斜滑斷層作用下埋地管道局部屈曲失效研究*

陳艷華 吳康康

(1.華北理工大學(xué)建筑工程學(xué)院 2.河北省地震工程研究中心)

0 引 言

隨著經(jīng)濟(jì)高速增長(zhǎng)和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的迅速變化，我國(guó)對(duì)油氣資源的需求逐步擴(kuò)大。長(zhǎng)輸管道作為油氣類能源運(yùn)輸載體，不僅高效、便捷，且受氣候環(huán)境影響較小，損耗低，因此被稱為生命線工程。截至2020年，我國(guó)累計(jì)建設(shè)油氣長(zhǎng)輸管線144 000 km，其中然氣管線長(zhǎng)約86 000 km，原油管道長(zhǎng)約29 000 km，成品油管道長(zhǎng)約29 000 km。國(guó)家“十四五”規(guī)劃明確提出要構(gòu)建現(xiàn)代能源體系，加快建設(shè)天然氣主支管道，完善油氣互聯(lián)互通網(wǎng)絡(luò)[1-3]。

我國(guó)幅員遼闊，地形地貌復(fù)雜，絕大多數(shù)省份都有油氣管道分布，埋地管道不可避免地會(huì)穿過(guò)地震活動(dòng)斷層。大量震害資料顯示，由斷層引發(fā)的場(chǎng)地永久變形是管道大變形以致屈曲失效破壞的重要原因，因此國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者針對(duì)跨斷層埋地管道的安全性開(kāi)展了大量研究。20世紀(jì)70年代，N.M.NEWMARK等[4]首先開(kāi)始了小位移埋地管道在斷層作用下的響應(yīng)分析，并提出了斷層作用下的簡(jiǎn)化埋地管道模型。隨后L.R.L.WANG等[5]在前人的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，提出柔性索假設(shè)理論，并對(duì)管道的本構(gòu)關(guān)系采用三折線模型來(lái)模擬。2000年，馮啟民等[6]在高田至郎[7]的模型基礎(chǔ)上進(jìn)行了等效靜力試驗(yàn)研究。2008年，白文彪[8]通過(guò)制作兩箱體模型模擬斷層錯(cuò)動(dòng)，讓一個(gè)箱體相對(duì)于另一個(gè)箱體發(fā)生位移，實(shí)現(xiàn)對(duì)埋設(shè)于土箱中的管道施加斷層位移作用。2009年，薛景宏等[9]通過(guò)建立彈簧-管道-土體模型，分析了破碎帶寬度、埋深及直徑等參數(shù)對(duì)管道受力的影響。2010年，趙雷等[10]建立了埋地鋼質(zhì)管道在地震作用下的有限元模型，分析了逆斷層作用下管道的失效模式。2011年，金瀏等[11]研究了逆斷層下埋管的整體梁式屈曲及局部殼式屈曲行為，得到各階段的臨界位錯(cuò)距離和屈曲模態(tài)。近年來(lái)，全愷等[12]通過(guò)建立跨斷層埋管的三維管土有限元模型，分析了斷層位移和管道運(yùn)行壓力等參數(shù)下埋地管道的屈曲響應(yīng)。劉嘯奔等[13]分析了逆斷層作用下X80高強(qiáng)鋼質(zhì)管道的兩種屈曲形式，并討論了壁厚、埋深及斷層傾角等參數(shù)對(duì)管道屈曲的影響。周晴莎[14]通過(guò)多元非線性回歸理論得到各類影響因素下，X80材質(zhì)大口徑管道穿越走滑斷層和逆斷層的埋地管道臨界屈曲應(yīng)變和臨界斷層位移計(jì)算公式。李勐[15]利用有限元仿真，研究了不同參數(shù)下跨走滑斷層和組合斷層下管道的屈曲響應(yīng)。張杰等[16]通過(guò)建立黃土地層管土耦合有限元模型，分析了逆斷層下埋地管道的失效模式和變形規(guī)律。劉自亮等[17]考慮輸氫管道特殊工作環(huán)境所產(chǎn)生的氫脆問(wèn)題，通過(guò)試驗(yàn)獲得管道在高壓輸氫環(huán)境下的應(yīng)力-應(yīng)變數(shù)據(jù)，模擬研究了埋地輸氫管道在走滑斷層下的失效模式及屈曲響應(yīng)。

雖然國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)跨斷層埋地管道進(jìn)行了大量研究，但一般都集中在正斷層、逆斷層和走滑斷層，對(duì)既有水平錯(cuò)動(dòng)也有豎直錯(cuò)動(dòng)的斜滑斷層作用下埋地管道的屈曲失效研究甚少[18]。實(shí)際工程中有大量管道會(huì)穿越斜滑斷層，如我國(guó)主導(dǎo)的中國(guó)-中亞天然氣管道工程穿越 F8 活動(dòng)斷裂帶，汶川地震中都江堰虹口地震斷層，水平與垂直位移都達(dá)到了4.7 m[19]。本文基于ABAQUS有限元軟件，建立了三維非線性管土相互作用有限元模型，分析了斜滑斷層下斷層錯(cuò)動(dòng)量、運(yùn)行內(nèi)壓及管道壁厚等影響因素對(duì)管道屈曲模式及力學(xué)性能的影響，并對(duì)比了不同斷層類型下管道的臨界屈曲位移。研究結(jié)果可為工程中跨斜滑斷層埋地管道的屈曲判定及設(shè)計(jì)施工和管道防護(hù)提供參考。

1 跨斷層管土有限元模型建立及失效準(zhǔn)則

不同斷層類型如圖1所示。管土之間的相互作用既屬于耦合問(wèn)題也屬于接觸問(wèn)題[20]。本文基于大型有限元軟件ABAQUS，考慮管道與土體的材料非線性，通過(guò)非線性接觸力學(xué)手段模擬管土相互作用，建立管道穿越斜滑斷層的整體力學(xué)模型。

圖1 不同斷層類型Fig.1 Different fault types

1.1 管土本構(gòu)關(guān)系

本文針對(duì)X80高強(qiáng)鋼質(zhì)管道進(jìn)行研究，管道外徑為914 mm，壁厚為8 mm，屈服應(yīng)力為530 MPa，其真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖2所示。由于斷層作用下管道發(fā)生屈曲的過(guò)程屬于大變形問(wèn)題，所以必須考慮其塑性變形。管材本構(gòu)采用Ramberg-Osgood模型[21]?；靥钔聊Ｐ筒捎美硐霃椝苄阅Ｐ汀狹ohr-Coulumb模型[22]，其彈性模量為33 MPa，密度為1 400 kg/m3，黏聚力為24 kPa，摩擦角為11.4°。內(nèi)壓是影響管道安全運(yùn)行的重要因素之一，根據(jù)美國(guó)機(jī)械工程師協(xié)會(huì)關(guān)于輸氣管道的標(biāo)準(zhǔn)，引入0.72作為安全系數(shù)。管道最大運(yùn)行內(nèi)壓pmax如式1所示。

(1)

式中：σy為鋼材屈服應(yīng)力，MPa；t為管道壁厚，mm；D為管道外徑，mm。

圖2 X80管道真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.2 True stress-strain curve of X80 pipeline

1.2 模型建立

當(dāng)管土計(jì)算區(qū)域長(zhǎng)度大于60倍的管徑時(shí)，可以忽略長(zhǎng)度對(duì)管道變形的影響[17，21]。本文選取管道計(jì)算長(zhǎng)度為60 m，土體計(jì)算區(qū)域?yàn)?0 m×10 m×6 m，管道埋深為2 m，設(shè)置斷層角為90°。采用各向同性殼單元(S4R)模擬管道結(jié)構(gòu)，土體模型選用實(shí)體單元(C3D8R)離散。管土相互作用采用非線性接觸模型，該理論可以較為真實(shí)地反映管土相互作用，管土摩擦因數(shù)設(shè)置為0.3(根據(jù)文獻(xiàn)[14]有較好的收斂效果)。為了節(jié)省運(yùn)算時(shí)間，對(duì)管道斷層面至管道屈曲位置附近進(jìn)行局部加密。土體、管道及斷面的網(wǎng)格劃分如圖3所示。

1.3 邊界條件及位移載荷設(shè)定

本文模擬的是管道穿越斜滑斷層，相較于普通的正斷層、逆斷層及走滑斷層更為復(fù)雜，其邊界條件的設(shè)定尤為重要。為了更好地模擬管道受力狀態(tài)，設(shè)置以下邊界條件及位移載荷[22]：

(1)如圖3a所示，模型上表面為地表面，不需要設(shè)置任何約束；

(2)對(duì)于右盤土體，在其兩側(cè)面施加水平方向(X方向)約束，限制其水平方向運(yùn)動(dòng)，然后在其底面施加位移載荷，使其可以沿Y軸正方向移動(dòng)；

(3)對(duì)于左盤土體，在其底面(與上表面對(duì)應(yīng)的另一面)施加豎直方向(Y方向)約束，限制其豎直方向運(yùn)動(dòng)，然后在其側(cè)面施加位移載荷，使其可以沿X軸正方向移動(dòng)；

(4)在模型前、后面節(jié)點(diǎn)施加約束，限制其Z方向運(yùn)動(dòng)。

圖3 管-土網(wǎng)格劃分圖Fig.3 Pipeline-soil mesh division

1.4 失效準(zhǔn)則

傳統(tǒng)基于應(yīng)力失效的管道設(shè)計(jì)準(zhǔn)則沒(méi)有充分利用管道強(qiáng)化階段，偏于保守[23]。長(zhǎng)輸埋地油氣管道多以延性好、強(qiáng)度高的鋼管為主，地面發(fā)生大變形時(shí)，埋地管道易發(fā)生彈塑性變形，結(jié)合我國(guó)《油氣輸送管道線路工程抗震技術(shù)規(guī)范》(GB-504078—2017)中“優(yōu)先采用降低計(jì)算應(yīng)變的措施”的準(zhǔn)則，本文采用基于應(yīng)變的塑性失效準(zhǔn)則進(jìn)行埋地管道失效校核。

2 有限元結(jié)果分析及討論

2.1 斷層錯(cuò)動(dòng)量的影響

圖4為無(wú)壓管道在不同斷層錯(cuò)動(dòng)量下的應(yīng)力分布圖。由圖4可知：當(dāng)錯(cuò)動(dòng)量為0.6D時(shí)管道僅發(fā)生彈性變形，隨著錯(cuò)動(dòng)量的增大，在近斷層處出現(xiàn)2個(gè)應(yīng)力集中區(qū)域并逐漸演變?yōu)榫植壳瑪鄬犹幑艿缿?yīng)力也逐漸增大；斷層兩側(cè)應(yīng)力分布相同，兩屈曲位置間管道長(zhǎng)度逐漸被拉大，而兩端部管道受斷層錯(cuò)動(dòng)影響較小；管道變形曲線隨錯(cuò)動(dòng)量的增大逐漸由光滑的“S”形變成有明顯拐點(diǎn)的“Z”形。

圖4 無(wú)壓管道應(yīng)力分布圖Fig.4 Stress distribution of pressureless pipeline

圖5 管道最大軸向壓縮應(yīng)變隨斷層錯(cuò)動(dòng)量的變化曲線Fig.5 Change curve of maximum axial compressive strain with fault dislocation

圖5為管道最大軸向壓縮應(yīng)變隨斷層錯(cuò)動(dòng)量的變化曲線。從圖5可以看出，管道初始應(yīng)變較小，在斷層位移小于0.9D時(shí)曲線增長(zhǎng)緩慢，當(dāng)錯(cuò)動(dòng)量大于0.9D時(shí)管道的應(yīng)變發(fā)生了突變，其變化幅度超過(guò)1倍，認(rèn)為此時(shí)管道發(fā)生了屈曲。分析表明，隨土體斷層位移的增長(zhǎng)，基巖裂隙引起的應(yīng)變能也越大，管道所受土體傳遞的能量越大。由于斷層錯(cuò)動(dòng)而帶來(lái)的附加彎矩，使管道在變形曲率最小處產(chǎn)生應(yīng)力集中并發(fā)生屈曲。

2.2 內(nèi)壓的影響

當(dāng)管徑為914 mm、壁厚為8 mm時(shí)，通過(guò)計(jì)算可得管道最大運(yùn)行壓力pmax=6.68 MPa，本文取最大內(nèi)壓為6 MPa。假定內(nèi)壓沿管道長(zhǎng)度方向沒(méi)有壓力損失，為一定值。本文選取無(wú)內(nèi)壓，內(nèi)壓1、2、3、4、5及6 MPa共7種不同工況，研究?jī)?nèi)壓對(duì)管道局部屈曲行為的影響。

圖6為不同內(nèi)壓下管道在錯(cuò)動(dòng)量為2.25D時(shí)的應(yīng)力分布及局部屈曲模式圖。

圖6 不同內(nèi)壓下管道應(yīng)力分布及局部屈曲模式圖Fig.6 Pipeline stress distribution and local buckling modes under different internal pressure

從圖6可以看出：當(dāng)運(yùn)行壓力小于2 MPa時(shí)，管道的屈曲模式為局部壓潰，且應(yīng)力集中區(qū)域較大；當(dāng)內(nèi)壓達(dá)到3 MPa時(shí)，左右兩盤管道屈曲模式均由局部壓潰變?yōu)槠鸢櫍艿缿?yīng)力集中面積也變小。分析可知，管道在局部屈曲部位出現(xiàn)起皺實(shí)現(xiàn)了應(yīng)力釋放，吸收了大量能量，因此管道應(yīng)力集中面積變小。通過(guò)對(duì)比，左右兩盤管道隨內(nèi)壓增大其屈曲位置變化亦有不同。對(duì)于左盤管道，隨著內(nèi)壓增大其屈曲位置距斷層距離變化較??；對(duì)于右盤管道，當(dāng)運(yùn)行壓力小于2 MPa時(shí)，屈曲位置變化較小，當(dāng)內(nèi)壓介于2～5 MPa時(shí)，管道屈曲位置距斷層距離隨內(nèi)壓增大逐漸減小，當(dāng)內(nèi)壓大于5 MPa而小于6 MPa時(shí)其距離逐漸增大。

圖7為不同內(nèi)壓下管道最大軸向壓縮應(yīng)變隨斷層位移變化曲線。由圖7可知：管道的初始應(yīng)變受內(nèi)壓影響較大，隨內(nèi)壓的變大近似呈線性增長(zhǎng)。無(wú)內(nèi)壓管道在斷層位移下最先發(fā)生屈曲，隨后不同內(nèi)壓管道相繼發(fā)生屈曲；當(dāng)內(nèi)壓小于3 MPa時(shí)，管道發(fā)生屈曲的臨界斷層位移隨內(nèi)壓增大逐漸增加；當(dāng)內(nèi)壓大于3 MPa時(shí)，其臨界斷層位移均為1.35D。內(nèi)壓增大雖然增大了管道的初始應(yīng)變，但也使管道發(fā)生屈曲的臨界位移變大。因此，內(nèi)壓在某種程度上增強(qiáng)了管道的抗屈曲能力。

圖7 內(nèi)壓對(duì)管道最大軸向壓縮應(yīng)變的影響曲線Fig.7 Influence of internal pressure on maximum axial compressive strain of pipeline

2.3 管道壁厚的影響

本研究為X80大口徑高強(qiáng)鋼質(zhì)管道，外徑為914 mm，根據(jù)實(shí)際長(zhǎng)輸管道數(shù)據(jù)及研究需要，選定壁厚為8、10、12、14及16 mm共5種，研究壁厚對(duì)管道屈曲行為的影響。圖8為內(nèi)壓4 MPa、錯(cuò)動(dòng)量2.55D時(shí)管道的應(yīng)力分布圖。從圖8可知，隨著壁厚的增大，管道局部屈曲現(xiàn)象逐漸消失，并在斷層兩側(cè)形成2個(gè)較大范圍的應(yīng)力集中區(qū)域，且右盤略大于左盤，但兩端部管道受斷層影響較小。

圖9為壁厚對(duì)管道最大軸向壓縮應(yīng)變的影響曲線。從圖9可知：在斜滑斷層作用下，壁厚對(duì)管道應(yīng)變影響較大；小壁厚管道初始應(yīng)變較大，隨著壁厚增大應(yīng)變逐漸減小，當(dāng)斷層錯(cuò)動(dòng)量為1.35D時(shí)，壁厚為8 mm的管道最先發(fā)生屈曲；隨著壁厚增大，屈曲時(shí)刻軸向應(yīng)變的快速增長(zhǎng)階段也在逐漸向后推移，其他壁厚管道隨后相繼發(fā)生屈曲，16 mm厚壁管道隨著錯(cuò)動(dòng)量的增加其應(yīng)變變化平緩，在模擬中并未發(fā)生屈曲(錯(cuò)動(dòng)量小于3.00D)。

圖8 不同壁厚管道應(yīng)力分布圖Fig.8 Pipeline stress distribution with different wall thicknesses

圖9 壁厚對(duì)管道最大軸向壓縮應(yīng)變的影響曲線Fig.9 Influence of wall thickness on maximum axial compressive strain of pipeline

增加管道壁厚，其橫截面積增加，整體剛度提升，因此在管徑一定的情況下，適當(dāng)增大管道壁厚有助于增強(qiáng)斜滑斷層錯(cuò)動(dòng)下管道的抗屈曲能力。

2.4 不同斷層類型屈曲對(duì)比

圖10為不同斷層類型下管道最大軸向壓縮應(yīng)變曲線。從圖10可以看出：不同斷層下管道的初始應(yīng)變差異較小，當(dāng)斷層錯(cuò)動(dòng)量小于1.35D時(shí)，應(yīng)變曲線均平緩增加且增速較慢，近似呈線性變化；當(dāng)錯(cuò)動(dòng)量達(dá)到1.35D時(shí)，斜滑斷層曲線發(fā)生突變，曲線增長(zhǎng)呈明顯的非線性，此時(shí)斜滑斷層下的管道最先發(fā)生屈曲；隨著錯(cuò)動(dòng)量的增加，不同斷層類型下的管道相繼發(fā)生屈曲，其臨界斷層位移分別為1.35D、1.65D、1.80D及2.40D。由模擬結(jié)果可知，斜滑斷層下管道的臨界屈曲位移遠(yuǎn)小于單一的走滑斷層和傾滑斷層，破壞后其應(yīng)變亦大于其他斷層，因此在實(shí)際工程中，應(yīng)針對(duì)斜滑斷層下的管道制定更加嚴(yán)格的防護(hù)措施。

圖10 不同斷層類型下管道最大軸向壓縮應(yīng)變曲線Fig.10 Maximum axial compressive strain curve of pipeline under different fault types

3 結(jié) 論

(1)斜滑斷層作用下管道局部屈曲位置與走滑斷層和傾滑斷層類似，都位于斷層兩側(cè)，而非斷層處；管道的變形曲線也由光滑的“S”形變?yōu)橛忻黠@拐點(diǎn)的“Z”形。隨著錯(cuò)動(dòng)量增大近斷層處管道受力與變形也越大，而遠(yuǎn)斷層處管道受斷層位移影響較小。

(2)當(dāng)內(nèi)壓小于3 MPa時(shí)，管道在斜滑斷層作用下的失效模式為局部壓潰，而內(nèi)壓達(dá)到3 MPa時(shí)，管道失效模式變?yōu)槠鸢櫋?nèi)壓作用下雖然管道初始應(yīng)變?cè)龃?，但使管道發(fā)生屈曲時(shí)的臨界斷層位移增加，在一定意義上相當(dāng)于增強(qiáng)了管道的抗屈曲能力。

(3)基于模擬結(jié)果，當(dāng)管道外徑一定時(shí)，隨著壁厚的增大，管道屈曲現(xiàn)象逐漸消失，出現(xiàn)2個(gè)較大范圍的應(yīng)力集中區(qū)域。壁厚增大使管道承受斷層錯(cuò)動(dòng)的能力增強(qiáng)。

(4)通過(guò)對(duì)比不同斷層類型下管道應(yīng)變曲線，在同等條件下，斜滑斷層最先發(fā)生屈曲，逆斷層次之，走滑斷層最后。