兩種輕型落錘式彎沉儀的參數(shù)標(biāo)定與差異研究★

任 越,何博文，成林燕

(1.山西交通控股集團(tuán)有限公司呂梁北高速公路分公司，山西 呂梁 033199；2.同濟(jì)大學(xué)道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海 201804)

輕型落錘式彎沉儀(LWD)是一種較新的路面結(jié)構(gòu)無損原位測試儀器。LWD利用落錘從適當(dāng)高度落下產(chǎn)生動力脈沖，在待測面表面產(chǎn)生相應(yīng)的彎沉，測量的彎沉可用于反算確定測試結(jié)構(gòu)層的層頂當(dāng)量模量，評價結(jié)構(gòu)層整體剛度。由于其沖擊荷載較小，產(chǎn)生的彎沉也較小，常用于測試路基、粒料層等較為軟弱的路面結(jié)構(gòu)層。

國內(nèi)段丹軍等[1-12]將LWD應(yīng)用于路基，通過對比LWD檢測模量Ep和一系列的室內(nèi)實(shí)驗(yàn)結(jié)果(如室內(nèi)承載板試驗(yàn)、室內(nèi)足尺寸路面灌砂法實(shí)驗(yàn)等)、室外現(xiàn)場試驗(yàn)結(jié)果(如室外承載板試驗(yàn)、貝克曼梁試驗(yàn)等)，建立了LWD檢測模量Ep和壓實(shí)度K的良好回歸關(guān)系；將LWD所測彎沉和貝克曼梁彎沉良好地關(guān)聯(lián)起來。國外也有較多研究和規(guī)范基于LWD的對粒料層和路基的壓實(shí)質(zhì)量控制方法，如美國ASTM標(biāo)準(zhǔn)[13-14]、美國明尼蘇達(dá)交通部研究報告[15-16]、歐盟的LWD實(shí)施規(guī)范(CEN ICS 93.020)、美國印第安納州交通部研究報告等。然而，關(guān)于LWD荷載的時間分布的研究較少，Sebaaly等[17]通過分析FWD數(shù)據(jù)，指出荷載時程曲線與彎沉?xí)r程曲線以及其余各彎沉傳感器之間存在相位滯后的現(xiàn)象。由于相位滯后的存在，兩種瞬時彎沉盆(荷載達(dá)到峰值時刻的彎沉盆和1號彎沉傳感器達(dá)到峰值時刻的彎沉盆)與峰值響應(yīng)產(chǎn)生的彎沉盆有很大不同，對層模量的大小有顯著影響。這表明了時間分布是沖擊荷載重要動態(tài)效應(yīng)因素，與FWD相似的LWD的研究中需要加以考慮。另外，Sadaf發(fā)現(xiàn)不同種類LWD也會有差異，通過在梁驗(yàn)證測試儀(BVT)進(jìn)行上述三種LWD測試和四點(diǎn)鋼梁測試的對比試驗(yàn)，對三者的性能差異進(jìn)行研究。結(jié)果表明，LWD 測試所得的鋼梁峰值剛度kp-LWD(LWD荷載峰值Fpeak與測得彎沉dpeak之比)與四點(diǎn)鋼梁測試的模擬靜荷載剛度ks高度接近，由此認(rèn)為僅采用LWD荷載峰值即可以較好地估計鋼梁的剛度[18]。

綜上所述，現(xiàn)有的國外研究缺乏對LWD進(jìn)行動態(tài)效應(yīng)的標(biāo)定，包括動荷載時間和空間分布兩方面的特征。同時，不同類型的LWD的參數(shù)也有顯著的區(qū)別，包括荷載板類型、有無荷載傳感器等，需要對其差異深入研究。為此本文對兩種不同LWD(單點(diǎn)式和多點(diǎn)式)沖擊荷載的動態(tài)效應(yīng)進(jìn)行了探究，通過建造試驗(yàn)坑進(jìn)行足尺寸實(shí)驗(yàn)，標(biāo)定了兩種LWD荷載的時間分布，并分析了兩者的差異，以期為今后LWD在粒料層施工質(zhì)量控制的進(jìn)一步應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。

1 兩種LWD檢測設(shè)備的參數(shù)對比

實(shí)驗(yàn)所使用的儀器包含單點(diǎn)式輕型落錘式彎沉儀和多點(diǎn)式輕型落錘式彎沉儀各一臺，分別為北京高鐵建科技發(fā)展有限公司所產(chǎn)的GTJ-Evd型動態(tài)變形模量測試儀和德國TERRATEST公司所產(chǎn)的TERRATEST 9000 LWD。相關(guān)參數(shù)如圖1所示。GTJ-Evd型LWD落錘高度固定為70 cm，下方緩沖裝置為不可拆卸的長條狀橡膠圈，落錘質(zhì)量固定為10 kg，荷載板尺寸固定為直徑d=300 mm，無附加彎沉傳感器。TERRATEST 9000 LWD相較于GTJ-Evd型LWD，落高、錘重、荷載板尺寸、橡膠墊個數(shù)均可選。落高最大為90 cm，落錘可選質(zhì)量為10 kg，15 kg，20 kg，荷載板直徑可選100 mm，150 mm，200 mm，300 mm，緩沖橡膠墊可選個數(shù)為3個或4個，相互為并聯(lián)關(guān)系，另有兩個附加彎沉傳感器。

為便于描述，根據(jù)有無附加傳感器的特點(diǎn)將GTJ-Evd型LWD和TERRATEST 9000 LWD分別稱為“單點(diǎn)式LWD”和“多點(diǎn)式LWD”。

2 實(shí)驗(yàn)方法

2.1 足尺寸現(xiàn)場標(biāo)定實(shí)驗(yàn)用材

標(biāo)定試驗(yàn)用材包括三種粒料材料和土壓力盒。

粒料采用優(yōu)質(zhì)機(jī)制石灰?guī)r碎石作為原材料，其材料性能、規(guī)格均符合規(guī)范要求[19-20]，經(jīng)考慮設(shè)計了如表1所示的三種級配。

表1 粒料層各級配組成范圍

A,B兩種均為設(shè)計級配的級配碎石，C為混合石屑。考慮到級配碎石的最大粒徑越大，其試驗(yàn)結(jié)果變異性越大，故設(shè)計A,B兩種級配的最大粒徑為13.2 mm。由室內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)重型擊實(shí)試驗(yàn)[21]求得A，B兩種級配的最大干密度分別為2.25 g/cm3和2.39 g/cm3，最佳含水率(質(zhì)量分?jǐn)?shù))分別為5.10%和5.90%。

土壓力盒及傳感器設(shè)備可埋設(shè)于待堆填的粒料材料中，用于監(jiān)測兩種LWD在各階段層頂測試過程中土壓力的變化全過程，包含沖擊應(yīng)力的峰值、作用時間、應(yīng)力時程曲線形狀等關(guān)鍵信息。采用長沙翔昊電子科技有限公司所產(chǎn)的XHZ-4XX系列電阻式雙膜土壓力盒。工作面受力變形特征是平面位移，對不同性質(zhì)的介質(zhì)，有良好的適應(yīng)性，適用于碎石材料，其量程為0.2 MPa，精度為0.2 kPa，尺寸為φ34 mm×25 mm。

考慮到LWD施加的沖擊荷載作用時間極短(一般為20 ms以內(nèi))，配套傳感器須提供較高的采集頻率，所以采用東華測試所產(chǎn)的DH5922D動態(tài)信號測試分析系統(tǒng)，其最大可提供100 kHz的采集頻率，實(shí)際監(jiān)測LWD測試的過程中采用5 kHz即可滿足要求，即每隔0.2 ms采集一點(diǎn)。

2.2 足尺寸試驗(yàn)坑的建造及粒料堆填施工

對于LWD荷載的時間和空間分布，采用足尺寸實(shí)驗(yàn)進(jìn)行探究。在室內(nèi)建造兩長寬高分別為1 m,1 m,1.3 m的試驗(yàn)基坑(尺寸參考文獻(xiàn)[22])，按圖2所示進(jìn)行逐層粒料堆填壓實(shí)并在各層層頂中心點(diǎn)進(jìn)行LWD測試。在圖2所示位置各布設(shè)3個土壓力盒編號為e1,e2,e3，其中e3用于測量豎向應(yīng)力，位于LWD測點(diǎn)正下方2.5 cm處；e1,e2用于測量側(cè)向應(yīng)力，與e3的距離分別為10 cm,20 cm，3個土壓力盒的位置應(yīng)盡量保證共線。每次在土壓力盒埋設(shè)前，在待埋設(shè)位置的土壓力盒受力面墊少許細(xì)砂。每次堆填壓實(shí)后在該層上進(jìn)行LWD的測試試驗(yàn)，記錄LWD測試過程中產(chǎn)生的附加壓力。測試結(jié)束后，繼續(xù)分別在兩個坑的砂礫層上堆填A(yù)，B兩種級配的粒料，并重復(fù)壓實(shí)，LWD測試的試驗(yàn)步驟至五層壓實(shí)測試完畢。

2.3 足尺寸現(xiàn)場標(biāo)定實(shí)驗(yàn)方法

LWD所施加的荷載在時間分布上表現(xiàn)為極短時間內(nèi)的沖擊荷載。沖量可換算為作用力與時間的乘積：

(1)

其中，m為落錘的質(zhì)量，kg;υ1為落錘接觸橡膠墊時刻的沖擊速度,m/s;P(t)為產(chǎn)生的作用力,kN;t為沖擊荷載的作用時間,s。

常用的沖量引起的作用力P(t)的時間分布可近似處理為矩形、三角形、半正弦或半正弦平方分布,現(xiàn)引入“時間形狀參數(shù)λP(α)T”對LWD作用荷載的本身形狀進(jìn)行描述,定義為:

(2)

其中，I為荷載作用的沖量，可通過P(t)函數(shù)對時間t積分得到，N·s;Td為沖擊荷載的作用時間，ms;α為荷載折減參數(shù),無量綱;Pα為α位荷載值，kN,其定義如圖3所示,圖3中Pm為荷載峰值，kN。對于任意荷載的時間分布,若存在唯一的荷載峰值Pm,t0取該值出現(xiàn)的時間點(diǎn);若不存在唯一的荷載峰值(如矩形荷載),t0取Td/2。取t0±0.5αTd兩時刻對應(yīng)的荷載值Pα1和Pα2的平均值為Pα。

對于上述的幾種對稱荷載,有Pα1=Pα2。表2列出了α=0.05，0.1，0.15三種情況下上述幾種荷載的時間形狀參數(shù)λP(α)T。

表2 幾種沖擊荷載的時間形狀參數(shù)λP(α)T

單點(diǎn)式LWD的測試荷載全過程未知，缺乏荷載峰值、荷載形狀等關(guān)鍵信息。因此，為對單點(diǎn)式LWD關(guān)鍵參數(shù)如荷載的作用時間Td、時間形狀參數(shù)λP(α)T進(jìn)行標(biāo)定，同時為對兩種LWD沖擊荷載的作用過程進(jìn)行詳細(xì)的比較研究，于1號坑級配B層頂中心點(diǎn)處進(jìn)行了對照實(shí)驗(yàn)。

使用單點(diǎn)式LWD預(yù)壓后在該點(diǎn)進(jìn)行連續(xù)10次的單點(diǎn)式LWD獨(dú)立試驗(yàn)，而后在相同位置更換為多點(diǎn)式LWD進(jìn)行同樣的10次獨(dú)立試驗(yàn)，其落錘固定高度為85.7 cm，荷載板半徑為15 cm，橡膠墊數(shù)量為4，落錘質(zhì)量選用10 kg，未連接附加傳感器。上述試驗(yàn)過程用傳感器以5 kHz的頻率進(jìn)行全過程監(jiān)測。

3 時間參數(shù)的標(biāo)定

在兩種LWD的10組彎沉數(shù)據(jù)中去除有明顯誤差的結(jié)果后，均各取與各自組內(nèi)均值最為接近的6組結(jié)果進(jìn)行分析。將選取的多點(diǎn)式LWD的6次豎向應(yīng)力e3時程曲線應(yīng)力產(chǎn)生起點(diǎn)平移至同一點(diǎn)，繪制圖像如圖4(a)中的線“1～6”所示，可以看出曲線有比較明顯的震蕩，這反映了LWD沖擊荷載作用過程中儀器本身的自振；多點(diǎn)式LWD內(nèi)置傳感器所測得的荷載板上平均應(yīng)力集度的時程曲線也繪制于圖4(a)中，如21圖4中的點(diǎn)“p1～p6”所示。圖4(b)所示的是多點(diǎn)式LWD內(nèi)置傳感器所測得的荷載板上平均應(yīng)力集度的時程曲線與半正弦、半正弦平方、三角形三種擬合荷載的對比圖。

注意到圖4(a)中豎向壓力從產(chǎn)生到到達(dá)峰值所用時間與LWD儀器所得的荷載時程達(dá)到峰值的時間基本一致，而峰值大小有明顯的差距，這可能反映了空間形狀參數(shù)mq<1。將“1～6”等比放大至與“p1～p6”的峰值均值相同，二者各選取代表性的一組數(shù)據(jù)(如“2”和“p2”)求得決定系數(shù)R2=0.97，由此可以看出圖4(a)，圖4(b)的荷載形狀較為相似，即土壓力盒e3所測荷載形狀對于實(shí)際路面荷載的還原度較高。下面就二者的時間參數(shù)Td和λP(α)T進(jìn)行進(jìn)一步的標(biāo)定。

對圖4給出的時程曲線圖求面積，可以分別求得土壓力盒實(shí)測與LWD儀器讀得的沖量I，再將作用時間、峰值代入式(2)即可求得時間形狀參數(shù)λP(α)T，列于表3中。此處表3中的平均值為除去最大值和最小值后的均值。

表3 多點(diǎn)式LWD的荷載沖量及時間形狀參數(shù)λP(α)T

由表3可知，土壓力盒所測得的荷載作用時間T與儀器所得荷載作用時間Td較為接近，誤差約為1.3%，可認(rèn)為儀器所測Td即可反映真實(shí)的路表荷載作用時間。α=0.05，0.1，0.15三種情況下，通過土壓力盒所計算得的時間形狀參數(shù)λP(α)T0與通過LWD儀器讀數(shù)所計算得的時間形狀參數(shù)λP(α)T1的誤差均約為4.0%，這一結(jié)果也輔助證明了土壓力盒所測壓力時程曲線對于荷載時程曲線有較高的還原度。

圖4(b)中三角形擬合荷載、半正弦擬合荷載、半正弦平方擬合荷載與LWD的實(shí)測荷載“p2”的決定系數(shù)R2分別為0.91，0.70，0.92，半正弦平方擬合荷載的R2最大，可見實(shí)際應(yīng)用中可以采用半正弦平方荷載對多點(diǎn)式LWD荷載進(jìn)行簡化。

同樣，用土壓力盒所測結(jié)果對單點(diǎn)式LWD進(jìn)行標(biāo)定。單點(diǎn)式LWD的土壓力盒所測6次豎向應(yīng)力時程如圖5中1～6所示，可以看出荷載形狀較為穩(wěn)定。出于簡便應(yīng)用的考慮，現(xiàn)對其進(jìn)行分段擬合簡化，采取的形式為“直線+直線+拋物線”的類梯形荷載，對于擬合形式確定的壓力時程曲線，同樣可以積分求得時間形狀參數(shù)λP(0.05)T為1.160，最終擬合的壓力時程曲線繪制于圖5，如圖5中“擬合”一線所示。

考慮到荷載曲線震蕩帶來的峰值不確定性，為提高擬合的精度，圖5擬合壓力時程曲線的峰值取Pm=52 kN，為第2次測試的壓力峰值58.224 kN的0.89倍，作用時間取Td=14.1 ms。擬合后其與第2次曲線的決定系數(shù)R2達(dá)到了0.92，可見該擬合曲線準(zhǔn)確度較高。

單點(diǎn)式LWD的6次土壓力盒實(shí)測結(jié)果全部可用于求解時間形狀參數(shù)λP(0.05)T。由于實(shí)測的壓力時程曲線在分段2有一定的波動性，故采用上述圖5的做法在計算λP(0.05)T前將實(shí)測峰值乘以0.89得到修正后的荷載峰值。作用時間T和沖量均由實(shí)測壓力時程曲線圖中求得，計算得到λP(0.05)T列于表4形狀參數(shù)λP(0.05)T的均值為1.162，與表4中擬合壓力時程曲線的形狀參數(shù)1.160基本一致，該結(jié)果輔助驗(yàn)證了上述擬合的準(zhǔn)確性。

表4 壓力實(shí)測盒單點(diǎn)式LWD時程曲線的沖量及形狀參數(shù)λP(0.05)T

據(jù)此，可由多點(diǎn)式LWD的儀器各層測試所讀沖量近似換算出單點(diǎn)式LWD的各層沖量I；同時近似地認(rèn)為各層上兩種儀器的荷載作用時間Td之比為定值，由此換算出各層上單點(diǎn)式LWD的荷載作用時間。再根據(jù)標(biāo)定的時間形狀參數(shù)λP(α)T，代入式(2)可求出單點(diǎn)式LWD測試的各層荷載峰值Pm，結(jié)合圖5中的擬合可以將單點(diǎn)式LWD的荷載時間分布P(t)完全確定。確定的荷載時間分布參數(shù)見表5。

表5 兩種LWD各層荷載參數(shù)

由表5可知，單點(diǎn)式LWD的荷載峰值Pm明顯小于廠家標(biāo)定的7.07 kN，而粒料層上的作用時間Td也明顯小于廠家所標(biāo)定的(18±1) ms，且對于不同的路面結(jié)構(gòu)該兩參數(shù)不為固定值。

4 空間參數(shù)的標(biāo)定

對于LWD荷載的空間分布，采用足尺寸實(shí)驗(yàn)探究了兩種類型LWD的空間分布：

1)多點(diǎn)式TERRATEST 9000 LWD,板底為環(huán)空式(彎沉傳感器從板底開孔中伸出),有兩附加彎沉傳感器,可記錄完整的荷載時程曲線和荷載中心點(diǎn)處及兩附加彎沉傳感器處的彎沉?xí)r程曲線。

2)單點(diǎn)式GTJ-Evd型LWD,板底為一體式(荷載板與彎沉傳感器一體),僅可測得荷載中心點(diǎn)處的彎沉峰值。

荷載中心點(diǎn)位置記為g0,多點(diǎn)式LWD的兩附加彎沉傳感器位置分兩組:AC組,兩傳感器A點(diǎn)和C點(diǎn)距離g0分別為25 cm,40 cm;BD組,兩傳感器B點(diǎn)和D點(diǎn)距離g0分別為30 cm,45 cm。g0點(diǎn)及A～D四點(diǎn)共線?，F(xiàn)利用多點(diǎn)式LWD的兩附加彎沉傳感器峰值,在模量反算過程中確定其荷載分布的空間形狀參數(shù)mq,反算流程圖見圖6。

表6給出了多點(diǎn)式LWD于1號坑土基層上AC組的反算結(jié)果,LWD實(shí)測上述g0,A，C三個位置的彎沉峰值分別為Wg0,WgA和WgC,反算得到的理論彎沉峰值分別為W0，WA和WC。從峰值及其出現(xiàn)位置可以看出反算的精度較高。在該組反算結(jié)果中得到,多點(diǎn)式LWD于土基上的空間形狀參數(shù)mq=0.35。

表6 1號坑土基層上多點(diǎn)式LWD的AC組反算結(jié)果

按照上述方法可以得到各堆填層的空間形狀參數(shù)mq,匯總?cè)绫?所示。由表7可知,多點(diǎn)式的空間形狀參數(shù)mq對于粒料層和粉質(zhì)土分別為0.60和0.35,單點(diǎn)式的空間形狀參數(shù)mq對于粒料層和粉質(zhì)土分別為0.75和0.60。多點(diǎn)式的mq值小于單點(diǎn)式,這可能是兩種儀器的荷載板類型不同造成的。

表7 各堆填層上的空間形狀參數(shù)

相較于單點(diǎn)式的一體式荷載板,多點(diǎn)式的中心開孔式荷載板于板心處的直徑約3 cm的開孔使得其在板心附近所施加的荷載小于單點(diǎn)式,故表現(xiàn)為更小的mq值。

5 結(jié)語

本文對LWD動態(tài)荷載的特征分空間分布和時間分布兩方面進(jìn)行了闡述，引入了“荷載時間分布形狀參數(shù)λP(α)T”的概念對LWD沖擊荷載的時間分布形狀加以描述，空間分布方面采用“空間形狀參數(shù)mq”描述圓形荷載的空間形狀，并利用土壓力盒時程曲線對兩種LWD進(jìn)行標(biāo)定。結(jié)合沖擊荷載作用的沖量和引入的“回彈高度比λh”，采用足尺寸現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)對單點(diǎn)式和多點(diǎn)式兩種LWD的荷載時間和空間分布形式進(jìn)行標(biāo)定，主要得到結(jié)論如下：

1)標(biāo)定了單點(diǎn)式LWD和多點(diǎn)式LWD兩種不同類型儀器的荷載參數(shù)，包括空間分布形狀參數(shù)mq、時間分布形狀參數(shù)λP(0.05)T、荷載形狀。

2)廠商提供的單點(diǎn)式的荷載峰值Pm和作用時間Td參數(shù)明顯偏大，不建議購置使用。如需使用，需要借助土壓力盒重新標(biāo)定單點(diǎn)式LWD時間分布參數(shù)。