自攻螺釘連接而成，具有承載力高、協(xié)調變形的優(yōu)點。冷彎薄壁型鋼與OSB板相結合，發(fā)展成為一種輕質、高強的新型綠色建筑結構體系，具有重要的工程實際意義。

近年來，中外對鋼-OSB板組合樓蓋的研究也有許多。Nader等[3]通過施加水平方向的荷載對4個尺寸均為3 600 mm×7 200 mm的冷彎薄壁型鋼梁-OSB板組合樓蓋試件開展了試驗研究，結果表明：組合樓蓋的整體抗剪承載能力受螺釘抗剪性能和螺釘間距影響；文獻[4-5]對不同構造形式的冷彎薄壁型鋼組合樓蓋試件進行了多次試驗，結果表明：在沒有定向刨花板(OSB)或者底梁構件厚度較小的情況下組合樓蓋的承載力顯著降低；Majdi等[6]提出了一種通過新型冷彎薄壁型鋼-混凝土組合樓板，并對其進行有限元模擬分析，從而確定剪切連接件的滑移對樓板系統(tǒng)的極限強度和初始剛度的影響。滕學鋒等[7]對冷彎薄壁型鋼-OSB板組合樓蓋進行了承載力和延性性能的研究，結果表明：卷邊C形梁和OSB板能夠很好地協(xié)同工作，但在加載時梁板間存在一定的滑移，導致承載力下降；曹寶珠等[8]對冷彎薄壁型鋼-OSB板T形截面帶肋組合梁進行了受彎承載力的試驗研究，結果表明：冷彎薄壁型鋼與OSB板的協(xié)同性能良好。夏永惠等[9]提出了兩種尺寸均為2 300 mm×600 mm的鋼木組合樓板,并進行12個組合樓板試件進行加載試驗，結果表明：組合樓板的承載能力受鋼板厚度和膠合板厚度影響最為明顯。

目前，中外對于鋼結構住宅體系的研究應用也取得了一定的成果，但關于冷彎薄壁型鋼-OSB板組合雙向板樓蓋的研究較少。為此，現提出一種將冷彎薄壁型鋼和OSB板用自攻螺釘連接組成的新型組合雙向受力樓蓋。對足尺的樓蓋進行單調靜力堆載試驗，觀察組合樓蓋的應變、撓度的變化趨勢及整體破壞過程，研究試件的組合性能及承載力性能。通過ABAQUS有限元軟件完成對四邊簡支條件下組合樓蓋抗彎性能的模擬，對比有限元計算結果與試驗結果，提出雙向板組合樓蓋抗彎承載力的計算方法，同時推導出雙向板組合樓蓋撓度計算公式。以期為冷彎薄壁型鋼-OSB板組合雙向板樓蓋的設計和應用提供科學依據。

1 試驗概況

1.1 試件材性

組合樓蓋試驗采用的冷彎薄壁型鋼為1 mm厚國產奧氏體不銹鋼，牌號為S30408。材性試驗參照《金屬材料拉伸試驗 第1部分：室溫試驗方法》(GB/T 228.1—2010)[10]與《金屬材料彈性模量和泊松比試驗方法》(GB/T 22315—2008)[11]進行試件設計，表1為3塊冷彎薄壁型鋼試件力學性能試驗結果。

表1 冷彎薄壁型鋼力學性能試驗結果

OSB板材根據《人造板及飾面人造板理化性能試驗方法》(GB/T 17657—2013)[12]的規(guī)定，得出18 mm厚OSB板材料力學性能取值，如表2所示，且根據木材缺陷對抗彎強度、抗壓強度進行折減，折減系數分別取 0. 675、0. 75[13]。

表2 OSB材料力學性能[12]

1.2 試件設計

設計了一個尺寸為3 700 mm×3 700 mm的足尺組合樓蓋試件來研究冷彎薄壁型鋼-OSB雙向板組合樓蓋的抗彎承載力性能。該雙向板組合樓蓋主要組成部分包括：樓面板(OSB板)、組合承重梁(OSB板、冷彎薄壁型鋼板)、組合梁肋板(OSB板)、墊板(OSB板)、角鋼、自攻螺釘等構件。試驗各構件如圖1所示，試件加工圖如圖2所示，試件構造圖如圖3所示。

圖1 各構件示意圖Fig.1 Schematic diagram of the parts

圖2 試件加工圖Fig.2 Production process of composite floor

1.3 加載制度及試驗測點布置

組合樓蓋的足尺靜定試驗是在海南大學結構試驗室的方形磚墻上完成，試驗裝置和試驗加載裝置如圖4所示。本試驗分為預加載和正式加載兩個階段。采用重物堆載的方式模擬受均布荷載作用下的雙向板組合樓蓋的受力情況。

圖4 四邊簡支樓蓋加載裝置示意圖Fig.4 Loading device section of four edges simply supported floor

正式加載階段采用每級0.27 kN/m2進行分級加載，每級荷載加載完畢后持荷20 min，觀察試件變形情況。本試驗為測得組合樓蓋在受豎向均布荷載作用下的OSB板以及鋼板的特征點應變，在OSB樓面板、OSB梁腹板以及鋼板上布置應變片，測點布置位置如圖5所示。

圖5 OSB板應變片布置圖Fig.5 Schematic diagram of overall strain sheet layout of OSB plate

2 試驗結果及分析

2.1 試驗現象

在堆載試驗全過程中，試件無明顯破壞，組合承重梁體無裂縫產生，OSB樓面板支座處與組合梁體間無相對滑移，結構表現穩(wěn)定。當試件跨中撓度達到l0/200(l0為雙向板的計算跨度，取l0=3 600 mm)時，即試件最大豎向位移達到18 mm時，結構達到正常使用極限狀態(tài)，試件累計加載值為1.60 kN/m2，試件累計加載荷載值為20.74 kN。當試件跨中撓度達到l0/50時，即試件最大豎向位移達到72 mm時，結構達到承載能力極限狀態(tài)，試件累計加載值為3.94 kN/m2，試件累計加載荷載值為51.16 kN。

2.2 豎向荷載-位移曲線

試件的荷載-位移曲線如圖6所示。

圖6 荷載-位移曲線Fig.6 Load displacement curve

由圖6可以看出，試驗前期荷載和試件豎向位移呈現線性變化，試件整體處于彈性狀態(tài)，當試件所承受的累計加載荷載值達到31.75 kN，即樓蓋面荷載達到2.43 kN/m2時，試件進入彈塑性階段，曲線出現拐點，曲線斜率顯小，荷載增長速率減緩，當試件跨中豎向位移達到72 mm時，即試件所承受的累計加載荷載值達到51.16 kN，即樓蓋面荷載達到3.94 kN/m2時，試件視為破壞。試件在X軸和Y軸兩個方向上的荷載-位移曲線的增長規(guī)律一致，由此可說明試件的兩個主要受力構件：沿X軸方向的組合承重梁和沿Y軸方向的組合肋板提供給組合樓蓋的力相一致。表明該雙向樓蓋的工作性能良好，結構受力穩(wěn)定。

2.3 應變曲線

試件的鋼板荷載-應變曲線如圖7所示。

圖7 鋼板荷載-應變曲線Fig.7 Steel load-strain curve

從圖7可以看出，鋼板下表面的荷載-應變曲線的變化趨勢與OSB梁腹板下部的荷載-應變曲線的變化趨勢一致，除了鋼板兩端仍處于縱向受壓外，鋼板下表面的其他位置處均處于受拉狀態(tài)。當試件荷載達到51.16 kN時，跨中位置處鋼板截面應變值均已達到屈服應變值，越靠近鋼板跨中截面，其應變值越大。沿Y軸方向的鋼板是通過自攻螺釘固定在沿X軸方向的鋼板下側的，因此看到試件X軸方向鋼板下表面應變明顯大于試件Y軸方向應變。

圖8為在不同荷載等級下，試件沿X軸方向的跨中截面上和試件沿Y軸方向的跨中截面上的縱向應變與截面高度的關系曲線，記錄了隨著分級荷載級數的提高，試件跨中截面的變形情況。橫坐標為截面的縱向應變數值，其中受拉應變?yōu)檎?，受壓應變?yōu)樨撝担豢v坐標為沿截面的高度，y=0 mm為鋼板下表面，y=169 mm為OSB樓面板的上表面。

由圖8可以看出，在整個變形過程中，OSB梁腹板的縱向應變與截面高度呈現出很好的線性關系。在加載前期荷載水平較低的情況下，符合平截面假定原理；但在加載中后期，隨著荷載水平的提高，由于試件沿X軸方向承重梁腹板間的拼接影響，導致相鄰的非貫通梁腹板間產生了較小的分離，變形增大，且樓面板支座位置處雖未有滑移，但樓面板中間跨位置處與組合梁產生滑移變形，故在加載后期試件各截面不再符合平截面假定原理。由于鋼板下表面的拉應力較高，故相比較于OSB梁腹板，鋼板產生了更大的變形。

圖8 雙向跨中截面縱向應變分布Fig.8 Longitudinal strain distribution across the bidirectional intermediate cross section

3 ABAQUS有限元分析

3.1 有限元模型的建立

采用ABAQUS非線性有限元軟件建立了一個冷彎薄壁型鋼-OSB雙向板組合樓蓋有限元模型，由于組合樓蓋試驗中所使用的冷彎薄壁型鋼板的厚度方向的尺寸遠小于長度和寬度兩個方向的尺寸，且可以忽略厚度方向的應力，故該有限元模型采用S4R5薄殼單元模擬冷彎薄壁型鋼，C3D8R實體單元模擬OSB板。組合樓蓋試件與鋼墊板、OSB肋板、OSB墊板綁定連接；自攻螺釘通過嵌入約束與整個模型形成整體；OSB樓面板與OSB梁、OSB肋板間采用摩擦接觸單元模擬其相互作用。組合樓蓋的邊界條件定義為簡支邊界，考慮到組合樓蓋上部承受均布荷載作用，力的傳遞沿著樓蓋的X、Y兩個方向，為了更好地模擬試驗的全過程，將模型的四邊加了鋼墊板，將四邊簡支的邊界條件施加在鋼墊板上，約束其X、Y、Z三方向的平動自由度，即規(guī)定UX=0，UY=0，UZ=0，但均不限制其滑移和平面內的轉動自由度，即不規(guī)定UR1、UR2、UR3。

圖9 鋼材應力-應變關系曲線Fig.9 Stress-strain curve of steel

圖10 網格劃分Fig.10 Mesh generation

圖11 1號測點荷載-位移曲線結果對比圖Fig.11 1 ComparisonFigure of load-displacement curve results of measuring point

拉伸試驗得到的冷彎薄壁型鋼的應力-應變關系曲線如圖9所示。OSB板的本構關系采用線性強化二折線本構模型[14]。其中冷彎薄壁型鋼的彈性模量Es=135 410 MPa,泊松比v=0.3，屈服強度fy=267 MPa;OSB板的彈性模Es=3 780 MPa，泊松比v=0.29，靜曲強度fy1=34.1 MPa，抗拉強度fy2=17.5 MPa，抗拉強度fy3=16.1 MPa。網格劃分如圖10所示，其中，冷彎薄壁型鋼板和OSB板的網格尺寸為50 mm，自攻螺釘的網格尺寸為3 mm，圖11為冷彎薄壁型鋼-OSB雙向板組合樓蓋的部分測點有限元分析與本文試驗結果對比圖。由圖11可知，兩條曲線的最大誤差為7.1%，原因在于由于試驗過程中各構件的尺寸切割存在誤差，各構件連接存在微小縫隙，且螺釘和T型直釘在鉆入OSB板和鋼板的過程中無法精準垂直鉆入，但組合樓蓋的承載能力較為接近，總體來說有限元分析結果與試驗結果吻合較好。

3.2 螺釘間距對組合樓蓋承載力的影響

圖12為在不同螺釘間距下的試件跨中荷載-位移曲線，由圖12可知，在前期的均布荷載作用下，有限元模型的荷載與位移呈線性變化，且兩個模型的荷載-位移曲線幾乎重合；當荷載值均達到51.16 kN時，螺釘間距為50/100的試件比螺釘間距為100/200的試件跨中豎向位移僅降低了3%，減少了1.82 mm。說明組合樓蓋的抗彎承載力與螺釘間距影響較小。

圖12 不同螺釘間距下的荷載-位移曲線Fig.12 Load displacement curve under different screw spacing

4 冷彎薄壁型鋼-OSB雙向板組合樓蓋承載力計算公式推導

4.1 正截面抗彎承載力計算公式

冷彎薄壁型鋼-OSB雙向板組合樓蓋的正截面抗彎承載能力計算采用以下基本假定。

(1)截面符合平截面假定。

(2)由于組合樓蓋在堆載的過程中沒有出現明顯的破壞現象，當加載到最后一級荷載時試件工作性能依舊良好，結構穩(wěn)定，故當試件達到承載能力極限狀態(tài)時視為破壞，此時OSB梁腹板下部屈服、鋼板屈服。

(3)當試件達到承載能力極限狀態(tài)時，取OSB樓面板的應變?yōu)殇摪宓那?，OSB樓面板全截面受壓，并始終處于彈性階段。

根據上述假定條件，得到冷彎薄壁型鋼-OSB雙向板組合樓蓋抗彎承載力計算公式為

(1)

式(1)中：σb為OSB樓面板的抗壓強度；Ab為OSB樓面板的截面面積；hb為OSB樓面板的厚度；hb1為OSB梁腹板上邊緣至中和軸的距離；σb1為OSB梁腹板的抗壓強度；Ab1為OSB梁腹板抗壓區(qū)的截面面積；hb1為OSB梁腹板抗壓區(qū)幾何中心至中和軸的距離。

試驗和有限元分析的組合樓蓋跨中彎矩值的計算公式為

(2)

式(2)中：M為試件的跨中等效彎矩值；q為組合樓蓋的等效均布線荷載；l為組合樓蓋的計算撓度，取3 600 mm。

由式(1)計算得到的理論彎矩值Mc=12.52 kN·m，與由式(2)計算得到的試驗跨中彎矩值Mt=14.28 kN·m進行對比，兩者比值為1.14，可以看出用式(1)計算得出的理論彎矩值Mc與本試驗得出的彎矩值Mt數值較為吻合，且誤差控制在15%以內。故在正常使用階段，組合樓蓋用式(1)計算抗彎承載能力是可行的。

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4.2 組合樓蓋剛度與跨中撓度計算公式

冷彎薄壁型鋼-OSB雙向板作為樓蓋板使用時應以撓度計算進行控制，故研究新型樓蓋的跨中撓度具有重要意義。

本雙向板組合樓蓋釆用換算截面法，具體換算過程和換算公式為

σsAs=σbAb

(3)

(4)

(5)

(6)

根據上述基本假定條件，保持截面高度不變，改變截面寬度為

(7)

式中：σs為冷彎薄壁型鋼板的截面應力；σb為OSB板的截面應力；As為冷彎薄壁型鋼板的截面面積；Ab為OSB板的截面面積；εs為冷彎薄壁型鋼板的截面應變；εb為OSB板的截面應變；n為冷彎薄壁型鋼和OSB板的彈性模量之比；bs為冷彎薄壁型鋼板的等效截面寬度；b為OSB板的寬度。

根據式(6)可知，冷彎薄壁型鋼板單元面積As，可以用Ab/n的OSB截面替換。故在組合樓蓋計算中，只要將冷彎薄壁型鋼板的截面面積用1/n倍的OSB板截面代替，即將冷彎薄壁型鋼板的等效截面寬度用1/n倍的OSB板的寬度代替，就可以得到整個截面為單一彈性模量Eb的OSB板截面。

根據材料力學中剛度計算的方法，組合樓蓋的慣性矩I0和抗彎剛度EI0的計算公式為

EI0=E1I1+E2I2

(8)

式(8)中：EI0為組合樓蓋跨中截面抗彎剛度；E1為OSB樓面板的彈性模量；E2為OSB梁腹板和底部鋼板形成的組合腹板的換算彈性模量；I1為OSB樓面板繞其自身形心軸的慣性矩；I2為OSB梁腹板和底部鋼板形成的組合腹板繞自身形心軸的換算慣性矩。

本試驗四邊簡支板在均布荷載作用下的跨中撓度計算公式為

(9)

式(9)中：Δ為組合樓蓋的跨中撓度；Δx、Δy為組合樓蓋沿X軸方向、Y軸方向的跨中撓度；q為組合樓蓋的等效均布線荷載；l為組合樓蓋的計算撓度，取3 600 mm；由公式計算得到理論撓度值Δc=20.32 mm，與試驗撓度值Δt=18 mm的比值為1.13，可以看出組合樓蓋的理論撓度值與試驗撓度值吻合良好，且理論和試驗撓度值的兩者誤差控制在15%以內。故在正常使用階段，組合樓蓋用式(9)計算跨中撓度是可行的。

5 結論

(1)通過自攻螺釘連接而成的冷彎薄壁型鋼-OSB雙向板組合樓蓋抗彎承載力性能優(yōu)越，符合綠色住宅對樓板的抗彎承載力要求。

(2)冷彎薄壁型鋼-OSB雙向板組合樓蓋在荷載作用下能夠很好地共同工作、協(xié)調變形。冷彎薄壁型鋼-OSB板組合承重梁各截面上縱向應變和截面高度基本呈線性變化，符合平截面假定原理。

(3)雙向板組合樓蓋試件進行單調靜力試驗加載全過程中，試件無明顯破壞現象，組合承重梁體無裂縫產生，OSB樓面板與組合梁體間無相對滑移，結構表現穩(wěn)定。試件的兩個主要受力構件：沿X軸方向的組合承重梁和沿Y軸方向的組合肋板提供給組合樓蓋的力相一致。表明該雙向樓蓋的工作性能良好，結構受力穩(wěn)定。

(4)有限元分析結果與試驗結果對比表明，有限元分析結果與試驗結果吻合較好。另外，減小螺釘間距能夠小幅提高雙向板組合樓蓋的抗彎承載力。

(5)推導出了試件抗彎承載力計算公式以及跨中撓度變形計算公式，計算結果表明理論分析計算結果與試驗結果誤差在實際工程允許的范圍內，可以用于該組合形式樓蓋的實際工程計算。