基于方差和極差分析的海參微波干燥參數(shù)優(yōu)化

張夢源，趙海波*

煙臺大學海洋學院（煙臺 264000）

海參歸屬于無脊椎動物棘皮動物門海參綱的無脊椎動物，被稱為“海中人參”的海產(chǎn)珍品，有著極高的營養(yǎng)價值，在中國和日本都是非常受歡迎的海產(chǎn)品，味道鮮美。不但具有極高商品價值，也是世界上產(chǎn)量最大、銷售范圍最廣的高值海參。近年來，由于海參的營養(yǎng)價值高、功效齊全的特點，海參市場呈現(xiàn)產(chǎn)銷兩旺、持續(xù)增長的態(tài)勢。海參蛋白質含量高而且具有自溶的特性，其運輸和儲存都非常困難，活海參離開生長環(huán)境后，如條件不適，幾小時就會在自溶酶的作用下自溶消失，長途運輸可減重80%，因此內陸人很難吃到鮮活海參，市場上90%以上的海參都是以干海參的形式在流通[1-3]。

現(xiàn)有對海參的干燥方式多是真空冷凍干燥，但有2點不足：一是每次生產(chǎn)抽真空的能耗高，二是自動化批量生產(chǎn)條件探究不足，并非最優(yōu)化的生產(chǎn)條件。針對這2點不足，提出基于正交試驗的微波干燥試驗最佳參數(shù)的研究，將統(tǒng)計學應用于食品加工生產(chǎn)過程的優(yōu)化中，以期實現(xiàn)進一步節(jié)能減排、快速生產(chǎn)的目標。

1 海參微波干燥參數(shù)優(yōu)化正交試驗設計

1.1 正交試驗樞軸量的假設檢驗

探究海參微波干燥試驗的最佳工藝，如果采用全因子試驗，需要的試驗次數(shù)將會呈現(xiàn)指數(shù)級別的增加，且試驗周期長，而采用正交試驗則在具有整齊可比、均勻分散的優(yōu)點的同時，還可以減少試驗次數(shù)。正交試驗[4-15]的指標結果如表1所示。

表1 試驗觀測樣本

無論是單因素還是多因素的試驗正交試驗觀測，計算i因素j水平下的效應值和Tij，比較該效應和的不同水平下的極差Ri后，分析出主要效應因素。此外方差齊性情況下觀測因素的顯著性，利用樣本方差構造的樞軸量F統(tǒng)計量，基于備擇假設與原假設，比較樣本F統(tǒng)計函數(shù)值與臨界值Fα=0.05（2, 6），說明因素對某種指標效應是否具有顯著性。

F分布檢驗只能說明該因素引起的效應顯著，并不能說明兩兩水平間存在顯著的差異，常用LSD（least significance difference）檢驗檢測因素各水平間的差異。

考慮差異后，構建無交互作用的數(shù)學模型，對選出的試驗水平組合的效應值進行估計：假設每個觀測值產(chǎn)生的各因素的獨立效應為α1、α2、α3（不考慮交互作用的影響），則A因素1水平的效應值為x11=大數(shù)定律認為，隨機重復觀測的隨機誤差之和為則在數(shù)次試驗下，A因素的1水平獨立的效應估計值為同理可以推測其他各因素水平的效應值，進而給出任意水平組合的效應估計值。據(jù)此進一步進行選擇。

1.2 微波干燥正交試驗設計方案

試驗設計3個研究因素：一是脈沖比，即微波發(fā)生時間占干燥周期的比例，設置三水平0.2，0.5和0.9；二是微波功率，即微波設備的工作時間段內的實際微波發(fā)射功率，設置水平是50，150和200 W；三是干燥周期，根據(jù)試驗人為設置的間歇干燥時間值，設置水平10，20和30 min。利用SPSS軟件生成正交試驗表格，試驗為三因素三水平的正交試驗[16-21]，試驗設計如表2所示。如果按照單因素變量設計試驗，進行27組試驗，至少1個月完成任務，利用正交試驗設計只需9組試驗，節(jié)省大量時間。

表2 微波干燥正交試驗設計表（三因素三水平）

此次試驗設備為YTBRAVE-1000WGZ，微波功率可調節(jié)。能耗測量為單相電子式電能表DDS606，時間測量通用秒表，海參采購于煙臺市場，質量為（18±4.5）kg。

按照表2所示隨機進行9組試驗，并且選擇合適的測量方法和工具測量溫度和質量，盡量減少樣本觀測出現(xiàn)的系統(tǒng)誤差，并及時記錄數(shù)據(jù)，其中干燥時間的取得是從開始到干基含水率接近0的時間，而干燥能耗取得是當前水平組合干燥過程能耗，并進行統(tǒng)計推斷。

2 結果與分析

2.1 干燥時間指標的影響因素探究

圖1為針對原始數(shù)據(jù)的極差分析的結果，圖1（a）反映不同因素對干燥時間的效應比例，圖1（b）反映不同因素對干燥能耗效應的比例。

如圖1所示：對于干燥時間指標來說，因素的影響主次從大到小依次為干燥周期＞脈沖比＞功率；對于干燥能耗來說，因素的影響的主次從大到小依次為脈沖比＞功率＞干燥周期。完成主次要因素的分析之后，將進行單因素的方差分析獲得因素的顯著性，由于不知道樣本數(shù)據(jù)方差差異，所以事先進行樣本方差齊性檢驗。利用SPSS工具進行方差齊性檢驗、單因素的顯著性分析以及多重比較分析，分析該因素兩個水平間效應是否存在顯著性。

圖1 干燥時間效應與能耗效應的極差分析結果

表3的結果顯示檢驗顯著性參數(shù)大于0.05，根據(jù)Levene檢驗方法，接受方差齊性假設。表4的3個因素的單因素方差分析顯示，其接受備擇假設的概率均小于0.05，故選擇原假設，即三者對干燥時間的效應均為顯著。使LSD進行事后的多重比較，尋找水平間的差異是否顯著。結果如表5，事后比較的Sig參數(shù)顯示，除了干燥周期20和30 min水平間的干燥時間效應沒有顯著性差異。干燥周期其余水平間均互相存在顯著性的差異。

表3 不同因素干燥時間樣本的方差齊性檢驗

表4 不同因素對干燥時間的顯著性檢驗

表5 干燥耗時的LSD多重比較

脈沖比因素對干燥時間具有顯著性的影響，但是不同脈沖比水平間對于干燥時間沒有顯著性的差異。功率因素對于干燥時間存在顯著性影響，但是設置的功率水平對于干燥時間的效應影響差異不夠顯著。

2.2 能耗的顯著影響因素探究

表6的Levene檢驗表明3個因素能耗的樣本數(shù)據(jù)下的方差齊性。

表6 不同因素能耗樣本的方差齊性檢驗

經(jīng)過單因素的顯著性檢驗顯示，脈沖比和干燥功率對能耗的影響極為顯著，但是干燥周期對能耗的影響不夠顯著。

表7的LSD多重比較顯示：干燥周期不同水平間引起的能耗差異不大；脈沖比設置的水平中，0.5和0.9水平間的能耗具有顯著性的差異，其余水平間沒有顯著性差異；微波功率設置的組間水平產(chǎn)生的差異同樣不夠顯著。

表7 干燥能耗的LSD多重比較

對于干燥能耗來說，可能是在小規(guī)模生產(chǎn)下，能耗差異不是特別大，畢竟海參只有200 g左右。但是相對來說，150和200 W之間的顯著性開始呈現(xiàn)，因小概率事件不發(fā)生，二者具有差異概率卻又不夠小，統(tǒng)計意義上顯著性不夠。但從數(shù)值意義上說，該組合在組間水平間差異較為顯著。

2.3 正交試驗優(yōu)選組合效果分析

在實際生產(chǎn)過程中，既要求生產(chǎn)的時間短，又要求生產(chǎn)的能耗低。在選擇指標的過程中按照能耗優(yōu)先的原則。不同指標水平產(chǎn)生的效應均值如圖2所示，圖2（a）是干燥時間效應的均值圖，圖2（b）是干燥能耗的效應均值圖。根據(jù)能耗優(yōu)先原則選取最優(yōu)的指標水平進行下一步的水平組合選擇。

圖2 不同指標下的均值

根據(jù)圖2發(fā)現(xiàn)脈沖比與微波功率的趨勢一致，脈沖比取0.9，微波功率取200 W，均值響應最小符合主觀意志。干燥周期對不同水平間能耗效應影響不夠顯著，且這個因素對干燥能耗沒有顯著性影響，比較干燥時間的均值響應與LSD檢驗，20和30 min水平間對時間效應無顯著差異，但是二者與10 min水平差異顯著。故產(chǎn)生的組合如表8所示。

根據(jù)無交互作用的正交試驗數(shù)學統(tǒng)計模型，三因素的水平組合為133的某效應估計：其中表示樣本某效應的均值，表示的3個不同因素在無交互作用假設下的因素a水平1，因素b水平3，因素c水平3效應的估計值。指標2的效應估計同理。具體的估計值如表8所示。

表8 可能最優(yōu)因素水平組合的指標估計

根據(jù)因素水平的效應，最優(yōu)估計的因素水平組合為干燥周期30 min，干燥脈沖比0.9，干燥功率200 W。

3 結論與展望

針對微波干燥最佳工藝因素的水平組合進行研究，即分別對微波干燥周期、脈沖比和干燥功率進行研究，得出以下結論。

1) 3個影響因素（干燥周期、脈沖比和微波干燥功率）對干燥時間均具有顯著性影響，干燥周期對干燥能耗沒有顯著性的影響，但是脈沖比與微波功率對干燥能耗具有極其顯著的影響。

2) 對于干燥時間指標來說，因素的影響主次從大到小依次為干燥周期＞脈沖比＞功率；對于干燥能耗來說，因素的影響的主次從大到小依次為脈沖比＞功率＞干燥周期。

3) 對于干燥所需時間來說，除了干燥周期20和30 min水平間的時間效應沒有顯著性差異，其余不同干燥周期水平間均存在顯著性的干燥時間差異。不同脈沖比水平間沒有顯著性的時間差異；不同功率水平間的時間效應差異基本不顯著。

4) 對于能耗來說，不同干燥周期水平間不具有顯著性差異；除脈沖比0.5和0.9水平間的效應差異顯著，其余均不具有能耗效應的顯著性差異；不同微波功率水平間沒有能耗顯著性差異。

5) 考慮雙指標，最優(yōu)水平組合為A^=30 min，B^=0.9，C^=200 W，推測出最優(yōu)水平組合，還可以進一步做交互因素水平試驗分析，同時試驗也需要進一步的驗證，推測最優(yōu)水平組合，以及大規(guī)模大質量的試驗與小規(guī)模下的試驗獲得顯著性比較是否存在差異，后者對于生產(chǎn)活動十分重要。

正交試驗的用途廣泛，幾乎各行各業(yè)工藝優(yōu)化都可以用到正交試驗，對于基于正交試驗的微波干燥，不僅僅局限于海參干燥的節(jié)能優(yōu)化，對降低其他農副產(chǎn)品加工領域的能耗，也具有重要意義。實現(xiàn)食品加工領域的產(chǎn)品的碳達峰，遏制全球氣候變暖。