激光退火硅晶圓溫度場(chǎng)分布的數(shù)值模擬研究

劉 敏,鄭 柳,何 志,王文武

(中國科學(xué)院微電子研究所,北京 100029)

1 引 言

激光退火(LA)工藝是采用激光作為熱源對(duì)材料進(jìn)行加熱的一種退火方法,相比于傳統(tǒng)退火工藝,比如管式爐退火、快速熱退火(RTA)等,具有以下幾點(diǎn)明顯優(yōu)勢(shì):①高溫作用時(shí)間短,通常為納秒或微秒量級(jí),在用于注入雜質(zhì)激活的時(shí)候可以大幅度減少雜質(zhì)擴(kuò)散,避免雜質(zhì)濃度再分布問題；②加熱深度淺,只有被激光照射的面近表面幾微米的深度內(nèi)才會(huì)被加熱到退火所需要的溫度,而材料內(nèi)部以及另一面可以保持在常溫或較低溫度狀態(tài)下,不會(huì)對(duì)其上的器件結(jié)構(gòu)造成任何影響；③LA工藝通常采用掃描方式進(jìn)行,可以進(jìn)行選區(qū)或定點(diǎn)位置退火?；谝陨咸攸c(diǎn),LA工藝被廣泛應(yīng)用于半導(dǎo)體器件的制備中,尤其是在薄膜類、薄片類以及雙面結(jié)構(gòu)類器件中具有不可替代的應(yīng)用優(yōu)勢(shì),比如薄膜晶體管(TFT)[1-2],絕緣柵場(chǎng)效應(yīng)管(IGBT)等[3-6]。

在一些器件結(jié)構(gòu)中,為了實(shí)現(xiàn)高性能,需要進(jìn)行較深的離子注入,比如硅(Si)基IGBT器件中的場(chǎng)截止層,它通常由磷(P)離子注入而成。場(chǎng)截止層的作用是截止器件漂移區(qū)的電場(chǎng),其厚度越厚,摻雜濃度就越低,其中由集電極注入其中的少子壽命就會(huì)越長(zhǎng),從而電導(dǎo)調(diào)制效應(yīng)越佳,器件的導(dǎo)通電阻就越低。但較深的離子注入增加了激光激活雜質(zhì)的難度。據(jù)了解,目前日本制鋼所株式會(huì)社采用808 nm紅外激光與515 nm脈沖激光結(jié)合的退火方式實(shí)現(xiàn)了深達(dá)～2.5 μm的深P注入激活[7-8],而本團(tuán)隊(duì)前期采用808 nm激光成功實(shí)現(xiàn)了深達(dá)6μm的深磷注入激活。但這是基于625 μm厚Si晶圓的結(jié)果,退火薄片會(huì)直接導(dǎo)致碎片。而目前,1200 V的Si IGBT芯片厚度可以做到120 μm一下,650 V的更是不到70 μm[9]。要想在如此輕薄的晶圓上實(shí)驗(yàn)深注入激活,還有待進(jìn)一步優(yōu)化退火條件。

由于LA工藝對(duì)Si晶圓的加熱是一種瞬態(tài)過程,加熱過程在納秒和微秒量級(jí),在LA過程中測(cè)量Si晶圓內(nèi)部溫度分布十分困難。而且不同波長(zhǎng)、不同脈沖寬度的LA的系統(tǒng)試驗(yàn)往往受限于實(shí)驗(yàn)條件無法全面展開。因此,對(duì)于如何選擇激光條件以實(shí)現(xiàn)薄片上的離子注入激光激活工藝,仍然沒有系統(tǒng)清晰的準(zhǔn)則。為了解決這個(gè)問題,本文通過仿真研究了LA工藝中波長(zhǎng)和脈沖寬度對(duì)Si晶圓中溫度場(chǎng)分布以及非退火面溫升的影響,旨在找出激活深度在1至10 μm范圍內(nèi),LA工藝的最佳波長(zhǎng)和相應(yīng)的脈沖寬度,為薄片的LA工藝提供理論參考。

2 激光退火硅晶圓的物理模型

如圖1所示,當(dāng)一束激光照射到Si晶圓表面時(shí),激光的能量會(huì)被表層硅原子吸收,轉(zhuǎn)化為熱量,從而使晶圓的溫度升高,實(shí)現(xiàn)退火目的。

圖1 激光退火硅晶圓示意圖Fig.1 Schematic diagram of laser heating silicon

由于材料的吸收作用,激光光強(qiáng)在晶圓內(nèi)部按e的負(fù)指數(shù)關(guān)系遞減,具體可以表示為:

P(x,t)=P0(t)·exp(-αx)

(1)

其中,x為深度坐標(biāo),起始零點(diǎn)為晶圓表面,正方向沿激光傳輸方向指向材料內(nèi)部；t為時(shí)間坐標(biāo)；P(x,t)對(duì)應(yīng)激光于t時(shí)刻在材料內(nèi)部x深度位置的光強(qiáng);P0(t)則為材料表面位置的激光光強(qiáng)；α是Si材料對(duì)激光的吸收系數(shù),它的倒數(shù)1/α為穿透深度,表示激光光強(qiáng)下降為表面的1/e時(shí)所對(duì)應(yīng)的深度。激光的波長(zhǎng)不同,Si材料對(duì)其的吸收系數(shù)也不同。通常來講,激光波長(zhǎng)越長(zhǎng),硅材料對(duì)其的吸收系數(shù)越低,穿透深度也就越大。

由于Si材料表面對(duì)光存在反射作用,因此進(jìn)入材料的激光強(qiáng)度相對(duì)于入射激光會(huì)有一定損失,它們滿足公式:

P0(t)=P(t)·(1-R)

(2)

其中,P(t)為入射激光光強(qiáng)；R為Si材料表面對(duì)激光的反射率;(1-R)即表示進(jìn)入材料內(nèi)部的光強(qiáng)比例。

進(jìn)入材料內(nèi)部的激光會(huì)被Si晶格原子吸收從而轉(zhuǎn)化成熱量,熱產(chǎn)生率可以用Q(x,t)表示,滿足關(guān)系:

Q(x,t)=P(x,t)·α

(3)

聯(lián)合公式(1)、(2)和(3)可得熱產(chǎn)生率與入射激光光強(qiáng)的關(guān)系:

Q(x,t)=P(t)·α·(1-R)·exp(-α·x)

(4)

由此可見,熱產(chǎn)生率在材料表面最大,在材料內(nèi)部也是按照e的負(fù)指數(shù)關(guān)系遞減。從而導(dǎo)致材料表面溫度上升最快,隨著深度的增加溫度上升速度遞減,會(huì)形成明顯溫度梯度。

有溫度梯度就會(huì)發(fā)生熱量傳導(dǎo),對(duì)于每一處Si材料,它的能量交換主要來自三個(gè)方面:①本身溫度變化釋放(吸收)的熱量；②和周圍材料進(jìn)行熱傳導(dǎo)失去(吸收)的熱量；③吸收激光的能量。這三者滿足能量守恒定律,即:

(5)

其中,ρ,C和k是Si單晶材料的物理學(xué)參數(shù):ρ表示密度；C表示熱容；k(T)表示熱導(dǎo)率,是關(guān)于溫度T的函數(shù)。上式又名熱流方程,等號(hào)左邊項(xiàng)表示材料單元溫度變化吸收(釋放)的能量；等號(hào)右邊第一項(xiàng)即為熱傳導(dǎo)轉(zhuǎn)移的能量；最后一項(xiàng)為激光提供的能量。通過迭代法對(duì)熱流方程(5)進(jìn)行仿真運(yùn)算,即可獲得Si材料中溫度T隨時(shí)間和空間的分布情況。

當(dāng)激光束的直徑遠(yuǎn)大于加熱深度時(shí),熱傳導(dǎo)主要發(fā)生在垂直方向,水平方向的成分可以忽略不計(jì)。在實(shí)際應(yīng)用中通常亦是如此。因此,上述所有方程只涉及了一個(gè)空間維度,本文所有的仿真計(jì)算也主要基于一維熱流方程進(jìn)行展開。

Si的LA工藝通常可以在空氣中進(jìn)行,當(dāng)然也可以在惰性氣體或真空中進(jìn)行。由于空氣的熱導(dǎo)率較低,常溫下只有0.024 W/(m·K),不及硅材料(142.2 W/(m·K))的1/1000,即使在1000 ℃的高溫下,空氣的熱導(dǎo)率(0.076 W/(m·K))也只有Si材料(29.8 W/(m·K))的近1/400。因此,激光傳遞給材料的熱量將主要在材料內(nèi)部傳導(dǎo)。本文基于一維熱流方程的仿真也將采用絕熱邊界近似,不考慮樣品表面與空氣的熱量交換。同時(shí),初始溫度設(shè)定為室溫(27 ℃)。

LA過程在材料內(nèi)部形成的溫度場(chǎng)分布總是表面溫度最高,隨深度的增加遞減,存在明顯梯度。通過增加激光能量來提高整體材料內(nèi)部的溫度場(chǎng)分布可以使更深位置的材料加熱到激活溫度之上,從而有利于雜質(zhì)的充分激活。但如果表面溫度過高,超過了Si材料的熔點(diǎn),被激光照射的區(qū)域就會(huì)融化。由于液體具有流動(dòng)性,熔融表面在重新凝固后會(huì)出現(xiàn)明顯起伏,平整度大大下降。同時(shí)液相下的雜質(zhì)擴(kuò)散速度遠(yuǎn)高于固相,熔融過的表面雜質(zhì)濃度再分布現(xiàn)象十分嚴(yán)重,不利于器件制備。因此,將表面溫度所能達(dá)到的峰值控制在Si材料熔點(diǎn)(1413 ℃)之下比較接近的位置最為理想。在本文的所有仿真中,將這一溫度峰值設(shè)定為1410 ℃,并以此為基準(zhǔn)擬合不同LA工藝條件下需要的脈沖能量以及對(duì)應(yīng)的溫度場(chǎng)分布情況。

根據(jù)實(shí)際使用的激光條件,仿真采用的激光束能量在空間上為均勻分布,時(shí)間上采用高斯分布近似,其中高斯分布的半高寬對(duì)應(yīng)于激光脈沖的脈寬。下面就以一個(gè)波長(zhǎng)為515 nm,脈寬為1 μs的激光脈沖輻照120 μm厚的Si晶圓為例說明其溫度場(chǎng)隨時(shí)間和深度的變化情況,分別如圖2和圖3所示。

圖2 1 μs脈寬的515 nm激光脈沖波形以及輻照在120 μm厚Si晶圓上形成的表面溫度變化Fig.2 Waveform of a 515 nm laser pulse with 1 μs pulse width and the surface temperature field induced by irradiation on a silicon wafer with a thickness of 120 μm

圖3 1 μs脈寬的515 nm激光脈沖輻照120 μm厚Si晶圓形成的溫度場(chǎng)分布Fig.3 Temperature field distribution of a 120 μm thick silicon wafer irradiated by a 515 nm laser pulse with 1 μs pulse width

基于前面聲明的基準(zhǔn)條件,要使120 μm厚的Si晶圓表面溫度峰值達(dá)到1410 ℃,需要2.33 J/cm2的激光脈沖能量(Ed),對(duì)應(yīng)的峰值功率密度可達(dá)2.2 MW/cm2,如圖2中激光脈沖波形所示。在如此強(qiáng)烈的激光輻照下,Si表面溫度僅需1.7 μs就可以從室溫迅速上升至最大值。在峰值溫度對(duì)應(yīng)的時(shí)刻t0前,材料表面單位時(shí)間內(nèi)吸收的激光能量大于向內(nèi)部傳到的熱量,因此,溫度迅速攀升。在t0時(shí)刻,材料表面吸收的能量與傳導(dǎo)入內(nèi)部的能量相同,溫度達(dá)到最高值。而在之后的時(shí)間里,由于激光的功率迅速下降,熱傳導(dǎo)會(huì)占據(jù)主導(dǎo),凈能量開始減少,因此表面溫度開始迅速下降。

在熱傳導(dǎo)的作用下,材料表層積累的熱量向內(nèi)部轉(zhuǎn)移,材料表層溫度逐漸下降,內(nèi)部的溫度會(huì)有所上升,最終溫度分布曲線會(huì)趨于水平,如圖3所示。晶圓背面的溫度也會(huì)在溫度場(chǎng)趨于均勻分布時(shí)達(dá)到最大值,即等于平均溫度。由此可以通過數(shù)值計(jì)算平均溫度的方法來獲得背面的最高溫度為:

(6)

其中,l為晶圓厚度,常數(shù)“27”表示室溫。由此可見,背面的最高溫度和施加的激光能量成正比,和晶圓的厚度成反比?？紤]到在一些LA的應(yīng)用中,晶圓的非退火面可能已經(jīng)制備好了器件結(jié)構(gòu),比如Si IGBT的背面離子注入激活,在這種情況下,需要嚴(yán)格控制非退火面的溫度以避免器件結(jié)構(gòu)損傷。通常情況下,非退火面的溫度保持的越低越好。因此,在本文的數(shù)值仿真分析中,將非退火面(本文中統(tǒng)稱為背面)的溫度作為一項(xiàng)重要參數(shù)來對(duì)比評(píng)估各種激光條件的退火效果。

同時(shí),溫度作為雜質(zhì)激活最直接的影響因素,溫度場(chǎng)分布曲線將是本文用來分析激光加熱深度的重要依據(jù)。然而,由于LA過程是一個(gè)非穩(wěn)態(tài)過程,每一瞬間的溫度場(chǎng)分布都不相同,如圖3中各時(shí)刻溫度場(chǎng)分布曲線所示,任何時(shí)刻的溫度場(chǎng)分布曲線都無法準(zhǔn)確體現(xiàn)所有深度位置所能達(dá)到的最高溫度水平。因此,為了更準(zhǔn)確的標(biāo)定加熱深度,本文將提取各深度位置的最高溫度合成曲線,用Tmax表示,如圖3所示,基于此曲線進(jìn)行對(duì)比與分析,來說明不同脈寬以及波長(zhǎng)對(duì)激光退火對(duì)加熱深度的影響。

3 不同激光條件對(duì)退火效果的影響

3.1 脈寬的影響

同樣以波長(zhǎng)515 nm的激光輻照120 μm厚的Si晶圓為例,圖4給出了5個(gè)不同脈沖寬度的激光作用下的Tmax溫度場(chǎng)分布曲線。由圖可知,增加脈寬有助于實(shí)現(xiàn)更深的加熱深度。當(dāng)激光脈沖的寬設(shè)為10 ns時(shí),加熱深度僅為730 nm(@ 1000 ℃)。相比之下,當(dāng)激光的脈沖脈寬拓展為100 μs時(shí),加熱深度可達(dá)近20 μm(@ 1000 ℃)。

圖4 不同脈寬下的515 nm激光輻照在Si晶圓上產(chǎn)生的溫度場(chǎng)分布(Tmax)Fig.4 Temperature field distribution(Tmax)in silicon formed by 515nm laser irradiation with various pulse widths

伴隨著加熱深度的增加,將表面加熱到1410 ℃時(shí)需要的脈沖能量也會(huì)隨脈寬的增加而增加。由于晶圓背面最高溫度與施加的激光脈沖能量滿足公式6所示的線性關(guān)系,因此,晶圓背面的最高溫度也會(huì)隨之上升,如圖5所示。當(dāng)脈沖寬度為10 ns時(shí),需要的脈沖能量?jī)H為0.57 J/cm2,背面最高溫度只有44.9 ℃。而當(dāng)脈沖寬度增加到100 μs時(shí),需要的脈沖能量高達(dá)19.7 J/cm2,背面最高溫度可達(dá)640.7 ℃。

圖5 不同脈沖寬度的515nm激光將硅晶圓表面加熱至1410 ℃所需的能量密度和背面的最高溫度Fig.5 The energy density required to heat the surface of a silicon wafer to 1410 ℃ by 515nm laser with different pulse widths and the maximum temperature on the backside

3.2 波長(zhǎng)的影響

圖6 激光在Si中穿透深度隨波長(zhǎng)變化關(guān)系Fig.6 Laser penetration depth in silicon dependent on wavelength

越大的穿透深度意味著激光的能量分布的越深,可以直接加熱的材料也就越深。圖7給出了相同脈沖寬度(10 ns)的四種不同波長(zhǎng)(515 nm,673 nm,808 nm,915 nm)激光輻照Si晶圓形成的溫度場(chǎng)分布。如圖7所示,515 nm激光的加熱深度僅為730 nm(@ 1000 ℃)。相比之下,915 nm激光可以把14.9 μm厚的Si材料加熱到1000 ℃以上。

圖7 10 ns 脈寬下的四種不同波長(zhǎng)激光輻照Si晶圓形成的溫度場(chǎng)分布(Tmax)Fig.7 Temperature field distributions(Tmax)of silicon wafers irradiated by four different wavelength lasers with the same pulse width of 10 ns

隨著激光波長(zhǎng)的增加,由于加熱深度增加了,因此需要的激光脈沖能量也相應(yīng)增加,同時(shí)還有背面溫度。當(dāng)采用515 nm波長(zhǎng)的激光進(jìn)行輻照時(shí),需要的脈沖能量?jī)H為0.57 J/cm2,背面最高溫度只有44.9 ℃。而當(dāng)波長(zhǎng)增加到915 nm時(shí),需要的脈沖能量高達(dá)13.7 J/cm2,背面最高溫度可達(dá)494.4 ℃。如圖8所示。

圖8 10 ns脈寬下四種不同波長(zhǎng)激光將硅晶圓表面加熱至1410 ℃所需的能量密度和背面的最高溫度Fig.8 The energy density required to heat the surface of a silicon wafer to 1410 °C by four different wavelength lasers with 10 ns pulse width and the maximum temperature on the backside

3.3 特定加熱深度下的最優(yōu)波長(zhǎng)與脈寬

如上所述,LA在Si晶圓中的加熱深度主要由激光的脈寬和波長(zhǎng)兩個(gè)因素共同決定。這就意味著在實(shí)現(xiàn)同一激活深度的應(yīng)用需求下,存在著多種不同脈寬和波長(zhǎng)組合的激光條件可以利用,那它們之間是否存在最優(yōu)的組合呢？接下來就從背面最高溫度的角度評(píng)估各脈寬與波長(zhǎng)組合的差異。

根據(jù)參考文獻(xiàn)[10],1000 ℃可以認(rèn)為是Si中激活摻雜劑磷的閾值溫度。基于此,本文將峰值溫度等于1000 ℃的深度位置定義為激活深度。以同樣是120 μm厚的Si晶圓上實(shí)現(xiàn)3 μm的激活深度為例,圖9給出了四種不同波長(zhǎng)的激光照射在Si晶圓上產(chǎn)生的溫度場(chǎng)分布,它們的曲線共同穿過(3 μm,1000 ℃)這個(gè)點(diǎn),在此處相交。圖10給出了相對(duì)應(yīng)的脈沖寬度(PW)、能量密度(ED)和Si晶圓背面的最高溫度(BT)。如圖所示,脈沖寬度隨波長(zhǎng)的增加單調(diào)減小,而能量密度和Si晶圓背面溫度則是先下降再上升。最低能量密度和Si晶圓背面溫度出現(xiàn)在673 nm波長(zhǎng)處。這表明673 nm波長(zhǎng)和0.592 μs脈沖寬度的組合在這四種激光條件中是最優(yōu)的。

圖9 四種不同波長(zhǎng)激光實(shí)現(xiàn)3μm激活深度時(shí)的溫度場(chǎng)分布(Tmax)Fig.9 The temperature field distribution(Tmax)induced by four different wavelengths of laser for 3 μm activation depth

圖10 四種不同波長(zhǎng)激光實(shí)現(xiàn)3μm激活深度時(shí)對(duì)應(yīng)的脈寬(PW)、脈沖能量(ED)、背面最高溫度(BT)Fig.10 Pulse width(PW),energy density(ED)and back maximum temperature(BT)corresponding to 3 μm activation depth by four different wavelengths laser

為了更好地理解這個(gè)現(xiàn)象,這里對(duì)圖9所示的溫度場(chǎng)分布進(jìn)行具體分析討論。由圖可知,與其他波長(zhǎng)的激光相比,673 nm波長(zhǎng)激光照射在Si晶圓上產(chǎn)生的溫度場(chǎng)在小于3 μm深的區(qū)域中具有最高的溫度分布,而在大于3 μm深的區(qū)域溫度卻比較低。最理想的退火方式是只加熱目標(biāo)深度的材料,其他深度處以及背面保持常溫狀態(tài)。由此可見,673 nm波長(zhǎng)激光在激活3 μm深的注入雜質(zhì)方面更接近理想退火條件。而對(duì)于515 nm波長(zhǎng)的短波長(zhǎng)激光,由于穿透深度只有1.02 μm,要施加1.445 μs的長(zhǎng)脈沖寬度才能實(shí)現(xiàn)3 μm的激活深度。由于脈寬較長(zhǎng),一部分熱量被傳導(dǎo)至3 μm以下,造成不必要的能量浪費(fèi)。而對(duì)于751 nm波長(zhǎng)的長(zhǎng)波長(zhǎng)激光,由于穿透深度較長(zhǎng)(8.03 μm),激光直接可以穿透到3 μm以下,也造成了部分能量浪費(fèi)。

通過對(duì)3μm激活深度的具體退火方案進(jìn)行對(duì)比分析,不難看出,每個(gè)特定激活深度都會(huì)存在最適合的激光波長(zhǎng)和脈寬使得退火需要的激光能量最少,引起的晶圓背面溫升最小。為了便于計(jì)算與統(tǒng)計(jì),本文不再將波長(zhǎng)局限于實(shí)際情況中才有的值,單純的對(duì)450～875 nm區(qū)間內(nèi)按25 nm為一步長(zhǎng)的波長(zhǎng)進(jìn)行仿真,找出激活深度從1～10 μm范圍內(nèi)最優(yōu)波長(zhǎng)和脈寬與之的關(guān)系。這個(gè)范圍基本可以包含現(xiàn)有Si上離子注入激活的所有情況。

圖11給出了不同激活深度下波長(zhǎng)對(duì)晶圓背面溫度的影響,晶圓厚度同樣以120μm為例。

圖11 不同激活深度下激光波長(zhǎng)對(duì)背面溫度的影響Fig.11 Influence of laser wavelength on backside temperature for different activation depths

由圖11可知,隨著激活深度的增加,最優(yōu)波長(zhǎng)也相應(yīng)的增加。通過提取激活深度與最優(yōu)波長(zhǎng)的對(duì)應(yīng)關(guān)系可得圖12,經(jīng)過擬合,最優(yōu)波長(zhǎng)λop可以表示為:

λop(nm)=122.51·ln(d)+509.97

(7)

其中,d表示激活深度,單位μm。同樣的最優(yōu)波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的脈沖寬度top(μs)可以近似擬合為:

top(μs)=0.0123·d2+0.1074·d+0.1302

(8)

需要注意的是,公式(7)和(8)是根據(jù)模擬仿真結(jié)果擬合出來的經(jīng)驗(yàn)公式,為的是給實(shí)際退火時(shí)激光條件的選擇提供一個(gè)參考依據(jù),并沒有具體的物理含義。

至此,本文充分說明了激光波長(zhǎng)以及脈沖寬度對(duì)LA工藝在Si材料中可以加熱的深度以及背面溫升的影響。并通過對(duì)比不同激光方案,證明了特定激活深度會(huì)存在最佳波長(zhǎng)和脈沖寬度組成的LA條件可以使需要的激光能量最少,Si晶圓未受激光照射的一面溫升也最小。除此之外,基于本文的方法,也可以進(jìn)一步推導(dǎo)出在特定的背面最高溫度的要求下,激光的極限激活深度。比如,還是以120 μm厚的Si晶圓為例,如果要求背面最高溫度不超過250 ℃,那它的極限激活深度將在10 μm附近,不會(huì)再高了(如圖12中的10 μm激活深度線所示),除非將晶圓的背面與熱沉接觸對(duì)其進(jìn)行強(qiáng)制降溫。其他具體情況可以具體討論,此處就不再贅述了。

4 結(jié) 論

本文基于一維熱流方程,通過數(shù)值模擬仿真激光輻照在Si晶圓上產(chǎn)生的溫度場(chǎng)分布,詳細(xì)的分析了波長(zhǎng)和脈沖寬度對(duì)激活深度以及背面溫度的影響。結(jié)果顯示,LA的激活深度由波長(zhǎng)和脈寬共同決定,并會(huì)隨著這兩個(gè)參數(shù)的增加而增加。而對(duì)于特定的激活深度,存在著最優(yōu)波長(zhǎng)和脈沖寬度的組合,可以使非退火面的溫升最小,從而有助于在不破壞器件結(jié)構(gòu)及性能的同時(shí)實(shí)現(xiàn)更深的雜質(zhì)注入激活深度。