一種基于負電容的新型帶寬擴展技術(shù)

陳 江，陸德超，鄭旭強，劉果果，劉新宇

（1.中國科學(xué)院大學(xué)微電子學(xué)院，北京 100000；2.空軍工程大學(xué)，陜西 西安 710086；3.中國科學(xué)院微電子研究所，北京 100000）

0 引 言

隨著5G時代的到來，數(shù)據(jù)傳輸速率越來越快，在高速電接口以及光通信電路中均需要用到帶寬擴展技術(shù)來保證高速數(shù)據(jù)傳輸?shù)男盘柾暾?，常見的有電感峰化技術(shù)和加源極退化電阻和電容的技術(shù)。電感峰化技術(shù)所用到的電感占用的芯片面積比較大，頻繁地使用電感將會大大增加芯片成本，所以電感峰化技術(shù)的使用受到了限制；加源極退化電阻和電容的技術(shù)雖然可以避免電感的使用，但是其會帶來電路DC增益減小的問題，在當今低壓CMOS工藝中，這一問題會變得愈發(fā)嚴峻；而采用負電容帶寬擴展技術(shù)可以有效解決上述兩個問題。

圖1 為一種采用負電容進行帶寬擴展的電路原理圖。圖1中，虛線框內(nèi)為負電容的基本結(jié)構(gòu)，通過交叉耦合的NMOS對管形成正反饋，可將電容轉(zhuǎn)換成負電容，從而抵消負載電容的影響，使得電路的帶寬得以擴展。

圖1 負電容帶寬擴展電路的原理圖

1 負電容基本結(jié)構(gòu)的小信號模型

圖2為負電容基本結(jié)構(gòu)的小信號模型，考慮了交叉耦合管和尾電流源管的溝道長度調(diào)制效應(yīng)以及交叉耦合管的柵源電容，根據(jù)負電容結(jié)構(gòu)的對稱性，可以假設(shè)對稱節(jié)點上的電壓變化量相反，根據(jù)節(jié)點的節(jié)點電流方程以及域電路分析，可以計算得到負電容的域阻抗表達式，根據(jù)對稱性，假設(shè)==，==。

圖2 負電容基本結(jié)構(gòu)的小信號模型

為了將計算結(jié)果簡單化，假設(shè)晶體管M和M的輸出電阻趨于無窮大，可得負電容的等效阻抗為：

式中為晶體管的特征角頻率。當電路的工作頻率遠遠小于晶體管的特征頻率時，假設(shè)晶體管柵源電容遠遠小于2，負電容的阻抗表達式可以進一步簡化為:

從上面表達式可以看出圖1所示負電容結(jié)構(gòu)單端對地阻抗可以簡單等效為一個大小為1的負電阻和大小為2的負電容串聯(lián)，如圖3所示。

圖3 小信號等效電路

2 負電容帶寬擴展電路的S域傳輸函數(shù)

假設(shè)圖1所示的負電容帶寬擴展電路中的差分放大管的跨導(dǎo)為，忽略晶體管的溝道調(diào)制效應(yīng)和寄生電容的影響，根據(jù)上一部分推導(dǎo)出的負電容基本結(jié)構(gòu)的半邊等效電路，可以得到負電容帶寬擴展電路的小信號半邊等效電路，如圖4所示。

根據(jù)圖4計算得到的系統(tǒng)域傳遞函數(shù)為：

由于系統(tǒng)存在正反饋，為了使系統(tǒng)穩(wěn)定，需要使傳遞函數(shù)分母的項系數(shù)大于0，可以得到系統(tǒng)的穩(wěn)定性條件為：

3 負電容帶寬擴展電路的時域階躍響應(yīng)

當給系統(tǒng)輸入階躍信號（）時，假設(shè)系統(tǒng)的輸出為（），為了得到輸出的響應(yīng)，先在頻域得到輸出的拉普拉斯變換，然后通過逆變換求得時域的響應(yīng)。

將系統(tǒng)的傳遞函數(shù)式（8）乘以1得到輸出的拉普拉斯變換（）：

4 仿真結(jié)果

圖5為在Cadence IC617仿真工具中用理想模型搭的圖1的仿真電路。將晶體管用理想的壓控電流源替代，此處忽略了負電容結(jié)構(gòu)的尾電流源，因為其只影響輸出的DC工作點，不影響電路的AC和動態(tài)特性仿真。

圖5 負電容帶寬擴展電路的理想仿真模型

假設(shè)=10 ms，=100Ω，也即DC增益為1，=100 fF，此時電路初始帶寬為BW=16 GHz，將取為25 fF，也即=0.5，調(diào)節(jié)耦合管跨導(dǎo)的值，仿真負電容帶寬擴展的效果。表1為不同值，仿真得到的帶寬BW變化，同時也記錄了,ω和的值。

表1 k值和帶寬的關(guān)系

由表1可以看出，=1，2，4時，電路的帶寬隨電路零點和自然諧振角頻率ω的增加而增加；=8時，帶寬BW=2.27 BW，電路的帶寬擴展了2.27倍；在=16時，電路的帶寬出現(xiàn)了下降，這是因為此時零點的位置已經(jīng)距離ω太遠了，零點的作用被削弱了，從負電容結(jié)構(gòu)的小信號等效電路直觀上來理解，由于耦合管的跨導(dǎo)一直在增大，當其趨于無窮大時，負電阻可以忽略，此時只存在50 fF大小的負電容，電路的帶寬最終將趨于32 GHz。不同值時的頻域、時域響應(yīng)曲線如圖6、圖7所示。

圖6 不同k值時的頻域響應(yīng)曲線

圖7 不同k值時的時域階躍響應(yīng)曲線

從圖6的頻域響應(yīng)曲線上可以看到，=1和2時，由于和ω的距離太近，頻域響應(yīng)有尖峰，對應(yīng)圖7來看，時域階躍響應(yīng)有明顯過沖；=4時，頻域響應(yīng)沒有尖峰，但時域階躍響應(yīng)還存在輕微的過沖；當=8和16時，時域階躍響應(yīng)已經(jīng)完全沒有過沖。

5 結(jié) 論